CC BY
25
УДК 519.6
М.А. Голубчиков, В.В. Макаров
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ ИНТЕРАКТИВНЫХ И КОНКУРЕНТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ПЕРИОДИЧЕСКИМ РЕЖИМОМ РАБОТЫ АППАРАТОВ
Разработаны модели дискретных интерактивных процессов и конфликтных ситуаций в химико-технологических системах с периодическим режимом работы технологического оборудования. В качестве моделей применены сети Петри и логические конструкции.
Discret interactive processes and conflicts models in batch plants have been developed. AsmodelsPetrinetsandsymboliclogicareused.
При имитационном моделировании химико-технологических систем, содержащих аппараты, работающие в периодическом режиме, а также с целью разработки систем логического управления ими возникают проблемы моделирования дискретных процессов, таких как смена функциональных состояний технологических аппаратов (наступления событий времени и состояния), начала и окончания коммутации аппаратов при транспортных операциях, конфликтов из-за общего ресурса и т.п. Классификация дискретных процессов при моделировании химико-технологических систем асинхронными моделями выполняется на основе причинно-следственного базового отношения "предшествования".
В работе рассмотрены проблемы моделирования простых и сложных непосредственных бинарных взаимодействий подающих и принимающих аппаратов, соединенных общим коллектором (см. рис. 1), в том числе -моделирование конфликта из-за общего ресурса.
- kl - k2 - k\
ki
"M> A'i -X*1
A2
Рис. 1. Фрагменты химико-технологических систем: а - простое бинарное взаимодействие аппаратов; б - конфликт из-за общего ресурса
В качестве моделей перечисленных процессов применены сети Петри (см. рис. 2), логико-высказывательные и логико-предикатные модели на основе логики первого порядка.
k
2
Рис. 2 Фрагменты сети Петри, моделирующие простое бинарное взаимодействие аппаратов (а) и конфликтную ситуацию в химико-технологической системе (б): Рь РГ1 - готовность аппаратов Аь А'1 к разгрузке; Р12, Р'12 - транспорт массы из подающего аппарата в принимающий; 1, V - начало транспорта массы из подающего аппарата в принимающий
На рисунке 2 изображены фрагменты сети Петри, моделирующие процесс начала коммутации подающего и принимающего аппаратов в виде общих позиций активного перехода. Синхронизация моментов начала разгрузки подающего аппарата и загрузки принимающего в асинхронной модели получена по правилу редукции.
Моделирование конфликта из-за общего ресурса отображается фрагментом сети Петри в виде общей позиции у нескольких переходов (см. рис. 2,б).
Алгоритм, моделирующий простое бинарное взаимодействие пары аппаратов, имеет вид аксиомы логики высказываний, фактов и логического вывода. Логическая модель простого бинарного взаимодействия имеет вид:
Б1: ГВ1&Г32^0К1&ЗК2 Б2: ГВ1 БЗ: Г32
S: ОК1&ЗК2,
где ГВ1, ГЗ2 - высказывания, означающие готовность аппаратов А1 и А2, соответственно, к выгрузке и загрузке; ОК1, ЗК2 - команды, означающие "открыть клапан kl" и "закрыть клапан к2", соответственно.
Сложное бинарное взаимодействие представлено аксиомами логики первого порядка, фактами и логическим выводом. Доказательство логического вывода из систем аксиом и фактов выполнено методом резолюций.
Библиографические ссылки
1. Котов В.Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984. - 160 с.
2. Ченъ Ч. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем / Ч. Чень, Р. Ли. - М.: Наука, 1983. - 360 с.
