CC BY
37
ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Сер. 4. 2009. Вып. 2
УДК 539.17
В. И. Жеребчевский, В. фон Оертцен, К. А. Гриднев
м __ « « _ __ « _ Кл \
БИНАРНЫИ И ТРОЙНОЙ КЛАСТЕРНЫЙ РАСПАД ЯДЕР В6№ *)
Введение. В ядерных реакциях с тяжёлыми ионами после образования составных систем одну из ключевых ролей играют процессы их распада на два возбуждённых осколка, с последующей эмиссией лёгких заряженных частиц. К тому же возникновение кластерных конфигураций при распаде таких образований создаёт дополнительную интригу в ходе всестороннего анализа динамики делительных процессов указанных ядерных структур. Особенно интересным представляется изучение различных форм деформаций: супердеформации и гипердеформации делящейся системы. Эти состояния чаще всего возникают в возбуждённой системе с большим угловым моментом. Её распад может реализовываться как в тройной выходной канал с образованием двух фрагментов и а-кластерных структур, так и в бинарные каналы с образованием только двух фрагментов.
Значит, одна из основных проблем, возникающая при изучении таких делительных процессов, это конкуренция различных каналов распада. Выбор из всего многообразия мод распада нужного выходного канала - важная задача, решаемая в многопараметрических корреляционных экспериментах всесторонним анализом полученных данных, а также с использованием расчётов по соответствующим теоретическим моделям. Ещё одна проблема, которая может возникать в рассматриваемых реакциях, это идентификация механизма образования составной системы. Решение данной проблемы строится на детальном моделировании всех возможных механизмов реакции. С другой стороны, необходимость таких комплексных исследований обусловлена огромным интересом к пониманию свойств, характеристик и особенностей продуктов изучаемых распадов, где пристальное внимание уделяется а-кластерным структурам, формирующимся в них.
Методика эксперимента. Опираясь на теоретические модели, представляющие деление составной ядерной системы как статистический процесс, а также, используя формализм других ядерно-физических моделей, была построена база для последующих экспериментальных поисков кластерных распадов из сильнодеформированных состояний таких систем. Главная цель эксперимента заключалась в конструктивном и детальном исследовании бинарных и тройных а-кластерных распадов составной ядерной системы 56№, образованной в ядерной реакции: 32Б +24 М^, при Е\аЬ(32Б) = 163 МэВ. Эксперимент проводился в Страсбурге на ускорителе VIVITRON с помощью установки Спектрометр бинарных реакций (БРС) [1-3], работающей как триггер для у-детекторной системы EUROBALL. Основной доминантой работы стал поиск и изучение сильнодеформированных состояний в ядре 56№. Большое внимание было отведено спектроскопическим исследованиям продуктов распада этого ядра. Установка БРС состояла из двух детекторных модулей (детектор-3 и детектор-4), включавших в себя двухкоординатные плоскопараллельные позиционно чувствительные
*) В. И. Жеребчевский благодарит Правительство Санкт-Петербурга за предоставленный грант.
© В. И. Жеребчевский, В. фон Оертцен, К. А. Гриднев, 2009
Счёт
Углы ф3 - ф4 Углы ф3 - ф4 Углы ф3 - ф4 Углы ф3 - ф4 Углы ф3 - ф4
Рис. 1. ф3 — ф4-Угловые распределения для реакции 32Я + 24Mg:
а) бинарный распад (Д2 = 0, 2 14 + 2 14); б) бинарный распад с испусканием 1а-частицы (Д2 = 2, 2 14 + 2 12); в) распад с испусканием 2а-частиц (Д2 = 4, 2 14+
+2 10); г) распад с испусканием 3а-частиц (Д2 = 6, 2 14 + 2 8); д) распад с испусканием 4а-частиц (Д2 = 8, 2 14 + 2 6)
многопроволочные счётчики низкого давления и расположенные за ними ионизационные камеры Брэгга (БИК). Многопроволочными счётчиками регистрировались координаты попадания частиц в детектор, и определялось их время пролёта и угловые координаты 8 и ф. В брэгговской камере измерялась энергия, потерянная частицей в её объёме и, так называемый, пик Брэгга (БП). Из амплитуды сигнала (БП) с камеры можно извлекать информацию о заряде, а из его интеграла - энергию, регистрируемой частицы, т. е., используя брэгговскую спектроскопию, можно уверенно разделять фрагменты изучаемой ядерной реакции с зарядом Я от 6 до 16. Телескопы ВИБ располагались в вертикальной плоскости реакции, где каждый перекрывал углы рассеяния фрагментов деления в диапазоне от 12° до 46° с обеих сторон по оси пучка и центрировался относительно этой оси под углом 29°. Таким образом, оба фрагмента бинарной реакции могли детектироваться в кинематических совпадениях, что позволяло в дальнейшем выделять определённый выходной канал и использовать это свойство для точного определения у-каскада возбуждённого составного ядра, которое распадается в этот канал.
Изучаемую реакцию схематически можно записать как:
328 + 24М§ ^ (56№*^, Мом) ^ (М3, £3) + (ДЯ, ДМ) + (М4, ^),
где оба тяжёлых фрагмента с массами (М3,М4) и зарядами (Я3,Я4) регистрировались в кинематических совпадениях, а идентификация этих ядер производилась по их заряду. Для разделения различных выходных каналов была предложена та же методика, что и в эксперименте 36Аг +24 Mg [3-5]. В дальнейшем, используя выражение для «потерянного» заряда в виде: ДЯ = — (Я3 + Я4), производилась классифи-
кация каналов распада по числу испускаемых а-частиц: ДЯ = 0 - чисто бинарный распад, ДЯ = 2 - распад с испусканием 1 а-частиц, ДЯ = 4 - с испусканием 2а-частиц и т. д., а также получены энергетические и угловые распределения регистрируемых фрагментов.
Результаты эксперимента и их обсуждение. В распределениях, характеризуемых углами ф3 и ф4, лежащими вне плоскости реакции (ф3 — ф4-корреляции), наблюдаются узкие пики относительно 180° для чисто бинарных событий (ДЯ = 0), вместе с небольшой широкой частью, связанной с испарением нейтронов (рис. 1а). Далее следуют широкие пики, характеризующие процессы испускания а-частиц (ДЯ = 0) из ускоренных фрагментов (рис. 1б). Затем идут двухкомпонентные распределения (рис. 1в-д), где испускается 2 и 3 а-частицы, соответственно (ДЯ = 4, 6). Хорошо видны узкая и широкая части, представленных распределений. Замыкает ряд распределение для процессов с ДЯ = 8 (испускание 4а), где, в основном, доминирует широкая компонента (хотя узкая часть тоже просматривается). Возникновение всех указанных компонент можно объяснить различными механизмами распада составной системы 56№:
а) распад только на два фрагмента (Я3 + Я4 = ), что позволяет получить уз-
кий пик в корреляции ф3 — ф4 относительно 180°. Таким образом, для этого распада выполняется условие: ф3 — ф4 = 180°;
б) процесс испарения от 1а- до 4а-частиц из ускоренных фрагментов. В импульсном пространстве фрагменты после некоррелированной эмиссии а-частиц будут иметь кинематический конус рассеяния, что приведет к увеличению ширины ф3 — ф4-распределения относительно 180°. Это отчётливо проявляется для распределения при ДЯ = 2 (рис. 1б) и для нижней части распределений с ДЯ = 4, 6, 8 (рис. 1в-д);
в) тройной кластерный распад из гипердеформированных состояний при больших переданных угловых моментах. При распаде составного ядра, в области «шейки» двух фрагментов формируется а-кластерная структура, состоящая из 2а- или 3а-частиц, которая испускается «назад» одним из движущихся фрагментов (двухступенчатая модель распада [3]). Таким образом, узкая компонента в распределении ф3 — ф4 с ДЯ = 4, 6, 8 (рис. 1в-д) около 180°, может быть отождествлена с процессом тройного распада, где а-кластерная структура движется коллинеарно назад в системе центра масс составного ядра и выражение ф3 — ф4 остаётся равным 180°. Для процессов с ДЯ = 8 (испускание 4а) основной компонентой будет широкая часть в распределении ф3 — ф4. Это связано с тем, что барьер деления для тройного распада (распад на 2 осколка и 4а-кластер) будет выше, чем аналогичный барьер для бинарного распада с последующим испусканием 4-х а-частиц из осколков деления (табл. 1);
г) процесс взаимодействия ядер пучка с ядрами примесей, которые могут содержаться в мишени. Дело в том, что выявленный эффект (узкие пики в ф3 — ф4-распределении для ДЯ = 4, 6, 8) может быть объяснён не только как коллинеарный кластерный распад составного ядра 56№, но и как бинарный распад составной системы, сформированной в реакции 32Б +16 О. Дело в том, что выходы продуктов реакции для каналов с ДЯ = 6: ^3 = 14 и ^4 = 8 (ДЯ = 6) превышают аналогичные выходы для каналов: ^3 = 14 ^4 = 10 (ДЯ = 4) почти в два раза (рис. 1г, -в). К тому же, ширйны в распределениях широких, при переходе от канала с ДЯ = 4 к каналу с ДЯ = 6 практически не меняются (рис. 1г, -в). Всё это говорит о том, что в образовании узкого пика в распределении с ДЯ = 4 значительный вклад дает бинарный распад составной системы 48Сг, образованной в реакции: 32Б + 16О. Следовательно, аномально большой выход в канале с ДЯ = 6 обусловлен теперь вкладом в широкую часть процесса распада составного ядра, образованного в реакции с 16О, с последующим испусканием одной а-частицы из фрагментов деления.
Применение методики, разработанной для определения содержания примесей в мишени [3], позволило их однозначно идентифицировать: в мишени содержится кислород с процентным содержанием 45 % от общего состава мишени, и сделать вывод о наличии
Рис. 2. Дифференциальное сечение выходных каналов распада ядра б6№ как функция заряда детектируемых фрагментов для бинарного распада с эмиссией а-частиц (широкая компонента в ф3 — ф4-распределении):
1 — бинарный распад (ДИ = 0) 2 — бинарный распад с испусканием 1а-частицы (ДИ =
= 2); 3 — бинарный распад с испусканием 2а-частиц (ДИ = 4)
ещё одного входного канала исследуемой реакции, а именно: 32Б +16 О. Следовательно, теперь можно изучать распады двух составных систем - 56№ и 48Сг в соответствующие бинарные и тройные каналы. Информация, полученная с камеры Брэгга, использовалась также для определения выходов фрагментов реакции, с последующим расчётом дифференциальных сечений образования, как отдельных элементов, так и сечений образования различных выходных каналов исследуемой реакции. Выделяя определённые каналы распада составной системы с помощью Zэ — ^-корреляций [5] и анализируя 83 — 64-распределения, исследовались выходы двух фрагментов в совпадениях как функция зарядовой асимметрии для различных значений «потерянного» заряда. То есть, были найдены дифференциальные сечения образования двух фрагментов при распаде ядер 56№ в определённый канал (рис. 2). Сечения строились для событий, соответствующих широкой части в распределении ф3 — ф4. На рис. 2 по оси X отложены зарядовые числа элементов, регистрируемых в 3-м детекторе ^э), а совпавшие с ними фрагменты в 4-м детекторе классифицировались с помощью ДZ и определялись как: Z4 = ZcN — Zз — ДZ. Определение сечений различных выходных каналов позволило обнаружить «чётно-нечётный» эффект (аналогичный эффект был обнаружен нами при исследовании составной системы 60 Zn [4]). Эффект заключается в превышении
выходных каналов распада, образованных фрагментами с чётными Z над выходными каналами, образованными фрагментами с нечётными Z. Он может быть объяснён с применением статистической модели для описания распадов составной системы. Статистическое описание процессов применимо, если энергетический интервал усреднения значительно превышает расстояние между соседними уровнями образующегося составного ядра. Здесь при достаточно большой энергии возбуждения число допустимых состояний конечного ядра очень велико, и плотность уровней быстро возрастает с увеличением энергии возбуждения. Вероятность распада теперь определяется более ограниченным фазовым пространством - между устойчивой составной конфигурацией и выходным каналом. В этом случае отдельные резонансы не наблюдаются и сечения характеризуются усреднёнными сглаженными зависимостями от энергии. Расчёты сечений выходных каналов в статистических моделях основываются на применении расширенного формализма Хаузера-Фешбаха (ХФМ) [7]. Данный метод предполагает составное ядро достаточно возбуждённым, чтобы реализовывалась статистическая модель, которая может также применяться и для продуктов распада, и что вероятность распада пропорциональна фазовому пространству в «точке распада». Таким образом, массовое распределение осколков распада рассматривается как бинарный распад, который может быть исследован в том же формате, что и испарение лёгких заряженных частиц из составного ядра в расчётах по статистической модели (расширение обычного формализма Хаузера-Фешбаха на распадные процессы). Следовательно, теория ХФМ может описать всё многообразие экспериментальных данных по сечениям в указанном массовом диапазоне. При распаде составного ядра с энергией возбуждения Е£,N и спином J для продуктов реакции (г - фрагмент реакции, 3 - другой фрагмент реакции) можно написать:
+ Ек[п(г,3) = ЕС N + Qgs
где и и и^ - энергии возбуждения фрагментов, а Еып(г,о) - их относительная кинетическая энергия, Qgs(г, 3) - энергия реакции. Далее можно найти свободную энергию, которая и будет определять выходы соответствующих фрагментов в выходных каналах:
Е{Гее(гз, 7) = ЕС N + Qgs(i,j) + УеВ(гз, 7, ),
здесь эффективный потенциал взаимодействия УеВ будет:
УеВ(г,3, 7, Не) = У-оь^З, 7, 7ц,Нз) + Усои\(г, 3, Нб ) + ДвЬ (Н^),
где Нб - расстояние между фрагментами, соответствующее выбранной делительной конфигурации, Д8ь (НБ) - оболочечная поправка, определяющая ядерное взаимодействие и вычисляемая в дальнейшем для гипердеформированных форм на основе метода Нильсона-Струтинского [8] (в представленной работе для составных ядер с N = Z = = 28 оболочечная поправка лежит в диапазоне ~ 5-10 МэВ). Вращательная энергия УТ01 (г,j,J,Jff,Нs) зависит от полного спина 7 и момента инерции Jff делящейся системы [4]. В итоге с помощью статистического подхода могут быть получены выходы фрагментов [2], возникающие в процессах бинарного и тройного а-кластерного распадов составной системы.
Они будут зависеть от:
а) момента инерции Jff делящейся системы и углового момента 7, входящих в У-ы (г,j,J,Jff,НS) и определяющих высоту барьера деления системы. Здесь важно отметить, что при больших угловых моментах барьеры деления составной системы в бинарный и тройной а-кластерный канал становятся сравнимы (расчёты по обобщённой
модели жидкой капли, табл. 1), и вероятность последнего процесса резко увеличивается;
б) оболочечной поправки Д^(Нб), при больших деформациях (02 ~ 0,8-1,0) понижающей высоту соответствующего барьера деления [8];
в) разных значений энергии реакции Qgs(i,j) и, следовательно, разных значений Еьее(г,3, J). Последнее, в свою очередь, и объясняет обнаруженный «чётно-нечётный» эффект (рис. 2). Энергия реакции для «нечётно-нечётных» комбинаций детектируемых фрагментов на 5-10 МэВ меньше, чем для «чётно-чётных» (табл. 1).
Таким образом, эти фрагменты будут достаточно «холодными» по сравнению с чётными осколками, что затрудняет последующую эмиссию заряженных частиц из них и предопределяет их меньшую вероятность возникновения.
Таблица 1
Энергии реакций и барьеры деления для бинарных и тройных распадов
составного ядра 56№
Каналы распада составного ядра 6б№ Энергия реакции (С,)), МэВ Барьер деления (7 = 45Й), МэВ
бинарный (без испускания а-частиц), фрагменты с чётными зарядами
^ ^ +3,04 73,5
бинарный (без испускания а-частиц), фрагменты с нечётными зарядами
2^а+34С1 -10,32 74,7
бинарный (с испусканием 1а-частиц), фрагменты с чётными зарядами
24М^ + 1а + 2881 -6,94
бинарный (с испусканием 1а-частиц), фрагменты с нечётными зарядами
26 А1 + 1а + 26 А1 -17,95
тройной (с испусканием 2а-частиц), фрагменты с чётными зарядами
241^ + 2а + 241^ -16,93 76,6
тройной (с испусканием 2а-частиц), фрагменты с нечётными зарядами
2^а + 2а + 26А1 -27,40
тройной (с испусканием 3а-частиц), фрагменты с чётными зарядами
241^ + За + 2С^е -26,24 78,9
тройной (с испусканием 3а-частиц), фрагменты с нечётными зарядами
“N3, + За + “N3, -36,86 80,9
тройной (с испусканием 4а-частид), фрагменты с чётными зарядами
2С^е + 4а + 2С^е -35,56 84,0
тройной (с испусканием 4а-частид), фрагменты с нечётными зарядами
18Р + 4а + 2^а -45,34
Заключение. Использование уникальных свойств экспериментальной установки - БРС, дало возможность довольно широко рассмотреть механизмы распада составной системы 56N1, образованной в реакции Э2Б + 24М^. Предложенная методика анализа экспериментальных данных позволила чётко выделять и исследовать различные типы распада этой системы. В дополнение к этому, указанные методики помогают идентифицировать побочные реакции, в представленном случае это Э2Б + 160, и изучать распад составных систем, образованных в них. При анализе дифференциальных сечений выходных каналов распада составного ядра 56N1 был обнаружен «чётно-нечётный» эффект, объясняющийся на основе статистической модели с привлечением величин
энергий реакции. Всё это придаёт значительный импульс для более глубокого изучения процессов формирования гипердеформированных конфигураций в составных системах с большим угловым моментом и последующим их тройным a-кластерным распадом в различные, в том числе и экзотические каналы.
Авторы благодарят Б. Гебауэра (B. Gebauer), Х. Г. Болена (H.-G. Bohlen), С. Тюм-мерера (S. Thummerer), К. Шульца (Ch. Schulz), Г. Ефимова, Д. Каманина за их значительный вклад в создание детекторной системы и помощь при анализе экспериментальных данных.
Литература
1. Gebauer B., Oertzen von W., Thummerer S. et al. The study of binary reaction channels using the new heavy-ion-gamma coincidence spectrometer at VICKSI // Proc. Intern. Conf. on the Future of Nucl. Spectroscopy. Crete (Greece), 1993. P. 168-172.
2. Oertzen von W., Gebauer B., Efimov G. et al. Fission and ternary cluster decay of hyperdeformed 56Ni // Eur. Phys. J. (A). 2008. Vol. 36. P. 279-288.
3. Жеребчевский В. И. Бинарный и тройной кластерный распад ядерных систем средней группы масс: дис. .. .канд. физ.-мат. наук. СПб., 2007. 108 c.
4. Zherebchevsky V., Oertzen von W., Kamanin D. et al. Binary fission and coplanar cluster decay of 60Zn compound nuclei at high angular momentum // Phys. Lett. (B). Vol. 646. N. 1. 2007. P. 12-18.
5. Жеребчевский В. И., Оертцен фон В., Гриднев К. А., Каманин Д. В. Тройной кластерный распад ядер 60Zn // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2007. Вып. 1. C. 113-117.
6. Zherebchevsky V. I., Oertzen von W., Kamanin D. V. Collinear ternary cluster decay of hyper-deformed 60Zn at high angular momentum // JETP Lett. 2007. Vol. 85. N 3. P. 136-141.
7. Matsuse T., Beck C., Nouicer R., Mahboub D. Extended Hauser-Feshbach method for statistical binary decay of light-mass systems // Phys. Rev. (C). 1997. Vol. 55. N 3. P. 1380-1393.
8. Ragnarsson I., Nilsson S. G., Sheline R. K. Shell structure in nuclei // Phys. Rep. 1978. Vol. 45. P. 1-89.
Принято к публикации 30 октября 2008 г.
