CC BY
113
Том ХЬЇЇЇ
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2012
№ 6
УДК 629.735.33.065.063.6
АВТОМАТИЧЕСКАЯ ДОЗАПРАВКА В ВОЗДУХЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УПРАВЛЯЕМОЙ ЗАПРАВОЧНОЙ ШТАНГИ
А. В. КЛИМИН, В. А. КЛИМИНА, С. В. ЛЯПУНОВ, В. М. ПОЕДИНОК
Рассматриваются два варианта управляемой заправочной штанги для автоматической дозаправки в воздухе: выдвижная и поворотная. Приводятся алгоритмы управления в каждом из этих случаев. Путем математического моделирования оценивается точность контакта при использовании управляемой штанги. Приводится сравнение с результатами, полученными при использовании управляемого заправочного конуса.
Ключевые слова: автоматическая дозаправка в воздухе, управляемая заправочная штанга, математическая модель, математическое моделирование, алгоритмы управления, вероятность успешной дозаправки.
ВВЕДЕНИЕ
Исследования, проведенные в России и за рубежом, показывают, что использование для дальних авиаперевозок самолетов средней дальности с заправкой в полете значительно уменьшает стоимость самолетного парка, расходы топлива и выбросы СО2 в атмосферу. При полетах с дозаправкой в воздухе экономия в стоимости мирового парка самолетов к 2028 г. за счет замены дорогих дальних авиалайнеров более дешевыми самолетами средней дальности оценивается в 350 млрд долл. Снижение годового объема расхода авиатоплива может составить 40—50 млн т, а уменьшение выбросов СО2 в атмосферу — более 130—160 млн т [1].
Необходимым условием для внедрения этой технологии в практику гражданских авиаперевозок является автоматизация процесса заправки в полете. Современный технологический уровень и средства определения пространственного положения самолетов позволяют реализовать автоматическое управление самолетами как на этапе сближения и контакта приемной штанги с конусом, так и на этапе полета в строю заправки при перекачке топлива.
КЛИМИН Александр Владимирович
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ
КЛИМИНА Вера Александровна
инженер II категории ЦАГИ
ЛЯПУНОВ Сергей Владимирович
доктор физикоматематических наук, заместитель Генерального директора ЦАГИ
ПОЕДИНОК Виктор Михайлович
ведущий инженер ЦАГИ
Как показано в работах [2—4], для повышения вероятности успешного контакта при автоматической дозаправке в воздухе в условиях воздействия турбулентности необходимо использовать управляемый заправочный конус. В настоящей работе анализируется возможность использования для этих же целей управляемой заправочной штанги. Установка на заправляемые самолеты управляемой заправочной штанги более дорогое мероприятие по сравнению с вариантом управляемого заправочного конуса. Тем не менее, управляемая штанга может оказаться приемлемой, если обеспечит большую точность при меньшем количестве попыток (заходов) при дозаправке.
Рассматриваются два варианта управляемой заправочной штанги: с выдвижной штангой, когда изменяется длина штанги при неизменной ее ориентации относительно заправляемого самолета и с поворотной штангой, когда ее длина фиксирована, а меняется ее угловое положение относительно заправляемого самолета.
1. УПРАВЛЯЕМАЯ ВЫДВИЖНАЯ ЗАПРАВОЧНАЯ ШТАНГА
Предполагается, что увеличение длины штанги происходит за счет ее выдвигаемой с помощью пневматики части. Это выдвижение происходит с постоянной скоростью на заданную длину. При автоматической дозаправке момент выдвижения штанги определяется по специальному критерию. Математическую модель выдвижной штанги можно представить в виде:
Ашт = Ашт 0 + ,
_ [^шт при ^шт <Ахшт max,
Агшт = <
шт 1 АХлт max при А-Хлт >
Ах = V
шт х шт’
_ [0 при сопй < 1,
шт шт при СоЫ > 1.
х шт
сопй =
к
%<-^ в
V л у
I 1/ЯЯк
е <-----к
14 < в
((Вл Ашт0 Ал ) < Ахштmax ) + (Ахшт > 0), (1)
л
где Ашт 0 — длина неподвижной части штанги; Ахшт — длина выдвинутой части штанги; Ахштmax — максимальная длина выдвижной части штанги; , е^ — углы визирования в верти-
кальной и горизонтальной плоскости; Я — множитель, определяющий допустимое значение угла визирования, при котором возможно выдвижение штанги; Як — радиус круга с центром на оси заправочного конуса, попадание в который концом заправочной штанги обеспечивает успешный контакт при дозаправке; Вл — расстояние от кабины летчика до заправочного конуса; Ал — расстояние от центра тяжести заправляемого самолета до кабины летчика; Vx шт — скорость выдвижения штанги; сопй — логическое выражение, определяющее момент начала выдвижения заправочной штанги, при этом, если логическое условие в одной из круглых скобок выполняется, его значение в этих скобках становится равным единице, если нет — нулю. Таким образом, выпуск штанги производится при одновременном выполнении первых трех условий (углы визирования находятся в допустимых для выпуска пределах при расстоянии между концом заправочной штанги и заправочным конусом, не превышающем максимальной длины подвижной части штанги). Второе слагаемое в условии (1) обеспечивает выпуск штанги только при первом по времени одновременном выполнении первых трех условий.
Оценка эффективности использования выдвижной штанги при автоматической дозаправке производится путем математического моделирования процесса дозаправки в условиях воздействия атмосферной турбулентности. Моделирование проводится при учете воздействия атмосферной турбулентности интенсивностью = 1 м/с и при наличии ошибок 3сЙ2 = 0.01 м, 3<з^i = 0.01 м/с
в измерении взаимного положения заправочного конуса и заправляемого гипотетического тяжелого самолета. При моделировании используются математические модели заправляемого самолета с учетом воздействия на него атмосферной турбулентности и системы шланг — конус — с учетом воздействия как атмосферной турбулентности, так и вертикальной перегрузки в месте крепления шланга к самолету-заправщику. Кроме того, используются скорректированные для случая учета ошибок измерений алгоритмы автоматического управления заправляемым неманевренным самолетом без управления конусом, описанные в [5]. Алгоритмы основаны на использовании углов визирования таким образом, чтобы конец заправочной штанги отслеживал усредненное положение центра заправочного конуса при воздействии турбулентности. Предполагается, что начальные отклонения отсутствуют. При моделировании не учитывается эффект «всплывания» конуса при приближении к нему заправляемого самолета из-за их аэродинамического взаимодействия. Статистические характеристики оценивались по результатам 100 реализаций процесса контактирования. Контактом называем момент попадания конца штанги в плоскость торца заправочного конуса. Контакт считается успешным, если Я < Як, Я — расстояние от конца заправочной штанги до оси заправочного конуса в момент контакта.
Оценка эффективности использования выдвижной штанги проводится при различных Ахшттах, Я, различных критериях начала выдвижения штанги сопС. При этом скорость выдвижения штанги принята Ух шт = 6 м/с.
В табл. 1 приведена вероятность успешного контакта P по результатам моделирования для условия сопС (1).
Из табл. 1 видно, что изменение параметров штанги Ахштmax и Я мало влияет на вероятность успешного контакта P. Кроме того, использование выдвижной штанги вместо неподвижной (Ахштmax = 0) даже в наилучшем из рассмотренных случаев не дает существенного увеличения
вероятности контакта (Р = 0.25 — при использовании выдвижной штанги, P = 0.21 — при использовании неподвижной штанги).
В табл. 2 приводятся результаты моделирования для случая, когда условие сопС имеет вид
(
сопС =
V
Б
Б
(л -(0 -4 ) < АХшттах )() < 0)(ё¥ < 0) + (Лхшт > 0). (2)
л
Таким образом, в тот момент, когда условие, описанное в (1), выполнено, добавляется еще условие, чтобы углы визирования в момент выдвижения штанги уменьшались. Это добавление сделано с целью увеличения вероятности успешного контакта.
Из таблицы видно, что и в этом случае использование выдвижной штанги не приводит к существенному увеличению вероятности успешного контакта P.
Таблица 1
Результаты моделирования при использовании условия выдвижения штанги (1)
Таблица 2
Результаты моделирования при использовании условия выдвижения штанги (2)
Я 1 10 15 I 1 0.5 0.3 Я 1 10 15 I 1 0.5 0.3
Ахшт тах = 5 м Ах шттах = 5 м
р I 0.17 0.18 | 0.25 0.22 0.18 р 1 0.23 0.21 1 0.24 0.22 0.18
Ахшт тах = 3 м 1
Ах = 3 м
г | 0.18 0.16 | 0.2 0.23 0.2 шттах
Ахшт тах = 2 м р | 0.2 0.19 | 0.23 0.22 0.19
р | 0.16 0.16 | 0.25 0.17 0.18 Ах шттах = 2 м
Ахшт тах = 1 м
р 1 0.17 0.17 0.22 0.22 0.19
р | 0.2 0.19 | 0.17 0.18 0.19 1
Ахшт тах = 0 Ах шт тах = 1 м
р | 0.21 0.21 | 0.21 0.21 0.21 р | 0.21 0.2 | 0.2 0.17 0.19
Представляет интерес рассмотреть эффективность использования выдвижной штанги при воздействии турбулентности различной интенсивности. В табл. 3 представлены результаты статистического моделирования для этого случая. Здесь использованы обозначения: с№ — интенсивность турбулентности; гтах — максимальное отклонение точки контакта от центра заправочного конуса; Г — среднее значение такого отклонения; сг — среднеквадратическое отклонение. Моделирование проведено для случая Ахшт тах = 2 м и Я = 1.
Таблица 3
Сравнение эффективности выдвижной и неподвижной штанги при различной интенсивности турбулентности
Тип штанги , м/с гтах, м г, м ог, м Р
Неподвижная 0 0.38 0.12 0.07 0.95
Выдвижная 0 0.35 0.12 0.06 0.97
Неподвижная 0.25 0.46 0.17 0.1 0.83
Выдвижная 0.25 0.46 0.16 0.09 0.84
Неподвижная 0.5 0.75 0.27 0.15 0.52
Выдвижная 0.5 0.77 0.25 0.14 0.54
Неподвижная 1 1.48 0.48 0.28 0.21
Выдвижная 1 1.5 0.46 0.3 0.25
Как видно из табл. 3, влияние выдвижной штанги на точность и вероятность контактирования при дозаправке и при малых значениях турбулентности остается несущественным.
Представляет интерес оценить влияние скорости выдвижения штанги. Моделирование в этом случае соответствует условиям нижней строки табл. 3, но при скорости Ух шт = 100 м/с. Для этого
случая получены следующие результаты:
гтях = 1.48 м, Г = 0.47 м, сг = 0.27 м, Р = 0.25.
тах ■ ~ г ~
Как видно, результат мало отличается от приведенного в табл. 3 для скорости Ух шт = 6 м/с.
Напомним, что математическое моделирование проводилось без учета эффекта «всплывания» заправочного конуса при приближении заправляемого самолета из-за их аэродинамического взаимодействия. При использовании выдвижной штанги расстояние между этими двумя объектами в момент контакта увеличивается и, следовательно, уменьшается их аэродинамическое взаимодействие. Поэтому использование выдвижной штанги может уменьшить эффект «всплывания» заправочного конуса. Но как показали результаты моделирования, использование выдвижной штанги не уменьшает эффект воздействия атмосферной турбулентности.
2. УПРАВЛЯЕМАЯ ПОВОРОТНАЯ ЗАПРАВОЧНАЯ ШТАНГА
Анализируется процесс автоматической дозаправки в воздухе с использованием управляемой поворотной штанги, установленной на заправляемом самолете. Предполагается, что штанга в каждый момент времени, предшествующий моменту контакта штанги с заправочным конусом, должна быть нацелена на центр заправочного конуса. Это соответствует повороту штанги на углы, равные углам визирования в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Углы визирования £ф и £у — это углы между направлением вдоль заправочной штанги и направлением из характерной точки (ХТ) в кабине летчика на центр заправочного конуса (рис. 1 и 2). При повороте штанги от нейтрального положения (направленного вдоль оси фюзеляжа) на угол ^ в вертикальном направлении и на угол ^ в горизонтальном направлении координаты конца штанги в соответствующих направлениях можно записать в виде:
^шт = Нс +(л + Алт )) — ;
^шт = + ('^'л + Ашт ) V — Ашт.
Рис. 1. Угол визирования в вертикальной плоскости при использовании поворотной
штанги
Рис. 2. Угол визирования в горизонтальной плоскости при использовании поворотной
штанги
При этом углы визирования определяются выражениями:
£ — —
1+-^ Б
Б-(яс - нк )-^;
л у
Здесь Ашт и ^шТ — координаты конца заправочной штанги; Нс и 2С — координаты центра тяжести заправляемого самолета; — расстояние от центра тяжести самолета до ХТ; Ьшт —
длина заправочной штанги; Ф — угол тангажа; у — угол рыскания; — расстояние от ХТ до
центра торцевого сечения конуса (ЦК); Нк и Хк — координаты ЦК. Видно, что при повороте заправочной штанги на углы
(
л
-
1 +
Ф + -Б-(Яс -Нк);
(3)
Б
л
у +—(Я - Хк -
имеем Єф = Єу = 0, а координаты конца штанги в момент контакта ((л = Ьшт) при таком повороте равны кшт = Як, ^шт = Я.
Предполагается, что поворот штанги осуществляется с помощью привода, математическую модель которого можно представить в виде:
6 д,у = бд,ус,
JO,yc
у max ’
бО,у max при ^Чу (о,у — бО,у ) > бO,
DO,у ( 30,у — бO,у ) при |DO,у ( 30,у — бО,у ) бO,у max при DO,у ( 30,у бO,у ) < бO,у max,
— б
0,у max •>
|бО,у | — бпред, б0,у max 6max,
где 6o у — реальный угол поворота заправочной штанги в вертикальной и горизонтальной плоскостях; Зо у — управляющий сигнал; Do у — добротность привода; бmax — максимальная скорость привода; бпред — предельный угол поворота штанги. Управляющий сигнал определяется согласно алгоритму:
0,у
[° при d Lшт | > ALrot |^0,у при \D* - Апт| — AL,
30,у = (30,у — 30,у )Т.
(4)
(5)
Условие (4) обеспечивает отслеживание цели вращающейся штангой лишь на заключительном участке сближения с заправочным конусом, а условие (5) служит для уменьшения воздействия ошибок измерений. Константа Л£го1, определяющая расстояние от конца штанги до заправочного конуса, с которого начинается отслеживание цели вращающейся штангой, и постоянная времени Т подбираются по результатам математического моделирования, а ^ и ^ определяются согласно (3).
Оценка эффективности использования поворотной штанги при автоматической дозаправке производится путем математического моделирования в условиях воздействия атмосферной турбулентности. Моделирование проводится при тех же условиях, что и в разделе 1.
Алгоритмы траекторного управления заправляемым самолетом, приведенные в [5], с учетом проведенных изменений имеют вид:
'СЛУ
57.3((о + k£o^o)
£л = ■
£л = -
( L U І (
І + ^- O
D
V - л / л ^
(л L ) І
І+
1 ^ J z Dл
нс
нс
0 45p + І 0.3 p + І
Як '
Тнг p +І
"бО;
Нк
O
Тн p + І
ч лк' у
н с = н с +Зн ; н с = +Зн ; ^ = н к +Зн ; н к = н к +Зн ,
где о{Сду — выходные сигналы автоматической системы управления (САУ) заправляемым самолетом в режиме автоматического управления в вертикальной плоскости при дозаправке;
Hк, Hc, Hк, Нс — точные значения высоты отклонения конуса и заправляемого самолета и их
производных; ^ , ^H , ^ H — ошибки их измерений, имеющие среднеквадратические знаК с н к Н с
чения Онс,к =°Ж , °нс к =аН2 •
Коэффициенты ке^, к^ — переменные и определяются из таблицы:
Ал, м 3 15 30 60 70
кь, рад 0.03 0.39 0.6 0.6 0.6
£*, рад 0.075 0.9 1.8 1.8 1.8
°сау = ку1 + куі, кч = 7, к^ = 1.5 с,
^САУ = 57.3 (кЄу ( + кЄу ^ ) , кЄу = 2, кЄу = 12 с,
єу = "
1 + Х
V Ал у
у-
А
ТНк Р +1
( Ьл Л 1 ( ?к 1
1 + ^- ® V - £ к
V Ал у У ал с V ТНК Р + 1У
= + ^ , *к = ?к +^ ,
■5у,
-6.
где оСау , сСау — выходные сигналы САУ заправляемым самолетом в режиме автоматического управления в горизонтальной плоскости при дозаправке; Zк, Zc, Zк, Zc — точные значения бокового отклонения конуса и заправляемого самолета и их производных; ^^^^ ^ —
ошибки их измерений, имеющие среднеквадратические значения о? = Ож , о? = ®Н7. Вве-
с,к ?с к н?
денные в алгоритмы фильтры и переменные коэффициенты обеспечивают необходимое качество переходных процессов и достаточные запасы устойчивости управляемого объекта.
Оценка эффективности использования поворотной штанги проводится при различных значениях максимальной скорости поворота штанги 6тах, различных значениях среднеквадратических ошибок измерений высоты и боковых отклонений положения самолета и конуса сж, Он? , различных значениях интенсивности турбулентности ом, .
Проведенное статистическое моделирование показало, что при изменении Л£гої > 2 м характеристики точности контакта мало изменяются. Поэтому в дальнейшем при моделировании используется Л£гої = 6 м.
Зависимость характеристик точности контакта от величины Т^ при значениях
6тах=110 град/с и Зон? = 0.01 м, 3он? = 0.01 м/с, с№ = 1 м/с представлена в таблице:
Т, с р гтах, м г, м/с ог , м/с
0.05 0.81 0.48 0.15 0.1
0.1 0.87 0.47 0.15 0.09
0.2 0.76 0.57 0.18 0.1
В дальнейшем используется значение Т = 0.1 с.
В табл. 4 представлены результаты моделирования при различной максимальной скорости вращения 5шах для случая 3аН2 = 0.01 м, 3аН2 = 0.01 м/с, аw = 1 м/с.
Таблица 4
Результаты моделирования при различной максимальной скорости поворота штанги
8тах, град/с Р гтах, м г, м/с ог, м/с
0 0.18 1.21 0.49 0.26
50 0.81 0.51 0.16 0.1
70 0.83 0.48 0.15 0.09
100 0.86 0.47 0.15 0.09
110 0.87 0.47 0.15 0.09
150 0.87 0.47 0.15 0.09
Видно, что увеличение максимальной скорости вращения штанги выше 110 град/с не улучшает показатели вероятности и точности контакта.
В табл. 5 представлены результаты моделирования при различных среднеквадратических
ошибках измерений аН2, аН2, для случая 5шах = 110 град/с и аw = 1 м/с.
Таблица 5
Результаты моделирования при различных среднеквадратических ошибках измерений
3о Н2, м, 30^2, м/с Р гтах, м г, м/с ог, м/с
0 0.97 0.3 0.1 0.06
0.01 0.87 0.47 0.15 0.09
0.03 0.72 0.63 0.21 0.14
0.06 0.58 0.76 0.26 0.19
0.09 0.5 0.88 0.3 0.22
Сравнение результатов из табл. 5 для управляемой вращающейся штанги с такими же результатами для управляемого конуса (см. табл. 6, заимствованную из [5]) показывает, что при малых ошибках измерений лучший результат дает использование управляемого конуса, а при больших ошибках измерений — использование управляемой вращающейся штанги. Так при 3а Н2 = 001 м, 3а Н2 = 0.01 м/с, аw = 1 м/с при использовании вращающейся штанги веро-
ятность контакта составляет 0.87, а при использовании управляемого конуса — 0.95. При 3аж = 0.09 м, 3а Н2 = 009 м/с при использовании вращающейся штанги вероятность контак-
та составляет 0.5, а при использовании управляемого конуса — 0.35.
Таблица 6
Зависимость точности контакта от среднеквадратической ошибки измерений и интенсивности турбулентности
л; 3о^, м/с о*, м Р г м 'тах> іУА г, м О г, м
С управляемым конусом
0 1 1 0.22 0.08 0.05
0.01 0 1 0.24 0.1 0.05
1 0.95 0.34 0.13 0.07
0.03 0 0.79 0.43 0.2 0.1
1 0.76 0.54 0.2 0.1
0.06 0 0.51 0.61 0.26 0.14
1 0.49 0.73 0.28 0.14
0.09 0 0.36 0.77 0.35 0.18
1 0.35 0.82 0.36 0.18
В табл. 7 представлены результаты моделирования при различных значениях интенсивности турбулентности ак для случая 5шах = 110 град/с, 3аш = 0 01 м, 3аН2 = 0 01 м/с при ско-
рости вращения штанги 5шах = 110 град/с и без вращения (тах = 0).
Таблица 7
Результаты моделирования при различной интенсивности турбулентности
с о P r м max > r, м/с ar, м/
<ь °max = 110 град/с
0 0.92 0.31 0.1 0.08
0.25 0.89 0.31 0.11 0.08
0.5 0.89 0.34 0.12 0.08
1 0.87 0.47 Smax = 0 0.15 0.09
0 0.96 0.34 0.12 0.06
0.25 0.79 0.42 0.17 0.09
0.5 0.49 0.64 0.27 0.14
1 0.18 1.21 0.49 0.26
Видно, что преимущество использования вращающейся штанги возрастает с ростом интенсивности турбулентности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Из проведенного анализа использования управляемой штанги (выдвижной и поворотной) следует, что применение выдвижной штанги не оказывает существенного влияния на точность контакта заправочного конуса и заправочной штанги при автоматической дозаправке неманевренного самолета в условиях воздействия атмосферной турбулентности, в то время как применение поворотной штанги в этих же условиях позволяет существенно повысить эти показатели. Кроме того, из сравнения результатов математического моделирования процесса автоматической дозаправки при использовании управляемой поворотной заправочной штанги и управляемого заправочного конуса в одинаковых условиях следует, что управляемая поворотная штанга имеет некоторое преимущество при наличии больших ошибок измерений. Вероятность успешного контакта при интенсивности атмосферной турбулентности aw = 1 м/с и ошибках измерений взаимного положения заправочной штанги и заправочного конуса с 3а HZ = 0.09 м, 3а hz = 0.09 м/с
в случае поворотной штанги на 30% выше, чем при использовании управляемого конуса.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 09-08-00628).
ЛИТЕРАТУРА
1. Климин А. В., Павловец Г. А. Без промежуточных посадок. // Гражданская авиация. 2010. № 11 —12, с. 42—44.
2. Курбесов В. Д. Исследование возможности автоматизации процесса контактирования самолетов при заправке топливом в полете // Предприятие почтовый ящик В 8759.
1976. Труды № 299, с. 1 —27.
3. Поединок В. М. Вероятностная оценка потребной эффективности органов управления заправочного конуса при дозаправке самолета в автоматическом режиме // Ученые записки ЦАГИ. 2007. Т. XXXVIII, № 1—2, с. 119—128.
4. Williamson W., Reed E., Glenn G., Stecko S., Musgrave J., Ta-kacs J. Controllable drogue for automated aerial refueling // J. of Aircraft. 2010. V. 47. N 2, p. 515—527.
5. Поединок В. М. Оценка влияния ошибок определения взаимного положения заправочного конуса и заправочной штанги на точность выполнения контакта при автоматической дозаправке // Ученые записки ЦАГИ. 2010. Т. XLI, № 6, с. 54—61.
Рукопись поступила 5/X 2011 г.
