CC BY
23
УДК 621.313.33:621.3.07:621.314.57 ББК 31.261.63+34.47+31.264.5
Д.И. ПОПОВ
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ АСИНХРОННЫХ ЧЕТЫРЕХФАЗНЫХ ТЯГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Ключевые слова: испытательный комплекс, преобразователь частоты, математическое моделирование, испытания под нагрузкой, тяговый четырехфазный двигатель.
В статье обозначена тенденция внедрения асинхронных двигателей в различных системах привода, в том числе тягового. Данная тенденция влечет за собой повышение актуальности вопроса разработки испытательных комплексов для выполнения послеремонтных приемосдаточных испытаний, в частности тяговых двигателей подвижного состава. Выделен наиболее энергозатратный вид испытаний электрических двигателей - испытания на нагрев в течение часа. Обозначена проблема повышения энергоэффективности процесса испытаний. Приведен краткий обзор энергоэффективных схем, разработанных для проведения испытаний асинхронных двигателей методом взаимной нагрузки. Отмечено, что все известные схемы взаимной нагрузки рассматривают испытания только трехфазных асинхронных двигателей. Представлена математическая модель электротехнического комплекса, подходящего для испытаний асинхронных четырехфазных тяговых двигателей методом взаимной нагрузки с обменом электрической мощностью между испытуемой машиной и нагрузочным генератором через звено постоянного тока. Приведены выражения, описывающие формирование напряжения на выходе выпрямителя, задающих напряжений в системе управления и фазных напряжений на выходе управляемых инверторов, удобные для использования в прикладных математических программах. Получены формулы для определения токов, протекающих в конденсаторе, на выходе выпрямителя, в транзисторах и диодах управляемых инверторов рассматриваемой схемы, напряжения в звене постоянного тока. Приведен пример расчета токов элементов схемы, выполненный в компьютерной системе автоматизированного проектирования МаЛеасС, для статического режима работы тягового асинхронного двигателя, применяемого в электровозах 2ЭС10 «Гранит» при неизменной нагрузке на валу. Отмечено, что представленная математическая модель испытательного комплекса не ограничивается возможностью выполнять расчет только статических режимов, но позволяет также моделировать динамические режимы работы установки. Результаты работы могут быть применены проектными организациями при разработке комплексов для испытаний асинхронных четырехфазных тяговых двигателей, например применяемых в локомотивах электровозов 2ЭС10 «Гранит». Даны рекомендации по применению результатов исследований в организациях-разработчиках испытательных комплексов и предприятиях, осуществляющих ремонт электрического подвижного состава железных дорог.
В настоящее время происходит активное внедрение асинхронных двигателей на тяговом подвижном составе. Например, ежегодно производятся и вводятся в эксплуатацию грузовые электровозы типа 2ЭС10 «Гранит», пассажирские электровозы ЭП20 «Олимп», тепловозы 2ТЭ25А «Витязь» и др., которые оснащены тяговыми асинхронными двигателями. Достаточно тяжелые условия эксплуатации (работа в переходных режимах и при значительных изменениях температуры и влажности) приводят к выходу тяговых двигателей из строя и необходимости периодического ремонта.
При выпуске двигателей в эксплуатацию после ремонта в соответствии с
1 2 нормативными документами выполняют приемосдаточные испытания , которые предусматривают достаточно широкий ряд различных их видов. Наибольшие затраты электрической энергии требуют испытания на нагрев при номинальной нагрузке в установившемся длительном режиме работы в течение одного часа.
Известен ряд схем для проведения нагрузочных испытаний асинхронных машин, имеющих высокую энергетическую эффективность, за счет применения метода взаимной нагрузки [1, 5-8]. Все приведенные схемы позволяют подать на вход испытуемого двигателя электрическую мощность, которую вырабатывает нагрузочная машина, работающая в генераторном режиме, вал которой жестко соединен муфтой с валом двигателя. Такая установка из двух машин и преобразователей потребляет из сети энергию, необходимую только на покрытие потерь во всех ее элементах. Наличие у тяговых двигателей большой мощности высокого значения КПД обуславливает высокий экономический эффект применения описанных схем.
Все известные схемы, реализующие метод взаимной нагрузки, рассматривают испытания трехфазных асинхронных двигателей. В их описаниях приводятся рисунки с трехфазными схемами, хотя в тексте описаний в формулах данных технических решений отсутствуют указания на количество фаз и, следовательно, данные схемы можно обобщить и на четырехфазные двигатели. Двигатель электровоза 2ЭС10 имеет четыре фазы и рассчитан на питание от специального преобразователя (четырехфазного инвертора). Испытание подобных двигателей по методу непосредственной нагрузки представляется возможным осуществить с применением только одного из перечисленных технических решений, приведенного в [7], так как остальные схемы предполагают питание двигателей от преобразователей частоты, а не от управляемых инверторов как отдельных устройств. При этом по сравнению со схемой, приведенной на рисунке в источнике [7], схемы обоих инверторов необходимо дополнить плечами для формирования четвертой фазы. Упрощенный вид испытательного комплекса такого типа представлен на рис. 1. Четвертая фаза обозначена латинской буквой «а?» в соответствии с обозначением, принятым в [10].
Электрическая схема первого управляемого инвертора (см. рис. 1) приведена на рис. 2.
1 О введении в действие руководства по техническому обслуживанию и текущему ремонту тяговых электродвигателей локомотивов: распоряжение ОАО «РЖД» от 02.11.2009 г. № 2229р. [Электронный ресурс]. Доступ из справ.-прав. системы «КонсультантПлюс» (дата обращения: 20.11.2018); Об утверждении руководства «Электропоезда. Общее руководство по техническому обслуживанию и текущему ремонту»: распоряжение ОАО «РЖД» от 01.02.2008 г. № 185р. [Электронный ресурс]. URL: http://lawru.info/dok/2008/02/01/n273979.htm (дата обращения: 20.11.2018).
2 ГОСТ 2582-2013. Машины электрические вращающиеся тяговые. Общие технические условия. М.: Стандартинформ, 2014. 56 с.; ГОСТ 11828-86. Машины электрические вращающиеся. Общие методы испытаний. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2003. 31 с.
т f т
Рис. 1. Схема испытаний асинхронных четырехфазных двигателей методом взаимной нагрузки
"М-
VD1
VDS
VT4 Щ\
ihaVihhV ihcVihdV
Рис. 2. Электрическая схема управляемого четырехфазного инвертора
Второй инвертор (см. рис. 1) имеет аналогичную схему, но другие обозначения токов (i2зпт, i21a, i21b, i21c, i21d), нумерацию транзисторов (VT9 -VT16) и диодов (VD9 - VD16).
В качестве выпрямителя в схеме (см. рис. 1) целесообразно применять трехфазный мостовой выпрямитель, работающий по схеме Ларионова, имеющий в выпрямленном напряжении шесть пульсаций за один период на-
пряжения сети. Напряжение на выходе данного выпрямителя может быть записано в следующем виде:
"вып (0 = ил max 5Ш(2тт/ - Int(300t)*/3) , (1)
где ил max- амплитудное значение линейного напряжения сети, В; Int -функция, выделяющая целую часть аргумента.
Управляющий сигнал системы управления транзисторами формируется путем сравнения одного пилообразного и синусоидальных задающих сигналов по каждой из четырех фаз. Задающие напряжения по четырем фазам можно записать в следующем виде:
"з а (0 = UmaxSin (2/); ( "з b (t) = из max sln / 2);
"з с (t) = из maxsln ((/ - ^
"з d (t) = U max Sin ((ft - 3^/4), где из max - амплитуда задающего напряжения, определяющая действующее значение напряжения на выходе инвертора; /з - частота задающего напряжения, определяющая частоту тока на выходе инвертора.
Пилообразное напряжение в системы управления транзисторами может быть найдено по выражению
(2)
"п (t) =
U п
- U п
с (4/J - 4Int(/4) -1), если 0 < max (4// - 4Int(/J) - 3), если
f
t-
\
0,5
Int( /J )
/п
Л
0,5
f ;
п
/п
t-
Int( /J )
/п
(3)
/п
где иптах, /п - амплитуда и частота пилообразного напряжения, определяющего частоту широтно-импульсной модуляции инвертора.
Напряжение на выходе инверторов по фазе «а» определяется исходя из сравнения задающего сигнала по этой фазе и пилообразного напряжения следующим образом:
"1а (t) Ч
"вып (t), если S1gn ("з а (t) - "п (t0; - 2 "вып (t), если S1gn ("з а (t) - "п (t))< 0.
(4)
Напряжения на выходе инвертора по остальным фазам формируются аналогичным образом.
Пример расчета фазного напряжения с номинальной частотой тягового двигателя электровоза 2ЭС6 (60 Гц) на выходе инвертора приведен на рис. 3.
Математическая модель асинхронного двигателя известна из [3]. Математическая модель работы двух асинхронных двигателей М1 и М2, валы которых жестко соединены, аналогична модели, описанной в [9], и условно может быть разделена на три части: первая - математическая модель двигателя М1, вторая - математическая модель двигателя М2, третья - уравнение дви-
<
1
<
жения [2, 4]. Данные математические модели позволяют найти токи всех фаз обмоток статора обоих двигателей М1 и М2.
Л
u1„
2000 В 0
-1000 -2000
0
20
Рис. 3. Фазное напряжение на выходе инвертора
Ток в транзисторе VT1 протекает при положительном напряжении в фазе «о» и положительном направлении тока данной фазы:
■ (Л _ Г i 11 a (t), если [sign (u1a (t))> 0]n (i^ (t) > 0);
iVT 1(t) _ln (5)
[0,иначе.
Ток в транзисторе VT5 протекает при отрицательном напряжении в фазе «о» и отрицательном направлении тока данной фазы:
f/11a (t) , если [sign (u1a (t)) < й]п (/1га (t) < 0); [0, иначе.
Токи в транзисторах VT2 - VT4 и VT6 - VT8 определяются аналогичным образом.
iVT 5 (t) _
(6)
А
'VT 1
300 А 100
0
10
15
25
Рис. 4. Расчетный ток транзистора VT1
iVD1 (t) _
(7)
Ток диода VD1 протекает при положительном напряжении в фазе «о» и отрицательном направлении тока данной фазы:
f/11a(t),если [sign (u1a(t))> 0]n (i11a(t) < 0); [0,иначе.
Ток диода VD1 протекает при положительном напряжении в фазе «о» и отрицательном направлении тока данной фазы:
Гi 11 a (t), если [sign (u1a (t)) < 0]n (/11a (t) > 0);
iVD 5 (t) _
0 , иначе .
(8)
t
5
мс
t
зом.
/V.
Токи в диодах УБ2 - УБ4 и УБ6 - УВ8 определяются аналогичным обра-Для примера на рис. 5 приведен расчетный ток диода УБ5.
300 А 100
'У05
0
10
15
25
г
Рис. 5. Расчетный ток диода УБ5
Токи в транзисторах УТ9 - УТ16 и диодах У09 - УБ16 второго управляемого инвертора (см. рис. 1) могут быть вычислены по аналогии с определением соответствующих токов первого управляемого инвертора. Ток «левой ветви» звена постоянного тока:
г1зпт (г) _ /УТ1 (г) + /УТ 2 (г) + /УТ 3 (г) + /УТ 4 () ...
••• 'У01 (г) - УБ2 (г) - УБ3 (г) - 'У03
(г).
Ток «правой ветви» звена постоянного тока:
/2зпт (г) _ /УТ9 (г) + /УТ10 (г) + /УТ11(г) + /УТ12(г) — .
... <ул9 (г) - (г) - (г) - (г).
(9)
(10)
Пример расчета токов по выражению (21) приведен на рис. 6, а по выражению (22) - на рис. 7.
Суммарный ток обеих ветвей в звене постоянного тока:
4пТ (г) = /и (г) + / 2 зпт (г). (11)
Напряжение на конденсаторе определяется исходя из направления тока
4пт (г) :
Рис (г) = Мвып (г), если /зпт (г) > 0;
(12)
— I ш, если / I г I < 0.
с
с вып зпт
ис (г) = шг, если /зпт(г) < 0.
Ток конденсатора определяется по следующему выражению:
4ис (г)
/с (г) = с-
Шг
(13)
Расчетный ток конденсатора приведен на рис. 8.
Ток выпрямителя можно определить как сумму тока конденсатора и полного тока звена постоянного тока:
/вып(г)=/с (г)+/зпт (г). (14)
Расчетный ток выпрямителя приведен на рис. 9.
5
мс
Л
/1,
400 А 0
-200 -400
400
Л
/2з
А
-200
-400
600
А 0
-300 -600
0
л
450
А
150
10
15
25
Рис. 6. Расчетные токи звена постоянного тока
10
15
25
Рис. 7. Расчетные токи звена постоянного тока
10
15
25
Рис. 8. Расчетный ток конденсатора
10
15
25
Рис. 9. Расчетный ток выпрямителя
0
5
мс
г
0
0
5
мс
г
с
5
мс
г
вып
0
5
мс
г
Математическая модель рассмотренного электротехнического комплекса для испытаний асинхронных четырехфазных тяговых двигателей объединяет совокупность выражений (1)-(14) и математическую модель пары асинхронных машин, работающих с валами, жестко соединенными муфтой [3, 9].
Разработанная математическая модель электротехнического комплекса для испытаний асинхронных четырехфазных тяговых двигателей позволяет рассчитывать токи во всех ее элементах как в установившихся, так и в переходных режимах работы установки. Это дает возможность в дальнейшем проводить научные исследования для изучения устойчивости и надежности схемы при аварийных и других особых режимах работы.
Результаты работы могут быть применены в процессе разработки новых испытательных комплексов, обеспечивающих проведение испытаний асинхронных четырехфазных тяговых двигателей под нагрузкой. Внедрение результатов работы предполагается в организациях-разработчиках испытательных комплексов и предприятиях, осуществляющих ремонт электрического подвижного состава железных дорог.
Литература
1. Бейерлейн Е.В., Цукублин А.Б., Рапопорт О.Л. Схема испытания тяговых частотно-регулируемых асинхронных электродвигателей // Известия вузов. Электромеханика. 2006. № 3. С. 46-48.
2. Бекишев Р.Ф., Дементьев Ю.Н. Электропривод. М.: Юрайт, 2018. 301 с.
3. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 2001. 327 с.
4. Копылов И.П. Электрические машины: в 2 т. М.: Юрайт, 2018. Т. 2. 407 с.
5. Патент 140678 РФ, МПК G01R31/34. Схема испытаний асинхронных двигателей методом их взаимной нагрузки / Д.И. Попов, В.Д. Авилов, А.В. Литвинов; заявитель и патентообладатель Омский гос. ун-т путей сообщения. № 2013147519/28; заявл. 24.10.2013; опубл. 20.05.2014, Бюл. № 14. 2 с.
6. Патент 143348 РФ, МПК G01R31/00. Устройство для испытания асинхронных двигателей методом их взаимной нагрузки / В.Д. Авилов, Д.И. Попов, А.В. Литвинов; заявитель и патентообладатель Омский гос. ун-т путей сообщения. № 2014112919/28; заявл. 02.04.2014; опубл. 20.07.2014, Бюл. № 20. 2 с.
7. Патент 145998 РФ, МПК G01R31/34. Схема испытаний асинхронных двигателей методом их взаимной нагрузки / В.Д. Авилов, В.В. Харламов, Д.И. Попов, А.В. Литвинов; заявитель и патентообладатель Омский гос. ун-т путей сообщения. № 2014112920/07; заявл. 02.04.2014; опубл. 27.09.2014. Бюл. № 27. 2 с.
8. Патент 178716 РФ, МПК G01R31/00. Стенд для испытания асинхронных двигателей методом взаимной нагрузки / В.В. Харламов, Д.И. Попов; заявитель и патентообладатель Омский гос. ун-т путей сообщения. № 2017143232; заявл. 11.12.2017; опубл. 17.04.2018. Бюл. № 11. 5 с.
9. Харламов В.В., Попов Д.И., Литвинов А.В. Совершенствование технологии испытаний асинхронных тяговых двигателей локомотивов. Омск: Изд-во ОмГУПС, 2016. 160 с.
10. Электровоз грузовой постоянного тока 2ЭС10 с асинхронными тяговыми электродвигателями: Руководство по эксплуатации [Электронный ресурс] URL: http://prolokomotiv.ru/ elektrovoz-2es10-granit.html (дата обращения: 20.11.2018).
ПОПОВ ДЕНИС ИГОРЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры электрических машин и общей электротехники, Омский государственный университет путей сообщения, Россия, Омск (popovomsk@yandex.ru).
D. POPOV
COMPUTER MODELLING OF ELECTRO-TECHNICAL COMPLEX TO TEST FOUR-PHASE INDUCTION TRACTION MOTORS
Key words: test complex, frequency converter, mathematical modeling, load testing, traction four-phase motor.
The article describes the trend of introduction of induction motors in various drive systems, including traction. This trend leads to an increase in the relevance of the issue of development of test systems for post-repair acceptance tests in particular traction motors of a rolling stock. The most energy-consuming type of electric motor tests such as heating tests for an hour are identified. The problem of increasing the energy efficiency of the testing process is indicated. A brief overview of energy-efficient schemes developed for testing induction motors by mutual load method is given. It is noted that all known schemes of mutual loading consider tests of only three-phase induction motors. The paper presents a mathematical model of an electrical complex suitable for testing induction four-phase traction motors by mutual load with the exchange of electrical power between test machine under testing and the load generator through a direct current link. The expressions describing the formation of voltage at the output of the rectifier, setting voltages in the control system and phase voltages at the output of controlled inverters, convenient to use in applied mathematical programs are given. The authors obtained formulas for determining the currents flowing in the capacitor, at the output of the rectifier, in transistors and diodes of the controlled inverters of the considered circuit, the voltage in the direct current link. There is an example to calculate currents of circuit elements, made in computer-aided design system Mathcad, for static mode of traction induction motor, used in electric locomotives 2ES10 "Granit" at constant load on the shaft. It is noted that the presented mathematical model of the test complex is not limited by the ability to calculate only static modes, but also allows to simulate the dynamic modes of the installation. The results of the work can be used by design organizations in the development of complexes for testing induction four-phase traction motors, for example, used in electric locomotives 2ES10 "Granit". Recommendations to apply results of the conducted research in the organizations-developers of test complexes and the enterprises performing repair of electric rolling stock of the railroads are given.
References
1. Beyerleyn E.V., Tsukublin A.B., Rapoport O.L. Skhema ispytaniya tyagovykh chastotno-reguliruemykh asinkhronnykh elektrodvigatelei [Scheme of testing of traction frequency-controlled induction motors]. Izvestiya vuzov. Elektromekhanika [Russian Electromechanics], 2006, no. 2, pp. 46-48.
2. Bekishev R.F., Dementev Yu.N. Elektroprivod [Electric drive]. Moscow, Urait Publ., 2018, 301 p.
3. Kopylov I.P. Matematicheskoe modelirovanie elektricheskikh mashin [Mathematical modeling of electric machines]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2001, 327 p.
4. Kopylov I.P. Elektricheskie mashiny: v 2 t. [Electric machines. 2 vols.]. Moscow, Urait Publ., 2018, vol. 2, 407 p.
5. Avilov V.D., Popov D.I., Litvinov A.V. Skhema ispytanii asinkhronnykh dvigatelei metodom ikh vzaimnoi nagruzki [Scheme of testing of induction motors by their mutual load]. Patent RF, no. 140678, 2014.
6. Avilov V.D., Popov D.I., Litvinov A.V. Ustroistvo dlya ispytaniya asinkhronnykh dvigatelei metodom ikh vzaimnoi nagruzki [Device for testing induction motors by their mutual load]. Patent RF, no. 143348, 2014.
7. Avilov V.D., Kharlamov V.V., Popov D.I., Litvinov A.V. Skhema ispytanii asinkhronnykh dvigatelei metodom ikh vzaimnoi nagruzki [Scheme of testing of induction motors by their mutual load]. Patent RF, no. 145998, 2014.
8. Kharlamov V.V., Popov D.I. Stend dlya ispytaniya asinkhronnykh dvigatelei metodom vzaimnoi nagruzki [Stand for testing induction motors by method of mutual load]. Patent RF, no. 178716, 2018.
9. Elektrovoz gruzovoi postoyannogo toka 2ES10 s asinkhronnymi tyagovymi elektro-dvigatelyami. Rukovodstvo po ekspluatatsii [Electric locomotive of direct current 2ЭС10 with induction traction motors: manual]. Available at: http://prolokomotiv.ru/elektrovoz-2es10-granit.html (Accessed 20 November 2018).
10. Kharlamov V.V., Popov D.I., Litvinov A.V. Sovershenstvovanie tekhnologii ispytanii asinkhronnykh tyagovykh dvigatelei lokomotivov [Improvement of testing technology of induction traction motors of locomotives]. Omsk, 2016, 160 p.
POPOV DENIS - Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor of Electrical Machines and General Electrical Engineering Department, Omsk State Transport University, Russia, Omsk (popovomsk@yandex.ru).
Формат цитирования: Попов Д.И. Компьютерное моделирование электротехнического комплекса для испытаний асинхронных четырехфазных тяговых двигателей // Вестник Чувашского университета. - 2019. - № 1. - С. 102-111.
