9БЛОКЛИ ТУЗИЛМА ЁРДАМИДА РАЦАМЛИ ТЕЛЕВИЗИОН ТАСВИРНИ
СЩИШ ТИЗИМЛАРИДА ТЕЛЕВИЗИОН ТАСВИРЛАРНИНГ
БУЗИЛИШЛАРИ
Х. Х. Носиров
Мухаммад ал-Х,оразимий номидаги Тошкент ахборот технологиялари
университета "Телерадиоэшиттириш тизимлари" кафедраси мудири
М. У. Норинов
Мухаммад ал-Х,оразимий номидаги Тошкент ахборот технологиялари
университети таянч докторанти
АННОТАЦИЯ
Ушбу маколада телевизион тасвир ва тасвир сигналлари хакида аник ва тушунарли маьлумотлар келтирилган. Шунингдек, мавзуга оид тадкикотлар асосида обьектларнинг телевизион назорат килиш тизимларидаги тасвир сигналларини энтропияли кодлаш масаласи илмий, техник жихатдан тадкик этилган
Калит сузлар: тасвир, оптика, сигнал, техника, АКТ, частота, кодлаш, телевизион тасвир, дисперсия.
DISORDERS OF TELEVISION IN DIGITAL TELEVISION COMPRESSION SYSTEMS WITH THE BLOCK STRUCTURE
X. X. Nosirov
Head of the Department of "Television and Radio Broadcasting Systems" Tashkent University of Information Technologies named after Muhammad al-Khwarizmi
M. U. Norinov
Doctoral student of Tashkent University of Information Technologies named after
Muhammad al-Khwarizmi
ABSTRACT
This article gives you a brief overview on television imaging and image signals. Also, on the basis of research on the topic, the issue of entropy coding of image signals in television control systems of objects has been scientifically and technically studied.
Keywords: image, optics, signal, technique, ICT, frequency, coding, television image, dispersion.
КИРИШ
Сикиш процедурасини тахлил килганда, мазкур холатда узига хос операция - тасвирни блокларга булиш ва мисол учун ДКУ (Дискрет-косинусли узгартиргич)коеффициентларини квантлаш каби операциялар эканлигини кузатиш мумкин. Квантлаш окибатида ДКУ коеффициентларининг маълум белгиланган кийматларга эга булади. Шунга кура квантлаш кадами оширилганда ДКУ коеффициентларининг мумкин булган кийматлари сони камаяди ва квантлаш хатолиги ортади, бу эса характеристик бузилишлар пайдо булишига олиб келади. Блокларда тасвирни кайта ишлаш амалга оширилганлиги туфайли кодланган блокларнинг асл нусхаларига мос келмаслиги ва кушни блокларнинг тузатиш даражаси бузилиши мумкин.
АДАБИЁТЛАР ТА^ЛИЛИ ВА МЕТОДОЛОГИЯ
Видео сигнални сикишда бажариладиган узига хос операциялар окибатида бузилиш содир булади, бу эса уларнинг юзага келиши туфайли ички ва кадрлараро сохаларда кодлаш вактида содир буладиган бузилишларга боглик булиши мумкин. Олинган бузилишларни куриб чикамиз:
1. Блок чегараларининг куриниши. Шунингдек, "блокинг-эффект" деб хам аталади.
1-расмдаги кушни блоклар кодланган ва бир-биридан мустакил равишда декодланганлиги туфайли, сикишнинг катта даражаларида квантлаш ва кайта квантлашдан кейин уларда доимий ва паст частотали ташкил этувчиларга мос сезиларли турли ДСУ (Дискрет-синусли узгартиргич)коеффициентлари хосил булиши мумкин. Натижада, кушни блоклардаги тасвирларларнинг деталлари ва текстурасининг ёркинлиги, ранги ва характери сезиларли даражада фарк килиши мумкин.
2. Хира тасвирлар.
Бу тасвирни сикиш коэффиценти юкори булганда кузатилади. Бунга юкори фазовий частоталарга мос келувчи I, Р ва В тасвирлардаги ДКУ коеффициентларни чегаралаш ёки бутунлай ноллаш сабаб булади, натижада тасвирнинг майда деталлари хира булиб колади ёки бутунлай йуколиб кетади. Бу айникса тасвирнинг паст контрастли участкаларига тегишли.
3. Ёркинлиги ва тасвир рангдорлиги кескин утишлар содир булганда кирраларнинг ва ёркинлик тебранишларининг пайдо булиши.
Бу эффект I, Р ва В тасвирлардаги ДКУ коеффициентларни квантлашда фазовий спектрнинг ташкил этувчиларини сезиларли даражада бузиб курсатиш ёки бутунлай сундириш натижасида келиб чикдди.
4. PaHraapHHHr xupanuru.
By nerapa Kuppanapu э$$eктн öunaH Kaöu caöaöra эгa, neKHH y epKHHnuK curaanugaru KecKHH caKpamnap öunaH TacBup coxanapuga nafigo öynagu.
5. 3uHanap Tatcupu.
I, P h B TacBupnapgaru ^KY кoe$$нцнeнтпapннн TacBupHHHr shokhh öy^HHumnapu öunaH öupranuKga KBaHTnam HaTH^acuga M3ara Kenagu. By э$$eкт ogaTga TacBup KairapoK MacmTaöga THKnaHraHga M3ara Kenagu.
6. CoxTa nerapanap - KognaHyBHH TacBupga MaB^yg öynMaraH nerapanapHHHr nafigo öynumH. X,apaKaTHHHr HOTyrpu кoмпeнcaцнacнga Ky3aTunagu Ba ^KY кoe$$нцнeнтпapннн KBaHTnam xaMga Q- oMunuHHHr KagpgaH Kagpra Kapaö $пyктyaцнflcннннr öeBocuTa HaTH^acugup.
7. "^hbhh" э$$eктн.
BnoKga, xapaKaraaHaeTraH oöteKT Ba $oh ypTacugaru nerapaga ep^HHOHK eKH paHrgopnuK $пyктyaцнacн cu^araga nafigo öynagu. 3$$eKT KagpgaH Kagpra öynraH Typnu öamopaT Kunum xaTonuKnapuHH KBaHTnam gapa^acu oKuöaraga W3ara Kenagu.
8. Стaцнoнap coxagaru goHgop moBKUH. By ^a^aT khhhk MHKgopgaru xapaKaT eKH x£H KaHgafi xapaKaT öynMaraH cox,anapga nacT HHTeHcuBnuKgaru ceKHH-acTa xapaKaraaHyBHH moBKUHnap Kaöu xpcun öynagu. I, P Ba B-TacBupnapgaru ^KY кoe$$нцнeнтпapннннг KBaHTnaHumu, KagpgaH Kagprana Q-omhh $пyктyaцнacн xapaKaT кoмпeнcaцнacн anropuTMHHHHr HoMyKaMMannuru Ty^afinu Kenuö HHKagu.
9. MaKpoönoKga yHHHr öomnaHFHH paHraapura Ba coxaHHHr aTpo^ugaru paHrnapra HucoaTaH HoTyFpu paHraap nafigo oynumu. By xapaKaTHH HoTyFpu öaxonam HaTH^acu xucoönaHagu.
10. OöteKraap xapaKaTHHUHr Taöuufi paBoHnuruHHHr 6y3HnumH. ByHra caöaö xapaKaTHH öaxonam anropuTMnapuHHHr HoMyKaMMannurugup.
HATH^ATAP
ApTe^aKraap HaMoeHganapuHHHr Typ^a-xunnuru [20-25] $aKaT ynap W3ara KenaguraH TacBup ynacTKacuHHHr Maxannufi xycycutfraapugaH Kenuö HHKagu, apTe^aKTnap caöaönapu эca aHna KaM-aTuru TypTTa. ByHra TacBupHHHr önoKnu öy^HHumu, ^KY кoe$$нцнeнтпapннннr KBaffraaHumu, KBaHTnam oMunuHHHr KagpgaH Kagpra Kapaö $пyктyaцнacн Ba xapaKaTHH öaxpnam anropuTMnapuHHHr HoMyKaMMannuru Kupagu. fflyHHHr ynyH, xap öup rypyxga npegcTaBurentHufi apTe^aKT TaHnaö, W3ara Kenum caöaöu öyfiuna apTe^a^raapHu rypyxnam MyMKHH. ffly öunaH öupra myHH xaM xucoöra onum KepaKKH, 6y3HnumnapHH y3
куринишлари буйича таснифлашда айрим холларда бироз ортикчаликка йул куйилган. Масалан, объект контурларидаги "шовкин-чивинлар" каби артефактлар ДКУ коеффициентларининг квантланиши туфайли юзага келади, асосий функцияларнинг шовкинини ифодалайди ва чегараларни йук килиш билан бирга келади.
Агар барча бузилишлар тахлил килинса, уларнинг сабаби ДКУ коэффициентларини квантлаш шкаласининг калинлашиши хисобланади. Энг юкори частота коеффициентлари квантлаш матрицасининг нисбатан катта коеффициентларига булинишини хисобга олиб, сикилиш даражаси ошган сари юкори частотали компонентлар аста-секин нолга тенглашади. Яъни, ракамли телевидения тизими ПАЧХсининг аста-секин торайиши юз беради. Бундан ташкари, сикиш коэффициенти ошганда квантлаш кадами ошади. Шунга кура, квантлаш кадами ошган сари ортиб бораётган амплитуданинг фазовий частота ташкил этувчилари бутунлай йуколади. Синовдаги тасвирларга нисбатан кичик амплитудали деталлар паст контрастли хисобланади. Тасвирдаги сикиш коеффициенти ошганда юкори контрастли кичикрок фазовий частоталар йукола бошлайди. Юкоридаги мулохазаларни хисобга олган холда, ракамли телевидения тизимининг сифатини, бузилишнинг бошлангич эффектидан фойланувчи, яъни маълум бир контрастли фазовий частотага эга булган деталларнинг тулик бузилиш (тасвир тузилишидаги йуколиш) вактидан фойдаланиб бахолаш лозим.
Кадрлараро кодлаш давомида содир булувчи бузилишлар кадр ичидаги бузилишлар натижасидир. Узига хос операция - бу харакат компенсациясидир. Узига хос бузилишлар шунингдек кадрлараро кодлашда хам юзага келади.
Юзага келувчи фазо - вакт бузилишларни компенсация килиш учун аввало бу бузилишларнинг даражасини бахолаш зарур.
Умуман олганда, сикишга эга тизимларда бузилишни улчашни хам субектив хам объектив усуллар билан амалга ошириш мумкин. Энг кенг кулланиладиган усул субектив бахолаш усулидир. Бу тасвир сифатини объектив бахолаш алгоритмларини тузишнинг мураккаблиги билан боглик.
Субектив бахолаш усули бузилишларни аниклаш учун турли синов тасвирларидан, хусусан синов жадвалларидан фойдаланишга асосланган. Синов тасвирлар сифатида синов жадваллар, махсус ёки универсал хамда сюжетли тасвирлар кулланилади. Махсус синов жадваллари ТВ тасвирнинг бир ёки бир нечта параметрларини текшириш учун мулжалланган. Махсус жадваллар мазмунини ташкил этувчи элементлар тупламидан иборат универсал жадваллар бир вактнинг узида тасвирнинг энг мухим параметрларини бахолаш имконини
беради. Шунингдек сюжетли тасвирлар кайта ишланган тасвирнинг сифатини, унинг маълум аслига мувофиклигини хар томонлама кургазмали бахолаш учун мулжалланган. Аналог телевиденияда элементларининг хар бири турли хил параметрларни бахолаш учун мулжалланган синов жадвалларидан фойдаланилган. Синов жадвалида аналогли телевизион сигнални шакллантиришнинг узига хос хусусиятлари хисобга олинган. Ракамли телевиденияга утиш билан тубдан янги тузилишга эга булган синов жадвали зарур булади. Хрзирги кунда бир катор компаниялар ракамли телевидения учун синов жадвалларининг турли вариантларини ишлаб чикмокда. Жумладан, Snell & Wilcox синов жадвалини ишлаб чикди (1.19-расм). Жадвалда видео сигнални кадрлараро сикишни бахолаш учун айланма элементларни уз ичига олади. Хдкдкдй телевизион тасвирда иш сифатини бахолаш учун табиий тасвирларнинг парчалари мавжуд. Куриб турганингиздек, жадвалнинг асосини аналог телевидениядан маълум булган, ракамли телевидения (фазовий частоталар буйича) тизимининг утказиш кобилиятини бахолаш учун "штрихли дунёлар" ташкил этади. Дунёлар турли йуналишларда, утказиш кобилиятини тегишли бахолаш учун йуналтирилган. Бундай тасвирлар АЧХ, яъни аналог телевиденияга хос чизикли бузилишларни назорат килиш учун ишлатилади. Ракамли телевиденияда чизикли булмаган узгаришлар кулланилади. Ракамли телевидениянинг хусусиятларини хисобга олган холда синов телевизион жадвалининг янги элементларини ишлаб чикиш зарур.
1.19-расм. Snell & Wilcox синов жадвали. Жадвалнинг турли квадратларида жойлашган синов жадвали элементлари турли бузилишларни аниклаш учун мулжалланган. Турли йуналишларга йуналтирилган штрихли дунёлар, ракамли телевидения тизимининг турли йуналишларда утказиш кобилиятини бахолаш учун мулжалланган. Кадрлараро кодлаш амалга ошириш билан боглик бузилишшни бахолаш учун айланма
эпeмeнтпap MaB^yg.
BupoK, chhob ^agBanuga эmнттнpнm curaanu gaBoMuga öaxpnamHHHr cyöteKTHBnuru MypaKKaönuru öunaH öeBocuTa öofhhk KaMHunuKnap xaM MaB^yg. ffly MyHocaöaT öunaH, M3ara KenaguraH KufiuHHunuKnapra KapaMacgaH, эmнттнpнm TeneBugeHuaga $a3o-BaKT 6y3HnumnapHH ynnam ynyH oöteKTHB ycynnapgaH ^ofiganaHum 3apyp.
MYXOKAMA
CyöeKTHB öaxpnamga chhob TacBupuHH maKmamupumra HHTunum no3HM, 6y öunaH WKopuga öepunraH y3ura xoc 6y3HnumnapHH öexaTo aHHKgam MyMKHH. ^aKHKufi cw^eTnapHHHr 6y3HnumnapHHH öaxpnamga, mhcoh ynyH, WKopu nacToTanu eKH nacT nacTOTanu KoMnoHeHTnapHH y3 HHura onumu MatnyM, aMMo KynuHHa aHHK MHKgopufi öaxpnam MaB^yg эмac. Baxpnamra "aHHKguK" KupuTum ynyH MatnyM $a3oBHfi cneKTpra эra öynraH chhob TacBupuHH maKmaHTupum 3apyp. ByHgaH TamKapu, MHKgopufi öaxpnam MypaKKaö öynraHH ynyH chhob TacBupuHHHr 6y3unumra Kapaö MatnyM Tap3ga y3rapumHrH эpнmнm no3HM. fflyHga yHgaru MatnyM y3rapumnapHH Bugeo curaanu cuKU^raHga cogup öynaguraH MatnyM 6y3Hnumnap öunaH aHHKgam MyMKHH öynagu.
fflyHgafi kh^hö, JPEG Ba MPEG cTaHgapraapu öyfiuna Kagp HHuga cuKum ycynu ynyH ^CY cneKTpan кoe$$нцнeнтпapннн KBaffraamHH Ky^^am Mocgup. KBaHTnam KagaMH omupunraHga, atHH KBaHTnam mKanacu KanuHnamraHga ce3unapnu nacafium, xaTTo anoxuga $a3oBufi nacTOTanu TamKun этyвннпapнннr xaM öaTaMoM cyHgupunHmu Ky3aTunagu. fflyHra Kypa HacToTa TamKun этyвннcннннr aMnnuTygacu KaHHanuK khhhk öynca, y myHHanuK TynuK cyHgupunraH öynagu. üä^xhh TagKUK KH^um ynyH MatnyM $a3oBHfi HacToTaHH y3 HHura onraH chhob TacBupuHH maKmamupum Ba yHHHr 6y3HnumnapH epgaMuga Bugeo curaan y3aTum ch^thhh öaxpnam no3HM. ÄHanor TeneBugeHuagaH x,anu x,aM MatnyMKH, Bugeo TpaKT Ä^Xcu TyFpu öypnaKnu HMnyncnap naKeraapu eKH cuHycoug TeöpaHumnap ycynu epgaMuga aHHKgaHraH. TacBupga öyHgafi curaan "mTpuxnu gyHenap", atHH Kopa Ba ok mTpuxnap KeTMa-KeTnurugaH uöopaT. MatnyM $a3oBHfi HacToTaHHHr curHanu cu^araga "mTpuxnu gyHenap" Tunugaru, atHH MatnyM öap Ty3unMara эra curHan xocun öynumH MyMKHH. fflTpuxnap KeHrnuru ^a3oBHfi gaBpHH öenrunafigu, TecKapu KufiMaT эca öepunraH chhob TacBupuHHHr ^a3oBufi HacToTacugup. fflyHgafi kh^hö, MatnyM öup $a3oBufi nacToTanu chhob curaanuHH maKnnaHTupum ynyH mTpuxnapHHHr KagaMH ypraHuunaeTraH ^a3oBufi HacToTaHH aHHKgafiguraH mTpuxnu Ty3unMa KypuHHmuga chhob TacBupuHH maKmaHTupum 3apyp. MatnyM ^a3oBufi
частотанинг сундирилиш даражасини унинг амплитудасининг камайиши оркали аниклаш мумкин. Бундай холда, синов тасвирининг амплитудаси контраст билан аникланади. ^ора ва ок штрихлар кетма-кетлигида тасвир контрасти максимал булади ва натижада амплитуда хам максимал булади. Табиийки, ПАЧХ бузилишлари кодлашдан келиб чикканда, маълум частота ташкил этувчисининг сундирилиш даражасини аниклаш мушкул. Бундан ташкари, ПАЧХ кодерининг белгиланган шаклини урнатиш жуда мушкул, чунки квантлаш кадами буферни тулдириш даражасига (MPEG) караб узгаради. Шу муносабат билан объектив бахолаш мушкул. Бирок, бузилишларни визуал, "ха" ёки "йук" мезонлари билан ифодалари билан кузатиш мумкин. Бу ерда юкори частотали кичик контрастли деталлар бутунлай бузилиши билан боглик, сикишнинг узига хослигидан фойдаланиш мумкин. Квантлаш кадами ошиб бориши баробарида барча юкори частотали ва контрастли деталлар бутунлай йуколади. Ушбу сикишнинг хусусиятидан фойдаланиб, узгарувчан конттрастли муайян фазовий ва штрихли тузилмани уз ичига олган синов тасвирини шакллантириш мумкин. Шкалани калинлаштириш оркали сикиш натижасида кичик контрастли деталларнинг бутунлай бузилиши содир булади. Аслида, сикиш даражаси оширилганда, паст контрастли деталлар доимий ёркинликка ега булган участкаларга утказилиши лозим. Шундай килиб, сикиш даражаси ортиб бориши баробарида паст контрастли чизик тузилмаси йуколади ва у доимий ёркинликка эга булган соха билан алмаштирилади. Штрихли тузилманинг улчами кичраяди ва натижада синов тасвирининг шакли узгаради. Синов тасвирига контрастлар шкаласининг маълум фазовий частотасини куллашда турли фазовий частоталарда турли тасвир деталларининг узатиш сифати ёмонлашишини визуал бахосига эга булиш мумкин.
Аналогли телевидениядан фаркли равишда ракамли телевидения блокли (фазовий) ишлов бериш мавжудлиги билан ажралиб туради. Шу муносабат билан фазовий частоталарнинг бузилишларини нафакат горизонтал йуналишда (аналогли телевидения каби), балки растрли буйлаб бошка йуналишларда хам бахолаш лозим. Синов жадвалини яратишда иложи борича купрок турли элементларни уз ичига олиши зарур. Шу муносабат билан, куп хусусиятлари бузилишини синхрон бахолаш имконини берувчи синов жадвал элементларини яратиш зарур. Хусусан, ПАЧХ ташкил этувчиларини бахолаш учун синов тасвиридан фойдаланиб турли йуналишларда бир хил фазовий частотани бахолаш мумкин.
Шундай килиб, шовкинни сундириш усуллари ва курилмаларини ишлаб чикишда фазовий ёки фазо-вакт сохасида нисбатан катта улчамларга эга булган
тасвир тузилишидаги фрагментларни параметрик аниклашга алохида эътибор бериш зарур. Шу билан бирга, кузатувчи куриш тизимига хос булган тасвирни идрок этишнинг ажралмас хусусияти тасвирнинг куриш сифатини кескин оширишни таъминлайди, бу эса бундай объектларни аниклаш зарурати билан боглик айрим кийинчиликларни бартараф этади.
ХУЛОСА
1. Шовкинга карши тузатиш усулини ишлаб чикишда тасвирнинг фазо-вакт тузилишидаги узгаришларга мослашувчанликни таъминлаш лозим. Бунда бу йуналишда филтрнинг иш частотаси полосасининг тегишли торайиши билан кадр фазосидаги йуналишлардан бирида юкори тузатишга эга булган хозирги тасвир тузилишидаги фрагментларни аниклашга алохида эътибор бериш лозим. Ушбу турдаги филтрлар спектрал фазода фойдали частота ташкил этувчиларини янада каттик махаллийлаштириш ва шунга кура халал берувчи ташкил этувчиларни танлаб сундириш туфайли мослашмаган вариантларга нисбатан сезиларли афзалликларга эга.
2. Шовкинни камайтиришни амалга оширишда тасвир сигнали спектрини учта частота полосасига: паст частотали (50 Гц дан 2 МГц гача), урта частотали (2 МГц дан 4.5 МГц гача) ва юкори частотали (4.5 МГц дан 6.5 МГц гача) парчалаш тавсия этилади. Диапазонларнинг хар бирига мустакил ишлов бериш мумкин. Уларнинг сонини ошириш шовкин сундиришни амалга оширишни заруратсиз мураккаблаштириши мумкин.
Сигнал спектрининг чизикли бузилишларини тузатишни ва шовкинга карши ишлов беришни бир вактда параллел равишда амалга оширши зарур. Бундай ёндашув тасвир сигналининг кичик фазовий тузилишини саклаган холда юкори сигнал/шовкин нисбатини таъминлаш имконини беради.
REFERENCES
1. Безруков В.Н., Комаров П.Ю., Шушкевич JI.A. Адаптивная коррекция сигнала телевизионного изображения. // Вестник связи. -№6-2010 г.-с. 42-45.
2. Безруков В.Н., Медведев A.A., Седов М.О. Анализ характеристик спектра структур внутрикадровой дискретизации сигналов ТВ-изображений. // T-Comm - Коммуникации и транспорт. -2009, № 5, с. 14-17.
3. Власюк И.В., Романова Е.П., Сидорова А.И. Кодирование областей повышенного качества в стандарте сжатия изображений JPEG2000. // Труды Московского технического университета связи и информатики. - М.: «ИД Медиа Паблишер», - 2008 г.
4. CugopoB ^.B., Ocokhh A.H., MapKOB H.r. Оценка KanecTBa H3o6pa«:eHHfi c Hcnont3OBaHHeM BefiBneTOB. // H3BecTua ToMCKoro nonuTexHunecKoro yHHBepcmera. 2009. T. 315. № 5.
5. BaTonHH PaTymHaK A., CMHPHOB M., MKHH B. MeTogti c^aTua gaHHtix. YcTpoHCTBO apxHBaTopoB, c^arae H3o6paȣHHfi H BHgeo.-M.:^HA.n0r-MH0H, 2003. - 384c.
6. ToHcanec, Bygc P. ^^poBaa o6pa6oTKa H3o6pa«:eHHfi. - M.: TexHoc^epa, 2005. - 1072 c.
7. Bopo6teB B.H., rpu6yHHH B.r. Teopua h npaKTHKa BefiBneT-npeo6pa3OBaHHa. - C.-neTep6ypr: BYC, 1999.
8. CegoB M.O. BefiBneTti H 3puTenbHaa CHCTeMa nenoBeKa. // OyHgaMeHTantHMe npo6neMbi paцнoэпeктpoннoгo npu6opocTpoeHua. MaTepuanti Me^gyHapogHofi HaynHO-TexHunecKOH кoн$epeнцнн «INTERMATIC -2007». -M.:MHP3A, 2007 r. - c. 245-246.
9. BapnaMoBa .H.n., HopuHoB M.Y. MeTogti o6pa6oTKH H3o6pa«:eHHfi. MoHorpa^ua. -T.: «Fan va texnologiya», 2020. 220 cTp.
10. EeKHa3apoBa C.C., HopuHoB M.Y. "TeneBH3uoH TacBupnapHH safiTa umnam ®;apaeHHHHHr omuMan ycynnapu", "Tom^Yxa6apnapu" 2018 fi №4-coh.
11. HopuHoB M.Y., EofiKy3ueB A.A., "MeTogbi o6pa6oTKH u aHanu3 тpaцнцнoннмх ^opM TeneBH3uoHHMx H3o6pa^eHufi", "WORLD SOCIAL SCIENCE" xan^apo unMufi ^ypHan 2018/№1.
12. EeKHa3apoBa C.C., HopuHoB M.Y. MeTogti o6pa6oTKuu н$opмaцнoннмх pecypcoB MynbTHMegufiHbix cucTeM. -T.: «Fan va texnologiya», 2019fi, 140 cTp.
13. Nosirov Kh, Norinov M, Abdukadirov B., Image Filtering Algorithm Based On The Analysis Of The Main Components. 4-6 November, Tashkent Uzbekistan. ICISCT 2019
