ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ГРЕБНОГО ВАЛА ПРИ ДЕЙСТВИИ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-4-394-70-75 УДК 629.5.035.8

А.В. Александров, Т.P. Рыбалко

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ГРЕБНОГО ВАЛА ПРИ ДЕЙСТВИИ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК

Объект и цель научной работы. Объектом работы является валопровод ледокола и судов ледового плавания, целью - разработка алгоритма определения нагрузок для расчета прочности валов ледоколов и судов ледового плавания при действии ледовой нагрузки в нелинейной динамической постановке и определение коэффициентов динамического усиления.

Материалы и методы. Исследование базируется на использовании метода конечных элементов (МКЭ). Основные результаты. В результате численного анализа исследованы коэффициенты усиления действующих на гребной вал ледовых нагрузок при движении судна в ледовом поле толщиной до 4 м.

Заключение. Результаты исследований могут быть использованы при расчете усталостной прочности валопрово-дов ледоколов и судов ледового плавания.

Ключевые слова: валопровод, ледокол, ледовые нагрузки, метод конечных элементов. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-4-394-70-75 UDC 629.5.035.8

A. Aleksandrov, Т. Rybalko

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

NUMERICAL SIMULATION OF TRANSIENT PROCESSES IN PROPELLER SHAFT STRAINING UNDER ICE LOADS

Object and purpose of research. The object of the research is the shaftline of an icebreaker and ice-going vessels, the purpose is to develop an algorithm for determining the loads for calculating the strength of the shafts of icebreakers and ice-going vessels under ice loads in a nonlinear dynamic setting and determining the dynamic magnification factor. Materials and methods. The study is based on finite element method (FEM).

Main results. As a result of numerical analysis, the magnification factors of ice loads acting on the propeller shaft when vessel moves in an ice field up to 4 m thick are investigated.

Conclusion. The research results can be used to calculate the fatigue strength of the icebreakers and ice-going vessels shaftlines.

Key words: shaftline, icebreaker, ice loads, FEM. The authors declare no conflicts of interest.

Введение

Introduction

Одной из важных задач при создании перспективных ледоколов является обеспечение прочности высоконагруженного гребного вала при движении

в экстремальных ледовых условиях. Предлагается метод численного исследования нелинейной динамики вращающегося вала, который позволяет выявить зависимость изгибающего и крутящего момента, осевой и перерезывающей силы в контрольном сечении вала в зависимости от действия

Для цитирования: Александров А.В., Рыбалко Т.Р. Численное моделирование переходных процессов деформирования гребного вала при действии ледовых нагрузок. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; 4(394): 70-75.

For citations: Aleksandrov A., Rybalko T. Numerical simulation of transient processes in propeller shaft straining under ice loads. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; 4(394): 70-75 (in Russian).

гребной вал

/ муфта

упорный вал

1 ротор ГЭД

2 ротор ГЭД

Рис. 1. Кинематическая схема валопровода

Fig. 1. Shaftline kinematic diagram

ледовой импульсной нагрузки, параметров конструктивного оформления валопровода и характеристики гребного электродвигателя (ГЭД). Предлагаемый алгоритм применим для расчета валопроводов ледоколов нового архитектурно-конструктивного типа, параметры которых выходят за ограничения существующих расчетных методик.

С целью исследования распределения расчетного крутящего момента вдоль вала Qr в зависимости от заданного суммарного крутящего момента на гребном винте Q, реального крутящего момента ГЭД Qe, инерционных и упругих характеристик предлагается использовать метод конечных элементов (МКЭ) для решения совместной задачи вращения и деформирования вала.

Применение МКЭ позволяет в полной мере учитывать геометрические характеристики вало-провода, жесткостные и динамические параметры подшипников, муфт и электродвигателей, рассматриваемые в расчетной модели валопровода [2-4, 6, 7].

Описание математической модели

Mathematical model description

Задача о вращении вала как твердого тела и упругом деформировании вала в нелинейной динамической постановке решается с применением универсального программного комплекса МКЭ ANSYS Mechanical APDL [1]. Вал изготовлен из стали, в расчете учитывается конструкционное демпфирование.

Вал моделируется балочными конечными элементами. Кинематическая модель вала показана на рис. 1. Граничные условия модели обеспечивают вращение вала вдоль продольной оси, продольные перемещения запрещены на опорном подшипнике. Применение контактных элементов для моделирования дейдвудного кормового и носового подшипников позволяет исследовать влияние жесткости облицовки, трения и зазора между валом и подшипником на параметры колебания вала.

. 02 / / /

/ V /

/ ^ - / ? ' /

Частота вращения

Рис. 2. Зависимость крутящего момента на электродвигателе и на гребном винте при работе на чистой воде и во льдах от частоты вращения валопровода: Qo, Qi, Q2 - крутящий момент гребного винта на чистой воде и при работе во льдах; Qe - крутящий момент на электродвигателе

Fig. 2. Motor and propeller torques in open-water and in ice versus shaft RPM:

Q0, Qi, Q2 - the torque of the propeller in open water and in ice; Qe - motor torque

Зависимость между крутящим моментом на ГЭД и частотой вращения [9] удовлетворяет условию постоянства мощности, предполагается, что максимальный крутящий момент превышает номинальный не более чем в два раза (рис. 2). Среднее значение гидродинамического момента Qi, ß2 на гребном винте пропорционально второй степени частоты вращения вала и зависит от толщины льда.

Расчетные ледовые нагрузки

Calculated ice loads

Ледовый момент сопротивления вращению гребного винта Qmax, кНм, определяется по формуле (1) и в модели представлен последовательностью синусоидальных импульсов (рис. 3), частота которых зависит от скорости вращения вала и количества лопастей гребного винта, характеризующих наибольшие ледовые нагрузки при фрезеровании

Ô/Ômax 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

д д д д д д д д

0

90 180 270 360 450 540 630 720 а) Угол поворота, град.

90 180 270 360 450 540 630 720 б) Угол поворота, град.

90 180 270 360 450 540 630 720 в) Угол поворота, град.

Рис. 3. Зависимость ледового момента сопротивления вращению от угла поворота вала для трех случаев нагружения. Столкновение единичной лопасти со льдом происходит каждые: а) 45°; б) 90°; в) 135°

Fig. 3. Ice antitorque versus shaft rotation angle for three cases of loading. The collision of a single blade with ice occurs every: a) 45°; b) 90°; c) 135°

льда по правилам DNV [5]. Толщина льда в расчете варьируется от 0,5 до 4 м.

Qmax

i-d

open D

при D < Dlimit

P0,7

D

■[n■ d]

,°,17 d3

1,9 ■ k

open

i - d D

' [Hice ]'

1,1

P

0,7

D

(1)

<[n. D]

0,17 „19 „ „ D ' при D < Dl

limit

14,7 при PC1 - PC 5 10,9 при PC 6 - PC7'

d - диаметр ступицы ГВ, м; Dlimit = 1,81Hice, м; P0,7 -шаг гребного винта на расстоянии 0,7 радиуса, м; n - номинальная угловая скорость, рад/с.

Характеристики податливости подшипников учитываются с помощью контактных элементов согласно [8].

Алгоритм расчета переходного процесса деформации вала при действии ледовых нагрузок

Algorithm for calculating the transient process of shaft deformation under ice loads

В качестве основных параметров в алгоритме расчета переходного процесса вала ледокола при действии ледовых нагрузок является мощность ГЭД W, номинальная скорость вращения юн, номинальный момент на ГЭД Qн = W/ю^ Шаг интегрирования по времени At, который принимается равным 1/100 периода поворота вала на швартовном режиме.

На первом шаге задаются исходные данные: мощность на ГЭД, геометрия и параметры материала валопровода, жесткость подшипников, коэффициент трения и зазор между гребным валом и подшипниками валопровода, инерционные характеристики гребного винта и параметры демпфирования.

Далее численно решается нелинейное дифференциальное уравнение вращения валопровода как твердого тела (2):

W

J ю (t) = — + Qr (ю) + Qл (ф), rn(t)

(2)

где kopen - коэффициент, зависящий от класса судна,

где J - момент инерции валопровода относительно оси вращения;; 6Г(ф) - гидродинамический крутящий момент гребного винта (рис. 2); QЛ(ф) - импульсный тормозящий ледовый крутящий момент гребного винта (рис. 3); ю(/) - угловая скорость вращения вала; ф -угол поворота вала, положительное значение которого принято по часовой стрелке, что соответствует действию момента, приложенного на ГЭД.

На каждом шаге интегрирования уравнения (2) прикладываются компоненты ледовых нагрузок, рассчитанные по формуле (1) для заданных случаев нагружения, и решается линейная динамическая задача о деформировании валопровода за один шаг интегрирования А/.

Таким образом, решение нелинейной задачи о деформировании вращающегося вала получено на основе совместного решения задачи о вращении вала как твердого тела с использованием специально разработанного макроса на языке ANSYS APDL [1] и линейной упругой динамической задачи деформации вала для текущего угла поворота вала.

Результаты расчета

Calculation results

В результате реализации представленного алгоритма получены следующие результаты: крутящий и изгибающий момент деформации вала, компоненты деформаций и скорость вращения в зависимости от времени.

На рис. 4 показаны результаты откликов крутящих моментов на гребном валу у кормового торца дейдвудного подшипника для случаев нагруже-ния (рис. 3).

На рис. 5 показаны результаты относительных угловых скоростей на гребном валу у кормового торца дейдвудного подшипника для разных случаев нагрузки.

На рис. 6 показаны результаты откликов изгибающих моментов на гребном валу у кормового торца дейдвудного подшипника для разных случаев нагрузки.

Анализируя полученные результаты, на рис. 46 можно отметить следующие зависимости.

Относительный ледовый крутящий момент на гребном валу у кормового торца дейдвудного подшипника зависит от выбора нагрузки (рис. 3): чем

-0,5 0 0,5 1 1,5

2,5 Т

Рис. 4. Зависимость относительного ледового крутящего момента на гребном валу у кормового торца дейдвудного подшипника от T для случаев нагружения 1, 2 и 3 в четырехметровом льду. T - отношение текущего момента времени к периоду вращения вала на установившемся режиме

Fig. 4. Dependence of the relative ice torque on the propeller shaft at the aft end of the stern tube bearing on T for load cases 1, 2, and 3 in four-meter ice. T is the ratio of the current moment of time to the period of of the saft in the steady state

чаще происходит внешнее ледовое воздействие, тем больше значения крутящего момента. Обратная зависимость наблюдается у характеристики относительной угловой скорости, где заметна значительная просадка, которая достигает 55 % при прохождении ледокола в четырехметровом льду.

Отклик изгибающих моментов на гребном валу имеет ярко выраженный нестационарный характер. Однако максимальные значения достигаются в первые секунды взаимодействия гребного винта со льдом, которые должны учитываться при построе-

Рис. 5. График относительной угловой скорости гребного вала от T для случаев нагружения 1, 2 и 3 в четырехметровом льду

Fig. 5. Relative angular velocity of propeller shaft versus T parameter for load cases 1, 2 and 3 in 4-meter thick ice

Рис. 6. Зависимость откликов изгибающих моментов на гребном валу у кормового торца дейдвудного подшипника для случаев нагружения 1, 2 и 3 в четырехметровом льду

Fig. 6. Bending moments responses of propeller shaft

at the aft end of the stern bearing for loading cases 1, 2 and 3

in 4-meter ice

Рис. 7. Изменение относительного коэффициента

динамического усиления крутящего

и изгибающего момента от о

Fig. 7. Relative coefficient of dynamic amplification

of the torque and bending moment versus

нии спектра нагрузок расчета усталостной прочности гребного вала.

Коэффициенты динамического усиления (КДУ) как для крутящего ккр, так и для изгибающего момента ки, показаны на рис. 7 в зависимости от относительной угловой скорости вращения вала и = = ю/юшр, где юшр - угловая скорость вращения вала на швартовном режиме.

Под коэффициентом динамического усиления понимается отношение наибольшего размаха реакции (момента, связанного с деформированием материала) валопровода к размаху заданной нагрузки.

0 1 2 3 4 5 6 п

---частота на швартовном режиме

.......... лопастная частота на швартовном режиме

Рис. 8. Амплитудно-частотная характеристика крутящего Мкр и изгибающего моментов Ми; n - относительная частота возмущающей нагрузки Fig. 8. Amplitude-frequency characteristic of torque Мкр and bending Ми moments; n - relative frequency of the disturbing load

По результатам анализа зависимости КДУ крутящего момента от угловой скорости (рис. 7) установлено, что с уменьшением частоты вращения вала ю, которое связано с тормозящим влиянием ледового момента на ГВ, ккр увеличивается. Возрастание кф с уменьшением частоты вращения вала обусловлено приближением лопастной частоты возмущающей нагрузки (рис. 8) к резонансной крутильной частоте вращения вала Мкр и нарастанием крутящего момента Qe. При снижении частоты вращения вала на 40 % КДУ крутящего момента возрастает в пять раз по отношению к значению КДУ при движении на чистой воде.

Следует отметить, что на швартовном режиме ки ниже в шесть раз по сравнению с КДУ при движении судна на чистой воде, что обусловлено отдалением частоты лопастной возмущающей силы от пика резонанса, соответствующего изгибным колебаниям в плоскости действия силы веса.

Заключение

Conclusion

По результатам численного моделирования переходных процессов деформирования составного ва-лопровода при действии ледовых нагрузок следует отметить следующее.

1. Предлагаемый алгоритм позволяет исследовать переходные процессы колебания составных валов для заданной механической характеристики ГЭД при действии переменных ледовых и гидродинамических нагрузок.

2. При действии динамических ледовых нагрузок скорость вращения вала снижается, что может приводить к возрастанию КДУ колебаний крутящего момента при движении во льдах в несколько раз по сравнению с КДУ при движении на чистой воде.

3. Рассмотренный подход позволяет определить КДУ крутящего и изгибающего моментов деформации вала с учетом механической характеристики ГЭД, физических и геометрических характеристик валопровода, зазора и трения в подшипниках, параметров гидродинамической и ледовой нагрузки.

Список использованной литературы

1. ANSYS Mechanical APDL Structural Analysis Guide: [software user guide] / ANSYS Inc. Canonsburg: ANSYS, 2013. XIX, 498 р.

2. Barro R.D., Lee D.C. Transient Torsional Vibration Analysis of Ice-class Propulsion Shafting System Driven

by Electric Motor // Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering. 2014. Vol. 24, № 9. P. 667-674.

3. Burella G., Moro L., Oldford D. Analysis and validation of a procedure for a lumped model of Polar Class ship shafting systems for transient torsional vibrations // Journal of Marine Science and Technology. 2018. Vol. 23. P. 633-646. DOI: 10.1007/s00773-017-0499-x.

4. Burella G., Moro L. Transient torsional analysis of polar class vessel shafting systems using a lumped model and finite element analysis // Proceedings of the 27th International Offshore and Polar Engineering Conference (ISOPE 2017). San Francisco, June 25-30, 2017. [Cupertino]: ISOPE, 2017. Vol. 1. P. 1374-1380.

5. DNV GL Rules for Classification: Ships. Pt. 6: Additional class notations. Ch. 6: Cold Climate. Hamburg: DNV GL, 2019. 218, [1] p.

6. Propulsion shaft line ice-induced dynamic torque response calculation and comparison to full scale / Kin-nunen A., Turunen T., Koskinen P., Heinonen J. // Proceedings of the 24th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions. June 11-16, 2017, Busan. S. l., 2017. P. P0AC17-061 (8 p.).

7. Polic D., Ms0y V., Ehlers S. Transient simulation of the propulsion machinery system operating in ice - Modeling approach // Ocean Engineering. 2016. Vol. 124. P. 437-449. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2016.07.011.

8. РД 5.4307-79. Валопроводы судовые. Правила и нормы проектирования: утв. распоряж. Минсудпрома от 24.12.1079 № 32/7-4307-954. Б.м., [1980]. 145 с.

9. Рукавишников С.Б. Автоматизированные гребные электрические установки. 3-е изд. Ленинград: Судостроение, 1983. 240 с.

References

1. ANSYS Mechanical APDL Structural Analysis Guide: [software user guide] / ANSYS Inc. Canonsburg: ANSYS, 2013. XIX, 498 р.

2. R.D. Barro, D.C. Lee. Transient Torsional Vibration Analysis of Ice-class Propulsion Shafting System Driven by Electric Motor. Trans. Korean Soc. Noise Vib. Eng., 24(9), 2014. p. 667-674.

3. G. Burella, L. Moro, D. Oldford. Analysis and validation of a procedure for a lumped model of Polar Class

ship shafting systems for transient torsional vibrations // Journal of Marine Science and Technology, 2018. P. 633-646.

4. G. Burella, L. Moro. Transient torsional analysis of polar class vessel shafting systems using a lumped model and finite element analysis // Proceedings of the International Offshore and Polar Engineering Conference, 2017. P. 1374-1380.

5. DNV-GL. Rules for Classification of Ships. Part 6 Additional Class Notations. Chapter 6 Cold Climate. Edition July 2019.

6. A. Kinnunen, T. Turunen, P. Koskinen, J. Heinonen. Propulsion shaft line ice-induced dynamic torque response calculation and comparison to full scale // Proceedings of the 24th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions June 11-16, 2017.

7. Polic D., Ms0y V., Ehlers S. Transient simulation of the propulsion machinery system operating in ice - Modeling approach // Ocean Engineering 124, 2016. P. 437-449.

8. RD 5.4307-79. Ship's shaftings. Design rules and regulations. S. l., [1980]. 145 p.

9. S.B. Rukavishnikov. Avtomatizirovannie grebnie elektricheskie ustanovki [Automated rowing electrical installations]. Leningrad: Sudostroenie, 1983. 240 p.

Сведения об авторах

Александров Анатолий Владимирович, к.т.н., начальник лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-45-52. E-mail: Alefor@list.ru.

Рыбалко Трифон Родионович, инженер ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-48-21. E-mail: Tridarry@yandex.ru. https://orcid.org/0000-0001-5469-7657.

About the authors

Anatoliy V. Aleksandrov, Cand. Sci. (Eng.), Head of laboratory, Krylov State Research Centre. Address: 44, Mos-kovskoe sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-45-52. E-mail: Alefor@list.ru. Trifon R. Rybalko, Engineer, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoe sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-21. E-mail: Tridar-ry@yandex.ru. https://orcid.org/0000-0001-5469-7657.

Поступила / Received: 15.08.20 Принята в печать / Accepted: 25.11.20 © Александров А.В., Рыбалко Т.Р., 2020