CC BY
56
УДК 629.7.058
Шепеть И.П., Хабаров А.Н., Гривенная Н.В., Сербин Е.М., Чернавина Т.В.
Технологический институт сервиса (филиал) ФГБОУ ВПО "Донской государственный технический университет", Ставрополь, Россия
АВТОНОМНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
Перспективным методом создания высокоточной инерциальной навигационной системы (ИНС), использующей гироскопы средней точности является автокомпенсация погрешностей чувствительных элементов. Особый интерес вызывает метод пространственной модуляции погрешностей измерителей ИНС, который может быть реализован путем вращения блока чувствительных элементов (БЧЭ). При вращении БЧЭ проекция постоянной составляющей дрейфа гироскопов на навигационную систему координат изменяется с частотой вращения и не вызывает нарастание ошибки по координате [1] . На самом деле дрейф гироскопов и ошибки акселерометров имеют сложную структуру, и представляет собой случайные процессы [2]. Автокомпенсация случайных возмущений в гиросистемах описана в работе [3] . Данная статья посвящена автокомпенсации случайных возмущений в ИНС.
Для получения аналитических зависимостей рассмотрим полет по географическому экватору с постоянной скоростью. В этом случае модель ошибок ИНС с вращением распадается на две независимые системы уравнений и может быть решена аналитически.
Одна из систем дифференциальных уравнений запишется
d (Dj)
dt
= DVn / R ;
ум=- gP+hCN
^=AVn /r+DWn(t),
(t)
dt
где
A j, AVn, P - ошибки ИНС по широте, северной составляющей путевой скорости и вертикали;
Aqn(t), AWn(t)
•»n(t), awn(t) - проекции на северную ось ошибок акселерометров и дрейфа гироскопов;
д - ускорение свободного падения;
R - радиус Земли.
При вращении БЧЭ вокруг вертикальной оси можно записать:
AQn(t) = Aax cosc(t) + Da. sinc(t) ;
A Wn (t) = A Wx2 cos z(t)+A OLsin z(t) ,
где
DaX Da.
X2
.2
ошибки акселерометров;
DwX Aw
l^x2 - дрейфы гироскопов;
C(t) - угол поворота БЧЭ.
Если дрейфы гироскопов стационарные случайные процессы с одинаковыми корреляционными функция -ми, то корреляционная функция проекции дрейфа гироскопов на навигационную систему координат имеет
вид: KDwN (tl,t2) = Kw(t2 - t1)c0s(Z(t2) -Z(t1)) .
Аналогично для ошибок акселерометров имеем:
KDaN (t1 ,t2) = KDa (t2 - t1) C0s(C(t2 ) - C(t1)) .
При вращении БЧЭ вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью
c(t) = wet .
В этом случае возмущающие воздействия ИНС являются стационарными случайными процессами, а именно
KDwN (t) = KDwN (t2 - t1) = KDw(t) c0s ; KDaN (t) = KDaN (t2 - t1) = KDa (t) c0s .
Для ИНС с вращающимся блоком чувствительных элементов спектральные плотности возмущающих воздействий согласно теореме о модуляции [4] равны:
SDwN (w) = 2 [SAw(w-W) + Sa w(w+W )] ;
SDaN (w) = 2 [SAa (w - W ) + SDa (w+W )] .
Для оценки точности ИНС с автокомпенсацией погрешностей воспользуемся методикой, предложенной в работах [5-7] . Дисперсия ошибки ИНС по скорости имеет вид:
Dav (t) = Rg |—[SDw(^ -W ) + SDw(n + W )]t + a + b1 cos2vt + Ci sin2vtI + + — I^SDa (n -We ) + SDa (П + &в )] t + «2 + b2 C0s2Vt + C2 sin2Vt,
где
n = 4gyR - частота Шулера.
При больших интервалах времени закон изменения дисперсии ошибки по скорости ИНС определяется коэффициентом при t обусловленном дрейфами гироскопов.
Рассмотрим случай, когда корреляционная функция дрейфа гироскопа имеет вид:
KDw(t) = S
2 -It /T
aW
_2
где SAw
- дисперсия дрейфа гироскопа;
Т - время корреляции случайного процесса.
Проанализируем эффективность вращения БЧЭ. Для этого рассмотрим отношение коэффициента при t характеризующего скорость нарастания дисперсии ошибки по скорости при наличии вращения БЧЭ, к соответствующему коэффициенту при отсутствии вращения БЧЭ. Это соотношение имеет вид:
aw)=^(і/т 2+V2)
і
і
і/Т2 + (v-we )2 і/Т2 + (v + w )2
На рисунке 1 представлена зависимость коэффициента а от угловой скорости вращения БЧЭ С0е при различных значениях времени корреляции флуктуационного дрейфа Т.
а
Т=200{
1000
500
ш. 1CTV1
Рисунок 1
Анализ приведенных зависимостей показывает, что применение принудительного вращения БЧЭ при случайных возмущающих воздействиях уменьшает темп нарастания ошибки по скорости если угловая скорость вращения БЧЭ в два раза больше частоты Шулера.
Для устранения влияния ошибки масштабного коэффициента азимутального гироскопа необходимо применять знакопеременное вращение. Влияние случайных возмущающих воздействий на ИНС с вращением при знакопеременном законе вращения БЧЭ было определено при имитационном моделировании.
При моделировании принималось, что БЧЭ движется по закону:
C(t) = 0,і - (0,і -Wfn ))е-(,-,п) ,
где tn - моменты времени изменения (реверса) угловой скорости на противоположную.
Результаты моделирования представлены на рисунках 2, 3. На рисунке 2 представлена зависимость
отношения максимальной ошибки по широте ИНС с автокомпенсацией ( A ^м ) к максимальной ошибке по
широте ИНС без автокомпенсации ( Aj* ) в зависимости от времени корреляции дрейфа гироскопов (T).
Рисунок 2
На рисунке 3 представлена аналогичная зависимость для долготы.
Анализ полученных результатов показывает, что вращение БЧЭ приводит к уменьшению ошибки по координате в 1,5-4 раза. При этом точностные характеристики ИНС с вращением существенно зависят от времени корреляции возмущающих воздействий. Вращение БЧЭ приносит положительный эффект если время корреляции возмущающих воздействий больше времени оборота БЧЭ.
Таким образом, применение принудительного вращения БЧЭ приводит к повышению точности определения координат в автономном режиме функционирования пилотажно-навигационного комплекса, и позволит осуществлять счисление координат с ошибками 500-600 м за час полета при дрейфах гироскопах 0,01 град/ч. Это позволило разработать ряд технических решений нашедших воплощение в патентах на изобретение [8-15].
ЛИТЕРАТУРА
1. Шепеть И. П., Напольский В. П. Метод повышения точности измерения векторных параметров в автономных инерциальных навигационных системах летательных аппаратов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. 2007. N 5. С. 10-11.
2. Литвин Д.Б., Хабаров А.Н., Шепеть И.П., Бондарев В.Г., Озеров Е.В. Субоптимальное оценивание вектора угловой скорости объекта по измерениям распределенной акселерометрической системы // Вестник АПК Ставрополья. 2013. № 3 (11). С. 60-63.
3. Шепеть И.П., Бражнев С.М., Литвин Д.Б., Балабанов А.Б., Литвина Е.Д. Оценка возможности применения пространственной модуляции погрешностей измерительных элементов в информационно -управляющих системах // НаукаПарк. 2014. № 2/2 (22) март-апрель. С. 15-18.
4. Шепеть И.П., Слесаренок С.В., Онуфриенко В.В. Методическое обеспечение управляемых навигационных систем. Монография. - Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина (г. Воронеж)». 2012. - 258 с.
5. Синтез оптимального закона управления блоком чувствительных элементов управляемой инерциальной навигационной системы, функционирующей в режиме вторичной коиплексной обработки навигационной информации совместно с позиционными навигационными системами [Текст]: монография / Дорожкин А.Д., Друсь О.А., Шепеть И.П., Юдин А.В., Юдин В.Т. - М.: ИД Академия Жуковского, 2013. - 84 с.
6. Шепеть И.П., Варнавский А.А. Дуальное управление по неполной информации в информационно -измерительных системах // НаукаПарк. 2013. № 6 (16). С. 113-117.
7. Шепеть И.П., Бражнев С.М., Литвин Д.Б., Балабанов А.Б., Литвина Е.Д. Разработка условного
алгоритма контроля и диагностирования информационно-измерительных систем // НаукаПарк. 2014. №
2/2 (22) март-апрель. С. 19-22.
8. Сербин Е. М. Всепогодная атмосферная оптическая линия связи // Надежность и качество: Труды
международного симпозиума. 2013. Т. 2. С. 189-190.
9. Бондарев В. Г. Технология решения проблем автомобильного транспорта // Надежность и качество: Труды международного симпозиума. 2012. Т. 1. С. 464-468.
10. Пат. 2156959 Российская Федерация, МПК7 G 01C 25/00, G 01P 21/00. Способ калибровки гироскопических измерителей угловой скорости / Лебеденко О.С., Шепеть И.П., Сельвесюк Н.И., Иванов М.Н., Протасов К.А., Дорожкин А.Д., заявители и патентообладатели авторы изобретения. - № 99111602/28. заявл. 01.06.1999, опубл. 27.09.2000, Бюл. №35 - 10 с. : ил.
11. Пат. 2362977 Российская Федерация, МПК G01C21/10. Способ компенсации инструментальных по-
грешностей бесплатформенных инерциальных навигационных систем и устройство для его осуществления / Шепеть И.П., Онуфриенко В.В., Иванов М.Н., Бондаренко Д.В., Захарин А.В., Слесаренок С.В., Иванов И.М., Кучевский С.В., Коваленко В.Ф., Кучевский К.В., заявители и патентообладатели авторы изобретения. - № 2008121099/28,. заявл. 26.05.2008, опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21 - 9 с. : ил.
12. Пат. 2300081 Российская Федерация, МПК G01C25/00. Способ определения инструментальных по-
грешностей измерителей инерциальной навигационной системы на этапе начальной выставки / Захарин А.В., Шепеть И.П., Хабаров А.Н., Демчук А.А., Онуфриенко В.В., Напольский В.П., Кучевский С.В., заявители и патентообладатели авторы изобретения. - № 2005134305/28. заявл. 07.11.2005, опубл.
27.05.2007, Бюл. № 15 - 9 с. : ил.
13. Пат. 2313067 Российская Федерация, МПК G01C21/12. Способ определения навигационных параметров летательного аппарата и устройство для его осуществления / Напольский В. П., Шепеть И. П., Напольская Г.Ю., Иванов М.Н., заявители и патентообладатели авторы изобретения. - №
2005141093/28. заявл. 27.12.2005, опубл. 20.12.2007, Бюл. № 35 - 10 с. : ил.
14. Пат.2362975 Российская Федерация, МПК G01C19/56, G01P9/04. Твердотельный волновой гироскоп
/ Бражнев С.М., Шепеть И.П., Онуфриенко В.В., Иванов М.Н., Бондаренко Д.В., Захарин А.В., Слесаренок С. В., Иванов И.М., Кучевский С.В., заявители и патентообладатели авторы изобретения. - №
2008100657/28. заявл. 09.01.2008, опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21 - 8 с. : ил.
15. Затылкин А.В., Кочегаров И.И., Юрков Н.К. Алгоритм проведения проектных исследований радиотехнических устройств опытно-теоретическим методом // Надежность и качество: Труды международ-
ного симпозиума. В 2-х т. Под ред. Н.К. Юркова. Пенза: Из-во Пенз. гос. ун-та, 2012.
365-367.
Том 1. С.
