АТОМ ВОДОРОДА КАК СОСТОЯНИЕ СВОБОДНОГО КРИВОЛИНЕЙНОГО ПРОСТРАНСТВА С КРУЧЕНИЕМ Текст научной статьи по специальности «Физика»

24

Sciences of Europe # 78, (2021)

АТОМ ВОДОРОДА КАК СОСТОЯНИЕ СВОБОДНОГО КРИВОЛИНЕЙНОГО ПРОСТРАНСТВА С КРУЧЕНИЕМ

Шарин Ю.А.

Уральский Государственный Университет

Екатеринбург

THE HYDROGEN ATOM AS A STATE OF FREE CURVILINEAR SPACE WITH TORSION

Sharin Y.

Ural State University Ekaterinburg

АННОТАЦИЯ

Рассмотрена конфигурация свободного криволинейного пространства с кручением, соответствующая атому водорода. ABSTRACT

The configuration of a free curvilinear space with torsion, corresponding to a hydrogen atom, is considered. Ключевые слова: криволинейное пространство, кручение, уравнение Шредингера. Keywords: curvilinear space, torsion, Schrodinger equation.

В [1] предложена теория свободного криволинейного пространства с кручением, геометрия которого определяется метрикой gk и вектором щ .

R* = -2

hik * = 2 fRwi

1

Уравнения, описывающие собственные состояния этого пространства имеют вид

-(h. h" -—h hnm ) -

V m k л nm S

ww

r\ r ! У in k л nm S l

2 fw,w 4 w,w

R

(1)

где Rik - тензор Риччи риманова пространства,

дщ дщ

R - скалярная кривизна, % = —т---- , f -

дх дх1

функция, определяющая отношение плотности заряда к плотности массы в каждой точке пространства.

В сферической системе координат X1 = (&, г, Э, р), пренебрегая гравитационным полем, и полагая R=const, будем считать отличной от нуля и не зависящей от времени только компоненту wo, а функцию f выберем в виде

J 2R 1 r '

(2)

где a\ и a2 - некоторые не зависящие от координат параметры.

Тогда второе уравнение из (1) принимает вид

Ащ + (а + —)щ0 = 0, г

(3)

где А - оператор Лапласа.

8n2mE

В случае, если a = ■

me

h2 ' 2 h2 где h - постоянная Планка, m - масса e - заряд электрона, E - полная энергия, уравнение (3) совпадает с Уравнением Шредингера для атома водорода, в котором wo играет роль волновой функции электрона.

Таким образом, атом водорода можно рассматривать как собственное состояние криволинейного пространства с кручением при выполнении условия (2).

Литература

1. Sharin Y. The theory of free curvilinear space with torsion//Sciences of Europe - 2021 № 77 -p. 34-38.