CC BY
17
УДК 66.011
Ю.Н. Михайлова, В.В. Макаров
Российский химико-технологический университет им. Д.И.Менделеева, Москва, Россия.
АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕТОДАМИ
ВЕЩЕСТВЕННОЗНАЧНОЙ ЛОГИКИ
Методами вещественнозначной логики исследованы временные режимы работы химико-технологических систем с квазипараллельными стратегиями производства несерийной продукции.
Mac-Noton logic has been used to multi-product plants scheduling. Unlimited intermediate storage, non-intermediate storage, zero wait plants have been consided.
В работе рассмотрены квазипараллельные временные режимы производства много номенклатурнойнесерийной продукции в системах с последовательной аппаратурной структурой, содержащих неограниченное количество вспомогательных ёмкостей и с непосредственным материальным взаимодействием технологических аппаратов. Для всех стратегий работы системы выведены рекуррентные формулы для расчёта моментовначала и окончания технологических операции в аппаратах периодического действия, разработан алгоритм расчёта суммарного времени, затраченного на производство продукции.
В качестве базового отношения принято времене отношение предшествования, в соответствии с которым определены ограничения на моменты начала и окончания элементарных технологических процессов, определяемых стратегией работы химико-технологических систем: с неограниченным числом вспомогательных ёмкостей между основными технологическими аппаратами для временного хранения промежуточных продуктов, с непосредственным транспортом готовой реакционной массы из подающих аппаратов в принимающие как с нулевым, так и с конечным временем ожидания разгрузки подающими аппаратами. Графики Гантта соответствующих режимов работы изображены на рисунке 1.
Ограничения, налагаемые на моменты начала ^и окончания
^элементарных процессов в аппаратах периодического действия для систем с неограниченным количеством вспомогательных ёмкостей, имеют вид:
tytVb j = 1,n-1; (1)
t"ij< tVu; i = 2, m; j = 1, n. (2)
Ограничения для систем с непосредственным взаимодействием аппаратов имеют вид:
• для систем с ненулевым временем ожидания их разгрузки
tRn= tKi2; ___________ (3)
t"iJ< tVu; i = 2, m; j = 1, m - 1; (4)
• для систем с нулевым временем ожидания их разгрузки
tVu; i = 1, m;j = 1, п. (5)
б
О 4 8 12 4
Рис. 1. Графики Гантта расписания работы технологических аппаратов в химикотехнологических системах с последовательной аппаратурной структурой и квазипа-раллельными режимамипроизводства несерийной многономенклатурнойпродукции: а - в системе с неограниченным количеством вспомогательных ёмкостей между взаимодействующими аппаратами; б - в системе с непосредственным взаимодействием технологических аппаратов и ненулевым временем ожидания разгрузки подающими аппаратами; в - в системе с непосредственным взаимодействием технологических аппаратов и нулевым временем ожидания разгрузки подающими аппаратами
В формулах (1)-(5) использованы следующие обозначения: i - индекс аппаратов, j - индекс продукта.
Рекуррентные формулы для расчета моментов начала и окончания элементарных процессов имеют вид:
• для систем с неограниченным количеством ёмкостей и с непосредственной связью аппаратов, ожидающих разгрузки ненулевоевремя
t\j = max { fi.y; t\j_i}, i = 2, rn;j = 2, n (6)
t ij = t ij + Tij , (^)
• для систем, с нулевым временем разгрузки аппаратов:
Aj = tVy = t\j_i + max { Ту ; xi+ij } i = l,m; j = 2, n, (8)
где Ту— длительность процесса] в аппарате i.
Рекуррентные формулы (6)-(8) применены для формирования модифицированных матриц тм длительности циклов аппаратов
Тм || xij ||mxn, (9)
в которых учитывается длительность неактивного состояния (простоя) аппаратов.
Матрицы (9) служат для расчёта времени, затраченного на производство продуктов в соответствующем временнм режиме. Расчёт времени состоит в определении дизъюнктивного логического определителя модифицированной матрицых м с ограничением на её область. Для вычисления дизъюнктивного логического определителя формируется матрица
Т 11 Xij ||m^n ,
присоединенная к матрице хм[1]. Дизъюнктивный логический определитель вычисляем волновым алгоритмом.
В качестве примера рассмотрена процедура анализа временнго р ежима работы химико-технологической системы для исходной матрицы длительности циклов аппаратов без учёта времени их неактивного состояния
2,0 3,0 4,0
т= 4,0 1,6 1,4
1,0 2,4 1,8
в которой номер строки соответствует номеру аппарата, а номер столбца -номеру продукта.
Результаты логического анализа представлены в виде графиков Гантта (рис.1), из которого следует, что время, затрачиваемое на производство продукции, существенно зависит от стратегии работы системы [2].
Библиографические ссылки
1. Левин В. И. Структурно-логические методы исследования сложных систем с применением ЭВМ. М.: Наука, 1987.-304 с.
2. Танаев В. С. Теория расписаний. Многостадийные системы / В. С. Та-наев, Ю. Н. Сотсков, В. А. Струсевич. - М.: Наука, 1989. - 328 с.
