Бесконтактная методика измерения параметров движения диффузно рассеивающих объектов на основе модуляции зондирующего лазерного излучения

Соболев Виктор Сергеевич; Щербаченко Анатолий Миронович; Уткин Евгений Николаевич

БЕСКОНТАКТНАЯ МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ДИФФУЗНО РАССЕИВАЮЩИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ МОДУЛЯЦИИ ЗОНДИРУЮЩЕГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Виктор Сергеевич Соболев

ФГБУН Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 1, доктор технических наук, главный научный сотрудник, тел. (383)333-28-39, e-mail: [email protected]

Анатолий Миронович Щербаченко

ФГБУН Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 1, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)333-28-39

Евгений Николаевич Уткин

ФГБУН Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 1, главный специалист, тел. (383)333-28-39

Представлено теоретическое и экспериментальное обоснование возможности построения новых лазерных систем для измерения параметров движения газов, жидкостей и твердых тел на основе амплитудной модуляции поля зондирующего лазерного излучения, отличающихся существенной простотой конструкции.

Ключевые слова: лазерная интерферометрия.

CONTACTLESS METHODS OF MOVEMENT PARAMETERS MEASUREMENT FOR DIFFUZE SCATTERING OBJECTS ON THE BASE OF THE PROBING LASER RADIATION MODULATION

Victor S. Sobolev

Federal State Institution of Science, Institute of Automation and Electrometry, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (IAE), 630090, Russia, Novosibirsk, Acad Koptyuga 1, D., Ch. Researcher, tel. (383)333-28-39, e-mail: [email protected]

Anatoly M. Shcherbachenko

Federal State Institution of Science, Institute of Automation and Electrometry, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (IAE), 630090, Russia, Novosibirsk, Acad Koptyuga 1, senior scientific researcher, tel. (383)333-28-39

Evgeny N. Utkin

Federal State Institution of Science, Institute of Automation and Electrometry, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (IAE), 630090, Russia, Novosibirsk, Acad Koptyuga 1, chief specialist, tel. (383)333-28-39

The theoretical and experimental grounds is presented of the possibility of new laser systems building for measuring the movement parameters of gases, liquids and solids based on amplitude modulation of electric field of the probing laser radiation, differing by essential design simplicity.

Key words: laser interferometry.

Существующие лазерные системы для бесконтактного измерения параметров движения отличаются большой сложностью и очень высокой стоимостью [1]. Во многом это определяется тем, что для выделения доплеровского смещения частоты в них применяется такой непростой и капризный узел, как интерферометр. В докладе предлагаются пути упрощения и удешевления этих систем за счет использования амплитудной модуляции мощности зондирующего излучения. При этом интерферометр из доплеровской системы исключается. Первая попытка решения этой задачи была предпринята в [1].

Итак, пусть модулирующая функция имеет вид

P(t) = [1 + m • cos(Qt)], (1)

где m -индекс модуляции, а Q ее круговая частота.

Поскольку мощность излучения пропорциональна квадрату амплитуды поля, то напряженность зондирующего поля будет выражаться, как

E (t) = Л + m • cos (Qt)• exp ( jrnt) (2)

Анализ показал, что спектр (Фурье-образ) этого поля для коэффициента модуляции m = 1 содержит 7 значащих гармоник, как показано на рис. 1а.

ю0

Рис. 1. Спектры а) поля зондирующего излучения, б) отраженного поля а> 0- несущая частота

Доплеровский сдвиг частоты каждой гармоники рассеянного поля в нерелятивистском случае выражается известным соотношением [1]

Юд = V (k.-ki) = V•k, (3)

где V -вектор скорости, ks и ki - волновые векторы соответственно рассеянного и зондирующего полей, k-разностный вектор, равный (ks - ki).

С учетом того, что модуль волнового вектора |ki|=|ks|=2rn/^, где X - длина

волны зондирующего излучения, доплеровскую частоту можно представить, как

= Iv| • Ik. - k I cos ф = 4^ IvI cos ф = 2 Ю| V| cos ф = юК , (4)

ill і x 1 1 С 1 1

где ю - частота зондирующего излучения, равная 2лСД, ф- угол между вектором скорости V и вектором k, С - скорость света, а коэффициент

К = 2 И- cos ф и для любой гармоники зондирующего поля = Кю.

Теперь с учетом приведенного соотношения можно записать выражения для частоты каждой гармоники рассеянного излучения ra-3s=(ra-3Q)+K(ra-3Q); ffl-2s=(ffl-2Q)+K(ra-2Q); ffl-is=(ra-Q)+K(ra-Q); raos=(ra+Kra); fflis=(ra+Q)+K(ra+Q); ra2s=(ra+2Q)+K(ra+2Q); ra3s=(ra+3Q)+K(ra+3Q). Если из последующего значения частоты вычесть предыдущее, то получим расстояния между спектральными компонентами. Эта разность будет одинаковой и составит Лю=Q(i+K). Из этого можно сделать вывод о том, что амплитуды и фазы спектральных линий зондирующего поля и рассеянного поля одинаковы, но разнос линий отличается на величину Лю, а это значит, что рассеянный свет остаётся амплитудно-модулированным колебанием, частота модуляции которого равна Q(i+K). Спектр рассеянного излучения будет иметь вид, представленный на Рис. іб.

Если теперь выписать все спектральные компоненты этого поля в виде комплексных функций Ei(t)=E0iexp{j[(ra+iQ)(i+K)t]} и просуммировать их, получим выражение для рассеянного поля в виде E(t)=EEi(t), где суммирование идет по всем 7-ми гармоникам.

Остается найти сигнал на выходе детектора. Как известно, этот сигнал пропорционален квадрату модуля поля. Чтобы найти его выражение, достаточно умножить выражение (2) на комплексно сопряженное с ним. Выполняя эту операцию, получим

Id (t) = і + cos[Q(i + К)t] (5)

Как видим, сигнал на выходе фотодетектора аналогичен модулирующему, но смещен на новую доплеровскую частоту, пропорциональную скорости и равную Q. Коэффициент K=2Q|V|Cosф/С. Знак перед коэффициентом К в формуле (5) положителен, если объект движется к лазеру и отрицателен, если от него.

Таким образом, показано, что предлагаемая конструкция доплеровской системы дает на выходе сигнал, частота которого сдвинута на иную

доплеровскую частоту, чем в типичном доплеровском устройстве, но этот сдвиг также пропорционален скорости.

Дальнейшая обработка получаемого сигнала заключается в переносе его спектра в область нулевых частот путем умножения на квадратурные сигналы модулирующей функции и получении двух компонент комплексного сигнала новой доплеровской частоты QD = KQ

Zc (t) = U0 cos (±KQt); ZS (t) = U0sin (±KQt) (6)

Для оценки этой новой доплеровской частоты используется нижеследующий алгоритм, реализуемый компьютером после ввода в его память оцифрованных значений сигнала (6),

Qd„ = Г1 {a tan [Im (Z/Z^)/Re (Z/Z^)]} (7)

где Zn и Zn+i - комплексные отсчеты сигнала (6), Т - период дискретизации сигнала по времени, а звездочка означает операцию комплексного сопряжения.

Как следует из вышеизложенного анализа, предложенная конструкция доплеровской системы не содержит интерферометра оптических полей. Это очень важное преимущество предложенного принципа, так как позволяет использовать не только когерентный, но и любой источник света для формирования зондирующего луча. В качестве примера оценим значение доплеровской частоты для случая, когда скорость исследуемого объекта составляет 100 м/с, частота модуляции Q = (2л) • 109 Гц, а угол ф=0. fD = Qd /2л = 2\V\Q/2лС = 660 Гц.

Эта частота может быть оценена с высокой точностью.

Для экспериментальной проверки предложенного принципа был исследован макет, функциональная схема которого представлена на рис. 2.

Зондирующий и

Рис. 2. Функциональная схема макета В качестве источника излучения использовался полупроводниковый лазер с длиной волна излучения 650 нм, который модулировался сигналом частотой 80 МГц. Длина волны сигнала модуляции в этом случае является эталоном и составляет 3,75 м. В качестве отражателя использовался уголковый отражатель или белая бумага. Макет использовался в режиме измерителя перемещений. При перемещении объекта измерялась текущая фаза ф. Перемещение определялось, как L = Хф /4 ж Максимальная ошибка при перемещении объекта на 1,5 м составила 7 мм.

Общий вид экспериментальной установки представлен на Рис. 3. На экране осциллографа представлен выходной сигнал при перемещении объекта на 2 м вперед и назад.

Рис. 3. Общий вид экспериментальной установки

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Коронкевич В. П., Соболев В. С., Дубнищев Ю. Н. Лазерная интерферометрия : монография. Новосибирск, Наука, 1983. - 216 с.

2. Патент CN102798866 «Laser radar system and compound distance-measuring and speed- measuring method adopting sine-wave amplitude modulation and phase pulse code modulation of same”, МПК GO1S17/32, GO1S7/483, опубликован 2012-11-28.