CC BY
17
С 8 S £ If в ХИМИИ и химической технолог™. Том XXIII. 2009. № 1 (34)
4
УДК 66.011.001.57075
Ю. В. Харитонова, В. В. Макаров
Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева, Москва, Россия
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ РАЗМЕРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В ХИМИКО-
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ДИСКРЕТНЫМ РЕЖИМОМ РАБОТЫ
Algorithm of batch plant principal sizes estimation has been developed for both plants without intermediate tanks and with them.
Описан алгоритм расчета определяющих размеров технологических аппаратов в системах с дискретным режимом работы. Рассмотрены системы, в которых реакционная масса поступает из падающих аппаратов в принимающие непосредственно и через вспомогательные емкости-накопители.
Из-за значительных различий длительности циклов %\ технологических аппаратов, обусловленных требованиями конкретной технологии в системах с транспортом реакционной массы из подающих аппаратов непосредственно в принимающие (рис.1), некоторые аппараты будут находиться в неактивном состоянии. Так в двухстадийной системе, если Т] < т2, то простаивает аппарат А] (рис.2,а), если Т] > Х2.то аппарат Аз (рис.2,б), что видно на графиках Гантта (рис.2).
~!ХЬ
А.
А.
-СхЗ-
Рис. 1. Принципиальная схема химико-технологической системы с непосредственным взаимодействием технологических аппаратов: А„ А2 - технологические аппараты
I
Один из приемов ликвидации простоев аппаратов - организация транспорта реакционной массы из подающих аппаратов в принимающие через вспомогательные емкости-накопители (рис.3), в связи с чем возникает вопрос об экономической целесообразности их включения в систему. Очевидно, что при непосредственном транспорте массы из подающих аппаратов в принимающие длительность цикла системы т, равна длительности цикла наиболее медленно работающего аппарата:
хг = зир{т(}, 1 = 1/т, (1)
где т - число стадий технологического процесса, равное числу последовательно соединенных аппаратов, а в системах с вспомогательными емкостями - длительности цикла аппарата, последнего аппарата (рис. 4):
^ = (2) Графики Гантта работы системы с вспомогательными емкостями изображены на рис. 4. Графики разгрузки подающего аппарата в емкость, ее разгрузки в принимающий аппарат и изменение объема реакционной массы в емкости изображены на рис. 5 и 6 [1]. Габаритные размеры технологиче-
ских аппаратов в системах с непосредственным их взаимодействием могут быть рассчитаны по формуле:
• VI &
А
Рис. 2. Графики Гянтта работы систем с непосредственным транспортом реакционной массы их подающего аппарата в принимающий: 1 — время
где 0 - массовый размер партии продукта; - материальный индекс для ¡-го аппарата, ф,- - коэффициент его заполнения. Массовый размер партии продукта при известном объеме производства О, годовом фонде времени Т и длительности цикла т8 рассчитывается по формуле:
ч. Ст5
5 ~ Т". (4)
-00-
А, —[XI—и (м) —1><]—*
-СХ1—>
Рис.3. Принципиальная схема химико-технологической системы взаимодействием аппаратов (А,, Аг) через вспомогательную емкость (М)
т, т, -] П тх Т1
...... ____ --
Рис. 4. Графики Гантта работы систем с транспортом реакционной массы из подающих аппаратов, принимающие через вспомогательную емкость: а) т, <т2; б)т, > т.
я б
Рис. 5. Графики загрузки емкости (1), ее разгрузки (2) и изменения массы в ней (3) при мгновенной длительности транспортных операциях: а) г; < Т":: б) Т| > т:
/ 1 1 | г 1 /1 г г~ 'п и..........
ф, !, М. \ 1 N ц \_г
V
а 6
Рис. 6. Графики загрузки емкости (1), ее разгрузки (2) и изменения массы в ней (3) при конечной длительности транспортных операциях: а) Т1 <т2; 6) Т1 > т2
Материальный индекс определяется по уравнениям материального баланса и известной средней плотности реакционной массы т. е. массовый размер партии целевого и промежуточных продуктов постоянен с точностью до множителя, равного коэффициенту уравнения материального баланса.
В системах, содержащих вспомогательные емкости должно соблюдаться дополнительное требование равенства объемов реакционной массы, загруженные в емкость и выгруженные из нее в течение интервала времени, равного циклу подсистемы, образованной подающим аппаратом, емкостью и принимающим аппаратом. Поэтому расчет определяющих аппаратов осуществляется следующим образом. Определяется массовый размер партии целевого продукта по формуле
_Gt„,
9 ~ Т~> (5)
объем реакционной массы, перерабатываемой в последнем аппарате m системы, и объем последнего аппарата рассчитываются по формулам
^ =gSm, ' (ó)
V* ■ (7)
Затем по уравнениям материального баланса с учетом плотности реакционной массы определяется материальный индекс предпоследней стадии процесса Sm-t и с его учетом - объем перерабатываемой на стадии m -1 реакционной массы по условию:
тЗ___-, =i9_Iszi
тт ,■ (8)
т.е. для получения g кг конечного продукта на стадии m - 1 необходимо переработать объем реакционной массы который рассчитывается уже не на фиксированную величину д. Материальный баланс для стадии m - 1 должен рассчитываться на величину
К-х
По известной величине и коэффициенту заполнения (pm~i определяют объем аппарата
Расчет следует продолжить, до первого аппарата схемы. Остается еще рассчитать объем промежуточных емкостей. В системах с конечной длительностью транспортных операций для определения объема емкости необходимо решить дифференциальное уравнение изменения объема в ней dV(t, t)
Jt =«i(f)-«z(t't), (10)
U(t ) = Щ ,
min{t\ V(t, t ) > 0 ¡t e [í'+ t'-r 0]}, (П)
где U(t,t') - объем реакционной массы в емкости, U|(t), U2(t,t') - соответственно, скорости загрузки и разгрузки емкости; t - время, t' - параметр, Uo -начальный объем реакционной массы в емкости.
Далее находим аппроксимационный максимум функции U(t) [2]
rnax{U(t)\t € [t + t' + б]} (12)
Предложенный алгоритм легко экстраполировать на многопродуктовые химико-технологические системы.
Библиографические ссылки
1. Макаров В.В. Моделирование интерактивных режимов работы технологических аппаратов/ В.В.Макаров, П.А.Резниченко. Хим. технол. - 2003, с.37-44.
2. Батухтин В .Д.Оптимизация разрывных функций/ В.Д. Батухтин, J1.A. Майборода - М.: Наука, 1984. -208 с.
