Анализ знаний математических дисциплин и их влияние на фундаментальную подготовку бакалавров направления «Информационные системы и технологии» в ПсковГУ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК378.147:004:663

Вертешев Сергей Михайлович,

заведующий кафедрой, доктор технических наук, профессор,

Герасименко Петр Васильевич, профессор, доктор технических наук, профессор

АНАЛИЗ ЗНАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН И ИХ

ВЛИЯНИЕ НА ФУНДАМЕНТАЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ

БАКАЛАВРОВ НАПРАВЛЕНИЯ «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ» В ПСКОВГУ

Россия, Псков, Псковский Государственный Университет, e-mail: [email protected]

Аннотация. Рассмотрены результаты математической подготовки в школах Псковской области и ее влияние на изучение базовых дисциплин в Псковском государственном университете (ПсковГУ). На примере обучения бакалавров направления «Информационные системы и технологии» оценены возможности формирования качественных профессиональных знаний студентам.

Ключевые слова: математика, ЕГЭ, школа, вуз, студенты, инженер, информационные технологии, бакалавр.

Sergey M. Verteshev, Head of Department, Doctor of Technical Sciences, Professor,

Peter V. Gerasimenko,

Professor, Doctor of Technical Sciences, Professor

ANALYSIS KNOWLEDGE OF MATHEMATICAL DISCIPLINES AND THEIR IMPACT ON THE FUNDAMENTAL TRAINING OF BACHELORS OF THE DIRECTION "INFORMATION SYSTEMS AND TECHNOLOGIES" IN PSKOVSU

Pskov State University, Russia, Pskov. e-mail: [email protected]

Abstract. The results of mathematical training in schools of the Pskov region and its impact on the study of basic disciplines at the Pskov state University (Pskov State University) are Considered. On the example of training bachelors direction "Information systems and technology" evaluated the possibility of instilling high-quality professional knowledge to students.

Keywords: mathematics, exam, school, University, students, engineer, information technology, bachelor.

Настоящее столетие столкнулась с рядом серьезных проблем, которые сопровождают дальнейшее проведение научно-технической революции. Их решение обусловило необходимость подготовки специалистов, обладающих глубокими фундаментальными знаниями [1]. Обеспечение эти знаний требует, прежде всего, основательного изучения школьных и вузовских математических дисциплин.

В докладе на основании материалов ЕГЭ по математике общеобразовательных школ Псковской области и результатов ЕГЭ, поступивших в Псковский государственный университет на направление «Информационные системы и технологии», приводится анализ уровня школьной математической подготовки студентов в начале первого семестра и оцениваются возможности освоения ими программы математических дисциплин, полученные знания по которым позволили бы качественно изучить фундаментальные специальные дисциплины и успешно эксплуатировать современную вычислительную технику [2].

Как известно, профессиональная подготовка студентов в вузе должна формировать у выпускника твердые знания и способность быстро осваивать изменяющиеся функциональные обязанности после окончания вуза. Для этого базовые дисциплины выпускника вуза должны опираться на фундаментальные дисциплины первых курсов, к числу которых относятся, прежде всего, математика. Естественно, что решить проблему без качественной школьной подготовки, которая должна базироваться на глубоких знаниях математического аппарата, невозможно [3]. В связи с этим имеет смысл провести анализ знаний по школьной математике выпускников общеобразовательных школ.

Следует отметить, что практически для 70% выпускников общеобразовательных школ получение аттестата зрелости и поступление в технический вуз связано с простейшими заданиями, количество которых до 13 включительно [4]. Обычно более сложные задания в ЕГЭ, номера которых от 14 до 19, выполняются ограниченным числом школьников. В табл. 1 представлены результаты их решения, которые продемонстрировали 1335 выпускников общеобразовательных школ Псковской области в 2018 и 1546 в 2017 годы.

Таблица 1

Количество и процент, выполнивших задания ЕГЭ__

Год Номер задания 14 15 16 17 18 19

2017 Количество 2 170 3 123 3 0

% 0,06 6,86 0,12 4,96 0,12 0

2018 Количество 147 124 125 47 17 41

% 11,08 9,31 9,41 3,55 1,32 3,14

Именно решения этих заданий в первом приближении могут свидетельствовать об уровне знаний выпускниками школьной математики. Анализ выполненных заданий №14 - №19 показал огромное число слабых сторон системы обучения математике в школе. Из 1335 выпускников 2018 года 75 человек (5,62%) не преодолели минимальный уровень (27 баллов); от 27 до 60 баллов набрали 854 человека (63,97%); от 61 до 80 баллов набрали 391 человек (29,29%); от 81 до 100 баллов набрали 15 человек (1,12%); 100 балльные работы отсутствовали.

На основании рис. 1 видно, что из числа поступивших в ПсковГУ на направления «Информационные системы и технологии» и «Информатика и вычислительная техника» (69 человек) только 25% имеют число баллов от 61 до 100. Остальные 75% смогли получить число баллов от 27 до 60 за ответы на базовые задания от 6 до 13.

Гистограмма распределения по баллам ЕГЭ протестированных в области и поступивших в ПГУ

в 2018 году

80,

& Л

з- о 5 а

70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00

27-60

29ЛЛОВ

1,45 1,12

61 -80 81 -99

Промежутки баллов ЕГЭ

00

100

□ ПГУ □ Область

Рис. 1. Гистограмма распределения по баллам ЕГЭ

В табл. 2 приведены результаты ответов поступивших в ПсковГУ на отмеченные направления. Из этой таблицы видно, что 51 студент с баллами от 27 до 56 в количестве 35 (70%) правильно ответили на количество заданий от 6 до 9.

Таблица 2

Статистика правильных ответов ЕГЭ, поступивших в ПГУ.__

К-во ответов на задания ЕГЭ 6 7 8 9 10 11

К-во баллов ЕГЭ 27 33 39 45 50 56

К-во, получивших соответствующие баллы 3 8 12 12 6 10

%, получивших соответствующие баллы 6 15 24 24 12 19

Таким образом, уровень знаний школьной математики только у 30% студентов достаточный для качественного изучения ее в вузе. Для остальных студентов требуются радикальные изменения, как по содержанию курса высшей математики, так и по методике его изучения. Это естественно сказалось на математической подготовке студентов. В табл. 3 представлены коэффициенты корреляции, показывающие связь между математическими дисциплинами, изучаемыми бакалаврами направления ИСТ.

Таблица 3

Коэффициенты корреляции ___

ЕГЭ Математическая логика Алгебра и геометрия Математический анализ Теория вероятностей Дискретная математика Вычислительная математика

Математическая логика 1,00 0,32 0,62 0,64 0,75 0,41 0,82

Математическая логика 0,32 1,00 0,26 0,22 0,27 0,17 0,34

Алгебра и геометрия 0,62 0,26 1,00 0,83 0,69 0,13 0,74

Математический анализ 0,64 0,22 0,83 1,00 0,75 0,03 0,83

Теория вероятностей 0,75 0,27 0,69 0,75 1,00 0,21 0,79

Дискретная математика 0,41 0,17 0,13 0,03 0,21 1,00 0,33

Вычислительная математика 0,82 0,34 0,74 0,83 0,79 0,33 1,00

Из таблицы 3 следует, что связь между математическими дисциплинами достаточно слабая, а, следовательно, изучение математики на последующих этапах не опирается на предыдущий период.

В таблице 4 приведены средние оценки студентов, набора 2015 года в ПсковГУ, по дисциплинам и блокам дисциплин на первых 6-и семестрах. Из таблицы 4 следует, что поскольку большинство выпускников школ, приходя в вуз, не имеют достаточного уровня знаний по математике, то это в дальнейшем отражается на процессе их подготовки по общеинженерным и специальным дисциплинам. Именно это подтверждает низкий уровень взаимосвязи между математическими и специальными дисциплинами. Только огромными усилиями преподавателей общеинженерных и специальных кафедр с определенными издержками изложения учебного материала, путем упрощения математического аппарата, обычно сохраняются или несколько улучшаются показатели изучения инженерных дисциплин.

L>J ON

T

S

О

к>

Tí

о

>3

о о о S О

я я

Е S

00 fa

Cd

S о S S о о H

s

о со

¡SQ

OO

S

Ol

Ol

и о я fa

ti S

О

а s я и s я

и >

0 о

ZI Z1

Ф Ф

х: х:

s s

ш ш

^ ^

сг сг

1 I

4L Z

Ф Ф

■ i

S о

ш oí

á £

S 1

á *

I »

ф ï

о 45

s I

Ф tr Ф

♦

0

01

В

ф s i N ф i ф тз i

tr

ф

4,7 Математическая логика 1

3,7 Алгебра и геометрия § ¡а 2

о. 3,3 Математический анализ го ¡2 Р) 3

и 3,6 Теория вероятностей К Л го 4

3,6 Дискретная математика И к го 5

3,6 Вычислительная математика 6

3,3 Физика 7

4,1 Программирование 8

4,3 Информатика 9

3,7 Теория алгоритмов С 10

4,1 Теория кодирования Б го К 11

о. а 3,7 Электроника а * го 12

3,6 Моделирование го а 13

3,7 Техника программирования Е го 14

3,6 Основы теории управления 15

3,9 Ориентированное программирование 16

4,6 Инженерная и компьютерная графика 17

4,3 Схемотехника ЭВМ 18

4,3 Теория автоматов 19

4,1 Исследование операций Г го 20

^ ос 4,3 Операционные системы К ¡а 21

4,1 Программ, в графических средах а Е го 22

4,1 Основы сетевых технологий 23

4,1 Управление данными 24

о

ге Ы Я Я п

ол »

и и Е

я о

и М

Л п Я Я ег

я

»

ол

о р

15

ю о

'Л

п

&

г: -к а

К н

К к

й л О)

О) о

К

О) §

К У

Е

X А

У О

а

О)

а

к

№

а

Е

X

о

н

£

н

О)

£

Р

н

к

л

О)

о

«

К

X У

К

А

о

а

О)

а

а

№

а

Е

X

о

н

о

Л О)

К К Кс

д

н

в

о\

в

О)

а о

я «

&3 и

со Я

р о

2 ^

2 я

о «

а 2

й 3 и й О)

— а

К №

>а ^

н

н* нн

о >3 Е

я о

§ §

5 а

А он

0 й о\

В 00

К со

а 5

й §

1 §

1 "

а к Е

К ьд

0 П)

н й

^ ы

3 я

2

£ а

1 I

В качестве результирующего показателя в работе рассматривалась средние оценки дисциплин общеинженерных или специальных, а в качестве факторов - средние оценки общеинженерных или математических дисциплин. База данных студентов направления ИСТ ПсковГУ явилась технологической основой для проведения исследований.

Представленные на рис. 2 регрессионные зависимости и коэффициенты детерминации объясняют связь в процентах между средними оценками групп дисциплин. Эти зависимости имеют следующие величины коэффициентов: между «общеинженерными и математическими» 70,47%; между «специальными и математическими» 27,35%, между «специальными и общеинженерными» 51,76%.

Для построения математически моделей был применен метод регрессионного анализа, а именно метод наименьших квадратов, как один из базовых методов регрессионного анализа по статистическим данным [5]. В качестве математических моделей в работе рассмотрены линейные функции регрессии.

Список литературы

1. Вертешев С.М., Герасименко П.В., Лехин С.Н. Роль математики и информатики в подготовке инженеров для инновационной деятельности / Вертешев С.М., Герасименко П.В., Лехин С.Н.// Перспективы развития высшей школы: материалы Х Международной научно-методической конференции. - Гродно: ГГАУ, 4-5 мая 2017 г. - С. 223-226.

2. Герасименко П.В. О негативном влиянии результатов ЕГЭ по математике на подготовку специалистов в вузе и пути их устранения / Герасименко П.В., Ходаков-ский В. А. // В книге Проблемы математической и естественно-научной подготовки в инженерном образовании. Тезисы докладов 2-ой Международной научно-методической конференции. - СПб.: ПГУПС, 2012. - С. 172-173.

3. Герасименко П.В. О целесообразности разрешения в вузе сформировавшегося на современном этапе противоречия методик преподавания элементарной и высшей математик // Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, начальных средних и высших профессиональных учебных заведениях: Материалы VI Международной научно-методической конференции 29-30 сентября 2010 г. - Тирасполь: ПФ «Литера», 2010. - С. 26-31.

4. Гайдаржи Г.Х. Элементарная математика в вопросах и заданиях / Гайдаржи Г.Х., Герасименко П.В., Шинкаренко Е.Г. // Учебно-методическое пособие. Тирасполь, 2016, 192 с.

5. Герасименко П.В. Алгоритм и программа построения корреляционной матрицы оценок по многосеместровым дисциплинам / Герасименко П.В., Ходаков-ский В.А. // Проблемы математической и естественно-научной подготовки в инженерном образовании. // Сб. тр. Международной научно-методической конференции -СПб.: ПГУПС, 2014. - с. 84-88.