CC BY
99
или
при Xt — 1:
Vd+bVdK
Поскольку А^дк > 0, то имеет место отношение ßoi < ßo.
Тогда условие ß — ßo обеспечит положительность коэффициента A(Xj/ß) — 0 для VXj G [0,1]. Случай 2. А^дк < 0
Для этого условия равенство (11) запишется в виде:
^ = ^ > ßo > ßoi 03
Таким образом, выбором значений безразмерных коэффициентов Цд, АЦд, можно на основе выражений (10), (11), (12) обосновать ограничения на вероятность ошибок 2-го рода, при которых
выполняется условие Я (Xi/ß) \а<а — 0. Иначе говоря, ограничение риска ßo определяется с учётом
Р—Р о
отсутствия потерь потребителя.
Список использованной литературы:
1. Назаров Н.Г., Назаров А.Н. Математические модели средних рисков производителя при контроле партии однородной продукции. - М.: ФГУП «Стандартинформ», 2007 - 88с.
© Назаров Н.Г., Лось Л.А., 2017
УДК 62-83:342.324.556
Панов С.И.
Студент 4 курса факультета СМ, Кафедра «Робототехнические системы и мехатроника»
МГТУ им Н.Э. Баумана В.И. Рубцов
к.т.н, доцент кафедры «Робототехнические системы и мехатроника»
МГТУ им. Н.Э. Баумана E-mail: [email protected]
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СКАЛЯРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С УЛУЧШЕННЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
Аннотация
В этой работе схема скалярного управления асинхронным электроприводом улучшается с целью расширения диапазона регулирования скорости двигателя. Предложен рациональный алгоритм управления напряжением статора, включающий организацию вольтодобавки для увеличения перегрузочной способности двигателя на низких частотах управления. Представлен простой и легко воспроизводимый метод формирования параметров алгоритма управления, пригодный для инженерных расчётов.
Исследуется система частотного управления асинхронным электроприводом с реализованным алгоритмом управления в разных режимах регулирования скорости и изменения нагрузки.
Исследования проводятся с помощью имитационного моделирования в среде Matlab/Simulink применительно к задаче обеспечения работоспособности электропривода в широком диапазоне регулирования скорости.
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 05/2017 ISSN 2410-700Х_
Ключевые слова
Асинхронный двигатель (АД), скалярное управление, частотно-регулируемый электропривод,
скольжение, автономный инвертор напряжения.
1 Введение
Современный частотно-регулируемый электропривод состоит из асинхронного электродвигателя и управляемого преобразователя частоты, построенного по схеме «выпрямитель - автономный инвертор» [1,2,4,8].
Различают два основных способа управления асинхронным электроприводом: скалярное и векторное управление. Выбор способа управления определяется совокупностью статических, динамических и энергетических требований к асинхронному электроприводу. Скалярный принцип частотного управления является наиболее распространённым в асинхронном электроприводе по причине простоты технической реализации и настройки [3,6,7].
Законы скалярного управления АД основаны на согласованном управлении частотой и напряжением питания статора. Требуемый закон управления формируется для конкретного асинхронного двигателя в зависимости от характера нагрузки производственного механизма [1]. Оптимальным считается закон управления, при котором поддерживается постоянство перегрузочной способности АД по моменту. В этом случае статические характеристики АД соответствуют заданным качественным критериям, а значения коэффициента мощности и КПД электродвигателя сохраняются неизменными в установленном диапазоне частоты регулирования [2,6]. Однако обеспечить постоянство перегрузочной способности АД в диапазоне низких частот регулирования не представляется возможным из-за принятых допущений при реализации принципов скалярного управления. Недостатком скалярного способа также считается отсутствие возможности качественной регулировки частоты вращения вала АД при переменных нагрузках [1,4,6].
Широкое применение в системе управления электропривода высокопроизводительных микроконтроллеров открывает новые возможности для совершенствования традиционных законов скалярного управления АД. В работе [6] предлагается способ управления моментом АД в функции частоты на основании информации об угловом положении вектора напряжения и измеренных фазных токах статора. Предложенный в [4] алгоритм регулирования активной составляющей тока статора позволяет повысить перегрузочную способность электродвигателя во всем диапазоне рабочих частот электропривода. Реализация скалярного управления с компенсацией падения напряжения на активном сопротивлении статора на основе измерения тока статора (/^-компенсация) описана в работах [2,9]. В [1] представлено модифицированное скалярное управление для режима стабилизации магнитного потока в зазоре статора (IZ-компенсация).
Усовершенствованные законы скалярного регулирования могут быть применены для построения систем частотного регулирования скорости АД в условиях переменных нагрузок. При этом обеспечиваются условия статической устойчивости электропривода в расширенном диапазоне регулирования скорости АД
[4].
В настоящей работе предпринята попытка применить теоретические разработки для реализации рационального закона скалярного управления с целью расширения диапазона частотного регулирования скорости асинхронного электропривода.
2 Анализ статических характеристик асинхронного двигателя
Улучшенные законы скалярного управлениях могут обеспечить требуемые параметры механической характеристики АД в широком изменении частоты [4]. Целесообразно определить соотношения между параметрами асинхронного двигателя с целью выявить зависимости этих параметров от частоты. При анализе зависимостей будем придерживаться методики, изложенной в [1].
Установлено, что для эффективного управления скоростью АД необходимо поддерживать постоянство
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 05/2017 ISSN 2410-700Х
магнитного потока и критического момента двигателя [1,2,4].
Комплексное значение амплитуды основного магнитного потока статора Фт имеет вид [1]:
Ф™ =
2пкл
¡г)
(1)
Считается, что активное сопротивление и индуктивность рассеивания Lla обмотки статора rt относительно невелики, поэтому в расчётах электромеханических характеристик АД ими часто
пренебрегают [1,3]. В случае этого допущения постоянство основного магнитного потока Фт = (у) =
Сф у- будет определяться соотношением ^ = Const. Следовательно в схеме скалярного управления для
поддержания постоянного магнитного потока Фт при изменении частоты питания Д двигателя необходимо согласованно изменять напряжение статора Ut.
При рассмотрении частотного регулирования скорости привода, когда частота напряжения на статоре ш-i отличается от номинальной ^ном, целесообразно ввести в рассмотрение относительную частоту а напряжения на статоре:
А _ ^
а =
fin
(2)
где =
С учётом (2) Т-образная схема замещения асинхронного двигателя [1] приобретёт следующий вид (Рис.1).
I
1
a
-I'
Ui
)axia Ei = ttEin0M ■
jax2
I
]Ü.Xm
a
b
Г_2
S
Рисунок 1 - Т-образная схема замещения АД
Представленная Т-образная схема замещения позволяет выявить основные соотношения параметров и переменных, определяющие статические характеристики АД и обеспечивающие рациональные способы его частотного управления. Очевидно, что при уменьшении частоты (а ^ 0) все сопротивления, кроме гг, будут уменьшаться, и входное напряжение иг будет перераспределяться между гг и всей остальной частью цепи статора так, что иг1 ^ иг , а ЭДС самоиндукции уменьшается (Ег ^ 0). Следовательно, основной магнитный поток будет снижаться (Фт ^ 0), что приведёт к уменьшению магнитного момента АД [1].
Анализ электромагнитного момента Мэ и перегрузочной способности АД для режима а < 1 удобно проводить с помощью Г-образной схемы замещения АД [7]. При обеспечении постоянства соотношения
^ ток цепи намагничивания 1т остаётся неизменным, поэтому для Т-образной схемы замещения справедливо равенство:
^2ном -
JL
= En = аЕ-
2ном
(3)
Без внесения существенной погрешности ветвь намагничивания аЬ выносят на вход, осуществляя
приведение параметров АД к Г-образной схеме замещения с помощью коэффициента с1 =
1+^ (Рис.2).
J
ш
X
т
т
2
Ci Vi jaxi0Ci )ax20Ci aUlH0M j ¡axmc1 1-2\
cf
s
Рисунок 2 - Г-образная схема замещения АД
В соответствие Рис.2 ток ротора будет равен:
aU-,
П+Сг-f) +а2хк2
(4)
где х^ = х1а + сгх'2а - индуктивное сопротивление короткого замыкания. Приравнивая активную мощность, передаваемую через воздушный зазор ротору двигателя
r2 _ m1a2UlHo„ r2/s
P2 = miV2) 2f~
П+Ci-f) +a2xk2
(5)
к электромагнитной мощности Рэм = , где = ш1/гр, получим уравнение статической механической характеристики:
М,
_ mizp
22 1ном
a2U-
ri+ci~2) +а2хк2
(6)
где 2-р - число пар полюсов АД, 5 - скольжение, т1 - число фаз обмотки статора Функция Мэ имеет экстремумы при скольжении , а именно:
Sk = ±
С1Г2/д
Q) 2+4
В соответствие с (7) максимальный и минимальный момент для диапазона а < 1 имеет вид:
т1гр и2
М-,
2
у1ном
(7)
(8)
1э max/min = ,. гг-
2Ш1ном ф 2+*к2)
Из (8) следует, что при малых значениях частоты f1 < 0.5 fiH0M (0 < а — 1) максимальный момент существенно снижается из-за возрастающего влияния падения напряжения на активном сопротивлении статора 11г1, что, как следствие, приводит к уменьшению ЭДС самоиндукции Ег и основного магнитного потока Фт.
Таким образом, при частотном регулировании скорости вращения двигателя необходимо учитывать, что значения индуктивных сопротивлений двигателя зависят от частоты питающего напряжения статора. При снижении частоты активное сопротивление статора становится соизмеримым с реактивными сопротивлениями асинхронной машины. Поэтому при реализации законов частотного управления АД необходимо учитывать падение напряжения на активном сопротивлении статора.
3 Формирование закона регулирования
Для сохранения постоянства перегрузочной способности АД по моменту при реализации закона скалярного управления необходимо предусмотреть такое соотношение между заданием частоты и напряжения, при котором обеспечивается компенсация падения напряжения на активном сопротивлении
2
2
г
2
S
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 05/2017 ISSN 2410-700Х_
обмоток статора. Для этого рекомендовано повышать фазное напряжение статора АД в диапазоне f1 < (0.3 — 0.4)flHOM [6].
Рациональный алгоритм такого управления может быть получен следующим способом. Из схемы замещения Рис. 2 следует:
Ui = аЕ2ном + Um + I2)(ri + jaxia) (9)
С учётом значений токов:
(10)
J I If _ /-Т2НОШ I &Т2ном \
1 m'* 2 — ^ Т )
m -2+Jaxb
Выражение для напряжения на статоре (9) примет вид:
U — аЕ2н0м + (Tffi + Тт^Ж + jaxia)
Jxm -2, ,-у' as+JX2°
(11)
При моделирования электропривода в среде МаАаЬ^тиИпк получено графическое представление зависимости и1(а) при варьировании параметра 0.1 < а <1 (Рис.3).
150 |-
120
00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Reference Frequency, а
Рисунок 3 - Графическое представление зависимости Ut (а)
Для большинства серийных преобразователей частоты функция (11) линеаризуется равенством вида:
U* = U0 + ка (12)
Значение вольтодобавки U0 получено путём экстраполяции графика Рис. 3 до значения а = 0. Угол наклона k и значение U0 для параметров исследуемого асинхронного двигателя (см Таблица 1) определены в результате моделирования:
Щ = 10.423 + 122.367 • а (13)
Выражение (13) служит основой для организации управления напряжением в скалярной системе управления для обеспечения регулирования скорости АД на низких частотах регулирования. Относительная частота а определяется на основании показаний датчика скорости АД (2).
4 Реализация и результаты исследований
Представленный алгоритм частотного управления исследовался в составе замкнутой системы регулирования скорости асинхронного двигателя методом имитационного моделирования в среде MATLAB/Simulink.
Модель следящего электропривода построена по принципу подчинённого регулирования координат [5]. Регулирование скорости производится ПИ-регулятором, на вход которого принимается задание по частоте С и сигналы обратной связи по скорости ш c тахогенератора.
Схема скалярного управления U/f реализует параметрическое регулирование частоты и амплитуды напряжения статора АД в двух каналах управления (Рис.4). В качестве входного сигнала принимается сигнал с регулятора скорости ше, а управляющие воздействия по частоте питания f1 и напряжению U1 статора формируются в соответствие с законом частотного управления (13).
Рисунок 4 - Функциональная схема электропривода на основе автономного инвертора напряжения: ПЧ (АИН) - преобразователь частоты (инвертор напряжения); ПНЧ - функциональный преобразователь напряжения-частота; РС - регулятор скорости; ТГ - датчик скорости (тахогенератор);
М - асинхронный двигатель
Параметры схемы замещения асинхронного двигателя определены по методике [5]:
Номинальное напряжение У-ном 230 В
Количество пар полюсов гр 3
Номинальная частота вращения ротора пном 1170 об/мин
Активное сопротивление фазы обмотки статора гг 0.5 Ом
Приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора г2 0.25 Ом
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора х1а 0.5 Ом
Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора х'2а 0.5 Ом
Взаимная индукция обмоток статора и ротора хт 100 Ом
Момент инерции ротора J 0.04 кгт2
Схема соединения обмоток статора звезда
На модели электропривода исследовались режимы пуска асинхронного двигателя с номинальным моментом и регулирования с набросом нагрузки при разных значениях скорости АД.
На рис. 5-10 представлены графики переходных процессов в электроприводе в режиме пуска с номинальным моментом 36 н*м и заданной частотой 5 Гц (100 об/мин), 15 Гц (300 об/мин) и 60 Гц (1200 об/мин). В процессе регулирования осуществлялся наброс нагрузки 130% от номинального значения.
1) Графики 9 и 10 отражают устойчивое отслеживание электроприводом заданной номинальной скорости 1170 об/мин и заданной скорости 600 об/мин с точностью регулирования не менее 3 % при номинальном моменте и нагрузке в 130% от номинальной. Скольжение имеет номинальное значение 2,5% при частоте регулирования 30-60 Гц.
2) Графики 5 и 6 отражают устойчивое отслеживание электроприводом заданной скорости 100 об/мин с точностью регулирования не менее 16% при номинальном моменте и нагрузке в 130% от номинальной. Наблюдается увеличение скольжения до 7,6% в связи с работой двигателя на малой частоте регулирования 5 Гц.
3) Графики 7 и 8 отражают устойчивое отслеживание электроприводом заданной скорости 300 об/мин с точностью регулирования не менее 9 % при номинальном моменте и нагрузке в 130% от номинальной. Наблюдается увеличение скольжения до 4,2% в связи с работой двигателя на малой частоте регулирования 15 Гц.
Для сравнения были выполнены исследования классической скалярной системы управления с ПИ-регулятором. Исследования показали, что на частоте регулирования менее 25 Гц происходит «опрокидывание» двигателя в связи с уменьшением критического момента при уменьшении частоты. На частотах регулирования 25-60 Гц электропривод показал приемлемую точность регулирования скорости (2% - 5%).
Рисунок 5 - Скорость ротора при заданном значении 300 об/мин и набросе нагрузки 130% от номинального значения через 1,5 сек
Рисунок 7 - Скорость ротора при заданном значении 100 об/мин и набросе нагрузки 130% от номинального значения через 1,5 сек
Г 1
^-
/
/
г
Time (sec)
Рисунок 9 - Отслеживание заданной скорости ротора 1200 об/мин и 600 об/мин через 1,5 сек
Рисунок 6 - Электромагнитный момент при изменении нагрузки на 130% от номинального значения через 1.5 сек и заданной скорости 300 об/мин
Time (sec)
Рисунок 8 - Электромагнитный момент при изменении нагрузки на 130% от номинального значения через 1.5 сек и заданной скорости 100 об/мин
Ш\
t
1.5 Time (sec)
Рисунок 10 - Электромагнитный момент при изменении нагрузки на 130% от номинального значения через 1.2 сек и заданных скоростях 1200 об/мин и 600 об/мин
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 05/2017 ISSN 2410-700Х_
5 Заключение
Предложенный метод скалярного регулирования скорости вращения асинхронного двигателя позволяет снизить рабочую частоту электропривода до 2 Гц и обеспечить улучшение рабочих характеристик электропривода во всем частотном диапазоне. Постоянство перегрузочной способности электропривода сохраняется во расширенном диапазоне частот, в том числе и в момент пуска двигателя. Качество регулирования обеспечивается для разных типов нагрузок.
Результаты моделирования подтверждают эффективность использования предлагаемого закона управления для обеспечения точности регулирования скорости и обеспечения качественных динамических характеристик асинхронного электропривода во расширенном диапазоне регулирования частоты.
Предложенная скалярная схема управления может быть применена в горной промышленности для электропривода транспортеров, комбайнов, подъемных механизмов. Список использованной литературы:
1. А.А. Усольцев. Современный асинхронный электропривод оптико-механических комплексов/Учебное пособие. -СПб: СПбГУ ИТМО, 2011, - 164 с.
2. А.Ю. Чернышов, Ю.Н. Дементьев, И.А. Чернышов. Электропривод переменного тока/Учебное пособие. - Томск: Издательство Томского политехнического университета, 2011. -213 с.
3. А.С. Сандлер, Р.С. Сарбатов. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. -М., «Энергия», 1974,-328 с.
4. Г.Г. Соколовский. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. -М., «Академия», 2006,-265 с.
5. С.Г. Герман-Галкин. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. - СПб: «Корона-Век», 2008,- 386 с.
6. А.П. Емельянов, Б.А. Чуркин. Скалярное управление асинхронным короткозамкнутым двигателем по активной составляющей тока статора. -Челябинск: Вестник ЮУрГУ, том 14, №3, 2014, - стр.85-90.
7. Осипов О.И. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод: Учебное пособие по курсу "Типовые решения и техника современного электропривода" - М.: Издательство МЭИ, 2002. - 79 с.
8. Москаленко В.В. Электрический привод. - М.: Мастерство: Высшая школа, 2000. - 368с.
9. Ильинский Н.Ф. Основы электропривода. - РИО МЭИ. 2000. - 300с.
© Панов С.И., Рубцов В.И., 2017
УДК 614.8
Сошенко Марина Владимировна, к.т.н., доцент, Щербаков Александр Александрович, аспирант Кочетов Олег Савельевич, д.т.н., профессор, Российский государственный социальный университет, (РГСУ)
е-тай: [email protected]
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОПОСТУПЛЕНИЙ, КАК ОПАСНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ ПРЕДПРИЯТИЙ, ЭКСПЛУАТИРУЮЩИХ
НЕФТЕПРОВОДНЫЕ СИСТЕМЫ
Аннотация
В работе исследуется математическая модель для необходимого количества воздуха в производственных помещениях предприятий, эксплуатирующих нефтепроводные системы, в которых имеет место выделение паров, газов или смесей взрывоопасного характера.
