АППРОКСИМАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТЬЮДЕНТА Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

только в случае ДЯК наблюдается ингибирование активности этого фермента (50 % ингибирование, прослеженное по изменению поглощения кислорода ЦХО, происходит при концентрации ДЯК 20 мМ). Остальные исследованные представители этого класса соединений при концентрации до 10~1 М не оказывали влияния на ферментативную активность ЦХО (см. таб-лицу).

Таким образом, полученные результаты свидетельствуют об однонаправленности действия регуляторов роста растений — производных гидразина на ЦХО в условиях воздействия in vitro и in vivo. Следовательно, изучение влияния этих соединений на активность ЦХО в экспериментах, выполненных in vitro на препаратах изолированной ЦХО, позволяет прогнозировать их токсическое действие in vivo. На этом основании ЦХО можно рассматривать как экспериментальную модель для ускоренного прогноза токсических свойств производных гидразина.

Выводы. 1. Показано однонаправленное действие регуляторов роста растений — производных гидразина на мито-хондриальную цитохромоксидазу в условиях воздействия in vitro и in vivo.

2. Изолированная цитохромоксидаза рассматривается как экспериментальная модель для ускоренного прогноза токсических свойств производных гидразина.

Литература

1978.

1. Маркосян К. А., Налбандян Р. М. // Биохимия.— Т. 43, № 7.— С. 1143—1149.

2. Маркосян К. Л., Пайтян Н. А., Налбандян Р. М. // Там же.— 1988.— Т. 53, № 7.— С. 1136—1143.

3. Costa А. К., Ivanetich К. М. // Biochem. Pharmacol.— 1982.— Vol. 31.— P. 2093—2102.

4. Low И., Valliti J. // Biochim. biophys. Acta.— 1963.—

Vol. 69, N 2.— P. 361—374.

ф

5. Lowry О. H., Rosebrough N. J., Farr A. L., Randall R. J. // J. biol. Chem.— 1951.— Vol. 193, N 1.— P. 265—275.

6. Van Gelder В. F., Slater E. С. // Biochim. biophys. Acta.— 1962.— Vol. 58, N 3.— P. 593—595.

Поступила 16.02.89

M. Ю. AHTOMOHOB, 1990

УДК 613-07:519.24

М. Ю. Антомонов

АППРОКСИМАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТЬЮДЕНТА

Республиканский научный гигиенический центр Минздрава Украинской ССР, Киев

Значимость биоэффектов в практике медико-биологических исследований чаще всего оценивают по достоверности различий между опытными и контрольными (фоновыми) значениями показателей с помощью одного из наиболее мощных и популярных статистических критериев — критерия Стьюден-та. При этом в подавляющем большинстве случаев используют таблицы квантилей распределения и в зависимости от соотношения полученных и табличных значений делают заключение о достоверности эффекта с вероятностью ошибки, равной выбранному уровню значимости.

Наряду с простотой такого подхода очевидны и его недостатки: искусственная и ничем иным, кроме традиции, необъяснимая привязка к трем фиксированным уровням значимости (а=0,05, 0,01 и 0,001); альтернативность заключения «достоверно — недостоверно», отнесение к одному уровню значимости эффектов с достоверностями, которые хотя и лежат внутри одного интервала, но существенно различаются (например, если п—10, ¿1=2,3 и /2= 3,0, то оба эффекта будут отнесены к одному уровню значимости а<0,05, тогда как фактически вероятности ошибки различаются в несколько раз: «1 = 0,052, а2=0,013); заключение о принципиальном различии эффектов, достоверность которых хотя и близка, но лежит по различные стороны границы (при /2=10 и /1 = 2,22, /г=2,24 первый эффект будет считаться достоверным, второй — нет, хотя ошибки практически не различаются: о^ 2=0,05). В связи с указанным выше исследователи, имея в виду ограниченность традиционного подхода при описании эффектов, говорят о «тенденции», «явной тенденции» или достоверностях «выше третьего уровня значимости» и т. д.

Очевидно, что для повышения надежности выводов и заключений медико-биологических исследований и увеличения информативности результатов было бы полезным оценивать достоверность эффектов непосредственно по самой величине вероятности ошибки (а). Расчет значений по экспериментальным данным необходим еще и по той причине, что в последнее время значения критериев (например, критерия Стьюдента) и соответствующих им показателей достоверности Р (или а= 1—Р) используют в качестве выходной функции эксперимента, позволяющей сравнивать между собой разнообразные разноименные эффекты, формировать интегральные оценки и более просто осуществлять математическое моделирование зависимостей, связанных с реакциями биосистем (доза — вероятность эффекта) [2, 6].

Непосредственный расчет значений Р (/, п) по функциям распределения Стьюдента возможен только с помощью вычислительной техники. Существующие таблицы распределения Р (/, п) [3] малодоступны и сложны для практического использования. Поэтому наиболее приемлемым представляется применение упрощенных аппроксимационных функций, достаточно хорошо соответствующих исходной. Однако существующие подходы часто предусматривают последовательный расчет функции нормального распределения с последующей коррекцией, что также создает трудности для практического использования [1]. Достаточно простые функции предлагаются для расчета критических значений распределения при заданных значениях ошибок. Возможны разложение функции Р (/, п) в ряд и расчет по нему аппроксимации Р (/, я), однако и этот способ достаточно громоздок и реализуем только на средствах вычислительной техники [4]. Надежных аппроксимаций распределения Стьюдента, приемлемых для практической работы, в доступной нам литературе обнаружить не удалось. Поэтому нами была предпринята попытка разработать такую аппрокси-мационную функцию распределения Стьюдента, которая отвечала следующим требованиям: выполнение расчета значений вероятностей, а следовательно, и ошибок, с высокой точностью; наличие достаточно простого вида, позволяющего выполнить расчеты на простейших средствах вычислительной техники, доступных всем исследователям.

В качестве массива исходных данных нами была использована таблица распределения Стьюдента, табулированная для числа степеней свободы (п) от 1 до 20 и для значений критерия (/) от 0 до 5 с шагом 0,1—0,2 [3]. Табличные значения Ятабл преобразовывались по формуле

р_р .о_i

г г табл ^ 1

(П

для перехода к двустороннему критерию, более часто применяемому в практике медико-биологических исследований и при использовании значений распределения Стьюдента в интервале (0—1). Таким образом, исходный массив состоял из 20X49 значений вероятностей (Р) с точностью до.5-го знака после запятой. После графоаналитической обработки массива на ЭВМ СМ-1/1634 в качестве аппроксимационных вначале были выбраны следующие экспоненциальные функции изменения Р от I при фиксированных п\

«

%

/>„= l-exp [a(n)t+b(n)t2].

(2)

Р, = 1-ехр \a(n)t+b{n)t2+c(n)tz], (3)

Рп=\— exp [a(h)/ft(«)]f (4)

где а (я), 6 (я) и с (я) — параметры функций, зависящие от п.

Наименьшую погрешность (ömax<120 %) дало использование выражения (4), причем функции изменения а(п) и b (п) можно было в свою очередь аппроксимировать следующими:

a(n)=And, b(n)=B(n)P либо b(n)=bo-\-b\n,

где Л = 0,59, ¿=0,31, В = 0,83, р=0,125, ¿?0= 1,05, Ь\=0,015.

Учитывая малую скорость увеличения b (в степенной функции р=0,125, в линейной ¿71=0,015), можно пренебречь изменением этого параметра и считать ее равным среднему значению во всем интервале изменения п : Ь{п)=^Ь.

В таком случае функцию (4) можно представить в следующем виде:

Рп= 1—ехр (А-п*.&). (5)

Расчет начальных приближений параметров функции (5) и их последующее уточнение осуществляли по специально разработанным программам с помощью численных методов оптимизации. В результате получены следующие значения:

Л = —0,6613, ¿=0,2088, 6= 1,1535.

Средняя погрешность аппроксимации функцией (5) по всему массиву данных равна 5 %, она больше на периферии исходного массива при очень малых или очень больших п и t (я>20, п<С5, />4, /<0,5). Для традиционно используемых я=10 и в диапазоне 2 точность аппроксимации достаточно высока и вполне приемлема для практического использования.

. Расчет значений по этой формуле может быть выполнен на любом калькуляторе, выполняющем операцию возведения в степень. Например, при сравнении двух выборок с объемами 6 значений и рассчитанным по традиционным формулам значением критерия Стьюдента [5] /=2,2 выполняем следующие операции:

/б=2,22-|535= 2,4830,

п(1= (6+6—2)<*= 10°-2088= 1,6173, Апс11б= —0,6613 • 2,4830 • 1,6173=—2,6557, а=ехр (Апа&=ехр (—2,6557) =0,07025,

р= 1—а=0,92975.

Следовательно, вероятность ошибки достоверности различия выборок равна 0,07, она больше принятой традиционно для первого уровня значимости (а>атабл=0,05), что свидетельствует о недостоверности различий в выборках. Выполнив традиционным образом сравнение расчетного значения / с табличным на первом уровне значимости [5] (/<;/табл= =2,23), приходим к такому же заключению о недостоверности различий, однако величина ошибки дает более конкретную информацию о степени этого различия и позволяет получать более содержательные статистические заключения.

Простота расчетов и высокая точность приближения позволяют рекомендовать формулу (5) для практического применения при статистической обработке данных медико-биологических исследований, особенно в автоматизированном режиме или при невозможности использования таблиц распределения Стьюдента.

Литература

• *

1. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка

данных.— М., 1983.

2. Антомонов М. Ю., Русакова Л. Т., Борисова Н. Л. // Гигиена населенных мест.— Киев, 1987.— Вып. 26.— С. 42—47.

3. Большее Л. И., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики.— М., 1983.

4. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке БЕЙСИК для персональных ЭВМ.— М., 1989.

5. Лакин Г. Ф. Биометрия.— М., 1980.

6. Шандала М. Г., Антомонов М. Ю. // Гиг. и сан.—- 1986.— № 7.— С. 26—28.

Поступила 19.09.89

© КОЛЛЕКТИВ АВТОРОВ, 1990 УДК 613.287:615.285.71-074:543.544

Л. В. Горцева, Т. В. Шутова, В. Д. Чмиль

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ДИОКТИЛФТАЛАТА В МОЛОКЕ И МОДЕЛЬНЫХ СРЕДАХ,

ИМИТИРУЮЩИХ ПИЩЕВЫЕ ПРОДУКТЫ

ВНИИ гигиены и токсикологии пестицидов, полимеров и пластических масс Минздрава СССР, Киев

При контакте пищевых продуктов с полимерными материалами, содержащими сложноэфирные пластификаторы (диок-тилфталат, дибутилсебацинат), возможна миграция химических соединений в продукты питания. В связи с этим необходимы методы, позволяющие контролировать содержание пластификаторов в пищевых продуктах и модельных средах. Определение пластификаторов в жиросодержащих продуктах питания затруднено из-за наличия в анализируемых пробах коэкстрактивных веществ гидрофобной природы, мешающих конечному определению. Описанные в литературе методики определения пластификаторов в пищевых продуктах многостадийны и плохо воспроизводимы [2].

Ранее [1] нами был разработан метод определения сложно-эфирных пластификаторов в воде и водных вытяжках из полимерных материалов с помощью газожидкостной хроматографии. Цель настоящей работы — создание способов определения диоктилфталата (ДОФ) в молоке и модельных средах, имитирующих пищевые продукты, и оценка с помощью разработанных способов уровней миграции ДОФ из полимерных материалов пищевого назначения в молоко и модельные среды.

В качестве модельных сред были выбраны 2 % водный раствор уксусной и 0,3 % водный раствор молочной кислоты. Для извлечения ДОФ из модельных сред использовали н-гек-сан, очищенный так, как описано ранее [3].

При разработке способа определения ДОФ в модельных средах в 500 мл пробы вносили 5, 10, 15, 25 мкг вещества в виде раствора в этиловом спирте и трижды экстрагировали н-гексаном порциями по 50 мл. Объединенный гексановый экстракт сушили над безводным сульфатом натрия (5—Ю г) и затем растворитель удаляли на ротационном испарителе в грушевидной колбе на 100 мл до объема 2 мл. После этого остаток количественно переносили в градуированную пробирку на 10 мл и упаривали растворитель досуха током воздуха. Сухой остаток растворяли в 0,2 мл н-гексана и 3 мкл гекса-нового раствора вводили в хроматограф.

Условия хроматографирования (хроматограф «Цвет-106» с пламенно-ионизационным детектором): металлическая колонка (длина 0,8 м, внутренний диаметр 3 мм), заполненная хроматоном N (дисперсность 0,16—0,2 мм), промытым кислотой и силанизированным ДМХС с 5 % БЕ-ЗО; скорость газа-носителя (азот особой частоты) через колонку 60 мл/мин, расход водорода 35 мл/мин, воздуха 350 мл/мин; температура термостата колонки и испарителя 210 и 260 °С соответственно; шкала электрометра 20-10—12 А, скорость диаграммной ленты потенциометра 240 мм/ч. Время удерживания ДОФ в этих условиях 7 мин 12 с.

Хроматографирование одной пробы проводили дважды. На хроматограммах измеряли высоты пиков ДОФ, вычисляли сред-