АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЁТ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 519.67:621.313.33

Б01: 10.24412/2071-6168-2024-5-354-355

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЁТ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

В.А. Кубарев, И.Ю. Поползин, Д.А. Маршев, М.М. Кучик, А.О.Сарсембин

В статье приведена методика расчёта параметров асинхронного двигателя с использованием систем компьютерной алгебры, построена его модель в среде Matlab и приведены графики, подтверждающие адекватность расчётов.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, алгоритм расчёта, Matlab.

В настоящее время, уже около восьмидесяти процентов парка электрических машин в промышленности, в силу их надёжности и простоты использования, а также преимуществ в обслуживании занимают асинхронные двигатели (АД) [1].

Таким образом, необходимость дальнейшего изучения устройства, причин выхода из строя, а также и принципов действия защит асинхронных двигателей обуславливается несколькими факторами:

1. Необходимостью разработки и проектирования новых механизмов асинхронного двигателя, для более эффективной и надёжной работы АД;

2. Необходимостью детального изучения различных конструкций АД и процессов, происходящих в них, что позволит оптимизировать затраты на ремонт в случае выхода из строя машины (деталей машины) путём разработки и создания взаимозаменяемых элементов;

3. Необходимостью изучать способы управления, включения, регулирования и режимы работы АД для создания наиболее благоприятных рабочих условий двигателя;

4. Требованием к обучению новых специалистов в области электропривода, электроэнергетики и электротехники необходимых для создания базы знаний и умений при ремонте асинхронных двигателей и работе на производстве.

Перечисленные выше задачи показывают, что всестороннее изучение конструкции асинхронного двигателя, режимов и условий его работы крайне необходимо в настоящее время и актуально для эффективного проектирования, производства и эксплуатации двигателей во всех областях промышленности. Непрерывный технический прогресс во всех областях знания, широкая механизация и автоматизация производственных процессов и связанное с этим усложнение различных технических устройств вызвали развернувшееся за последние годы разностороннее как теоретическое, так и экспериментальное изучение проблем надёжности, а также условий и закономерностей, от которых зависит надёжная и безотказная работа механизмов.

Анализ показал, что отдельные современные устройства защиты электродвигателей механизмов горнометаллургического производства позволяют предупредить возникновение опасной ситуации заранее. Однако, несмотря на свою повышенную надёжность по сравнению с машинами постоянного тока, применяемыми ранее, асинхронные двигатели достаточно чувствительны к изменениям параметров сети, например, таким как резкие скачки, перекосы и провалы фаз, изменение частоты и амплитуды. Аварийные изменения данных параметров сети должны быть исключены, особенно при работе с большими разно-переменными нагрузками. Большое влияние на работоспособность электрических машин оказывают и иные механические воздействия, такие как вибрация подшипниковых узлов, несоосность приводных валов, изменение воздушного зазора, а также внешние факторы, присутствующие при эксплуатации, такие как грязь, пыль, влага, которые приводят к ухудшению рассеиванию тепла и могут привести к длительному перегреву и авариям. Чаще всего устройства защиты электродвигателей отслеживают только основные параметры, которые могут привести к аварии: короткое замыкание, перегрузка, пропадание фазы, несимметрия фазы, нарушение изоляции. Для защиты от других опасных воздействий необходимо разрабатывать новые, в том числе косвенные методы защит [2, 3]. Также развивается подход к разработке защит и оценке технического состояния электрооборудования с использованием нечёткой логики [4].

Для правильного расчёта параметров защит и проверки их правильного функционирования необходимо знать точные параметры электрической машины. Кроме того, часто требуется смоделировать работу двигателя совместно с защитой, в переходных или аварийных режимах. При этом, двигатели переменного тока являются достаточно сложными объектами для математического описания, так как их механические и электромеханические характеристики являются нелинейными. По этой причине часто приходится определять параметры схемы замещения двигателя. Для примера произведём расчёт параметров по предлагаемому алгоритму.

Для расчёта в исследовательских целях исходным двигателем рассмотрим асинхронный двигатель с ко-роткозамкнутым ротором типа 4А100Ь4 [5, с.28]. Паспортные данные для расчёта параметров исследуемого двигателя представлены ниже [6].

1. Номинальная мощность - Рн = 4 кВт;

2. Синхронная скорость - п0 = 1500 об/мин;

3. Номинальное напряжение статора - и = А 220 В/ У 380 В;

4. Число фаз статора - 3;

5. Частота питающей сети - f = 50 Гц;

6. Номинальный ток статора - I = А 15,1 А/ У 8,8 А

7. Отношение максимального тока к номинальному - 1п/1н = 7 ;

8. Отношение пускового момента к номинальному - Мп/Мн = 2,1;

9. Отношение максимального момента к номинальному - Мм/Мн = 2,4;

10. Частота вращения - п = 1410 об/мин;

11. Коэффициент мощности - С0Б(р = 0,84;

12. КПД - Г] =83,1%;

13. Класс нагревостойкости изоляции - Р;

14. Номинальный режим работы -

15. Масса двигателя - т = 29,2 кг;

Адекватность определения параметров асинхронного двигателя может производиться путём сравнения снятых контрольных точек и теоретически рассчитанных точек. Теоретический (математический) расчёт включает в себя различные методики, основанные на расчёте естественной характеристики.

Для возможности автоматизированного расчёта и построения механической характеристики в системе МаШСАБ, возникла необходимость переопределения некоторых параметров для возможности распознавания значений выбранной системой.

За основу алгоритма расчета примем методику представленную в [3].

Выражение для определение номинального момента асинхронного двигателя:

Рп 4000

Мп = 1,05 • 9,55 • = 1,05 • 9,55 • —— = 28,447 Н • м (1)

пл„т 1410

Минимальный момент:

Мр = Л1-Мп = 1,6 • 28,447 = 45,515 Н • м (2)

Максимальный момент: М,

Номинальное скольжение:

•Мп = 2,4 • 28,447 = 68,272 Н-м (3)

п1 • ппот 1500 - 1410 = = 1500 =°,°6 (4)

Согласно [7, с.202] = й^, соответственно, поправочный коэффициент принимаем равным 1 (а=1). Подставляя полученные значения номинального и максимального момента в уточнённую формулу Клос-са, получим:

сг \ 2 • ^тах • (1 + ^-х) „

f(x) = ^ * --Мп (5)

— +---+2 • а-х

X Б„

Решив данное уравнение, получим два корня и выберем больший (из физических соображений). Критическое скольжение будет равно Бк = 0,333. Естественная механическая характеристика М = [(б) будет иметь вид:

.. 2 •Мтах • (1 + а • Бк)

М = 2-а-* +- + ^ (6)

Для перехода от скольжения к скорости применим известное выражение: п = п1 • (1 — 5). Подставляя значения в (6), получим расчетную естественную механическую характеристику представленную на рисунке 1.

Так как в представленных выше расчётах обозначения адаптированы под систему МаШСАБ и отличаются от каталожных, во избежание путаницы переопределённые параметры будут представлены ниже.

1. Номинальная мощность - Рн =4 кВт;

2. Коэффициент мощности - С0Б(р = 0,84;

3. Номинальное напряжение статора - Шп = 380 В;

4. Номинальный ток статора - 11п = 8,8 А

5. Номинальная частота вращения - ппот = 1410 об/мин;

6. Отношение максимального момента к номинальному - Л = 2,4;

7. Отношение минимального момента к номинальному - Л1 = 1,6;

8. Отношение максимального тока к номинальному - Х2 = 7;

9. Синхронная скорость - п1 = 1500 об/мин. Построенная характеристика представлена на рис. 1.

- максимальный момент; ............- минимальный момент.

Рис. 1. Расчетная механическая характеристика для двигателя 4А100Ь4

Зачастую статических характеристик недостаточно для углубленного изучения процессов, происходящих в двигателе. Более широкую картину для анализа работы электрических машин представляют динамические характеристики. Для построения переходных процессов в двигателе используем типовую Т-образную схемы замещения (рис. 2).

1\

о—С

х

1а

н

-*г

2а

и

1ф

.у

Рис. 2. Т-образная схема замещения

В дальнейшем при расчётах и анализе введём следующие допущения [7, с. 4]:

1. Магнитная система электрической машины является не насыщенной.

2. В воздушном зазоре между статором и ротором двигателя магнитный поток распределён равномерно и синусоидально.

3. Электрические параметры обмоток статора и ротора примем одинаковыми, а фазы симметричными.

В соответствии с [5, табл.2.1] дальнейший расчёт производится в относительных значениях. Представим параметры схемы замещения в относительных единицах:

- х^ = 2,4 о. е.

- й/ = 0,067 о. е.

- X/ = 0,097 о. е.

- й/7 = 0,053 о. е.

- Х2//,= 0,14 о. е.

Для перевода в абсолютные единицы произведём расчёт.

Номинальное фазное напряжение и номинальный фазный и линейный ток статора (действующее значе-

ние).

при схеме соединения обмоток звездой:

"1ф =

= ^ = 220 В;

73 73

^1ф = :

4000

= 8,7 А.

З^ф^-^ср 3220 0,831 0,84

Сравним рассчитанное значение с табличным:

/1ф = 8,7 А = ?

/1ном = 8,8 А => '1ф = '1ном. Активное сопротивление обмотки статора:

д1 = д/ • ^ = 0,067 •— = 1,69 Ом

1 1 Ч 8,7

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора:

х = у/ • М = 0,079 • — = 2 Ом

1СТ 1 ^ф 8,7

Индуктивность обмотки статора, обусловленная потоком рассеяния:

г _ у/ ^пп 2

= '

■ = 0,079 •

= 0,0063 Гн

1 2^Лн ' ' 2 3,1450

Приведённое к обмотке статора активное сопротивление обмотки ротора:

^1ф

■ = 0,053

220

= 1,34 Ом

'1Ф

Приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора: у/ = у// • Н1± = 0,14 •= 3,54 Ом

^1Ф

8,7

Приведенная индуктивность обмотки ротора, обусловленная потоком рассеяния:

= •:

г/

■ = 0,079 •

3,54

= 0,011 Гн

2-я-/1н 23,1450

Индуктивное сопротивление короткого замыкания при номинальном режиме:

*к.з.ном = *1«г + ^«г = 2 + 3,54 = 5,54 Ом

Индуктивное сопротивление контура намагничивания (главное индуктивное сопротивление):

^1ф 220

= ^ •

(7)

(8)

(9) (10) (11) (12)

(13)

(14)

(15)

(16)

= 2,4--- 60,69 Ом

/1ф 8,7

Результирующая индуктивность, обусловленная магнитным потоком в воздушном зазоре, создаваемым суммарным действием токов статора (индуктивность контура намагничивания):

= = = 0,19 Гн (17)

м 2 •я/1н 23,1450 у '

Для построения и дальнейшего исследования механических и рабочих характеристик АД с КЗ по рассчитанным параметрам воспользуемся программой Matlab [9] (рис. 3).

Источник трехфазного напряжения

Ток статора фазы А, А

Осцилограмма токов ротора и статора

Осцилограммы токов

Рис. 3. Модель AJ( с КЗ

В результате моделирования были получены характеристики:

1. Фазное напряжение статора, фаз А, В, С (рис. 4);

2. Ток статора, фаз А, В, С (рис. 5);

3. Токи ротора и статора фазы А асинхронного двигателя (рис. 6);

4. Переходные процессы момента и скорости вращения при приложении нагрузки (рис. 7);

В начале переходного процесса мы видим разгон двигателя на холостом ходу. В 0,5 секунд на двигатель прикладывается номинальная нагрузка, мы видим увеличение токов, увеличение момента на валу двигателя и переходный процесс в скорости. После окончания переходных процессов наблюдается установившийся режим работы электродвигателя.

Механическая динамическая характеристика получена с использованием X, Y Plot, строится в осях момент от скорости, в котором можем наблюдать во время пуска большую колебательность, после приложения нагрузки видим колебательный процесс, завершающийся в 0,15 секунд.

Ниже представлены графики основных процессов двигателя (рис. 4-8).

Рис. 4 - Осциллограмма фазных напряжений статора, фаз А, В, С.

357

—Ток статора фады Л, А |

| Тек статора фазы С, Д |

Рис. 5. Осциллограмма токов статора, фаз А, В, С

—Ток ротора фазы А. А |~

|-Тек статора фады А, I

Рис. 6. Осциллограмма токов ротора и статора фазы А асинхронного двигателя

358

_ _ _ _ __ _ _ |-Момент нагрузки. Им

I

Рис. 7. Осциллограмма переходных процессов момента и скорости вращения при приложении нагрузки

X У Plot

2000 -1В00 -

1600 -

-50 О 50 100

X Axis

Рис. 8. Механическая динамическая характеристика

Таким образом, полученные в данной работе выражения позволяют произвести автоматизированный расчет для построения и изучения характеристик асинхронного двигателя, и не требуют сложных преобразований и вычислительных операций. Расчёт выполнен с использованием систем компьютерной алгебры. Построенные характеристики подтверждают адекватность расчётов по полученной методике.

Имитационная модель позволяет смоделировать не только работу электродвигателя, но и аварийные режимы, такие как, короткое замыкание, перегрузка, приложение ударных нагрузок, отсутствие фазы. Однако, данная модель не учитывает внешние механические влияния на двигатель, которые позволяют оценить теплоотдачу двигателя, вибрацию подшипников и другие аспекты работы двигателя. Дальнейшая цель исследования заключается в определении внешних воздействий на работоспособность и надёжность двигателя

359

Преимущества автоматизированного расчёта двигателя:

1. Способствует плавному регулированию параметров вращения двигателя;

2. Обеспечивает большую точность операций регулировки;

3. Позволяет контролировать отдельные компоненты в промышленных электрических сетях, обеспечивая непрерывное отслеживание времени использования двигателя для оценки производительности;

4. Включает электронные компоненты для удаленной диагностики неисправностей в работе двигателя;

5. Приводит к увеличению срока службы оборудования, сокращению времени простоя и упрощению процессов обслуживания

Так же из полученных расчётов и характеристик можно заметить, что на надёжность и качество самого двигателя и его работы влияет множество факторов. Изменив какое-либо значение при расчёте, значительно изменится полученная характеристика, что может привести к губительным последствиям всего рабочего процесса. Надежность асинхронного двигателя имеет решающее значение для его производительности и долговечности. Таким образом, основными факторами, влияющими на надёжность и срок службы (долговечность) асинхронного двигателя, являются:

- температура;

- вибрация;

- влажность;

- качество материала;

- точность изготовления;

- технология сборки.

Высокие температуры могут привести к деформации фиксирующих поверхностей в двигателях с алюминиевым корпусом, влияя на воздушный зазор между статором и ротором. Кроме того, срок службы изоляции сокращается вдвое при превышении температуры изоляции на 10°С выше допустимого предела. Вибрация может привести к отслоению щёток и искрению, а также повреждению стрежней беличьей клетки. Влажность может привести к деформации ротора и ухудшению рабочего процесса. Качество материала, точность изготовления и технология сборки, влияют как на структурную, так и на эксплуатационную надежность. Ответственный характер выполняемых асинхронным двигателем задач обусловил большое значение надёжности как самих устройств, так и их элементов. [10] Сложность решения проблемы повышения качества самого асинхронного двигателя и его работы в большей степени обусловлена характером современного производства, в котором любое промышленное изделие является результатом труда многих факторов, возможности которых различны.

Список литературы

1. Армашова-Тельник Г.С., Бобович Т.А. Анализ преимущественных эффектов применения асинхронных электродвигателей в промышленном секторе // Вестник ВГУИТ, 2022. №2 (92). C. 329-333.

2. Юдаев И.В., Волобуев С.В., Феклистов А.С. Повышение эффективности тепловых устройств защиты асинхронных двигателей // Вестник аграрной науки Дона, 2018. №44. C. 94-98.

3. Брейдо И.В., Семыкина И.Ю., Нурмаганбетова Г.С. Способ косвенной защиты от перегрева для электроприводов горно-шахтных установок // Известия ТПУ. 2018. №2. C. 65-73.

4. Колоденкова А.Е., Верещагина С.С., Фаворская Е.А., Осипова Е.А. Подход к оценке технического состояния электрооборудования с использованием взвешенных нечётких правил // Онтология проектирования. 2024. №1 (51). С. 134-144.

5. Кравчик А.Э., Шлаф М.М., Афонин В.И., Соболенская Е.А. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник. М.: Энергоиздат, 1982. 504 с.

6. Технические данные двигателя 4А 100 L4 [Электронный ресурс] URL: https://nikosprom.ru/products/ielektrodvigateli/obshhepromyshlennye/ielektrodvigateli 4a/4558 (дата обращения: 10.04.2024).

7. Ключев В.И. Теория электропривода: учеб. для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 2001. 704 с.

8. Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование электрических машин. М.: Энергия, 1969. 96 с.

9. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. 288 с.

10. Куйбышев А.Б. Надёжность асинхронных электродвигателей общепромышленного применения. М.: Издательство стандартов, 1972. 104 с.

Кубарев Василий Анатольевич, канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, [email protected]. Россия, Новокузнецк, Сибирский государственный индустриальный университет,

Поползин Иван Юрьевич, канд. техн. наук, доцент, [email protected]. Россия, Новокузнецк, Сибирский государственный индустриальный университет,

Маршев Дмитрий Александрович, заведующий ЭТЛ НПК «Энергия-2», [email protected]. Россия, Новокузнецк, Сибирский государственный индустриальный университет,

Кучик Марина Михайловна, аспирант, ведущий инженер, officium [email protected], Россия, Новокузнецк, Сибирский государственный индустриальный университет,

Сарсембин Адиль Ойсынович, аспирант, [email protected], Россия, Новокузнецк, Сибирский государственный индустриальный университет

AUTOMATED CALCULATION OF AN INDUCTION MOTOR V.A. Kubarev, I.Yu. Popolzin, D.A. Marshev, M.M. Kuchik, A.O. Sarsembin

The article presents a method for calculating the parameters of an asynchronous motor using computer algebra systems, built its model in the Matlab environment and provides graphs confirming the adequacy of the calculations.

Key words: asynchronous motor, calculation algorithm, Matlab.

Kubarev Vasiliy Anatolevich, candidate of technical science, docent, head of department, eidoline@yandex. ru, Russia, Novokuznetsk, Siberian State Industrial University,

Popolzin Ivan Yurievich, candidate of technical science, docent, [email protected], Russia, Novokuznetsk, Siberian State Industrial University,

Marshev Dmitry Aleksandrovich, head of ETL NPK «Energia-2», marsh10@mail. ru, Russia, Novokuznetsk, Siberian State Industrial University,

Kuchik Marina Michaylovna, postgraduate, lead engineer, officium_meum@list. ru, Russia, Novokuznetsk, Siberian State Industrial University,

Sarsembin Adil Oysynovich, postgraduate, [email protected], Russia, Novokuznetsk, Siberian State Industrial University

УДК 621.313.333:621.372.632

Б01: 10.24412/2071-6168-2024-5-361 -362

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ ОБМОТОК СТАТОРА ВЗАИМНО НАГРУЖЕННЫХ

АСИНХРОННЫХ МАШИН

Д.И. Попов

Статья содержит результаты исследований, посвященные разработке метода косвенного определения активной мощности в цепях обмоток статора взаимно нагруженных машин. Предложена схема подключения измерительных приборов и описана последовательность действий, необходимых для определения электрической мощности в предложенной схеме. Предложенный метод применим для схем испытаний, в которых одна из асинхронных машин получает питание от преобразователя частоты, а другая - непосредственно от электрической сети.

Ключевые слова: асинхронная машина, взаимная нагрузка, определение мощности, испытания, косвенный

метод.

В настоящее время все более актуальной задачей становится разработка систем для испытаний асинхронных двигателей методом взаимной нагрузки. Это обусловлено широким внедрением асинхронных двигателей в электромеханических системах, обеспечивающих высокий уровень механизации различных производств, а также на транспорте [1]. Данные системы должны обеспечивать полный перечень испытаний, определенных соответствующими Техническими условиями или другими нормативными документами соответствующей отрасли. Как правило, в перечень таких испытаний входят испытания под нагрузкой (например, часовые испытания электродвигателей на нагрев) [2]. При создании систем, обеспечивающих проведение испытаний данного вида, предъявляются высокие требования, касающиеся их энергоэффективности, достижение которых возможно, например, за счет применения взаимной нагрузки электрических машин [3].

Для обеспечения взаимной нагрузки асинхронных двигателей необходимо подать на их обмотки статора переменное напряжение с различной частотой. Асинхронная машина, питающаяся напряжением меньшей частоты, будет работать под нагрузкой в режиме генератора. Другая - в двигательном режиме [4].

Одной из задач, которые необходимо решить при испытании асинхронных двигателей, является измерение активной электрической мощности, вырабатываемой одной и потребляемой другой машиной. Достаточно эффективным известным способом решения данной задачи является косвенный способ определения данной мощности, описанный для схем, содержащих два преобразователя частоты или два управляемый инвертора, питающих обмотки статора асинхронных машин (рисунок 1) [5].

На приведенной схеме обозначены: 1 и 2 - преобразователи частоты, 1.1 и 1.2 - диодные трехфазные выпрямители (как правило, собираются по шестипульсовой схеме Ларионова [6]), 1.2 и 2.2 - звенья постоянного тока преобразователей частоты, 1.3 и 2.3 - управляемые инверторы напряжения; 3, 4, 5 и 6 - ваттметры; 7 - амперметр; 8 - вольтметр; 9 и 10 - контакторы; 11 - шина постоянного тока. Вместо ваттметров 5 и 6 преимущественно должен быть использован один ваттметр 5 с обеспечением возможности подключения как к обмотке статора двигателя АМ1, так и к обмотке статора двигателя АМ2 (т. е. при необходимости включаться на место каждого из ваттметров 5 и 6). Данный ваттметр должен обеспечивать достаточно точные измерения мощности в цепях с несинусоидальным напряжением, формируемым на выходе преобразователей частоты. Этот ваттметр необходим только для однократного получения характеристик ДРинв1 = /(Ринв1) и ДРинв2 = /(Ринв2), которые далее применяются для расчета мощностей Рам1 и Рам2 по измеренным значениям Рс1, Рс2, Тш.п.т, Сз.п.т в соответствии со схемой, приведенной на рис. 2 [7].