“AQLIY HUJUM” VA “KEYS STUDY” METODLARI YORDAMIDA “FUNKSIYA HOSILASI” MAVZUSINI O‘QITISH Текст научной статьи по специальности «Фундаментальная медицина»

"AQLIY HUJUM" VA "KEYS STUDY" METODLARI YORDAMIDA "FUNKSIYA HOSILASI" MAVZUSINI O'QITISH

Alijon Xayrulloyevich Aziza Nazirjon qizi Maftuna Mizrob qizi

Avezov Amrullayeva Namozova

Buxoro davlat universiteti

ANNOTATSIYA

Ushbu maqolada muammoli ta'lim texnologiyalaridan "Aqliy xujum" va "Keys stadi" metodlari yordamida mulohazalar algebrasi asosiy teng kuchli formulalari mavzusini o'qitishda qo'llash namunalari keltirilgan. Avvalo, shu ikki metod bo'yicha umumiy ma'lumotlar, yutuq va kamchiliklari o'rganilgan. Berilgan topshiriqlar yechimlari bilan birga tahlil qilinib, dars maqsadiga erishish yo'llari o'rganilgan. Jarayoni o'rganishda Ta'lim oluvchilarning aktiv qatnashganliklari tufayli mavzu xotiralarida uzoq saqlanib, faol bilim zahirasini tashkil etishi xaqida aytib o'tilgan.

Kalit so'zlar: "Keys stadi" metodi, "Aqliy hujum" metodi, muammoli ta'lim, teng kuchli formulalar, ta'lim, ta'lim oluvchilar.

TEACHIN THE TOPIC OF "DERIVATIVE OF THE FUNCTIONS" USING BRAIN ATTACK AND CASE STUDY METHODS

ABSTRACT

This article presents examples of the use of problem-oriented learning technologies when teaching basic, equally powerful formulas of algebra of reasoning using methods of brainstorming and studying specific situations. First of all, the general information, advantages and disadvantages of these two methods are studied. Assignments are analyzed along with solutions, and ways to achieve lesson goals are explored. It was noted that due to the active participation of students in the study of the process, the topic remains in memory for a long time and forms an active reserve of knowledge.

Keywords: Case study method, brainstorming method, problem learning, equally powerful formulas, education, learners.

Muammoli ta'lim - talabalarda ijodiy izlanish, kichik tadqiqotlarni amalga oshirish, muayyan farazlarni ilgari surish, natijalarni asoslash, ma'lum xulosalarga kelish kabi ko'nikma va malakalarni shakllantirishga yo'naltirilgan ta'limdir. Bizga yaxshi ma'lumki, ta'lim sifatini oshirishda yangi pedagogik texnologiyalarni o'rni beqiyosdir [1-30].

Asosiy yo'nalishlar quyidagilardan iborat:

- Ijtimoiy

- Konstruktiv

- Badiiy ifodaviy

- Ilmiy-tadqiqot yo'nalishlaridir

Muammoli ta'limning bosh maqsadi - talabalarning muammoni to'liq tushunib yetishiga erishish va ularni hal eta olishga o'rgatishdan iborat. Muammoli ta'limni amaliyotda qo'llash asosiy masalalardan biri o'rganilayotgan mavzu bilan bog'liq muammoli vaziyat yaratishdan iborat. Turli o'quv fanlari bo'yicha o'qituvchilar darslar jarayonida muammoli vaziyatlar hosil qilishni va ularni yechish usullarini oldindan ko'zda tutishlari kerak. Shunday muammoli texnologiyalardan biri -"Aqliy hujum" dir.

"Aqliy hujum" biror muammo bo'yicha ta'lim oluvchilar tomonidan bildirilgan erkin fikr-mulohazalarni to'plab, ular orqali natijada ma'lum bir echimga kelinadigan metoddir. "Aqliy hujum" metodining yozma va og'zaki shakllari mavjud. Og'zaki shaklida ta'lim beruvchi tomonidan berilgan savolga ta'lim oluvchilarning har biri o'z fikrini og'zaki bildiradi. Ta'lim oluvchilar o'z javoblarini aniq va qisqa tarzda bayon etadilar. Yozma shaklida esa berilgan savolga ta'lim oluvchilar o'z javoblarini qog'oz varaqcha (kartochka)lariga qisqa va barchaga ko'rinarli tarzda yozadilar. Ta'lim oluvchilarda o'z fikrini faqat og'zaki emas, balki yozma ravishda bayon etish mahorati, mantiqiy va tizimli fikr yuritish ko'nikmasi rivojlanadi. Bildirilgan fikrlar baholanmasligi ta'lim oluvchilarda turli g'oyalar shakllanishiga olib keladi. "Aqliy hujum" metodining o'tkazilish tartibi quyidagilardan iborat:

1. Ta'lim oluvchilar e'tiboriga savol tashlanadi va ularga shu savol bo'yicha o'z javoblarini (fikr, g'oya va mulohaza) bildirishlari so'raladi.

2. Ta'lim oluvchilar savol bo'yicha o'z fikr-mulohazalarini bildirishadi.

3. Ta'lim oluvchilarning fikr-g'oyalari to'planadi.

4. Fikr-g'oyalar ma'lum belgilar bo'yicha guruhlanadi.

5. Yuqorida qo'yilgan savolga aniq va to'g'ri javob tanlab olinadi. Bu metod ta'lim oluvchilarda ijodiy tafakkurni rivojlantirish uchun xizmat qiladi.

"Aqliy hujum" metodi ta'lim beruvchi tomonidan qo'yilgan maqsadga qarab amalga oshiriladi, ya'ni:

1. Ta'lim oluvchilarning boshlang'ich bilimlarini aniqlash maqsad qilib qo'yilganda, bu metod darsning mavzusiga kirish qismida amalga oshiriladi.

2. Mavzuni takrorlash yoki bir mavzuni keyingi mavzu bilan bog'lash maqsad qilib qo'yilganda, yangi mavzuga o'tish qismida amalga oshiriladi.

3. O'tilgan mavzuni mustahkamlash maqsad qilib qo'yilganda, mavzudan so'ng darsning mustahkamlash qismida amalga oshiriladi.

"Aqliy hujum" metodini qo'llashdagi asosiy qoidalar:

• bildirilgan fikr-g'oyalar muhokama qilinmaydi va baholanmaydi;

• bildirilgan har qanday fikr-g'oya, u hatto to'g'ri bo'lmasa ham inobatga olinadi;

• jarayonda har bir ta'lim oluvchi qatnashishi shart. «Aqliy hujum» metodining afzalliklari:

• natijalar baholanmasligi ta'lim oluvchilarda turli fikr-g'oyalarning shakllanishiga olib keladi;

• ta'lim oluvchilarning barchasi ishtirok etadi;

• fikr-g'oyalar vizuallashtirilib boriladi;

• ta'lim oluvchilarning boshlang'ich bilimlarini tekshirib ko'rish imkoniyati

ortadi;

• ta'lim oluvchilarda mavzuga qiziqish uyg'otadi. «Aqliy hujum» metodining kamchiliklari:

• ta'lim beruvchi tomonidan savolni to'g'ri qo'ya olmaslik;

• ta'lim beruvchidan yuqori darajaga erishish qobiliyatining talab etilishi. "Aqliy hujum" metodini "Mulohazalar algebrasi asosiy teng kuchli formulalari"

mavzusini o'qitish jarayonida quyidagicha amalga oshirish mumkin:

1- savol Jarayonning kechishi tezligi nima? Javob: S = gt2 2

2- savol Oniy tezlik nima bilan xarakterlanadi? Javob: v = lim — At At

3- savol Funksiyaning hosilasi deb nimaga aytiladi? Javob: y = f (x) funksiya (a, b) intervalda aniqlangan bo'lib, x0 nuqtadagi funksiya Ay orttirmasining Ax argument orttirmasiga nisbatining, argument orttirmasi nolga intilgandagi limitiga, y = f (x) funksiyaning x0 nuqtadagi hosilasi deyiladi

4- savol Hosilaning geometrik ma'nosi nima? Javob: y = f (x) egri chiziqqa M0(x0, y0) nuqtadan o'tkazilgan urinma tenglamasi y - y0 = f '(X0 )(x - X0) bo'ladi, bunda y0 = f (X0 ). Funksiya grafigiga urinish nuqtasi M0(x0, y0) da o'tkazilgan normalning tenglamasi

y - yo

bo'ladi.

f " ( xo)

(x - Xo), (f "(Xo) * 0)

5-

savol

Ikkinchi tartibli hosila nima?

Javob: y = f (x) funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi deb, uning hosilasidan olingan hosilaga, ya'ni (y")" ga aytiladi. Ikkinchi tartibli hosila quyidagilarning biri bilan belgilanadi: y", f "(x), d2y / dx2.

6-

savol

Differensiallas h qoidalari va formulalarini bilasizmi?

Javob: x erkli o'zgaruvchi, u = u(x) va v = v(x) uning differensiallanuvchi funksiyalari bo'lsin. 1., C " = 0 C - o'zgarmas miqdor.

2. x " = 1.

3. (u ± v) " = u " ± v ".

4. (u • v) " = u 'v + uv ".

5. (cu ) " = c • u ".

6.

^ u ^ _ u 'v - u • v '

= 1

v v )

v

7-

savol

Qanday

hosilaga n -tartibli hosila deyiladi?

Javob: y = f (x) funksiyaning n -tartibli hosilasi deb uning (n -1) tartibli hosilasidan olingan hosilaga aytiladi va quyidagilarning biri bilan

belgilanadi y(n), f (n)(x), dny / dxn. Ta'rifga ko'ra

y

(n)

[y(n-1) I

8-

savol

Oshkormas

ko'rinishda

berilgan

funksiyalar

hosilalari

qanday

topiladi?

Javob: ). x o'zgaruvchining y funksiyasi oshkormas ko'rinishda F(x, y) = 0 berilgan bo'lsa, y' hosilani topish uchun F(x, y) = 0 tenglikni x bo'yicha differensiallab, so'ngra hosil bo'lgan tenglamadan y" ni topamiz

9-

savol

Parametric

ko'rinishda

berilgan

funksiyalar

hosilalari

qanday

topiladi?

Javob:

x = x(i )

y = y(t )

dy/ dx, d 2 y/ dx 2

ko'rinishda berilgan bo'lsa,

hosilalar

1

dy d y dx d x dy — ? * * dy _ dt d y _ dt1 dt dt1 dt dx dx ' dx2 r dx^3 dt y d ) formula bilan topiladi.

10-savol y = (2x2 - 7)3 funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasini toping? Javob: y" = 12(2x2 - 7)(10x2 - 7)

... ......... ... .....

Muammoli texnologiyalardan yana birtasi - "Keys-stadi" bo'lib, (inglizcha keys - to'plam, aniq vaziyat, study -ta'lim) keysda bayon qilingan va talabalarni muammoni ifodalash hamda uning maqsadga muvofiq tarzdagi yechimi variantlarini izlashga yo'naltiradigan aniq real yoki sun'iy ravishda yaratilgan vaziyatning muammoli-vaziyatli tahlil etilishiga asoslanadigan ta'lim uslubidir. Keys-stadi - ta'lim, axborotlar, kommunikatsiya va boshqaruvning qo'yilgan ta'lim maqsadini amalga oshirish va keysda bayon qilingan amaliy muammoli vaziyatni hal qilish jarayonida bashorat qilinadigan o'quv natijalariga kafolatli yetishishni vositali tarzda ta'minlaydigan bir tartibga keltirilgan optimal usullari va vositalari majmuidan iborat bo'lgan ta'lim texnologiyasidir Keysda tavsiflangan aniq vaziyat o'rganishni voqelikka bog'lab qo'yadi: sizga muammoni hal etish bo'yicha vaziyatni tahlil qilish, tahminlarni shakllantirish, muammolarni aniqlash, qo'shimcha ma'lumotni yig'ish, tahminlarni aniqlashtirish va aniq qadamlarni loyihalashtirish imkonini beradi. O'quv uslubi sifatida quyidagilarni ta'minlaydi:

• o'rganilgan o'quv mavzu, kursi bo'yicha (nazariy ta'limdan so'ng) bilimlarni mustahkamlashni;

• muammolarni tahlil qilish va qarorlarni yakka tartibda va guruhli qabul qilish ko'nikmalarini egallashni;

• ijodiy va o'rganish qobiliyatlar, mantiqiy fikrlash, nutq va muhit sharoitlariga moslashish qobiliyatlarini rivojlantirishni;

• yangilikka, qarorlarni mustaqil qabul qilishga tayyorgarlikni;

• mas'uldorlik, mustaqillik, kommunikativlik va empatiya, refleksiyaning shakllanishini; o'quv ma'lumotlarini o'zlashtirish sifatini o'z tekshirishini (o'quv dasturi yakunida).

O'quv mashg'ulotlarida keyslarni hal qilish algoritmi quyidagicha:

1. Topshiriqni berish. Doimo ijobiy javobga erishadigan murakkab mulohaza tuza olasizmi?

2. Ta'lim beruvchining kirish so'zi. Asosiy savollarning qo'yilishi - teng kuchli formulalarga doir teoremalardan foydalanib, tavtologiya bo'ladigan kamida ikkita propozitsional o'zgaruvchi qatnashgan formulani tuzish.

3. Talabalarni 4-6 kishidan iborat kichik guruhlarga ajratish. 24 ta talaba qatnashgan guruhni 4 ta 6 tadan talaba qatnashgan kichik guruhga ajratamiz.

4. Talabalarning mikroguruhlardagi faoliyatini tashkil qilish. 4 ta teng kuchli formulalarga doir teorema taqsimlab beriladi.

5. Mikroguruhlardagi javoblar bilan tanishishini tashkil qilish. Masalan: 1-guruh javobi bu- Ushbu

bo'lib, x ^ x0 = 0 limit mavjud emas. Demak, berilgan funksiya x0 = 0 nuqtada hosilaga ega emas.

6. Mikroguruhlararo munozarani tashkil qilish. Keltirib chiqarilgan formulalar tushuntiriladi va isbotlanadi. Boshqa formulalarni keltirib chiqarish usullari munozara qilinadi.

7. Ta'lim beruvchining umumlashtiruvchi so'zi, uning vaziyat yechimi to'g'risidagi fikri.

8. Talabalarni baholanishi.

9. Talabalarning mashg'ulot haqidagi fikrlari.

10. Ta'lim beruvchining yakunlovchi so'zi. Mashg'ulot bo'yicha xulosalar chiqarish.

Keyslarni hal qilishda ta'lim beruvchi talabalarni yo'naltirib turishi va ulardagi faollikni qo'llashi, hal qilinayotgan muammoga nisbatan qiziqish uyg'otib turishi darkor.

Keyslardan ta'lim jarayonida foydalanish talabalar shaxsida quyidagi professional-pedagogik zaruriy sifatlarni shakllantiradi:

- mustaqil, ijodiy fikrlash qobiliyatini rivojlantiradi;

- haqqoniy bo'lishiga o'rgatadi;

- nazariya va amaliyot o'rtasida uzviy bog'liklikni shakllantiradi;

- muammoli vaziyatni yangicha shakllantirishga yordam beradi;

- vaziyatlarni hal etishda, unga ta'sir etuvchi omillarning mavjudligi va ularning ta'sirini e'tiborga olishga imkon beradi;

- boshqalar fikrini ham qabul qila olish malakasini shakllantiradi;

- savol berish madaniyatini tarkib toptiradi;

- qabul qilingan qaror uchun mas'ullik hissini tarbiyalaydi.

Keyslarni hal qilishda quyidagilarga e'tibor berish zarur: asosiy muammoni va unga ta'sir etuvchi omillarni aniqlash, asosiy va ikkinchi darajali omillarni ajratish, muammoni hal qilishning muqobil yechimini ham ko'rib chiqish, eng maqbul qaror qabul qilish.

REFERENCES

1. Умарова У.У. (2020). Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними», Вестник науки и образования. 94:16, часть 2, С. 21-24.

2. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. (2020). Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics. Academy, 55:4, pp. 65-68.

3. Расулов Х.Р., Джуракулова Ф.М. (2021). Баъзи динамик системаларнинг сонли ечимлари хакида. Scientific progress, 2:1, С. 455-462.

4. Авезов А.Х. (2016). Некоторые численные результаты исследования трехмерных турбулентных струй реагирующих газов. Молодой учёный c.1-2.

5. Avezov A.X. (2019). On The Ahhlication of the Finite Element Metod in Dynamic and Static Problems of the Mechanics of A Deformable Body. International Journal. WWJMRD; 5(6): 10-14.

6. Boboeva M.N., Rasulov T.H. (2020). The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students. Academy, 55:4, pp. 68-71.

7. Бахронов Б.И. (2021). Функциянинг узлуксизлиги ва текис узлуксизлиги мавзусини укитишга доир баъзи методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 13551363 б.

8. Марданова Ф.Я. (2020). Использование научного наследия великих предков на уроках математики. Проблемы педагогики, 51:6, С. 40-43.

9. Расулов Т.Х,., Расулов Х.Р. (2021). Узгариши чегараланган функциялар булимини укитишга доир методик тавсиялар, Scientific progress, 2:1, 559-567 б.

10. Тошева Н.А. (2021). Использование метода мозгового штурма на уроке комплексного анализа и его преимущества. Проблемы педагогики, 53:2, С. 31-34.

11. Марданова Ф.Я. (2021). Математика фани олимпиадаларида тайёрлаш буйича услубий курсатмалар. Science and education, 2(9), С. 297-308.

12. Расулов Т.Х. (2020). Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения, Наука, техника и образование, 73:9, С. 74-76.

13. Дилмуродов Э.Б. (2016). Формула для числового образа трехдиагональной матрицы размера 3х3, Молодой ученый, 10, C. 3-5.

14. Латипов Х,.М. (2021). О собственных числах трехдиагональной матрицы порядка 4. Academy, 3 (66), С. 4-8.

15. Бобоева М.Н. (2021). "Номанфий бутун сонлар туплами" мавзусини укитишда айрим интерфаол методлардан фойдаланиш. Scientific progress, 2:1, pp. 53-60.

16. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. (2015). О спектре тензорной суммы моделей Фридрихса. Молодой учёный, 9, С. 17-20.

17. Тошева Н.А. (2020). Технология обучения теме метрического пространства методом «Инсерт». Проблемы педагогики, 6 (51), C. 43-44

18. Латипов Х,.М. (2021). 4-тартибли матрица хос сонларининг таснифи. Scientific progress, 1(2), 1380-1388 b.

19. Бобоева М.Н. (2021). Обучение теме «Множества неотрицательных целых чисел» кластерным методом. Проблемы педагогики, 53:2, С. 23-26.

20. Ахмедов О.С. (2021). Актуальные задачи в предметной подготовке учителя математики. Scientific progress, 2:4, p. 516-522.

21. Хайитова Х.Г. (2021). Преимущества использования метода анализа при изучении темы «Непрерывные функции» по предмету «Математический анализ». Проблемы педагогики, 53:2, С. 35-38.

22. Марданова Ф.Я. (2021). Нестандартные методы обучения высшей математике. Проблемы педагогики, 53:2, С. 19-22.

23. Дилмуродов Э.Б. (2016). Числовой образ матрицы размера 3х3 в частных случаях, Молодой ученый, 10, C. 5-7.

24. Ахмедов О.С. (2021). Основные требования к языку учителя математики. Наука, техника и образование, 2-2:77, С. 74-75.

25. Умиркулова Г.Х. (2020). Использование MathCad при обучении теме «Квадратичные функции». Проблемы педагогики. 51:6, С. 93-95.

26. Ахмедов О.С. (2021). Необходимость изучения математики и польза этого изучения. Scientific progress, 2:2, p. 538-544.

27. Бобоева М.Н. (2020). Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными. Наука, техника и образование, 73:9, С. 48-51.

28. Akhmedov O.S. (2020). Implementing «Venn diagram method» in mathematics lessons. Наука, техника и образование, 8:72, С. 40-43.

29. Umirqulova G.H. (2021). Sferik koordinatalar sistemasining ba'zi tadbiqlari. Scientific progress. 8:2, pp. 8-18.

30. Хайитова Х.Г. (2020). Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ». Вестник науки и образования, 16 2 (94). С. 25-28.