КОНСТРУКЦИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ НОСОВЫХ ОКОНЧНОСТЕЙ АЛЮМИНИЕВЫХ КОРПУСОВ ВОЛНОРАССЕКАЮЩИХ КАТАМАРАНОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУКЦИЯ СУДОВ

Б01: 10.24937/2542-2324-2021-2-396-85-92 УДК 629.5.024.3:629.5.022.22

Г.Б. Крыжевич 10, А.Ю. Правдин2

1 ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

2 ООО «НПК Морсвязьавтоматика», Санкт-Петербург, Россия

КОНСТРУКЦИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ НОСОВЫХ ОКОНЕЧНОСТЕЙ АЛЮМИНИЕВЫХ КОРПУСОВ ВОЛНОРАССЕКАЮЩИХ КАТАМАРАНОВ

Объект и цель научной работы. Объектом работы являются волнорассекающие пассажирские катамараны из алюминиевых сплавов. Цель исследования - поиск способов и средств улучшения конструкции носовых оконечностей корпусов катамаранов, снижения трудоемкости их изготовления и обеспечения эксплуатационной безопасности. Материалы и методы. Исследование базируется на использовании методов конструирования судов и численных методов расчета для прогнозирования усталостной прочности.

Основные результаты. В работе предложены новые конструктивно-технологические решения для носовых оконечностей корпусов катамаранов, обеспечивающие их высокую эксплуатационную безопасность и пониженную стоимость изготовления.

Заключение. Результаты исследований могут быть использованы при рациональном проектировании высокоэффективных пассажирских катамаранов.

Ключевые слова: суда многокорпусные, катамараны, конструкция корпуса, усталостная прочность, эксплуатационная безопасность судов.

Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

SHIP DESIGN AND STRUCTURE

DOI: 10.24937/2542-2324-2021-2-396-85-92 UDC 629.5.024.3:629.5.022.22

G. Kryzhevich1 , A. Pravdin2

1 Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

2 "NPK Morsvyazavtomatika" LLC, St. Petersburg, Russia

BOW DESIGN AND OPERATIONAL SAFETY OF ALUMINIUM WAVE-PIERCING CATAMARANS

Object and purpose of research. The object of the study is wave-piercing passenger catamarans made of aluminum alloys. The purpose of the study is to find ways and means to improve the design of the bow ends of the catamaran hulls, reduce the complexity of their manufacture and ensure operational safety.

Materials and methods. The study is based on the use of ship design methods and numerical calculation methods to predict fatigue strength.

Main results. The paper proposes new design and technological solutions for the bow ends of the catamaran hulls, which ensure their high operational safety and reduced manufacturing cost.

Conclusion. The results of the research can be used in the rational design of high-performance passenger catamarans. Keywords: multi-hull vessels, catamarans, hull structure, fatigue strength, operational safety. The authors declare no conflicts of interest.

Для цитирования: Крыжевич Г.Б., Правдин А.Ю. Конструкция и эксплуатационная безопасность носовых оконечностей алюминиевых корпусов волнорассекающих катамаранов. Труды Крыловского государственного научного центра. 2021; 2(396): 85-92.

For citations: Kryzhevich G., Pravdin A. Bow design and operational safety of aluminium wave-piercing catamarans. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2021; 2(396): 85-92 (in Russian).

Введение

Introduction

По сравнению с однокорпусными пассажирскими судами катамараны обладают большей пассажи-ровместимостью, меньшей осадкой, более высокой скоростью и остойчивостью. Эти особенности позволяют современным катамаранам быстро и в широком диапазоне погодных условий осуществлять коммерческие перевозки пассажиров и грузов как в прибрежной и межостровной зонах, так и между крупными морскими портами. Для таких перевозок целесообразно создавать суда с высокими ходовыми качествами, комфортабельностью и эксплуатационной безопасностью, наличие которых обеспечивает высокую прибыль при эксплуатации [1].

Одним из средств повышения комфортабельно -сти подобных транспортных средств является использование волнорассекающих форм носовых оконечностей корпусов [1] (рис. 1, см. вклейку), позволяющих снизить силы, возникающие при взаимодействии их с волнами и возбуждающие качку. Благодаря такому снижению уменьшаются интенсивность качки судов, материалоемкость конструкций и силы сопротивления воды движению катамарана в условиях волнения. По существу, выбор такой формы носовых оконечностей представляет собой реализацию технологии X-Bow, получившей в последние десятилетия применение при строительстве ряда судов. При таком выборе носовые оконечности имеют малый объем, создающий технологические трудности при выполнении сварочных операций в процессе изготовления, и относительно большую площадь наружной поверхности.

Вместе с тем именно носовые оконечности имеют высокую вероятность столкновения с плавающими предметами (в т.ч. топляками) и другими навигационными препятствиями. Относительно большая площадь наружной поверхности волнорас-секающих носовых оконечностей делает их уязвимыми при таких столкновениях. Особенно остро проблема уязвимости и повреждаемости волнорас-секающих носов стоит у катамаранов малого водоизмещения, у которых толщины алюминиевой обшивки составляют величины порядка 3 мм или меньше. Поэтому заполнение объемов волнорассе-кающих носов закрытоячеистым жестким пенополиуретаном с малой плотностью (порядка 48 кг/м3 при использовании заливочного пенополиуретана «Эластопор Н1701/20») является эффективным средством снижения вероятности потери плавуче-

сти корпусов и повышения эксплуатационной безопасности катамаранов. Важно, что это средство требует незначительного увеличения материалоемкости судна и трудоемкости его изготовления. Так, например, при заполнении пенополиуретаном носовых объемов на протяжении участка длины, составляющего 0,20-0,24 от длины судна между перпендикулярами, общий вес заполнителя будет меньше веса алюминиевых корпусных конструкций на этом участке.

Конструктивно-

технологическое оформление

объемов плавучести

Structural and technological design of buoyancy volumes

Часть носовой оконечности корпуса, заполняемая двухкомпонентным составом (эластопор Н1701/20 и IsoPVDI92140), простирается от форштевня до водонепроницаемой переборки (рис. 2а, см. вклейку). Она сдержит поперечные диафрагмы с относительно небольшими отверстиями для заливки пенополиуретана и контроля заполнения полостей (рис. 2b и 2с), а также продольные горизонтальные диафрагмы с большими отверстиями (и с арочной формой в плане), края которых подкреплены поясками. Участок корпуса от от 0 до 3 практического шпангоута изготавливается отдельно от остальной носовой оконечности в виде секции, закрытой на 3 шпангоуте поперечной диафрагмой с малыми круглыми отверстиями. Этот участок (отмеченный желтым цветом на рис. 2b) изготавливается следующим образом. Малый объем участка существенно затрудняет его сборку и сварку из-за ограниченности доступа внутрь носовой секции, содержащей форштевень. Поэтому изготовление этой секции выполняют в следующем порядке. Сначала в постели изготавливается каркас секции, состоящий из элементов форштевня, поперечных диафрагм и продольных горизонтальных диафрагм. После этого к каркасу присоединяется с помощью прорезных швов наружная обшивка, в которой предварительно прорезаются с использованием лазера отверстия под сварку (рис. 3, см. вклейку). Приварка обшивки к поперечным и продольным диафрагмам прорезными швами производится через подкладки, предварительно соединенные сваркой с диафрагмами (рис. 3 с).

Секция подлежит тщательной проверке на герметичность, поэтому после изготовления она устанавливается так, чтобы поперечная диафрагма секции находилась сверху и в горизонтальном поло-

жении. Затем производится проверка на герметичность наружной обшивки секции, для чего внутрь ее через малые отверстия в диафрагме заливается жидкость (керосин) и оценивается ее целостность по состоянию (смачиванию) наружной предварительно окрашенной мелом поверхности обшивки. При положительных результатах проверки на герметичность жидкость сливается, секция обсушивается, заполняется пенополиуретаном и пристыковывается к остальной носовой оконечности корпуса монтажными швами, расположенными между 3 и 4 практическими шпангоутами. При этой стыковке поперечные диафрагмы в остальной части носовой оконечности корпуса (за исключением стыкуемой секции) пока отсутствуют. Остальные полости носовой оконечности заполняются в процессе изготовления корпуса последовательно (на каждом шаге совершая заполнение объема плавучести, ограниченного поперечными диафрагмами на соседних практических шпангоутах, и перемещаясь от одного практического шпангоута к другому в кормовом направлении).

При таком последовательном заполнении сначала производится заливка полости, расположенной между 3 и 4 практическими шпангоутами, через малые отверстия в предварительно установленной поперечной диафрагме, находящейся на 4 шпангоуте. После этого контролируется заполненность этой части пенополиуретаном. При положительном результате контроля с корпусом соединяется с помощью сварки поперечная диафрагма, расположенная на 5 практическом шпангоуте. Затем процесс циклически повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя полость, расположенная между 12 и 13 практическими шпангоутами. Заполнение этой полости производится через отверстия в герметизирующих стаканах, приваренных к водонепроницаемой переборке.

Метод расчета прочности и ресурса сварных соединений обшивки носовой оконечности корпуса с диафрагмами

Method for calculating the strength and service life of welded joints of the hull nose end skin with diaphragms

Обеспечение прочности и ресурса прорезных сварных швов осложняется следующими обстоятельствами:

■ малая трещиностойкость используемого материала (алюминиево-магниевого сплава марки 1561);

■ переменный характер нагружения обшивки давлением воды, обусловленный взаимодействием носовой оконечности корпуса с морскими волнами;

■ конфигурация сварного соединения обшивки с диафрагмами, являющимся, по существу, нахлесточным соединением, запрещенным для использования действующими нормативно-техническими документами Российского морского регистра судоходства для высокоскоростных судов [2].

Поэтому важна расчетная оценка усталостной долговечности сварных прорезных швов, соединяющих обшивку с диафрагмами. Указанная оценка выполнена на основе известной в механике разрушения зависимости Пэриса - Эрдогана, связывающей скорость распространения трещины с размахом коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины. При этом учитывалось, что сварное соединение в зоне концентрации напряжений находится в сложном напряженном состоянии, поэтому при расчете продвижения трещины принимались во внимание не одна, а три известные формы напряженно-деформированного состояния в вершине трещины. В результате расчета получены зависимости длин трещин и эквивалентных коэффициентов интенсивности напряжений от числа циклов нагружения, а также определен характер роста трещин.

Целью расчетного исследования являлась оценка статической прочности и усталостной долговечности прорезного сварного соединения. Расчеты проводились для алюминиевой конструкции носовой оконечности корпуса, показанной на рис. 2 и 3. Шпация продольных диафрагм равна 200 мм, а шпация поперечных диафрагм - 395 мм. Толщины всех свариваемых элементов (обшивки борта, подкладок и диафрагм) равны 3 мм. Все расчетные оценки имели консервативный характер, поскольку не учитывалось поддерживающее влияние пенополиуретана на обшивку борта. Т. к. основная составляющая нагрузки на конструкцию представляет собой гидростатическое давление, то оно принято распределенным в вертикальном направлении по линейному закону и циклически изменяющимся во времени. Дополнительно учтена динамическая составляющая давления от ударов волн, имеющая нелинейный закон распределения. Предполагалось, что долговременное вероятностное распределение давлений подчиняется закону Вейбулла с коэффициентом формы, равным единице. Наибольшее (пиковое) гидродинамическое давление, действующее

Рис. 4. 3й-модель фрагмента носовой части борта Fig. 4. 3D-model of a fragment of the bow of the side

в носовой оконечности, принято с учетом ударного воздействия волн равным 25,3 кПа.

Для достижения поставленной цели с помощью метода конечных элементов (МКЭ) в программном комплексе ANSYS Workbench в два этапа решалась задача циклического нагружения фрагментов конструкции борта (рис. 4).

На первом этапе выполнялось нагружение глобальной конечноэлементной модели (КЭМ) части борта корпуса. Материал полагался линейным и изотропным, его модуль упругости принят равным 70 ГПа, коэффициент Пуассона - 0,32. При формулировке граничных условий было учтено, что возникающие при действии местных нагрузок поля напряжений и деформаций в обшивке борта и диафрагмах симметричны относительно диаметральной плоскости корпуса. Поэтому в точках, расположенных в сечениях диафрагм и стенки киля этой плоскостью, перемещения в поперечном

направлении полагались равными нулю, а сами диафрагмы считались жестко заделанными в этих сечениях (рис. 4).

Принято, что нагрузка изменяется в соответствии с отнулевым циклом. При этом задача решалась в геометрически нелинейной постановке и учитывалось наличие неполного контакта обшивки борта с подкладками, приваренными к диафрагмам, в местах непровара (между прорезями).

На втором этапе с помощью метода подмоде-лирования выполнялись расчеты трещиностойко-сти и распространения трещин с помощью локальной КЭМ части обшивки борта, содержащей трещины в соединении ее с продольными диафрагмами (рис. 5, см. вклейку). Рассматривалось 6 различных положений трещин. При этом детально анализировались 5 наиболее опасных трещин, указанных на рис. 6. Материал, как и на первом этапе, полагался линейным и изотропным. Граничными условиями в локальной КЭ модели являлись перемещения, полученные при расчете глобальной КЭ модели. Задачи на этом этапе, в отличие от предыдущего, решались в линейной постановке, а оценка напряженного состояния у фронта трещин выполнялась на основе линейной механики разрушения с использованием коэффициентов интенсивности напряжений (КИН).

Для оценки усталостного роста трещин был использован эмпирический закон Пэриса - Эрдогана, связывающий скорость роста трещины дl/dN с размахом КИН за цикл нагружения ДКе:

и = = С (АХе)т, (1)

dN

где С, m - константы материала (в соответствии с известными данными [3, 4]. Приняты следующие их значения: С = 6,0910-11, m = 2,70).

В формуле (1) используется размах эквивалентного КИН ДКе, вычисляемый следующим образом:

д K = K — K

e _ e max e min '

(2)

Продольная диафрагма I Поперечная диафрагма

Рис. 6. Положения расчетных трещин Fig. 6. Positions of design cracks

Lu

I

где Ке тах и Ке т1П - максимальное и минимальное значения эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений Ке.

При смешанном напряженном состоянии в вершине трещины, состоящем из 3 форм, характеризуемых коэффициентами интенсивности напряжений К/, К// и Кш, формулу для оценки эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений Ке можно получить на основе выражения для скорости высвобождения потенциальной энергии

деформации Ge, которая в случае плоской деформации в вершинах трещин имеет вид

Ge = gi + gii + GIII

1 - v

К

K2

е К + ) + (1 + = Е ,

где Е - модуль упругости; V - коэффициент Пуассона.

Отсюда следует, что

Ke =Vк] + KI + К2Ш/(1 - v).

ДKe - Kemax (1 - R)•

(3)

Направление роста трещины (рис. 7) характеризуется углами © и ф, формулы для оценки которых получены в работах [5-7] в предположении, что трещина расчет в направлении, перпендикулярном главному напряжению а1 в цилиндрической системе координат с началом в вершине трещины [9, 10]:

0 - arccos-

3 K

II max

+ K

I max

K

2 + о k 2 I max II max

К2 + 9 К2 '

I max ^ yiv II max

1 2хф2 (0)

ф - — arctg-1-•

Y 2 % (0) - az (0)

В расчетах был принят отнулевой цикл нагружения (R = 0), следовательно, AKe = Ke max.

В процессе расчета усталостного роста трещин с учетом минимального размера КЭ у фронта трещины выбирается шаг приращения ее длины Aa, после чего с использованием зависимости (1) опре-

Если воспользоваться понятием коэффициента асимметрии цикла Я = Ке ть /Ке тах, то вместо соотношения (2) можно записать:

Рис. 7. Углы роста пространственных трещин смешанного типа I-II-III

Fig. 7. Growth angles of spatial cracks of mixed type I-II-III

деляется соответствующее этому удлинению приращение числа циклов нагружения AN. При этом программа автоматически перестраивает геометрию трещины и КЭ сетку.

Результаты расчета усталостной прочности соединений обшивки носовой оконечности корпуса с диафрагмами

Calculation results for fatigue strength of welded joints of the hull nose end skin with diaphragms

Результаты расчета с использованием глобальной КЭ модели части борта показывают, что при действии максимальной местной нагрузки максимальный прогиб пластины обшивки составляет 0,071 мм, а наибольшие эквивалентные напряжения равны 11,1 МПа (за исключением окрестностей вершин трещин). Значения КИН при однократном нагружении приведены в таблице.

Сравнивая эти значения с минимальной вязкостью разрушения в зоне термического влияния сварных швов алюминиевых конструкций, равной 1060 МПамм12 [8], можно констатировать, что статическая прочность конструкции при наличии трещин обеспечена. Это подтверждает возможность

2

Коэффициенты интенсивности напряжений в случае однократного приложения максимальной нагрузки Stress intensity factors in the case of a single application of the maximum load

№ трещины KI, МПа^мм KII, МПа^мм KIII, МПа^мм Ke max, МПа^мм

1 1,3 1,7 31,0 28,8

2 -1,0 1,3 28,4 21,5

3 1,7 -1,6 29,7 28,4

4 -0,8 -1,0 12,4 9,5

5 0,9 0,9 21,1 19,7

a)

практической реализации предложенного конструктивно-технологического решения для носовой оконечности.

На рис. 8 (см. вклейку) показаны графики изменения размаха эквивалентного КИН в точке фронта с его максимальным значением, а на рис. 9 (см. вклейку) - графики роста трещин. Как видно, наибольший размах эквивалентного КИН наблюдается у трещин 1 и 3, что предопределяет увеличенную скорость их роста при переменном нагру-жении. Значительна также скорость роста трещины 2. Остальные трещины растут относительно медленно. При этом трещины 1, 2 и 3 растут

вглубь стенки диафрагмы, а их фронт перпендикулярен поверхности стенки (рис. 10). Трещины 4 и 5 растут, углубляясь в обшивку борта, и форма их фронта напоминает половинку эллипса.

Характер изменения AKe во времени говорит о том, что напряженно-деформированное состояние вблизи вершин всех трещин в процессе их роста проявляет склонность к стабилизации. В процессе роста числа циклов нагружения величина стандарта пиковых значений эквивалентного КИН Ke max не превосходит 10 МПамм12 для любой из трещин.

За 25-летний срок эксплуатации судна ожидаемое число циклов нагружения не должно превысить 0,5 108. При таком сроке наблюдается стабильный рост трещин и при наличии их роста возможна гарантия отсутствия статических разрушений. Длины трещин, углубляющихся в стенки диафрагм, не будут превышать 3 мм. Трещины, распространяющиеся в обшивке борта, будут иметь длины, не превышающие 1 мм, что является приемлемым с точки зрения обеспечения герметичности анализируемой конструкции с толщиной обшивки 3 мм. При этом запас по долговечности (по числу циклов нагружения до появления трещины с длиной, равной 4 мм) будет около 14, что значительно больше принимаемого в судостроении нормативного запаса. Это обстоятельство подтверждает возможность обеспечения эксплуатационной безопасности корпусов с предложенным конструктивно-технологическим решением для носовых оконечностей.

Основные результаты работы

Main results

Основные результаты выполненной работы сводятся к следующему:

■ показано, что предлагаемое в статье заполнение объемов носовых оконечностей корпусов катамаранов волнорассекающей формы пенополиуретаном малой плотности является эффективным средством снижения вероятности потери плавучести корпусов и повышения их эксплуатационной безопасности, не требующим значительного увеличения материалоемкости судна и трудоемкости его изготовления;

■ предложен эффективный способ снижения трудоемкости изготовления носовых оконечностей корпусов волнорассекающей формы на основе применения прорезных швов для соединения обшивки борта с набором (с поперечными и продольными диафрагмами);

Рис. 10. Формы трещин в момент окончания расчета: а) трещина 1; b) трещина 2; с) трещина 3; d) трещина 4

Fig. 10. Forms of cracks at the end of the calculation: a) crack 1; b) crack 2; c) crack 3; d) crack 4

Рис. 1. Модель

волнорассекающего катамарана Ecocruiser (проект ООО «НПК Морсвязьавтоматика») (э) и формы первых трех носовых теоретических шпангоутов (Ь)

Fig. 1. Model of the wave-cutting catamaran Ecocruiser (project of NPK Morsvyazavtomatika LLC) (a) and the shapes of the first three bow theoretical frames (6)

Рис. 2. Носовая оконечность одного из корпусов катамарана:

a) трехмерное изображение с частично снятой обшивкой;

b) разрез по диаметральной плоскости корпуса;

c) поперечные разрезы

Fig. 2. The bow of one of the hulls of the catamaran:

a) three-dimensional image with partially removed skin;

b) section along the diametrical plane of the body; c) cross-sections

Водонепроницаемая переборка

9 10 11 12 13 Номера практических шпангоутов

Водонепроницаемая переборка

а)

Узел Б

Ь)

с)

Рис. 3. Конструктивные особенности сварного соединения обшивки носовой оконечности корпуса с поперечными диафрагмами:

a) носовая оконечность;

b)взаимное расположение участков шва на обшивке;

c) поперечное сечение прорезного сварного шва

Fig. 3. Design features of the welded joint of the hull bow skin with transverse diaphragms:

a) bow end;

b) the relative position

of the seam sections on the skin;

c) cross-section of the slot weld

a)

Фронт трещины

b)

Обшивка борта Диафрагма Плоскость симметрии

Фронт трещины

Плоскость симметрии

Рис. 5. Локальная модель части носовой оконечности борта: а) Зй-модель с местной системой координат трещины; b) конечно-элементная модель со сгущением сетки у фронта трещины

Fig. 5. Local model of a part of the bow end of the side: a) 3D-model with the local coordinate system of the crack; b) finite element model with mesh refinement at the crack front

SKe, МПа-мм1'2

■ - трещина 1 - трещина 2 --трещина 3 — — трещина 4 --трещина 5

—

--— ■I'i' - " —— ■ —

7 8 9 10

Логарифм числа циклов lgN

Длина трещины а, мм

1 — ■ — ■ — трещина 1

----трещина 3 / ........... л

/ -- --трещина 5

/ / / /

/ /

// SS 'S У..-"''

___ -— "

9 10

Логарифм числа циклов 1 gN

Рис. 8. Изменение стандарта пиковых значений эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений при росте числа циклов

Fig. 8. Change in the standard of peak values of the equivalent stress intensity factor with an increase in the number of cycles

Рис. 9. Рост трещин в случае приложения пятна нагрузки по центру пластины

Fig. 9. Growth of cracks in the case of application of a load spot in the center of the plate

■ показано, что использование прорезных швов обеспечивает требуемый уровень усталостной прочности и трещиностойкости алюминиевых конструкций носовой оконечностей корпусов.

Список использованной литературы

1. Крыжевич Г.Б., Правдин А.Ю. Концепция малого пассажирского катамарана с электродвижением // Труды Крыловского государственного научного центра. 2020. Спец. вып. 2. С. 145-154. DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-145-154.

2. Правила классификации и постройки высокоскоростных судов (НД № 2-020101-111) / Российский морской регистр судоходства. Санкт-Петербург, 2018. 197 с.

3. Материалы для судостроения и морской техники: [В 2-х т.]. Т. 2. Санкт-Петербург: Профессинал, 2010. 663 с.

4. Петинов С.В. Механика усталостного разрушения судокорпусных конструкций. Ленинград: ЛКИ, 1985. 133 с.

5. Erdogan F., Sih G.C. On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear // Journal of Basic Engineering. 1963. Vol. 85, № 4. P. 519-525.

6. Richard H.A. Theoretical crack path determination // International conference on fatigue crack paths (FCP 2003). [S.l.], 2003. 15 p.

7. Stress intensity factor equations for branched crack growth / MeggiolaroM.A., MirandaA.C.O., Castro J.T.P., Martha L.F. // Engineering Fracture Mechanics. 2005. Vol. 72, № 17. P. 2647-2671.

8. Экспериментальное исследование влияния криогенных температур на характеристики прочности и трещиностойкости основного металла и сварных соединений алюминиево-магниевых сплавов марок 1565чМ и 1550М / Булгаков А.А., Кноринг С.Д., Крыжевич Г.Б., ШапошниковВ.М. // Труды Крыловского государственного научного центра. 2014. Вып. 4(367). P. 109-116.

9. A new criterion for 3D crack growth under mixed-mode (I+II+III) loading / Schöllmann M., Kullmer G., Ful-land M., Richard H.A. // Proc. of the 6th International Conference on Biaxial/Multiaxial Fatigue and Fracture. Lisboa, 2001. Vol. 2. P. 589-596.

10. A new criterion for the prediction of crack development in multiaxially loaded structures / Schöllmann M., Richard H.A., Kullmer G., FullandM. // International Journal of Fracture. 2002. Vol. 117, № 2. P. 129-141.

References

1. G.B. Kryzhevich, A.Yu. Pravdin. Concept of a small passenger catamaran with electric propulsion // Transac-

tions of Krylov State Research Centre. 2020. Special issue 2. P. 145-154. DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-145-154 (in Russian).

2. Rules for classification and construction of high-speed vessels (ND No. 2-020101-111) / Russian Maritime Register of Shipping. St. Petersburg, 2018. 197 p. (in Russian).

3. Materials for shipbuilding and marine engineering: [In 2 volumes]. Vol. 2. St. Petersburg: Professinal, 2010. 663 p. (in Russian).

4. S.V. Petinov. Mechanics of fatigue failure of ship-hull structures. Leningrad: LKI, 1985. 133 p. (in Russian).

5. F. Erdogan, G.C. Sih. On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear // Journal of Basic Engineering. 1963. Vol. 85, № 4. P. 519-525.

6. H.A. Richard. Theoretical crack path determination // International conference on fatigue crack paths (FCP 2003). [S.l.], 2003. 15 p.

7. Stress intensity factor equations for branched crack growth / M.A. Meggiolaro, A.C.O. Miranda, J.T.P. Castro, L.F. Martha // Engineering Fracture Mechanics. 2005. Vol. 72, № 17. P. 2647-2671.

8. Experimental study of cryogenic temperatures effect upon strength and fracture resistance of base metal and welding joints for Al-Mg alloys 1565ChM and 1550M / A. Bulgakov, S. Knoring, G. Kryzhevich, V. Shaposh-nikov / Transactions of Krylov State Research Centre. 2014. Vol. 4(367). P. 109-116 (in Russian).

9. A new criterion for 3D crack growth under mixed-mode (I+II+III) loading / M. Schöllmann, G. Kullmer, M. Fulland, H.A. Richard // Proc. of the 6th International Conference on Biaxial/Multiaxial Fatigue and Fracture. Lisboa, 2001. Vol. 2. P. 589-596.

10. A new criterion for the prediction of crack development in multiaxially loaded structures / M. Schöllmann, H.A. Richard, G. Kullmer, M. Fulland // International Journal of Fracture. 2002. Vol. 117, № 2. P. 129-141.

Сведения об авторах

Крыжевич Геннадий Брониславович, д.т.н., профессор, начальник сектора ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-46-74. E-mail: G_Kryzhevich@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0003-4856-4617. Правдин Андриан Юрьевич, генеральный директор ООО «НПК Морсвязьавтоматика». Адрес: 192174, Россия, Санкт-Петербург, ул. Кибальчича, д. 26Е. Тел.: +7 (812) 622-23-10, доб. 503; +7 (911) 922-73-81. E-mail: ap@unicont.com.

About the authors

Gennady B. Kryzhevich, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Head of Sector, Krylov State Research Centre. Address: 44, Mos-kovskoe sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-46-74. E-mail: G_Kryzhevich@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0003-4856-4617. Andrian Yu. Pravdin, Director General of LLC "NPK Mor-svyazavtomatika". Address: 26E, Kibalchicha st., St. Petersburg, Russia, post code 192174. Tel.: +7 (812) 622-23-10, ext. 503; +7 (911) 922-73-81. E-mail: ap@unicont.com.

Поступила / Received: 05.03.21 Принята в печать / Accepted: 18.05.21 © Крыжевич Г.Б., Правдин А.Ю., 2021