CC BY
28
где Rx - коэффициент отражения от плоскопараллельного рассеивающего слоя оптически бесконечной толщены при длине световой волны X; с - концентрация красителя; 5х - относительный коэффициент рассеяния среды.
S;a,_
1 уТ
2 JlT^
! i м * 4 i М < J J
X,
нм
Рис. 3. Относительные коэффициенты поглощения (1,2) и рассеяния (3,4) оптического
излучения двумя красителями
,2
0,8
0,6
0,4
0,2
0
2
4
6
В результате работы был разработан и практически применен алгоритм многокритериального выбора оптимальной триады красителей для репродукции цветных изображений в лазерных, термодиффузионных и видеопринтерах.
Список литературы
1. Джадд, Д. Цвет в науке и технике /Д. Джадд, Г.Вышецкий. -М.: Мир, 1978. - 592 с.
2. Артюшин Л.Ф. Основы воспроизведения цвета в фотографии, кино и полиграфии / Л.Ф.Артюшин. - М.: Искусство, 1970. - 548 с.
3. Подиновский В.В. Паретно-оптимальные решения многокритериальных задач / В.В.Подиновский, В.Д. Ногин. - М.: Наука, 1982. - 256 с.
УДК 665.52
А.С. Сибилева, В.В. Макаров
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В СИСТЕМАХ ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНОГО ТИПА
The model and the algorithm of time modes of batch items operation matching based on simultaneous solution of differential equation with non-differentiable or discontinuous functions in the right side of equation and minimums of obtained functions search have been developed.
Разработаны модель и алгоритм согласования временных режимов работы аппаратов периодического действия, основанные на совместном решении дифференциального уравнения с недиффиренцируе-мыми или разрывными функциями в правой части с поиском минимумов полученных решений.
Интерактивный режим работы аппаратов состоит в транспорте массы из подающих аппаратов в принимающие. Интерактивные режимы классифицируются по ко-
личеству взаимодействующих аппаратов, временному режиму их работы и наличию (отсутствию) вспомогательных емкостей, устраняющих простои основных аппаратов.
В работе сформированы модели интерактивных режимов работы аппаратов, взаимодействующих через вспомогательные емкости, что позволяет в ряде случаев существенно сократить размеры основного оборудования.
1 час
1, час
15 20 „ 25
1, час
Рис. 1. Графики типовых функций в правой части уравнения (2)
Отношение суммарных объемов оборудования в системах с последовательной т - стадийной структурой с непосредственным взаимодействием аппаратов V^ и их
взаимодействием через вспомогательные емкости можно определить по формуле:
— у^* т Уъ = т—1 ъ _ .=1
—
ъ»—+
V
—+1
эир
ъ»
(1)
г=1
где V;, . = 1, т - объем партии промежуточного продукта на стадии 1 при непосредственном взаимодействии аппаратов; — - длительность цикла аппарата на стадии 1 ;
— - длительность цикла системы при непосредственном взаимодействии аппаратов.
40
10
Моделирование интерактивных режимов работы аппаратов предполагает решение дифференциального уравнения изменения объема и реакционной массы во вспомогательных емкостях с недифференциреемыми или разрывными функциями в правой части:
dU (t, t *)
dt
t-) = U (t)-Щ (t, t *) ;
2 (t,t -); (2)
При начальных условиях:
U (t •)
Г' )= и0, (3)
где щ^), u2(t,t ) - соответственно скорости загрузки и разгрузки емкости; t - время; t -момент начала разгрузки емкости в принимающий аппарат.
Типичные функции в правой части уравнения (2), характерные для систем с дискретно-непрерывным режимом работы представлены на рис.1.В процессе моделирования интерактивных режимов работы аппаратов приходится определять экстремальные значения функции и, которая также принадле-жит к классам либо недиффе-ренцируемых, либо разрывных, понятие экстремума для которых в классическом смысле не определено [1,2]. Поэтому в работе применено понятие аппроксимационно-го экстремума упомянутых функций, который при возможности определимы аналитически, а в противном случае - алгоритмически [3].
Список литературы
1. Демьянов, В.Ф. Недифференцируемая оптимизация / В.Ф. Демьянов, Л.В. Васильев. -М.: Наука, 1981. - 384 с.
2. Пшеничный, Б.Н. Необходимые условия экстремума / Б.Н. Пшеничный. - М.: Наука, 1969. -152 с.
3. Батухтин, В.Д. Оптимизация разрывных функций /В.Д. Батухтин, Л.А. Майборода. -М.: Наука, 1984. -208 с.
УДК 519.7
А.В. Колнооченко, В.В.Макаров
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия
АЛГОРИТМ МОДЕЛИРУЕМОГО ОТЖИГА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ
The simulated annealing algorithm has been used for high dimension non-linear programming problems decision. Practically algorithm is used for reflectance reproduction for scattering layer under the constructions of the total components concentrations.
Алгоритм моделируемого отжига применен для решения задач нелинейного программирования большой размерности. Практически алгоритм реализован на примере воспроизведения спектра отражения от рассеивающего слоя при ограничениях на суммарную концентрацию компонентов.
Классическая задача нелинейного программирования формулируется как поиск экстремума нелинейной функции f многих переменных x¡, x2, ..., xn при нелинейных ограничениях в виде неравенств (1).
