CC BY
267Решетневские чтения. 2017
УДК 519.81
БАЗОВЫЕ МОДЕЛИ DEA-АНАЛИЗА
М. О. Петросян1, С. В. Ефремова1, Е. В. Бурдина1, И. А. Гришина2
'Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 ^Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова, Красноярский филиал Российская Федерация, 660012, г. Красноярск, ул. Семафорная, 123 E-mail: mopetrosyan@gmail.com
В настоящие дни очень актуальной проблемой становится оценка эффективности функционирования предприятий конкретной области для определения их социально-экономической и производственной эффективности. Для измерения эффективности используются различные методы, в том числе и метод определения сравнительной эффективности предприятий - анализ среды функционирования.
Ключевые слова: сравнительный анализ данных, анализ среды функционирования, метод DEA, эффективность деятельности.
BASIC MODELS OF DEA-ANALYSIS
M. O. Petrosyan1, S. V. Efremova1, E. V. Burdina1, I. A. Grishina2
1Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation 2Russian University of Economics named after G. V. Plekhanov, Krasnoyarsk branch 123, Semafornaya Str., Krasnoyarsk, 660012, Russian Federation E-mail: mopetrosyan@gmail.com
Today, a very significant issue is the assessment of the efficiency of enterprises in a particular area to determine their socio-economic and production effectiveness. To measure efficiency, various methods are used, including the method to determine the comparative efficiency of enterprises - data envelopment analysis.
Keywords: comparative data analysis, data envelopment analysis, method DEA, efficiency.
Data Envelopment Analysis (DEA) позволяет оценить эффективность деятельности организации, опираясь на ряд показателей работы аналогичных подразделений, или аналогичных предприятий. Метод DEA отвечает требованиям интегрального критерия комплексной оценки эффективности предприятий [3]. Поэтому можно составить набор критериев из входов и выходов модели, что позволит проанализировать эффективность ряда предприятий. Это создаст базу для выдачи рекомендаций и повышения эффективности работы предприятия [4].
Базовая модель оценки по методу DEA применяется, если нет информации о деятельности отдела продаж и предприятие еще неизвестно и не имеет деловой репутации. Учитывается, что предприятия находятся в одних условиях и равноправны в определении показателя эффективности. Базовая модель DEA предполагает оценку эффективности по набору входов и выходов, которые определяются до начала анализа.
Прежде чем проводить оценку предприятия по базовой модели DEA необходимо принять решение о возможности включать предприятие в равноправную выборку для оценки по заданному числу входов и выходов [5]. Для определения правомерности включения достаточно установить ограничение на отрица-
тельные значения выхода предприятия. Можно поставить следующие ограничения:
- предприятия находятся на однородной территории;
- предприятия равноправны в отношении состава компонентов сырья [2].
Алгоритм выбора модели DEA в упрощенном виде наглядно представлен на рисунке.
Регионы, имеющие отношение к одной или схожим областям [32] обладают однородным сырьем, соответственно производится определение эффективности предприятий по базовой методике, основанной на классическом подходе по методу DEA. В другом случае выполняется анализ сырья на однородность в исследуемых регионах [1].
Базовыми моделями DEA-анализа являются прямая и двойственная CCR- (Chames, Cooper, Rhodes -Чарнеса, Купера и Родоса) и BCC-модели (Банкера, Чарнеса и Купера), которые представлены в таблице.
В таблице использованы следующие обозначения: x¡ - входные показатели; y - выходные показатели; t и - весовые коэффициенты входных и выходных показателей соответственно; i - число единиц, которые сравниваются; r - число входных факторов; s - число выходных параметров.
Математические методы моделирования, управления и анализа данных
Селективный алгоритм выбора базовой модели DEA
Базовые DEA-модели
Название Функциональное представление DEA-модели Характеристика
Двойственная три-ориентированная ССЯ-три! модель s X jУ] 0 ^ max j=1 Максимальный эффект при минимизации взвешенных входов по отношению к любому нормированному выходу
Двойственная три-ориентированная ВСС-модель s Xх]У]0 + u0 ^ max j=1 Максимальный эффект при минимизации взвешенных входов к любому выходу эффекту масштаба и изменения входных параметров х относительно выходных у
Двойственная суммарная модель УагМиШ s r Xх j log(yj 0) - X log (x 0 )0 ^ max j=1 ,=1 Интерпретируется для производственных функций
Библиографические ссылки
1. On the question of the necessity of implementation of automatic control systems in timber industry / E. R. Khasanov, P. V. Zelenkov, M. O. Petrosyan et al. // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. Vol. 122, Iss. 1.
2. Модельно-алгоритмическое обеспечение поддержки принятия решений в информационных системах управления / Ф. А. Акланов и др. // Вестник СибГАУ. 2014. № 3 (55). С. 10-16.
3. Комплексный подход к оценке эффективности с использованием методов DEA и TOPSIS / М. О. Пет-росян, П. В. Зеленков, М. Н. Чувашова и др. // Международная научно-практическая конференция «Современное состояние науки и техники». Международный молодежный форум «Молодежь: наука и техника». 2016. C. 125-128.
4. Анализ организационно-технологических комплексов предприятий на основе аналитического метода оценки эффективности функционирования сложных систем / Д. И. Ковалев и др. // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1, № 10. С. 314-316.
5. Kovalev I., Zelenkov P., Ognerubov S. The efficiency analysis of automated lines of companies based on DEA method // Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. 2014. Vol. 675. Р. 107-115.
References
1. On the question of the necessity of implementation of automatic control systems in timber industry / E. R. Khasanov, P. V. Zelenkov, M. O. Petrosyan et al. // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. Vol. 122, Issue 1.
2. Aklanov F. A. et al. [Model'no-algoritmicheskoe obespechenie podderzhki prinyatiya reshenij v informacionnyh sistemah upravleniya] // Vestnik SibSAU. 2014. № 3 (55). Р. 10-16.
3. Petrosyan M. O., Zelenkov P. V., Chuvashova M. N., Grishina I. A. [Kompleksnyj podhod k ocenke ehffektiv-nosti s ispol'zovaniem metodov DEA i TOPSIS] // Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konfe-renciya "Sovremennoe sostoyanie nauki i tekhniki". Mezhdu-narodnyj molodezhnyj forum "Molodezh': nauka i tekhnika". 2016. Р. 125-128.
4. Kovalev D. I. et al. [Analiz organizatsionno-tehnologicheskih kompleksov predpriyatiy na osnove analiticheskogo metoda otsenki effektivnosti funktsioni-rovaniya slozhnyih system] // Aktualnyie problemyi aviatsii i kosmonavtiki. 2014. T. 1, № 10. P. 314-316.
5. Kovalev I., Zelenkov P., Ognerubov S. [The efficiency analysis of automated lines of companies based on DEA method] Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. 2014. Vol. 675. Р. 107-115.
© Петросян М. О., Ефремова С. В., Бурдина Е. В., Гришина И. А., 2017
