CC BY
28
МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ИХ ПРЕПОДАВАНИЕ
УДК 372.851
И. С. Астахова
О ВХОДНОМ ТЕСТИРОВАНИИ И УЧЕБНОЙ АДАПТАЦИИ ПЕРВОКУРСНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН
Рассматриваются некоторые вопросы повышения успеваемости студентов по курсу «Алгебра и геометрия», целесообразность проведения дополнительных занятий по элементарной математике, в частности, в связи со слабой подготовкой иностранных студентов, а также организация самостоятельной работы студентов.
Ключевые слова: тестирование по математике, дополнительные занятия, самостоятельная работа, промежуточный контроль, методические пособия.
В результате перехода на федеральные государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования произошло резкое сокращение сроков обучения (на подготовку бакалавра отводится 4 года против 5—6 лет прежде). Поэтому актуальность рассмотрения вопросов, связанных с математической подготовкой, становится очевидной.
У выпускников школ не сформированы навыки самостоятельной работы. Неумение работать с учебной литературой, слабая подготовка по элементарной математике, слишком большой объём изучаемой информации в вузе по сравнению со школой, неумение изучать теорию с выводами приводят к тому, что уровень подготовки по дисциплинам математического цикла в вузах существенно снижается. В результате уже не первый год оценки на экзамене по алгебре и геометрии на факультете вычислительной техники и электроэнергетики (ФВТиЭ) оказываются невысокими, при этом преподаватели вынуждены, оставаясь в рамках образовательного стандарта, снижать уровень сложности заданий.
Контроль знаний и умений студентов является одним из элементов учебного процесса. Для осуществления контроля материал по алгебре и геометрии разбит на несколько блоков (решение систем алгебраических уравнений, векторы, прямая, плоскость, кривые и т. д.). Каждый блок включает в себя выполнение типовых заданий, самостоятельных работ, домашних заданий.
По итогам работы в первые два месяца 2016/2017 учебного года каждый студент получил промежуточную оценку знаний. Итоговая оценка будет выставлена за работу в семестре. Такой подход приучает студентов к планомерному труду и, как следствие, ведет к повышению качества полученных и усвоенных ими знаний.
В начале сентября этого года (как и в предыдущие годы) было проведено оценочное (входное) тестирование по элементарной математике по типу первой части заданий ЕГЭ для выявления «остаточных» знаний по школьной программе и пробелов в знаниях элементарной математики. Проводимое тестирование помогает первокурсникам включиться в учебный процесс с первых дней. Причем на первом же занятии по математике необходимо объявить о предстоящем контроле и предоставить неделю на подготовку. По дисциплине «Математика» тест содержал 21 задачу: действия со степенями, тождественные преобразования алгебраических и
Вестник Псковского государственного университета
тригонометрических выражений, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения, уравнения с модулем, текстовые задачи и др.
Лучшие баллы были получены по следующим темам: задачи из практической деятельности (78 %), решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными (76 %), графики элементарных функций (66 %), элементы теории вероятностей (64 %), решение прямоугольных треугольников (62 %). Худшие баллы получены по темам: преобразование тригонометрических выражений, иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения, область определения функций (от 30 % до 33 %). Средние баллы выполненных заданий в группах — от 44 % до 52 %, причем средний балл иностранных студентов составил 26 %.
По результатам исследования зависимости между баллами, полученными по входному тестированию, проведённому в начале сентября, и средними оценками по промежуточной аттестации первокурсников за сентябрь и октябрь была построена корреляционная таблица. С помощью метода наименьших квадратов построена зависимость уровня средней оценки по линейной алгебре (y) от среднего балла по
оценочному (входному) тесту (x). В первом приближении использовалась линейная регрессия y = a + bx . На основе расчетов получены уравнение y = 0,62x +1,1 и коэффициент корреляции r = 0,54, характеризующий тесноту связи между x и y. Согласно таблице Чеддока рассматриваемая связь считается заметной.
В I семестре 2015/2016 учебного года на финансово-экономическом факультете и факультете менеджмента был проведён анализ уровня знаний и умений на входе и выходе I семестра, который показал невысокие результаты выполнения тестов [1]. Слабо подготовленные первокурсники не успевают усвоить материал, в то время как сильные начинают скучать и теряют интерес к математике, а поверхностный курс математики в старших классах школы создаёт впечатление лёгкости обучения в вузе и лёгкости сдачи экзамена. Для улучшения ситуации издаются конспекты лекций, т.к. не все успевают грамотно вести записи. Так по математическому циклу изданы конспекты лекций «Алгебра и геометрия» [2], «Математическая статистика» [3], «Теория вероятностей и математическая статистика» [4], «Методы оптимальных решений» [5], «Интегральное исчисление функций одной переменной» [6] и много других. Причем учебники, конспекты лекций, методические пособия по решению задач по математике не должны содержать только упражнения вычислительного характера, а, напротив, с первого же курса следует «существенно изменить и расширить количество прикладных приложений для решения профессиональных задач» [7].
Анализ результатов «входного» тестирования приводит к выводу об острой необходимости проведения дополнительных занятий для первокурсников, которые не преодолели планку 35-40 %, т. к. именно они не справляются с текущим материалом. Дополнительные занятия, несомненно, улучшат ситуацию. По окончании занятий необходимо провести итоговое тестирование, которое может включать следующие задания:
1) решить квадратное неравенство (x + 4дx + 3) > 0 ;
V V\U I-3 j-3 I-\
2) вычислить 9 13 + 7 13 U/81-v63 + v49);
cos2 4x
3) упростить выражение ;
2sin8x
4) решить уравнение x + 5 = 2x - 8;
5) найти наименьшее значение функции f = x3 - 9x2 + 24x - 4 на промежутке
[-4, 3];
9x2 -49 3 x + 7 7
6 ) упростить 2 :-и т . д .
2x+15x-8 x + 8 1 -2x В связи с выше изложенным ясно, что для существенного улучшения качества преподавания математики необходимо увеличить количество часов на математические дисциплины.
Литература
1. Зуев А. Н. Об обучаемости экономистов математике. Математическая подготовка студентов экономических направлений. Сборник докладов участников международной научно-методической конференции. СПб., 2016. С. 100-102.
2. Хватцев А. А. Алгебра и геометрия: Учебное пособие. Псков: ППИ, 2008. 79 с.
3. Астахова И. С., Кошмак В. К., Лисенков А. В. Математическая статистика. Псков: ПсковГУ, 2016. 54 с.
4. Астахова И. С., Кошмак В. К., Лисенков А. В. Теория вероятностей и математическая статистика. Псков: ПсковГУ, 2015. 51 с.
5. Астахова И. С. Методы оптимальных решений. Псков: ПсковГУ, 2015. 51 с.
6. Хватцев А. А. Интегральное исчисление функций одного аргумента: Учебное пособие. Псков: ПсковГУ, 2013. 100 с.
7. Никитина С. В., Астахова И. С. Специфика преподавания курсов линейной алгебры и математического анализа на современном этапе. Математическая подготовка студентов экономических направлений. Сборник докладов участников международной научно-методической конференции. СПб., 2016. С. 139-140.
Об авторе
Астахова Ина Сергеевна — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики, физико-математический факультет, Псковский государственный университет, Россия. E-mail: kafedrabmt@mail.ru
I. Astakhova
ABOUT THE ENTRANCE TEST AND EDUCATIONAL ADAPTATION OF FIRST-YEAR STUDENTS DURING THE STUDY OF MATHEMATICAL
DISCIPLINES
Some ways to improve students' performance for the course "Algebra and geometry", the desirability of additional study of elementary mathematics, in particular in connection with the lack of training of foreign students, as well as the organization of independent work of students are discussed.
Key words: testing in mathematics, extra classes, independent work, intermediate control, manuals.
About the author
Dr. I. Astakhova — Associate Professor, Department of Mathematics, Faculty of Physics and Mathematics, Pskov State University, Russia. E-mail: kafedrabmt@mail.ru
