CC BY
60
РАЗДЕЛ III
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
УДК 621.333:621.314.26:621.313.33:621.317
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДА ВЗАИМНОЙ НАГРУЗКИ ПРИ ИСПЫТАНИИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
В. Д. Авилов, Д. И. Попов, А. В. Литвинов
Аннотация. В статье приводятся сведения о схемах испытаний асинхронных двигателей, обеспечивающих возврат электрической энергии. Разработана математическая модель схемы испытаний асинхронных двигателей методом их взаимной нагрузки.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, преобразователь частоты, испытания, метод взаимной нагрузки, математическая модель.
Введение
Асинхронные двигатели изготавливают на широкий диапазон мощностей: от нескольких десятков Ватт до нескольких тысяч кВатт. Их применение охватывает широкий круг областей: от привода бытовой техники и оборудования промышленных предприятий до мощных тяговых двигателей современных электровозов, тепловозов, электропоездов. Такое распространение асинхронных двигателей обусловлено простотой их конструкции и обслуживания, возможностью работы от сети переменного тока, обеспечением широких возможностей регулирования, что связано с развитием полупроводниковой техники и выполняемых на ее основе преобразователей частоты.
Асинхронный двигатель требует проведения работ по техническому обслуживанию и ремонту, как в процессе эксплуатации, так и по завершении срока его полезного использования. Обеспечение качественного ремонта и проведение послеремонтных испытаний требует наличия необходимой оснастки, автоматизированных и механизированных ремонтных комплексов, испытательных станций и лабораторий. Выполнение послеремонтных испытаний, направленных на получение данных, по которым можно судить о соответствии электрической машины стандартам и техническим условиям, является
заключительным этапом перед выпуском асинхронных двигателей в эксплуатацию.
Перечень и порядок проведения испытаний регламентируются
государственными стандартами и техническими условиями на конкретные типы электрических машин. Испытания возможно проводить с применением различных схем нагружения испытуемой электрической машины. Наибольший интерес представляют схемы и методы, обеспечивающие снижение потерь при испытаниях. Такие схемы известны достаточно давно [1], однако они предполагают усложнение испытательной станции за счет использования дополнительных электрических машин. Таких как, например, машины постоянного тока, играющие роль промежуточного
(регулировочного звена). Однако наличие дополнительных электрических машин увеличивает общие потери мощности, к тому же значительно увеличивается стоимость данной установки и затраты на ее обслуживание.
Сравнительный анализ существующих схем испытаний асинхронных двигателей
Появление преобразователей частоты, развитие их элементной и функциональной базы способствовало появлению новых схем испытаний. Так в [2] предлагается схема, в которой изменение режима испытаний реализуется с помощью преобразователей частоты. В такой схеме при испытаниях обеспечивается возврат электрической энергии в сеть (рис.1, а).
Сотрудниками ОмГУПС предложен способ взаимной нагрузки при испытании асинхронных двигателей, который, так же как и в [2], предполагает использование преобразователей частоты (рис.1, б) [3].
Источник электрической энергии
Источник электрической энергии
СУ1
ПЧ1
ПЧ2
К4
\
СУ2
К2
ПЧ1
ШПТ
ПЧ 2
К1
\
КЗ
АТЭД1 -т- АТЭД2
-ш-
АТЭД1
#
АТЭД2
а б
Рис. 1. Схема взаимной нагрузки асинхронных двигателей с возвратом энергии: а - в сеть;
б - второй электрической машине. СУ1, СУ2 - системы управления первым и вторым частотными преобразователями; ПЧ1, ПЧ2 - первый и второй частотные преобразователи; АТЭД1, АТЭД2 -первый и второй асинхронные тяговые двигатели; К1, К2, К3, К4 -контакторы;
ШПТ - общая шина постоянного тока
В разработанной
методике испытаний применяются два преобразователя частоты, которые осуществляют двойное
преобразование энергии. Сначала, подведенное из сети напряжение выпрямляется, сглаживается, а затем инвертируется для питания двигателей. Выпрямители выполнены неуправляемыми (диодный мост), а инверторы -управляемыми (ЮВТ транзисторы). Между выпрямителями и инверторами находятся звенья постоянного тока, которые объединены в одну систему. Реализация режима взаимной нагрузки осуществляется за счет установки разных частот питающего напряжения на испытуемых электрических машинах. При этом одна из электрических машин работает в двигательном режиме, а другая - в генераторном. Вырабатываемая электрическая энергия генератором передается по звену постоянного тока двигателю. При этом энергия, необходимая для компенсации потерь в обеих машинах, потребляется из сети.
Разработанная схема испытаний асинхронных двигателей имеет следующие преимущества по сравнению со схемами, приведенными в [1] и [2]:
- при испытании используются лишь два однотипных двигателя;
- в качестве регулировочного звена, вместо дополнительных электрических машин, используют преобразователи частоты;
- передача электрической энергии непосредственно испытуемому
электродвигателю, по сравнению со схемами, обеспечивающими передачу электрической энергии в сеть, что снижает влияние высших гармоник токов и напряжений на сеть;
- возможность реализации взаимной нагрузки при любой разности частот питающего напряжения, устанавливаемых на преобразователях частоты, в отличие от [3], обеспечивающей передачу электрической энергии лишь при увеличении частоты вращения выше синхронной при промышленной частоте напряжения;
- отсутствие дополнительных коммутационных аппаратов;
- использование более простых, надежных и дешевых преобразователей частоты, по сравнению с [2]: не требуется наличие на входе преобразователя управляемых полупроводниковых элементов.
В настоящее время в ОмГУПСе совместными усилиями кафедр
«Локомотивы» и «Электрические машины и общая электротехника» создана физическая модель испытательной станции асинхронных тяговых двигателей с использованием метода взаимной нагрузки [4].
Разработка математической модели
В качестве математической модели асинхронного двигателя принята система дифференциальных уравнений (1), приведенная в [5]. Моделирование метода взаимной нагрузки было реализовано для двигателей АДМ71В4У2, которые использованы в разработанной физической модели испытательной станции. Двигатели имеют следующие характеристики (при
частоте 50 Гц): R1 = 14,5 Ом; R2 = 13,8 Ом; р = 2; /м = 1,75 А; J = 2 0,00143 кгм2; /^ = 0,04 Гн; /2о = 0,036 Гн; Рн = 750 Вт; пн = 1500 об/мин; Мн = 5,3 Нм; иф = 220 В. Закон управления частотными преобразователями - скалярный (закон Костенко - Пиотровского). Решение системы дифференциальных уравнений выполнено при помощи программного продукта MathCAD 14.0.
В математической следующие допущения: - не учитывается гармоник напряжения, результате ШИМ модуляции - сигналы напряжений приняты идеальными
синусоидами;
модели приняты
влияние высших возникающих в
- не учитывается частота коммутации транзисторов и потери в частотных преобразователях;
- не учитывается насыщение магнитной системы двигателей;
- не учитывается эффект вытеснения тока;
- не учитывается изменение активных сопротивлений с изменением температуры нагрева обмоток машин;
- двигатель работает в диапазоне от холостого хода до номинального режима.
Установив в математической модели различные сочетания частот питающего напряжения на испытуемых электрических машинах, проведено моделирование метода их взаимной нагрузки и оценено соотношение потребляемой и генерируемой мощности.
с/\,
1
С СТ1-И,
1
С1
С
С/\_ 1
С о1-¿1,
С12»
1
С ^-¿12
1
С/1'
С ст1-Ц,
С/1'
1
с &\-ц
ЧК)-/11а - «1 +П ЦЬ(0+ "1c(t)+ П А1,-(ЦаР)-/\-Я1)+ А1,-(Ч^^С*)-/\-*1)+
к%-К(0-/\-*1)+
/12а • Я2+- V (¿V (/11, -/\) + ¿1 - (/12ь -/12с ) /12ь • «2 (^2 - (1с -/11а ) + ¿V (/12с -/12а )
/12с V (¿112-(/11а -/1ъ) +^12-(/12а -12ь)
/12а - V (¿112 - (/1 -/11с ) +¿12 - (/12, -/12с )
/12ь • «2+^• V (¿112 - (/1с -'\) + ¿12 - (/12с -/12а)
/12с ■*22+-р3- V (¿112 - (/11а -/\) + ¿12 - (12а - '"12ь)
с®_ - р гг,
С J-л/э
Ч,
К'(/12, -/12с) +/\-(/12с -/12а) +/\-(/12а -12ь)]- ¿112 ЛЯ, -22с) +/2, • (/22с -/22а) +/2^ (2а -/22,)]-¿212]
5/дп(ю);
1
J
С21а __
С о2-¿21
_ 1 С о2-¿21
С/Ис _ 1
С о2-¿21
с/22а ___1_
с &2-¿22
С/22,
1
С о2-¿22
С22с ___
С о2-¿22
-/21а'«1 +^2,
МО-/2,-« + к2,
Ч2с(*)-/2^ + к2,
к2, -(ЦаР)-/2^) + к2, - (ЦЪь(*)-/21,-Я1)+ К2,- (Цас(*)-/21с-«|)+
/22a-R2^^Э - ^ (¿212 - (/21, -/21с)+¿22 - (/22, -/22с)
/22, • - V (¿212 - (/21с -/21а)+¿22 - (/22с -/22а)
/22с • «2+^ - V (¿2,2 - (/21а -/21ь)+¿22 - (/22а -/22ь)
/22а • «2^^= - V (¿212 - (/2, -/21с)+¿22 - (/22, -/22с)
/22, V (¿212-(/21с -/21а)+¿22 -(/22с -/22а)
/■22с-^+^-V (¿212-(/21а -/21ь)+¿22 - (/22а -22ь)
[(1)
Исходными данными математической электромагнитных параметров машин модели являются следующие параметры обозначают их принадлежность к первой и (цифры 1 и 2 при символьных обозначениях второй машине соответственно):
- полная индуктивность фазы статора:
L1 = L12+ /1а, (2)
где L12 - взаимная индуктивность обмоток фаз статора и ротора; /1а - индуктивность рассеяния фазы статора;
- полная индуктивность фазы ротора:
L2 = L12+ /2а,
(3)
где L12 - взаимная индуктивность обмоток фаз статора и ротора;
L2а - индуктивность рассеяния фазы ротора;
- коэффициент рассеяния:
а = 1-
1_
12
(4)
- коэффициенты магнитной связи ротора и статора трехфазной обмотки:
к = (5)
L1
кг = ^ г ц
(6)
Результаты эксперимента и
математического моделирования приведены в таблице 1. Измерения проведены с помощью анализатора количества и качества электрической энергии АР-5, который входит в Государственный реестр средств измерений.
Сопоставление результатов
моделирования и эксперимента по такому параметру как мощность трехфазной сети
сумм
показывает, что
максимальное
расхождение результатов моделирования и эксперимента по полученным мощностям не превышает 5 %.
Для большей наглядности представим структурную схему взаимной нагрузки и покажем распределение мощности между ее основными элементами:
2
а б
в г
Рис. 2. Распределение мощности между основными элементами схемы: а - холостой ход 50 Гц - 50 Гц; б - 50 Гц и 47 Гц; в - 50 Гц и 44 Гц; г - 50 Гц и 42 Гц (номинальный режим нагрузки)
Таблица 1 - Результаты эксперимента и математического моделирования
Место измерения Частот а АР-51 Мод.2 5Р, % АР-5 Мод. 65, % Тахо метр3 Мод. 5п, %
^ Гц Рсу м Рсум 5, кВА 5, кВА п, об/м ин п, об/м ин
1 2
асинхронная машина №1 5 0 50 199 209 5 1253 1220 2,63 1497 1488 0,6
асинхронная машина №2 200 209 4,5 1286 1220 5,13
асинхронная машина №1 5 0 47 505 504 0,2 1197 1268 -5,9 1449 1440 0,6
асин -хронная машина №2 -71 -69 2,82 1445 1425 1,38
асинхронная машина №1 5 0 44 880 845 3,98 1388 1417 -2,1 1393 1386 0,5
асинхронная машина №2 -285 -293 2,8 1519 1453 4,34
асинхронная машина №1 5 0 42 1092 1040 4,76 1625 1565 3,69 1328 1346 1,36
асинхронная машина №2 -395 -411 4,1 1862 1782 4,3
Примечание к таблице:
1
АР-5 - измерения проведены анализатором качества и количества электрической энергии;
2
Мод. - результаты математического моделирования; Тахометр - измерения частоты вращения проведены тахометром.
п, об/мин-►
Рис. 3. Сравнение результатов моделирования и эксперимента по суммарной мощности потребляемой и вырабатываемой первой и второй испытуемыми машинами
По рисунку 2 видно, что результаты эксперимента корректны. Расхождение результатов эксперимента и математического моделирования не более 5 % (см. таблицу, рисунок 3), что позволяет нам судить об адекватности математической модели, которая может быть использована для оценки работы схемы испытательной станции асинхронных двигателей больших мощностей.
Основные результаты
1 Проведен анализ схем испытаний асинхронных двигателей. Выявлены преимущества схемы, предлагаемой сотрудниками ОмГУПС, над существующими схемами испытаний.
2 Разработана математическая модель схемы испытаний асинхронных двигателей методом их взаимной нагрузки. Показана адекватность математической модели результатам эксперимента, расхождение - не более 5 %.
Библиографический список
1 Актуальные направления исследований метода взаимной нагрузки при испытании асинхронных тяговых электродвигателей / В. Д. Авилов, В. Т. Данковцев, Д. И. Попов, А. В. Литвинов // Технологическое обеспечение ремонта и повышение динамических качеств железнодорожного подвижного состава: Материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием (10, 11 ноября 2011 г.) / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. с. 199-203.
2 Пат. На ПМ 80018 Российская Федерация, МПК G01R 31/04. Устройство для испытания тяговых электродвигателей / Бейерлейн Е.В.; Рапопорт О.Л.; Цукублин А.Б. Заявлено 21.04.2008; Опубл. 20.01.2009, Бюл. №2. - 6 с.: ил.
3 Пат. 2433419 Российская Федерация, МПК G01R 31/34. Способ испытаний асинхронных электродвигателей методом их взаимной нагрузки
[Текст] / Авилов В. Д., Володин А. И., Данковцев В. Т., Лукьянченко В. В., Панькин Е. В.; заявитель и патентообладатель Омск, Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Омский государственный университет путей собщения. -№ 2010124307/28,; заявл. 15.06.10; опубл. 10.11.11, Бюл. № 31 (И ч.). - 5 с.: ил.
4 Физическая модель испытательной станции асинхронных тяговых двигателей с использованием метода взаимной нагрузки / В. Д. Авилов, В. Т. Данковцев, Д. И. Попов, А. В. Литвинов // Инновационные проекты и новые технологии для транспортного комплекса. Четвертая научно-практическая конференция, посвященная Дню российской науки и 110-летию ОмГУПСа (8 февраля 2012 г.) / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2012. С. 69-73.
5 Фираго Б. И. Регулируемые электроприводы переменного тока / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячик. -Мн.: Техноперспектива, 2006. - 363 с.
MATHEMATICAL MODELING OF BACK-TO-BACK
METHOD IN TESTING INDUCTION MOTOR
V. D. Avilov, D. I. Popov, A. V. Litvinov
The article contains information about circuits for induction motor's testing, which secure returning of electrical energy. Mathematical model of back-to-back method in testing induction motor has been developed.
Keywords: Induction motor, frequency converter, testing, back-to-back method, mathematical model.
Bibliographic list
1. Actual direction courses research of back-to-back method in testing induction tractive motors / V. D. Avilov, V. T. Dankovcev, D. I. Popov, A. V. Litvinov // Tecnological supplying of repair and increasing dynamic properties of railway vehicles. Data of All-Russian scientific and technical conference with multinational participation (10, 11 november 2011 year) / Omsk State Transport University. Omsk, 2011. Page 199 - 203.
2. Useful model patent 80018 Russian Federation, MPK G01R 31/04. Test rig for induction tractive motors / Beierlein E. V., Rapoport O. L., Culublin A. B. Stated 21.04.2008; Released. 20.01.2009, Bul. №2. - 6 p.: im.
3. Patent 2433419 Russian Federation, MPK G01R 31/34. Test technique of induction motors in back-to-back method / Avilov V. D., Volodin A. I., Dankovcev V. T., Lukianchenko V. V., Pankin E. V.; applicant for a patent and patent holder is State educational institution of higher professional education. Omsk State Transport University. - № 2010124307/28, Stated. 15.06.10; Released 10.11.11. Bul. №31. - 5 p.; im.
4. Physical model of tractive induction motors station with using back-to-back method / V. D. Avilov, V. T. Dankovcev, D. I. Popov, A. V. Litvinov // Innovative projects and production for transport complex. The fourth sciencific practical conference, devoted to the Day of Russian science and 110-year OmSTU (8 feb. 2012 year) / Omsk State Transport University. Omsk, 2012. Page 69 - 73.
5. Firago B. I. Controlled electric alterating current drives / B. I. Firago, L. B. Pavlianchik. - Mn.: Technoperspectiva, 2006. - 363 p.
Авилов Валерий Дмитриевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электрические машины и общая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения. Основные направления научных исследований -
«Электрические машины и общая электротехника», «Подвижной состав железных дорог», «Энергосбережение и
энергоэффективность». Имеет 285 публикаций. Адрес электронной почты: [email protected].
Попов Денис Игоревич - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Электрические машины и общая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения. Основное направление научных исследований -«Электрические машины и общая электротехника», «Подвижной состав железных дорог», «Энергосбережение и
энергоэффективность». Имеет 13 публикаций. Адрес электронной почты:
Popovomsk@yandex. ги.
Литвинов Артём Валерьевич - аспирант кафедры «Электрические машины и общая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения. Основное направление научных исследований -«Электрические машины и общая электротехника», «Подвижной состав железных дорог», «Энергосбережение и
энергоэффективность». Имеет 6 публикаций. Адрес электронной почты: [email protected]; LitvinovA [email protected].
УДК 629.423.1: 519.234
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ГРУЗОВЫХ ЭЛЕКТРОВОЗОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА ЛОКОМОТИВНОГО ДЕПО БЕЛОВО
Ю. М. Бугай, О. В. Гателюк
Аннотация. На основании анализа статистических материалов об энергопотреблении электровозов локомотивного эксплуатационного депо Белово с использованием непараметрических методов математической статистики показано, что отсутствует статистически значимая связь между количеством браков и отказов локомотивов на линии и удельным потреблением электрической энергии. В статье также показано, что после ремонта в процессе эксплуатации локомотива увеличивается его энергоэффективность.
Ключевые слова: Гоузовой электровоз. Энергоэффективность. Непараметрические методы математической статистики.
Введение
Рост мировых цен на энергоносители требует пристального внимания к проблеме их эффективного использования. Эта проблема остро стоит перед энергоёмкими компаниями, к которым относится ОАО РЖД, и имеет комплексный характер. С течением времени происходят отклонения в
характеристиках основных узлов отдельных электровозов от паспортных данных. Анализ этих отклонений позволяет выявить те факторы, которые приводят к увеличению удельного расхода электроэнергии. Естественно, возникает вопрос о взаимодействии этих факторов между собой, об их зависимости от времени эксплуатации
