CC BY
14
УДК 539.17.01
ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИИ ДВУХ НЕЙТРОНОВ В ГАЛО ЯДРАХ В РЕАКЦИЯХ С ПЕРЕДАЧЕЙ ДВУХ
НЕЙТРОНОВ
Г. Е. Беловицкий, В. П. Заварзина, Е. С. Конобеевский, А. В. Степанов
Предложен метод исследования нейтрон-нейтронных корреляций в гало ядрах с помощью реакции передачи двух нейтронов делящимся ядрам в ядерной фотоэмульсии.
Одним из наиболее ярких результатов применения пучков радиоактивных ядер было открытие необычной структуры у легких ядер, удаленных от долины стабильное I и - нейтронного гало [1] (см. также обзорные работы [2, 3] и цитированную там литературу). Первое ядро с такой необычной конфигурацией, существование которой было экспериментально установлено - это ядро 11Ы. Грубые черты структуры этого ядра: относительно жестко связанный (инертный) кор - ядро 9/л и два валентных нейтрона, слабо связанных с этим кором. Среднеквадратичные радиусы Я(п) распределения таких валетных нейтронов и Я{иЫ) всего ядра 11Ы аномально велики, и Я(пЫ) не следует закону Л1/3. Эти выводы вытекали из анализа экспериментальных данных по полных; сечениям реакций пЫ с ядерными мишенями и из экспериментальных распределений по импульсу ядра-фрагмента 9Ы, образуемого в результате развала ядра 11Ы. Вонро< о более гцетальной структуре такого нейтронного гало и, в частности, вопрос о кор реляции валентных нейтронов до настоящего времени не получил экспериментального разрешения.
Эксперименты с полной кинематикой (тройные совпадения п + п + 9 позволяю 1 определить распределение двух нейтронов по импульсу их относительного движения Однако выводы различных экспериментальных групп из анализа данных оказывают ся противоречивыми [4, 5]. Предложенный в последнее время метод исследования гаю ядер, основанный на принципах интерферометрии интенсивностей [6], не реализован пока в полном объеме и, по-видимому, не позволит устранить все неопределенности пре дыдущих экспериментов, поскольку ненулевой корреляционный эффект должен быть
обнаружен и при полностью некогерентном испускании двух нейтронов только за счет их неразличимости. В то же время реакции передачи являются эффективным средством изучения структуры и динамики ядер с двухнейтронным гало в области энергий порядка нескольких десятков МэВ/нуклон [7].
В настоящей работе предложены проект экспериментального исследования и теоретический анализ реакции 238и(пЫ, 9Ы/) в области энергии ниже 1.5 МэВ/нуклон. Так как реакция деления 238и под действием нейтронов имеет "порог" при Еп и Х.ЪМэВ (сечение деления а} падает от ~ (0.5 — 0.6) барн при Еп — 2.0 МэВ до ~ Ю-3 барн при Еп ~ 0.5 МэВ), то в указанной области энергий деление будет обусловлено главным образом передачей двух слабосвязанных нейтронов из гало ядра 11Ы ядру урана. Одновременная регистрация продуктов деления и ядра-фрагмента 9 Ы позволит получить информацию о распределении нейтронов гало по их относительному импульсу q в области малых значений этой величины.
Для теоретического анализа роли нуклон-нуклонных корреляций функцию распределения двух нуклонов по импульсам п2(к1, кг) (Я = с = 1), т.е. плотность вероятности того, что нуклоны 1 и 2 в ядерном веществе обладают соответственно импульсами кх и к2, удобно записать в терминах полного импульса пары (1,2) р = ^ + к2 и относительного импульса q = (к! — к2)/2
Очевидно, что п(р) = /п2(p,q)d3q представляет собой импульсное распределение ядра-фрагмента при развале ядра с двухнейтронным гало 6Не, ыВе и т.д.). Бу-
дем полагать, что процесс передачи двух нейтронов из гало ядра 11Ы к ядру урана-238 может быть исследован методами теории прямых ядерных реакций. Дисперсионный подход в рамках этой теории [8] позволяет наиболее эффективно построить картину протекания ядерной реакции. Интересующий нас процесс передачи двух нейтронов (как одновременный, так и протекающий в две стадии) требует для своего описания использования фейнмановской диаграммы с одной внутренней петлей. Типичная диаграмма такого класса изображена на рис. 1.
Вершина 1 для а —» b + ci + с2 зависит от импульсов участвующих в этом распаде частиц. Несмотря на то, что ра = Рь + Peí + Рс2 и импульс p¡, определен в эксперименте, один из импульсов рС1 остается свободным и по нему выполняется интегрирование. Однако, если вершинная функция "1" представляет собой острую функцию с максимумом вблизи рС1 =: рс2 (т.е. q ps 0), то это интегрирование удается выполнить аналитически, и "стянутая" четырехугольная диаграмма (рис. 1) превращается в полюсную (рис. 2).
n2(kbk2) = n2(p,q)
(1)
Рис. 1. Диаграмма двухнуклонной передачи в реакции Л + а—►Л + б + ^ + Сг —* В Ь.
Рис. 2. Полюсная диаграмма передачи двухнейтронного кластера в реакции Л + а —► Л + 6 + с В + Ь.
При этом процесс перехода двух нейтронов рассматривается как передача одного жестко коррелированного кластера - динейтрона (2п). Рассмотрим этот механизм при менительно к интересующей нас реакции. Тогда А = 238£/, В = 2Ю17*, а = 11 ¿г, Ь = С = 2П, Ра = Рь + Рс-
Амплитуда исследуемой реакции А + а —> А + Ь + с —» В + 6 в плоско-волновом приближении имеет вид
М
PW _ МВ.Ас ' М+Ьс - fe +
(2)
где
2 -1 _1 2 2
— + гт/| - пропагатор "ядра" с, Ес = ^— — е- передаваемая энергия.
рс = р0 — рь - передаваемый импульс, е = ть + гпс — та - энергия связи. Известно, что
Ма,Ьс(Рс) = + d3R-Iabc( R) • e_,PcR,
2p.bc
(3)
где IabcCR) - интеграл перекрытия для внутренних волновых функций a.b. с, рьс — - приведенная масса b и с. Таким образом
Рс
Ма,Ьс(рс) = - I + б 1 • G(Pc),
(4)
где С(рс) _ форм-фактор ядра 11Ы или волновая функция относительного движения фрагментов бис, записанная в импульсном представлении.
Дифференциальное сечение реакции Л + а + 6 + с + 6 имеет вид / ?2 \
Ыгж) (5)
В
Здесь И^д/т - энергия ядря Л' - кинематический фактор. Знак Е/ означает
в
суммирование и интегрирование по состояниям ядра Б.
Используя приведенные выше выражения для матричных элементов, получаем следующее выражение:
¿£^ь ~ №с)|2' / \Мв,Ас\28{ЕС - (\¥В - ИЪ))^ (6)
В
~ \С{рс)\2—ааАЬз{рс,Ес)^-тс 11
Здесь <т^б5(рс, Ес) - полное сечение поглощения (вне массовой поверхности) ядра с, падающего на ядро мишень А, а Г/, Г< - ширина деления и полная ширина, соответственно. Итак, дифференциальное сечение реакции А + а + Ь по энергии и углу ядра-фрагмента 9Ы в предположении о передаче жестко коррелированного кластера - динейтрона определяется двумя факторами:
- распределением по импульсу ядра 9Ы в гало ядре иЫ (или распределением по импульсу динейтрона в ядре 11Ы) - |С(рс)|2 а п2(Рс), и
- сечением (вне массовой поверхности) захвата двух нейтронов ядром 238£/, который приводит к делению составного ядра 2401У — сг^6*(рс, Ес).
Первый фактор может быть извлечен из данных независимых экспериментов по развалу соответствующего гало-ядра. Второй фактор можно извлечь из анализа данных делительного эксперимента на пучке ядер трития, т.е. реакции 238£/(£. /) при соответствующих значениях энергии пучка трития. Одним из достоинств предложенного под хода является то обстоятельство, что с трудом поддающееся оценке взаимодействие между нейтронами гало после развала (взаимодействие в конечном состоянии) уже оказывается включенным в значение аА3(рс, Ес), полученное из эксперимента на пучке трития. Разумеется, при этом предполагается идентичность механизмов развала ядер пЫ и и
Вместе с тем, наша упрощенная модель не учитывает взаимодействие ядер 11Ы и 238£/ в начальном состоянии и ускорение ядра 9Ы в кулоновском поле ядра 210(/. Эффекты действия оптического потенциала до и после развала гало ядра можно учесть
в рамках Г)\УВА, используя обширные экспериментальные исследования импульсных распределений ядра-фрагмента 91л.
Итак, в рамках предложенной модели передачи динейтрона дифференциальное сечение реакции 238П(11Ы, 9Хг/) по углу и энергии ядер-фрагментов 9/л определяется факторами, значения которых могут быть найдены экспериментально. Отличие экспс риментального сечения от факторизованного в рамках полюсного приближения мож< дать оценку спектроскопического фактора для жестко коррелированного состояния двух нейтронов в гало ядре. При этом можно надеяться, что вклад последовательного поглощения двух нейтронов в сечение этого процесса будет невелик, поскольку после отрыва одного из нейтронов образуется нестабильное по отношению к испусканию нейтрона ядро 10Ы с характерным временем жизни ~ (1 — 3)10-21 сек [9]. За это время ядро 10Ы удаляется от области взаимодействия на расстояние > 10 ф м. и поэтому поглощение двух нейтронов в результате такого двухступенчатого процесса представляется маловероятным.
Более тщательный анализ данных предложенного эксперимента в области энергии < 1 МэВ/нуклон потребует привлечения других механизмов взаимодействия и£г + 238¿7, сопровождающегося передачей двух нейтронов. Эксперимент может быть расширен за счет использования пучков других ядер с двухнейтронным гало (ьНс, ' 43 > и т.д.).
Экспериментальное исследование реакции 238и(иЫ, 9/л/) должно быть проведено в интервале энергий 0.5 < Е^ь < 2МэВ/нуклон. Одновременно следует провести эксперимент на пучке ионов трития - 2386г(^,р/) в соответствующем интервале энергий. Для изучения реакции передачи двух нейтронов делящемуся ядру предполагается использовать технику ядерных фотоэмульсий. Будут использованы бесподложечные фо тоэмульсии различной чувствительности и толщины. Для увеличения эффективности регистрации осколков деления тяжелые делящиеся ядра вводятся в фотоэмульсию. этом случае эмульсия является одновременно как мишенью, так и детектором осколков деления и сопутствующего легкого ядра (9Ы или р). В эксперименте планируется измерять угловое и энергетическое распределения 9Ы(р) при условии одновременной регистрации осколков деления.
Количество ядер урана (или другого элемента), введенное в фотоэмульсию, може достигать Ю20 см~3. Методика обработки фотоэмульсий и измерения следов частиц оги. саны в работе [10]. В эксперименте имеется возможность использовать эмульсии с тол щиной, соответствующей пробегу бомбардирующих частиц данной энергии. В этом сл\
чае фотоэмульсия играет роль дигрейдера входной энергии. Для примера фотоэмульсия толщиной 60 мкм, загруженная ураном и облученная пучком 11 Li с энергией 25 МэВ. позволит одновременно измерять сечение деления в энергетическом интервале от 3 до 25 МэВ.
Реакцию деления, вызванного передачей двух нейтронов, можно отличать от реакции слияния-деления по наличию в первом случае сопутствующей частицы 9Li. События, отвечающие этим каналам реакции, можно разделять также и по углу разлета осколков деления. Так при энергии пучка 11 Li 20 МэВ разница в углах разлета может составлять 5-7 градусов.
Таким образом, предложенный экспериментальный метод и теоретический анализ реакции 238£/(пLi, 9Lif) позволяют надеяться на получение в этом эксперименте важ ной информации о нейтрон-нейтронных корреляциях в гало-ядрах.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Т a n i h a t а I. et al. Phys. Rev. Lett., 55, 2676 (1985).
[2] T a n i h a t a I. J. Phys. G. Nucl. Part. Phys., 22, 157 (1996).
[3] R i i s a g e r K. Rev. Mod Phys., 66, 1105 (1994).
[4] S а с k e t t D. et al. Phys. Rev., C48, 118 (1993).
[5] S h i m o u r a S. et al. Phys. Lett., B348, 29 (1995).
[6] M a r q u e s G. M. et al. Phys. Lett., B476, 219 (2000).
[7] O g a n e s s i a n Yu. Ts. et al. Phys. Rev. Lett., 82, 4996 (1999); Phys. Rev., C60, 044605 (1999).
[8] Ш а п и p о И. С. Теория прямых ядерных реакций. Госатомиздат, 1963; ЖЭТФ, 41, 1616 (1961); Nucl. Phys., 28, 353 (1961); S h a p i г о I. S., Kolybasov V. M., Nucl. Phys., 61, 353 (1965).
[9] A o y o m a S. et al. Phys. Lett., B414, 13 (1997).
[10] Belovit skii G. E. et al. Sov. J. Nucl. Phys., 55, 1285 (1992).
Институт ядерных исследований РАН Поступила в редакцию 5 марта 2001 г.
