CC BY
11
ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ УДК 621.373.826.038
АВТОМОДУЛЯЦИОННЫЕ РЕЖИМЫ ГЕНЕРАЦИИ В БЫСТРОПРОТОЧНОМ СО 2-ЛАЗЕРЕ
А. А. Ануфриева, JI. С. Кузьминский, А. И. Федосеев
(.кафедра оптики и спектроскопии) E-mail: spekl@phys.msu.ru
Выполнено численное моделирование автомодуляционных режимов генерации СО 2-лазера с поперечным потоком активной среды через неустойчивый резонатор с неоднородной внутренней накачкой. Наблюдались установившиеся автомодуляционные колебания двух типов, отличающихся механизмом обратной связи. Тип режима и условия его осуществления определяются как профилем накачки, так и составом и давлением рабочей смеси, что создает принципиальную возможность управления временными характеристиками генерации.
Условия возникновения автоколебаний в быстро-проточном лазере (БПЛ) с неустойчивым резонатором (НР) изучались в работах [1-3]. Во всех случаях неустойчивость стационарной генерации связана с неоднородностью лазерной системы в направлении потока среды. Насыщенные автоколебательные режимы генерации исследовались только на крайне упрощенных моделях активной среды [4]. В настоящей работе использована более полная кинетическая модель СО2-N2 БПЛ, которая позволяет выявить влияние параметров среды на характеристики автомодулированной генерации. Основные результаты приводятся для БПЛ с неустойчивым резонатором. Отмечаются особенности возбуждения автоколебаний в оптической системе НР-многохо-довая усилительная кювета.
Кинетическая модель активной среды в общих чертах повторяла модель, использовавшуюся для неподвижной среды [5]; населенность нижнего рабочего уровня описывалась отдельным уравнением. Система уравнений для чисел колебательных квантов азота (Л/4), антисимметричной (Л/3) и связанных (N2) мод СО2, а также населенности нижнего рабочего уровня («2) имела вид
(1) (2)
dN4 ON] дх N3 !54
dt Ш 1 04 43
&V3 &v3 — v- дх N3 ^ N4
dt ш Т43 '
dN2 dt dN2 дх = 2 GW т32
дп2 dt дп2 дх = GW - п2-п2 Т\
Т2
(3)
(4)
где V — скорость потока; С = а(щ — щ) — коэффициент усиления; а — сечение перехода; №* —
интенсивность по числу квантов; — скорости накачки; т^, т\, Т2 —_ времена колебательного обмена и релаксации; Л^ и % — равновесные значения величин. Ось х направлена навстречу потоку. Значения констант соответствуют температуре газа Т ~ 400 К. Интенсивность поля в НР цилиндрической геометрии с увеличением М описывает уравнение
dW dW
дх
dt
S-i
w.
(5)
где тс = 2Ь/(с 1п М) — время затухания поля в НР, в = \пМ/(2Ь) — потери на увеличение. Распределение накачки внутри НР моделировалось экспоненциальным спадом 5г(х) к оси НР (х = 0) в зоне шириной /го </г (/г — апертура НР).
Полученные в расчетах насыщенные режимы автомодулированной генерации классифицируются по тем же типам, что и соответствующие им механизмы неустойчивости [3], т.е. как краевые пролетные колебания (КПК) и внутренние пролетные колебания (ВПК). Наблюдаются также хаотические режимы, обусловленные взаимодействием различных механизмов. В отличие от однокомпонентной среды колебания релаксационного типа [3] не были получены, что говорит о том, что обмен возбуждениями между компонентами в условиях расчетов приводит к их гашению.
Примеры автоколебательных режимов генерации представлены на рис. 1 для краевых (а) и внутренних (б) пролетных колебаний. На рис. 2 показаны пространственные распределения параметров в потоке среды. Для обоих видов автоколебаний импульсы имеют характерную для СО2 -N2-лазера форму с затянутым спадом, обусловленным передачей энергии от N2. По длительности спада можно оценить время Т43 ~ 0.03т/ (т/ — время пролета).
Рис. 1. Примеры автомодуляционных режимов в БПЛ с неустойчивым резонатором: IV — выходная интенсивность (/), б — коэффициент усиления на оси НР (2); (а) — краевые пролетные колебания (рабочая смесь ССЬ : N2 : Не = 15 : 35 : 50, давление р = 60 торр, скорость потока и= 150 м/с, М= 1.5, /го = 0.4/г, коэффициент усиления на входе потока в резо-
натор Gq = 0.9 м '); (б)
внутренние про-
летные колебания (ССЬ : N2 : Не = 15 : 30 : 55, р = 70 торр, v = 150 м/с, М = 1.7, /г0 = 0.25/г, G0 = 1.2 м^1)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 х/Н
Рис. 2. Пространственные распределения параметров в неустойчивом резонаторе БПЛ вдоль потока: 1 — накачка С} (отн. ед.) с зоной неоднородности /го = 0.22/г; 2 — нормированный на потери коэффициент усиления в/в в момент времени сразу после импульса краевых пролетных колебаний, 3 и 4 — коэффициенты усиления в моменты времени до и сразу после импульса внутренних пролетных колебаний соответственно
Структура импульсов на заднем фронте вызвана затухающими релаксационными колебаниями. Для КПК (рис. 1, а) частота следования импульсов Пр практически совпадает с пролетной частотой П[ = \/т[. В случае ВПК (рис. 1,6) частота Пр = 2.5Ц- не кратна П[.
В основе механизма обратной связи (ОС) КПК лежит пространственная модуляция коэффициента усиления (КУ), возникающая на скачке поля на краю зеркала при входе потока в резонатор. Для узких импульсов генерации такая краевая модуляция (КМ) имеет вид «ступеньки>> (кривая 2 на рис. 2), которая вместе с потоком перемещается к оси НР, уменьшаясь по высоте под действием накачки и релаксации. Достигнув оси, она порождает новый импульс генерации. Для данного вида автоколебаний условие неустойчивости стационарной генерации в смеси с быстрым колебательным обменом имеет вид [2]
\n[Ws(h)/Ws(0)] > (£со,<"7/А)
Рз + ЗД/СМх, (6)
где — интенсивности стационарного поля,
£со> — доля молекул СОг- Из (6) видно, что КПК могут развиваться в БПЛ с не слишком высоким уровнем внутренней накачки и при наличии спада интенсивности к оси резонатора.
Механизм ОС ВПК обусловлен модуляцией КУ при движении среды через область неоднородности, в которой имеются значительные градиенты накачки или изменяются потери (например, в НР с центральным отверстием связи). Если область неоднородности расположена вблизи оси НР, то возникающие возмущения КУ достигают оси и обеспечивают ОС даже в быстрорелаксирующих средах. Кривыми 3 и 4 на рис. 2 показаны профили КУ в моменты времени перед импульсом генерации и сразу после его окончания. Поскольку внутренние градиенты не столь велики, как краевой градиент поля, пространственная модуляция усиления по сравнению с КМ оказывается более слабой и на рис. 2 трудно различима. Из сравнения кривых на рис. 1 и 2 можно видеть, что минимум КУ (рис. 1,6) достигается в момент, когда к оси НР подходят частицы среды, находившиеся в момент на крае спада профиля накачки (х и 0.3/г), в то время как максимум усиления, дающий начало следующему импульсу, создают частицы, которые в момент были удалены от края спада накачки (х и 0.4/г). Это означает, что величина Пр определяется размером /го, изменяя который можно управлять частотой следования импульсов. При невысоких скоростях колебательного обмена в области градиента накачки может происходить запаздывание в передаче колебательной энергии от N2 к СОг- Это приводит к уменьшению модуляции КУ и ослаблению ОС.
Рис. 3. Переход к режиму краевых пролетных колебаний при снижении концентрации ССЬ, в рабочей смеси с 15 до 10%. 1У'"(0) — интенсивность на оси HP. Момент достижения концентрации 10% показан стрелкой. Итоговая рабочая смесь СС>2 : N2 : Не = 10 : 40 : 50 (р = 60 торр, о= 100 м/с, Л* = 2.2, /г0 = 0.2/г, G0= 1.3 м^1)
Расчеты показывают, что ВПК могут возбуждаться в условиях, когда время передачи энергии от N2 к СО2 Т43, зависящее от парциального давления Рсо-> - значительно меньше времени пролета зоны неоднородности ho/v. По оценке в HP с неоднородной накачкой в типичных условиях работы БПЛ с t¡ к, 10^3 с и ho = 0.2h возбуждение ВПК происходит при peo-, > Ю торр. Численное моделирование динамики БПЛ с различными рабочими смесями подтверждает данную оценку. В то же время расчеты показывают, что КПК лучше возбуждаются в «бедных» смесях с уменьшенным содержанием СОг- Этот результат находится в качественном согласии с (6). В принципе параметры рабочей смеси могут также использоваться в качестве управляющих параметров, изменяя которые можно переключать режимы генерации. На рис. 3
показан переход от стационарного режима генерации к импульсно-периодическому, с возбуждением КПК при снижении концентрации СО2 в смеси с 15 до 10%. Другим управляющим параметром может служить концентрация газа-релаксатора, уменьшение которой стабилизирует генерацию.
В БПЛ с оптической системой НР-многоходовая усилительная кювета при определенных условиях также возможны автоколебательные режимы, аналогичные рассмотренным выше. Механизм автоколебаний обусловлен действием ОС между генератором и кюветой, осуществляемой потоком среды. Особенности динамики данной системы состоят в том, что условия возбуждения автоколебаний и характеристики насыщенных режимов в сильной степени зависят от фазового согласования колебаний усиления в HP и кювете. Менять режим генерации в такой системы можно путем изменения соотношения размеров ее частей.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант ОФИ-А 05-02-08-244).
Литература
1. Дрейзин 10.А., Дыхне A.M. // Письма в ЖЭТФ. 1974. 19, № 12. С. 718.
2. Лиханский В.В., Напартович А.П. // Квантовая электроника. 1980. 7, № 2. С. 237.
3. Одинцов А.И., Саркаров Н.Э., Федосеев А.И. // Квантовая электроника. 2006. 36, № 9. С. 853.
4. Николаева 0.10., Одинцов А.И., Федосеев А.И., Фе-дянович A.B. // Оптика и спектроскопия. 1995. 78, № 5. С. 837.
5. Lachambre J.-L., Lauigne P., Verreault M., Otis G. 11 IEEE J. Quant. Electronics. 1978. QE-14, N 3. P. 170.
Поступила в редакцию 20.12.06
