CC BY-NC
26
DOI: 10.24937/2542-2324-2022-1-399-89-94 УДК 629.5.023:004.896
А.В. Александров, Т.P. Рыбалко
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ СУДОВЫХ КОРПУСНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Объект и цель научной работы. Объектом являются морские суда и объекты морской техники. Цель исследования - автоматизация работы при построении конечно-элементной модели (КЭМ) и проведение расчетов прочности судна и объектов морской техники с использованием универсального языка программирования TCL и графической библиотеки Tk.
Материалы и методы. Исследование базируется на использовании метода конечных элементов (МКЭ) и языка программирования TCL.
Основные результаты. Создан универсальный инструмент управления данными на стадии построения расчетной модели, ориентированный на сокращение времени (в несколько раз по сравнению с традиционными технологиями) при разработке пространственных сложных конечных элементов судов и объектов морской техники. Заключение. Результаты технологии автоматизации построения конечно-элементной (КЭ) модели судна и объектов морской техники могут быть эффективно использованы в научно-исследовательских институтах и конструкторских бюро при расчетах прочности.
Ключевые слова: система автоматизированного программирования (САПР), конечно-элементная модель (КЭМ), судно, морская техника, ANSYS, TCL/Tk.
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2022-1 -399-89-94 UDC 629.5.023:004.896
A. Aleksandrov, Т. Rybalko
Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
AUTOMATION OF THE CONSTRUCTION OF FINITE ELEMENT MODELS FOR CALCULATING THE STRENGTH OF SHIP HULL STRUCTURES
Object and purpose of research. The object of the work is marine vessels and marine equipment facilities. The purpose of the work is to automate the work in the construction of a finite element model (FEM) and to calculate the strength of a vessel and marine equipment objects using the universal programming language TCL and the graphic library Tk. Materials and methods. The study is based on the use of the finite element method (FEM) and the TCL programming language.
Main results. A specialized data management tool has been created at the stage of constructing a computational model, which is universal and focused on reducing time several times compared to traditional technologies in the development of spatial complex finite element vessels and marine equipment objects.
Conclusion. The results of the technology of automation of the construction of a ship model and marine equipment objects can be effectively used in research institutes and design bureaus in strength calculations.
Keywords: computer-aided design (CAD), finite element method (FEM), vessel, marine equipment facilities, ANSYS, TCL/Tk.
The authors declare no conflicts of interest.
Для цитирования: Александров А.В., Рыбалко Т.Р. Автоматизация построения конечно-элементных моделей расчета прочности судовых корпусных конструкций. Труды Крыловского государственного научного центра. 2022; 1(399): 89-94.
For citations: Aleksandrov A., Rybalko T. Automation of the construction of finite element models for calculating the strength of ship hull structures. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2022; 1(399): 89-94 (in Russian).
Введение
Introduction
В современной технологии обеспечения бесшовного обмена между программами САПР и универсальными комплексами МКЭ существует проблема совмещения протоколов и форматов представления информации для построения КЭ-модели без потери данных о топологии, геометрических параметрах и свойствах материала конструкции [5, 7, 8].
С целью повышения эффективности обмена информацией предлагается автоматизировать процесс подготовки данных для проведения расчета и полностью или частично отказаться от импортирования данных с использованием универсальных форматов. Модели перекрытий, переборок и других плоских конструкций создаются в процессе построения КЭ-модели объекта без необходимости конвертации данных о геометрии и топологической связанности отдельных элементов корпуса из формата программы САПР в формат программы МКЭ.
Процесс построения расчетной модели на основе анализа данных о геометрии объекта позволит решить одновременно задачи выбора достаточного для данного КЭ-анализа уровня идеализации (объемные, пластинчатые, балочные, осесимметричные, редуцированные или другие типы КЭ), расчетного алгоритма (общая КЭ-модель, метод суперэлементов) и задачу определения геометрических параметров и топологической связанности элементов модели.
Следует отметить, что отказ от применения процедуры конвертации исключает появление ошибок, связанных с преобразованием данных о геометрии, фильтрации избыточной информации, содержащейся в модели САПР, для которой не требуется построение КЭ-сетки. Кроме того, это позволяет отказаться от процедуры преобразования объемной модели объекта к срединным поверхностям и осевым линиям, что необходимо для построения балочно-пластинчатой модели. В то же время предлагаемая технология позволяет включить одновременно с процессом описания геометрии конструкции также и задание граничных условий и нагрузок, необходимых для проведения расчета.
Таким образом, предлагается комбинированный подход, который сочетает параметрическое геометрическое описание конструкции методами визуальных средств создания алгоритмов с применением мультипарадигмального языка программирования высокого уровня.
В данной статье представлено описание автоматизации работы при построении КЭМ и проведе-
нии расчетов прочности корпуса и корпусных конструкций с использованием универсального языка программирования TCL и графической библиотеки Tk. В частности рассмотрены:
■ способы построения КЭМ;
■ анализ достоинств и недостатков распространенных способов построения КЭМ;
■ специализированное программное обеспечение, позволяющее управлять отображением корпусных конструкций;
■ графический пользовательский интерфейс, разработанный на языке TCL/Tk;
■ сравнительная оценка эффективности предлагаемой технологии построения КЭМ по сравнению с универсальными алгоритмами.
Этапы построения конечно-элементной модели корпусных конструкций судна
Stages of construction of a finite element model of hull structures of the vessel
Расчет прочности МКЭ проводится после того, как создана геометрическая модель судна и определены размеры элементов корпуса. Построение КЭ-модели разбивается на ряд этапов: определение и задание типов конструктивных элементов, задание физических и геометрических свойств материала, назначение атрибутов, построение конечно-элементной сетки, приложение нагрузок и задание граничных условий.
Конструктивные элементы судового корпуса и объекты морской инфраструктуры можно описать с помощью часто используемых типов КЭ: например, в программном комплексе ANSYS [3] применяют оболочечные элементы SHELL 181 и балочные BEAM188. Наряду с основными КЭ в расчетной модели участвуют дополнительные: массовые элементы (упругие, контактные), для которых необходимо указать реальные константы.
При задании физических свойств материала следует учитывать, что они могут быть линейными, нелинейными, анизотропными и т.д. Перед тем как приступать к назначению атрибутов для поверхностей, линий, точек, нужно внести в модель исходные данные о толщинах листов и геометрии поперечного сечения профилей балок, раскосов, пиллерсов.
Построить КЭ-сетку можно разными способами: разбить всю конструкцию по умолчанию или назначить предварительный размер КЭ балкам и поверхностям. Последний способ является пред-
почтительным, т.к. в результате сетка получается равномерной.
Отметим, что до генерации КЭ-сетки может потребоваться многократное проведение однотипных операций по преобразованию геометрии и назначению свойств материала конструкции. Для сокращения объема таких операций применяется идентификация по типу геометрии элементов (объемы, поверхности, линии, точки, узлы, элементы), физическим свойствам материала и другим свойствам.
Способы построения конечно-элементной модели
Methods of construction of a finite element model
Существует три способа создания компонентов и построения КЭМ в интерактивном режиме:
1. технология применения базовых геометрических примитивов;
2. метод задания координатной плоскости;
3. предлагаемый метод адаптивной системы координат (АСК).
Рассмотрим их подробнее.
Технология применения базовых геометрических примитивов
Технология создания компонентов требует минимальных знаний о программном продукте ANSYS APDL. Пользователь в интерактивном режиме посредством логических шагов выбирает нужные типы геометрии, которые относятся к конкретному конструктивному элементу корпуса судна или объекта морской техники. Однако данный способ требует больших временных затрат и количества операций на создание компоненты. Например, виды и число операций, затрачиваемых на создание компоненты поперечной переборки судна с помощью технологии применения базовых геометрических примитивов, показаны на рис. 1 (см. вклейку).
Из рис. 1 видно, что для создания компоненты конструктивного элемента судна потребовалось 30 операций. Количество действий при выполнении пунктов 7 и 17 зависит от видимости объекта, над которым работает пользователь. В нашем случае это поперечная переборка, соответственно, прежде чем выбрать области, которые ее формируют, необходимо скрыть поверхности палубы, выгородки, наружную обшивку и других элементов, препятствующих данной операции. Поскольку переборка состоит, как правило, из 20 и более поверхностей, при создании компоненты ручным способом нужно
затратить не менее 55 операций, не считая действий, которые затрачиваются в процессе перемещения (влево, вправо, вниз и вверх) и поворотов модели, а также ее приближения и отдаления.
На практике количество заранее созданных компонентов без учета носовой и кормовой оконечностей судна и надстройки включает около 30 типов конструкций. В их числе: палубы, обшивка правого и левого бортов, днище, стрингеры, бимсы, днище со стрингерами, днище с бимсами, днище со стрингерами и бимсами, поперечные переборки, продольные переборки и двойные борта, правая и левая часть судна.
Метод задания координатной плоскости
Преимуществом данного метода по сравнению с технологией базовых геометрических примитивов является сокращение числа операций. Для этого используется базовая координатная плоскость, в которой задается геометрия конкретной плоской конструкции.
В случае если модель импортирована, она будет иметь некорректные координаты, связанные с методами округления чисел. Так, координата точки настила (х, у, 2) в А№У8 АРБЬ равна (12 000, 7000, 2500), а в импортированной модели будет (12 000,125...; 7000,012...; 2500,893...). На самом деле незначительная кривизна поверхности не влияет на результаты численного анализа, но затрудняет использование данного способа. Поэтому приходится либо возвращаться к методу базовых примитивов, либо комбинировать его с данным методом, либо воспользоваться еще одним способом, который основан на введении новой адаптивной системы координат. Число операций, которое затрачивается на создание компоненты с помощью способа координатной плоскости, показано на рис. 2 (см. вклейку).
Из рисунка видно, что, имея полную информацию о геометрии корпуса судна, пользователю потребуется совершить 18 операций. Иначе число операций увеличивается минимум до 32, что в два раза больше, чем при наличии информации о геометрии судна, при этом это почти вдвое быстрее технологии базовых примитивов.
Метод адаптивной системы координат
Данный способ обладает следующими преимуществами:
1. Исключается операция по ручному выбору необходимых поверхностей (рис. 1, пп. 7 и 17), что сокращает число операций.
2. Не требуется импорт данных теоретического чертежа, как для метода задания координатной плоскости.
3. Есть возможность оперировать с конструкциями, положение которых не совпадает с плоскостями глобальной системы координат. К ним можно отнести расположение второго дна под углом к относительной опорной поверхности и расположение перегородок относительно диаметральной плоскости и плоскости мидель-шпангоута, аппарели, транцевую кормовую оконечность судна и другие архитектурно-конструктивные особенности морских сооружений.
Тем не менее число операций, которое необходимо затратить, одинаково как при наличии, так и при отсутствии информации о теоретическом чертеже (рис. 3, см. вклейку). Следует отметить, что алгоритм управления геометрией и процессом создания КЭ формируется по мере ввода данных о конструкции и требует разработки специального программного обеспечения на языке написания макросов APDL.
Программные средства для создания
конечно-элементной модели
Programming skills for building a finite element model
На рис. 4 (см. вклейку) показаны макросы для двух способов создания компоненты (способ координатной плоскости и способ с помощью АСК) в ANSYS APDL.
Рис. 4 демонстрирует, что при использовании способа координатной плоскости программный код компактнее по сравнению с кодом для метода АСК.
В результате создания компоненты поперечной переборки потребовалось 6 команд языка APDL, что в 3 раза быстрее при использовании этого же метода в интерактивном режиме и в 10 раз быстрее технологии базовых примитивов.
Однако при формировании больших объемов макросов или если их число велико, растет вероятность накопления и возникновения ошибки и некорректного выполнения требуемой последовательности операций.
Для решения данной проблемы существуют языки программирования, например TCL/Tk [1, 2,
4. 6], Python. С помощью TCL/Tk можно создавать графические интерфейсы и получить доступ
к функциональным возможностям прикладных программ, таких как ANSYS APDL [3, 9] и ANSYS Workbench. Доступ к управлению данными является возможностью для реализации уникальных пользовательских интерфейсов для решения конкретных задач, в частности построения КЭМ.
Остановимся подробнее на построении КЭМ с помощью языков программирования APDL и TCL/Tk. Алгоритм создания графического интерфейса в TCL/Tk основан на принципе наследования, т.е. когда объект-потомок перенимает свойства родителя (либо предков). Например, пусть имя диалогового окна t, тогда, чтобы отобразить кнопку с именем btnl, необходимо через точку записать $t.btn1. В качестве создания компоненты для поперечной переборки воспользуемся уже известными командами из APDL и языка TCL/Tk, показанными на рис. 5 (см. вклейку).
Дополняя программный код вызовом функций управления данными о конструкции, получаем пользовательский графический интерфейс с выбором конструктивных элементов. Количество, тип и функциональное назначение элементов управления графического интерфейса зависят от сложности моделируемой конструкции.
На рис. 6 (см. вклейку) показано, что одним из преимуществ пользовательского графического интерфейса может служить цветовая гамма кнопок, выполняющих определенные функции:
1. Основные функции:
■ желтый цвет - выбор только данного компонента;
■ оранжевый цвет - добавление одного и более компонентов к уже имеющимся элементам конструкции;
■ красный цвет - подавление данного компонента.
2. Дополнительные функции:
■ зеленый цвет - выбор типа геометрии по идентификации другого типа;
■ синий цвет - построение поверхностей и линий по известным КЭ;
■ сохранение рисунков в формате PNG («контейнеровоз») и JPEG («катер»).
В результате получим удобную, быструю, наглядную и эффективную систему автоматизированного производства построения КЭМ судна и объектов морской техники, которая обладает следующими преимуществами:
■ удобное назначение физических и геометрических свойств компонентам конструкции
судна;
■ удобное и поэтапное построение КЭ-сетки компонентов, что приводит к ее равномерности;
■ возможность быстрой ориентации нормалей КЭ-сетки для физически правильного приложения нагрузок;
■ эффективное задание и удаление нагрузок;
■ удобное задание граничных условий;
■ быстрое переназначение атрибутов КЭ-сетки при изменении параметров обшивки корпуса, листов палуб и балок с последующей генерацией сетки;
■ удобный и эффективный инструмент для формирования отчета.
Заключение
Conclusion
В результате анализа традиционных и освоения современных способов автоматизации построения КЭМ с помощью создания дополнительных средств графического интерфейса можно сделать следующие выводы о предлагаемой технологии:
■ она является универсальной и ориентирована на сокращение времени (в несколько раз по сравнению с традиционными методами) при разработке пространственных сложных КЭМ судов и объектов морской техники благодаря созданию специализированных инструментов управления данными на стадии построения расчетной модели;
■ в частном случае ее применение позволило сократить работу в 6 раз по сравнению с применением современных универсальных алгоритмов;
■ существенно снижается количество ошибок конвертации данных о геометрии при построении расчетной модели, связанных с импортом информации о геометрии из системы САПР;
■ повышается информативность процесса создания расчетной модели благодаря исключению избыточной формализации процесса обмена данными о геометрии между расчетной программой и системой САПР.
Список использованной литературы
1. Москвин П.В. Азбука TCL. 2-е изд., стереотип. Москва : Горячая линия - Телеком, 2012. 216 с.
2. Уэлш Б., Джонс К., Хоббс Д. Практическое программирование на TCL и Тк / [Пер. с англ. В.В. Вейт-мана]. 4-е изд. Москва : Вильямс, 2004. 1122, [2] с.
3. ANSYS Mechanical APDL Structural Analysis Guide : [software user guide] / ANSYS Inc. Canonsburg : ANSYS, 2013. XIX. 498 p.
4. FlyntC. TCL/Tk: A Developer's Guide. 2nd ed. Wal-tham : Morgan Kaufmann, 2003. 792 p.
5. Design methods: [Report of Committee IV.2] // Proceedings of 19th International Ship and Offshore Structures Congress (ISSC 2015). London : CRC, 2015. Vol. 1. P. 459-518.
6. Harrison M., McLennan M. Effective TCL/Tk Programming: Writing Better Programs with TCL and Tk. Reading : Addison-Wesley, 1998. 405 p. (Addison-Wesley professional computing series).
7. Holmberg T., Hunter S. Increasing Efficiency in the Ship Structural Design Process // Proceedings of 10th International Conference on Computer and IT Applications in the Maritime Industries (COMPIT'11). Hamburg : Techn. Univ. Hamburg-Harburg, 2011. P. 536-550.
8. Kassel B., Cooper S., Mackenna A. Rebuilding the NAVSEA Early Stage Ship Design Environment: Technical Report / Naval Surface Warfare Center. Arlington : ASNE, 2010. 11 p.
9. Miller E. Introduction to the ANSYS Parametric Design Language (APDL). 2nd ed. Tempe : PADT, 2016. 232 p.
References
1. Moskvin P. V. Azbuka TCL. 2nd ed. Moscow : Gorjachaja linija - Telekom, 2012. 216 p.
2. Welsh B., Jones K., Hobbs J. Practical Programming in TCL and Tk. 4th ed. Moscow : Williams, 2004. 1122 p.
3. ANSYS Mechanical APDL Structural Analysis Guide: [software user guide] / ANSYS Inc. Canonsburg : ANSYS, 2013. XIX. 498 p.
4. Flynt C. TCL/Tk: A Developer's Guide. 2nd ed. Waltham : Morgan Kaufmann, 2003. 792 p.
5. Design methods: [Report of Committee IV.2] // Proceedings of 19th International Ship and Offshore Structures Congress (ISSC 2015). London : CRC, 2015. Vol. 1. P. 459-518.
6. Harrison M., McLennan M. Effective TCL/Tk Programming: Writing Better Programs with TCL and Tk. Reading : Addison-Wesley, 1998. 405 p. (Addison-Wesley professional computing series).
7. Holmberg T., Hunter S. Increasing Efficiency in the Ship Structural Design Process // Proceedings of 10th International Conference on Computer and IT Applications in the Maritime Industries (COMPIT'11). Hamburg : Techn. Univ. Hamburg-Harburg, 2011. P. 536-550.
8. Kassel B., Cooper S., Mackenna A. Rebuilding the NAVSEA Early Stage Ship Design Environment: Technical Report / Naval Surface Warfare Center. Arlington : ASNE, 2010. 11 p.
9. MillerE. Introduction to the ANSYS Parametric Design Language (APDL). 2nd ed. Tempe : PADT, 2016. 232 p.
Сведения об авторах
Александров Анатолий Владимирович, к.т.н., начальник лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-45-52. E-mail: Alefor@list.ru. Рыбалко Трифон Родионович, инженер ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-48-21. E-mail: Tridarry@yandex.ru. https://orcid.org/0000-0001-5469-7657.
About the authors
Anatoliy V. Aleksandrov, Cand. Sci. (Eng.), Head of laboratory, Krylov State Research Centre. Address: 44, Mos-kovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-45-52. E-mail: Alefor@list.ru. Trifon R. Rybalko, Engineer, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-21. E-mail: Tridarry@yandex.ru. https://orcid.org/0000-0001-5469-7657.
Поступила / Received: 03.12.21 Принята в печать / Accepted: 09.03.22 © Александров А.В., Рыбалко Т.Р., 2022
ТЕХНОЛОГИЯ БАЗОВЫХ ПРИМИТИВОВ
Идентификация типа геометрии (Areas)
Г
FH Select
и Everything
*
l»H Plot
Replot
Рис. 1. Блок-схема создания компоненты с помощью технологии базовых геометрических примитивов
Fig. 1. Block diagram of creating a component using the technology of basic primitives
СОЗДАНИЕ КОМПОНЕНТЫ С ПОМОЩЬЮ КООРДИНАТНОЙ плоскости
Знать координаты точек на плоскости
Если известно, то
Р"
"П
Select
ЕН
[~2~|— Entities I з I— Areas
X
[ 4 I— By Location
нн
X coordinates
Ввол координаты
ж:
X
Apply-
HZ
Plot
—1=
Select
x
I 10 |- Comp/Assembly
.-
|1r> Crea,e
Component
т~
Ввод имени компоненты
_ Идентификация
I 13 |— Tima геометрии (Areas)
ВЦ
х
В-[ В-[
Plot
—f—
Replot
IZK [ПК
Записать координаты
Закрыть диалог, окно
ВС
Select
J
I 1" h Everything
Если неизвестно, то Т
I 16 |- Everything
|~9~|— Keypoint
В
Coordinates Only
Открывается диалоговое окно с координатами
Рис. 2. Блок-схема создания компоненты с помощью координатной плоскости
Fig. 2. Block diagram of creating a component using a coordinate plane
СОЗДАНИЕ КОМПОНЕНТЫ С ПОМОЩЬЮ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
1 WorkPlane 15 Apply
2 Offset WP to 16 Plot
3 Keypoints + 17 Select
4 Выбрать точку, лежащую в необходимой плоскости 18 Сотр. Assembly-
19 Create Component
5 ОК 20 Ввод имени компоненты
б WorkPlane 21 Идентификация типа геометрии (Areas)
7 Change Active CS to 22 OK
8 Working Plane 23 WorkPlane
9 Select 24 Change Active CS to
10 Entities 25 Global Cartesian
11 Areas 26 Select
12 By Location 27 Everything
13 X coordinates 28 Plot
14 Ввести "0" 29 Replot
Рис. 3. Алгоритм создания компоненты с помощью АСК
Fig. 3. An algorithm for creating a component using an adaptive coordinate system
1 ШСПОСОБ КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ
2 /PREP7
3 ASEL,S,L0C,X,28 ! координата х, [м]
4 APLOT
5 _
6 CM,Pereborka_l,AREA
7 ALLSEL,ALL
8 APLOT
О)
1 !!'СПОСОБ с помощью ИСК
2 /PREP7
3 /отображение номеров точек
4 /PNUM,КР,1
5 ! 12588 номер точки,
6 .' в которой устанавливается НСК
7 KWPAVE,12588
8 .' активация НСК
9 csys,4
10 asel,s,loc,x,0
11 /подавление номеров точек
12 /PNUM,KP,0
13 .'возвращение к Глобальной CK
14 esys,0
15 /создание компоненты
16 CM,Perebor-ka_l,AREA
17 ALLSEL,ALL
18 APLOT
Рис. 4. Макросы создания компоненты:
a) способ координатной плоскости;
b) способ АСК
Fig. 4. Macros for creating components:
a) the coordinate plane method;
b) the ACS method
1 destroy .shell
2 set t [toplevel .shell -height 700 -width 900] o
j 4 wm title $t "TANKER" c
D 6 button Jt.btnl -text Pereborka_l -bg grey -command {
7 ans_sendcommand ' "/prep7"
8 ans_sendcommand ' "ASEL,S,L0C,X,28"
9 ans_sendcommand ' 'APLOT"
10 ans_sendcommand ' "CM,Pereborka_l,AREA"
11 ans_sendcommand ' 'ALLSEL,ALL"
12 ans sendcommand ' 'APLOT"
13 }
14
Рис. 5. Фрагмент кода написания пользовательского графического интерфейса на языке TCL/Tk
Fig. 5. Code snippet for writing a user graphical interface in TCiyTk
Л ANSYS : SHIP
(н) »¿Sm
Deck
Select Also Select Unselect
Deck#l: Deck_ _1
Deck #2: Deck, 2
Deck#3: Deck_ _3
Deck #4: Deck_ 4
Deck #5: Deck, .5
Deck #6: Deck_ .6
Deck #7: Deck, J
Deck#S: Deck_ _S
Deck_ _1
Deck .2
Deck _3
Deck _4
Deck, .5
Deck_ .6
Deck_ 1
Deck _S
Deck 1
Deck_2
Deck
Deck 4
Deck
Deck 6
Deck
Deck S
Bulkhead
Frame SI: Frame #2: Frame S3: Frame #4: Frame #5: Frame =6: Frame #7: Frame =S:
Select Also Select Unselect
Frame_l Frame_l Frame_l
Frame_2 Frame_2 Frame_2
Frame_3 Frame_3 Frame_3
Frame_4 Frame_4 Frame_4
Frame_5 Frame_5 Frame_5
Frame_6 Frame_6 Frame_6
Frame_7 Frame_7 Frame_7
Frame_S Frame_S Frame_3
Plot
KPs Lines Areas Elements
Everything Replot
Parts of ship
Size
Section
ESHAPE
Reverse Normals
Lines
Areas
Meshing
Lines
Areas
BOW 1 MTOEL 1
LeftBort LeftBort 1
RightBort RightBort
STERN
Picture
Parts of ship
Bow #13 : #13-#24: #24-#49: #49-#73: #73-#9S: #9S-#122: #122 -#149: #149-#169: #169-#1SS: #lS8-#204: #1SS -Stem:
Select
Also Select Unselect
Frame_ _1 Frame_ .1 Frame Î
Frame_ _2 Frame_ .2 Frame_2
Frame_ _3 Frame _3 Frame_3
Frame_ _4 Frame_ _4 Frame_4
Frame_ _5 Frame_ .5 Frame_5
Frame_ 6 Frame_ .6 Frame_6
Fraine_ J Frame_ .7 Frame_7
Frame_ S Frame _S Frame_S
Frame_ 9 Frame_ .9 Frame_9
Frame_ 10 Frame_ 10 Frame_10
Frame_ 11 Frame_ 11 Frame_l 1
KPs Areas ALSO!
Lines Areas
Рис. 6. Пользовательский графический интерфейс с выбором конструктивных элементов судна, написанный на языке TCL/Tk
Fig. 6. User graphical interface with the choice of structural elements of the vessel, written in TCL/Tk
