CC BY
1
AUTOMATED CALCULATION OF AN INDUCTION MOTOR V.A. Kubarev, I.Yu. Popolzin, D.A. Marshev, M.M. Kuchik, A.O. Sarsembin
The article presents a method for calculating the parameters of an asynchronous motor using computer algebra systems, built its model in the Matlab environment and provides graphs confirming the adequacy of the calculations.
Key words: asynchronous motor, calculation algorithm, Matlab.
Kubarev Vasiliy Anatolevich, candidate of technical science, docent, head of department, eidoline@yandex. ru, Russia, Novokuznetsk, Siberian State Industrial University,
Popolzin Ivan Yurievich, candidate of technical science, docent, [email protected], Russia, Novokuznetsk, Siberian State Industrial University,
Marshev Dmitry Aleksandrovich, head of ETL NPK «Energia-2», marsh10@mail. ru, Russia, Novokuznetsk, Siberian State Industrial University,
Kuchik Marina Michaylovna, postgraduate, lead engineer, officium_meum@list. ru, Russia, Novokuznetsk, Siberian State Industrial University,
Sarsembin Adil Oysynovich, postgraduate, [email protected], Russia, Novokuznetsk, Siberian State Industrial University
УДК 621.313.333:621.372.632
Б01: 10.24412/2071-6168-2024-5-361 -362
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ ОБМОТОК СТАТОРА ВЗАИМНО НАГРУЖЕННЫХ
АСИНХРОННЫХ МАШИН
Д.И. Попов
Статья содержит результаты исследований, посвященные разработке метода косвенного определения активной мощности в цепях обмоток статора взаимно нагруженных машин. Предложена схема подключения измерительных приборов и описана последовательность действий, необходимых для определения электрической мощности в предложенной схеме. Предложенный метод применим для схем испытаний, в которых одна из асинхронных машин получает питание от преобразователя частоты, а другая - непосредственно от электрической сети.
Ключевые слова: асинхронная машина, взаимная нагрузка, определение мощности, испытания, косвенный
метод.
В настоящее время все более актуальной задачей становится разработка систем для испытаний асинхронных двигателей методом взаимной нагрузки. Это обусловлено широким внедрением асинхронных двигателей в электромеханических системах, обеспечивающих высокий уровень механизации различных производств, а также на транспорте [1]. Данные системы должны обеспечивать полный перечень испытаний, определенных соответствующими Техническими условиями или другими нормативными документами соответствующей отрасли. Как правило, в перечень таких испытаний входят испытания под нагрузкой (например, часовые испытания электродвигателей на нагрев) [2]. При создании систем, обеспечивающих проведение испытаний данного вида, предъявляются высокие требования, касающиеся их энергоэффективности, достижение которых возможно, например, за счет применения взаимной нагрузки электрических машин [3].
Для обеспечения взаимной нагрузки асинхронных двигателей необходимо подать на их обмотки статора переменное напряжение с различной частотой. Асинхронная машина, питающаяся напряжением меньшей частоты, будет работать под нагрузкой в режиме генератора. Другая - в двигательном режиме [4].
Одной из задач, которые необходимо решить при испытании асинхронных двигателей, является измерение активной электрической мощности, вырабатываемой одной и потребляемой другой машиной. Достаточно эффективным известным способом решения данной задачи является косвенный способ определения данной мощности, описанный для схем, содержащих два преобразователя частоты или два управляемый инвертора, питающих обмотки статора асинхронных машин (рисунок 1) [5].
На приведенной схеме обозначены: 1 и 2 - преобразователи частоты, 1.1 и 1.2 - диодные трехфазные выпрямители (как правило, собираются по шестипульсовой схеме Ларионова [6]), 1.2 и 2.2 - звенья постоянного тока преобразователей частоты, 1.3 и 2.3 - управляемые инверторы напряжения; 3, 4, 5 и 6 - ваттметры; 7 - амперметр; 8 - вольтметр; 9 и 10 - контакторы; 11 - шина постоянного тока. Вместо ваттметров 5 и 6 преимущественно должен быть использован один ваттметр 5 с обеспечением возможности подключения как к обмотке статора двигателя АМ1, так и к обмотке статора двигателя АМ2 (т. е. при необходимости включаться на место каждого из ваттметров 5 и 6). Данный ваттметр должен обеспечивать достаточно точные измерения мощности в цепях с несинусоидальным напряжением, формируемым на выходе преобразователей частоты. Этот ваттметр необходим только для однократного получения характеристик ДРинв1 = /(Ринв1) и ДРинв2 = /(Ринв2), которые далее применяются для расчета мощностей Рам1 и Рам2 по измеренным значениям Рс1, Рс2, Тш.п.т, Сз.п.т в соответствии со схемой, приведенной на рис. 2 [7].
АР,
выпр1
АРи
АР
выпр2
АРШ
Рис. 1. Схема для определения потерь в элементах и активной мощности в цепях обмоток статора взаимно нагруженных асинхронных машин в схеме с двумя преобразователями частоты
АР,
выпр1
АРинв1
АР,
выпр2
АРинв2
Рис. 2. Схема для определения активной мощности в цепях обмоток статора взаимно нагруженных асинхронных машин в схеме с двумя преобразователями частоты
Рис. 3. Схема для определения активной мощности в цепях обмоток статора взаимно нагруженных асинхронных машин в схеме с одним преобразователем частоты
На схемах, приведенных на рис. 1 и 2, отмечены потери мощности в некоторых элементах электрических цепей, а также мощности, проходящие по участкам схемы. Мощность будем считать положительной при совпадении ее направления с направлением стрелки на соответствующем участке схемы и отрицательной в обратном случае.
Схема, приведенная на рис. 2, симметрична и может без каких-либо изменений использоваться для работы в двигательном режиме любой из двух асинхронных машин.
Приведенный выше принцип косвенного определения активной электрической мощности, потребляемой или вырабатываемой асинхронными машинами в схеме взаимной нагрузки может быть применим и для схем, в которых одна машина получает также питание от преобразователя частоты, а другая - от трехфазной сети с симметричным синусоидальным напряжением.
Разработанный способ определения активной мощности в цепях обмоток статора взаимно нагруженных асинхронных машин для данного типа схем осуществляется с применением следующего варианта подключения измерительных приборов, приведенного на рис. 3.
На приведенной схеме сохранены те же номера элементов, которые приняты для предыдущих схем.
Схема, приведенная на рис. 3, несимметрична и может использоваться только для работы асинхронной машины АМ1 в двигательном режиме, а АМ2 - в генераторном. Данная схема взаимной нагрузки применяется для испытаний нерегулируемых асинхронных двигателей, т.е. получающих питание непосредственно от электрической сети с симметричным синусоидальным напряжением. Машина, получающая в этой схеме питание от преобразователя частоты, выступает в роли нагрузочного генератора. Следовательно, указанные на участках схемы направления мощности соответствуют только положительным значениям и не могут быть отрицательными в процессе испытаний.
Измерение электрической мощности, подаваемой на обмотку статора машины АМ1 не представляет затруднений, т.к. в данной электрической цепи ток и напряжение синусоидальные.
Алгоритм определения активной электрической мощности на выходе преобразователя частоты в приведенной схеме (см. рис. 3), состоит из двух этапов.
В первую очередь выполняются следующие операции:
подается питание на преобразователь частоты путем включения контактора 10 при разомкнутом контакторе
9;
повышается частота напряжения на выходе преобразователя частоты до значения 50 Гц и ротор двигателя АМ2 раскручивается без механической нагрузки на валу;
подается напряжение от электрической сети на машину АМ1 путем включения контактора 9;
плавно снижается частота тока на выходе преобразователя частоты 2, при этом асинхронная машина АМ2 переходит в генераторный режим, благодаря чему машина АМ1 получает нагрузку на валу и переходит в двигательный режим;
посредством ваттметров 4 и 6 измеряется мощность при множестве различных значений нагрузки;
для каждого из измерений рассчитывают потери мощности в преобразователе частоты по выражению:
ДРПЧ = Рс2 - РАМ2; (1)
по полученным массивам измеренных и рассчитанных величин значений путем аппроксимации (например, с применением многочлена третьей степени) получают зависимость ДРпч = f(Рс2).
На втором этапе ваттметр 6 исключается из схемы. Мощность вырабатываемая нагрузочным генератором рассчитывается с применением зависимости (1) по результатам измерения мощности Рс2:
РАМ2 = Рс2 + ДРпч(Рс2). (2)
Использование классических способов определения активной электрической мощности, основанных на применении дорогостоящего специализированного измерительного оборудования (специальных датчиков и микроконтроллеров) привело бы к усложнению оборудования систем испытаний асинхронных машин, а, следовательно, и надежности таких систем [8, 9]. Разработанные косвенные способы измерения активной мощности в цепях обмоток статора взаимно нагруженных асинхронных машин позволяют устранить приведенные недостатки классических способов для рассмотренных систем испытаний.
Представленные результаты исследований могут быть применены при разработке систем, предназначенных для испытаний асинхронных двигателей с применением метода взаимной нагрузки, и могут быть внедрены на предприятиях, занимающихся разработкой и созданием данных систем.
Список литературы
1. Рыжова Е.Л. Преимущества, предпосылки и перспективы внедрения асинхронных тяговых двигателей // Транспорт, наука, образование в XXI веке: опыт, перспективы, инновации: материалы VII Международной научно-практической конференции. Самара - Оренбург: ООО «Аэтерна», 2017. С. 54-56.
2. ГОСТ 16264.1-2016. Двигатели асинхронные. Общие технические условия: Межгосударственный стандарт: издание официальное: введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 9 июня 2017 г. N 530-ст/ разработан НИУ «МЭИ» и «ВНИИНМАШ». Москва: Издательство стандартов, 2016. 13 с.
3. Повышение надежности и энергоэффективности электротехнических систем и комплексов: межвузовский сборник научных трудов (с международным участием). Уфа: Общество с ограниченной ответственностью Научно-инженерный центр «Энергодиагностика», 2018. 347 с.
4. Попов Д.И. Научные основы создания энергоэффективных методов и средств испытаний электрических машин. Омск: Омский государственный университет путей сообщения, 2019. 175 с.
5. Патент на полезную модель № 143346 U1 РФ, МПК G01R 31/00. Схема для определения электрической мощности, потребляемой асинхронными двигателями при испытании их методом взаимной нагрузки: № 2014112918/28: заявл. 02.04.2014: опубл. 20.07.2014 / В. Д. Авилов, Д. И. Попов, А. В. Литвинов; заявитель ОмГУПС.
6. Золотов К.А. Сравнительный анализ 6-пульсовой (схема Ларионова) и 12-пульсовой схем выпрямления // Наукосфера. 2023. № 12-1. С. 196-200.
7. Попов Д.И. Разработка способа определения мощности, потребляемой асинхронными двигателями при испытаниях методом взаимной нагрузки // Вопросы электротехнологии. 2020. № 3(28). С. 31-37.
8. Патент № 2229723 Российская Федерация, МПК G01R 21/06. Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока: № 2002114571/28: заявл. 03.06.2002: опубл. 27.05.2004 / В.Д. Ми-хотин, В.И. Черенцов; заявитель Пензенский государственный университет.
9. Патент № 2296338 Российская Федерация, МПК G01R 21/06. Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока: № 2005133352/28: заявл. 28.10.2005: опубл. 27.03.2007 / Н.М. Алейников, А.Н. Алейников; заявитель Воронежский государственный университет.
Попов Денис Игоревич, д-р техн. наук, доцент, popovomsk@yandex. ru, Россия, Омск, Омский государственный университет путей сообщения
DEVELOPMENT OF AN ALGORITHM FOR SELECTING A TEST SCHEME FOR INDUCTION MOTORS BY THE METHOD OF MUTUAL LOADING
D.I. Popov
The article contains the results of research devoted to the development of a method for determining the power in the circuits of the stator windings of mutually loaded machines indirectly. A circuit for connecting measuring instruments is proposed and the sequence of actions necessary to determine the power in this circuit is described. The proposed method is applicable to test circuits in which the first induction machine receives electric power from a frequency converter, and the other machine receives electric power from the electric grid.
Key words: induction motor, mutual load, power determination, testing, indirect method.
Popov Denis Igorevich, doctor of technical sciences, docent, popovomsk@yandex. ru, Russia, Omsk, Omsk State Transport University
УДК 621.317.35
Б01: 10.24412/2071-6168-2024-5-364-365
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
И.Л. Титов, В.Д. Гаскаров, М.А. Щербина, И.В. Лысюк
В данной статье адаптирован метод для определения физических свойств электрических машин. Полезность таких расчетов, помимо определения электрических и механических характеристик машины, должна позволять нам прогнозировать тепловые характеристики машины. Этот метод будет основан на вычислении искомого свойства методом обратной задачи, применяемым к случайному распределению проводников. Благодаря данному методу у нас появится возможность заменить в моделировании пучок проводов эквивалентной однородной областью, которая правильно представляет исследуемые явления, что в свою очередь ведет к удешевлению при изготовлении электрической машины.
Ключевые слова: электрическая машина, метод определения, обмотка, физические и электрические свойства, композитные материалы, замена обмоток.
Очень сложно четко представить обмотки в пазах машин. Характерный размер используемых витков (менее миллиметра в диаметре) намного меньше, чем у магнитопровода (145 мм в диаметре для статора). Тогда для сборки такой машины требуется более 80000 узлов, если мы учитываем каждый виток, тогда как сборка той же машины с эквивалентными проводниками в пазах довольствуется 6000 узлами. Поэтому необходимо иметь возможность заменить в моделировании пучок проводов эквивалентной однородной областью, которая правильно представляет исследуемые явления. Тогда проблема заключается в определении физических свойств для использования.
Не стоит забывать, что полезность таких расчетов, помимо определения электрических и механических характеристик машины, должна позволять нам прогнозировать тепловые характеристики машины. А частями, чувствительными к повышению температуры в такой системе, являются именно обмотки. Следовательно, модель, установленная в этом эквиваленте, должна позволять после выполнения общего расчета вернуться к полезным величинам внутри самого жгута проводов.
Итак, мы собираемся разработать метод определения физических свойств, который отвечает вышеуказанным ограничениям. Этот метод основан на вычислении искомого свойства методом обратной задачи, применяемым к случайному распределению проводников. Это связано с тем, что конструкция небольших машин обычно такова, что она не позволяет точно определить положение каждого провода в жгуте. Затем искомое физическое свойство определяется обратной задачей в соответствии с критерием, выбор которого будет обсуждаться [1-3].
Две модели намотки.
Для полного моделирования машины нам необходимо установить две модели намотки. Первый для электромагнитной проблемы, а второй для тепловой проблемы.
Электромагнитная эквивалентность. Техника, которую мы предлагаем здесь использовать, уже применялась к композитным материалам, состоящим из электропроводящих углеродных волокон, встроенных в изоляционную смолу. Эта работа позволила количественно оценить предел допустимости, особенно по частоте, при замене пучка проводников однородным проводником, через который проходит однородная плотность тока. В общем случае электрических машин и, в частности, в том, который нас интересует, задействованные частоты достаточно низки, чтобы можно было пренебречь эффектом слоя. Плотность тока J в выемках перпендикулярна поверхности, и тогда система находится в поперечно-магнитной конфигурации. В этом случае выбранным критерием эквивалентности может быть значение магнитного поля по контуру выемки. Прямое применение теоремы об амперах позволяет затем оправдать замену обмоток в машине эквивалентными однородными проводниками, через которые проходят одинаковые плотности тока, таким образом, чтобы сохранить число оборотов каждого из них в амперах:
364
