CC BY
41Методы анализа
УДК 001.38:001.89:338.2
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ФИНАНСИРОВАНИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ НА ИХ ЭФФЕКТИВНОСТЬ: ВРЕМЕННЫЕ АСПЕКТЫ
С.М. РОЖДЕСТВЕНСКАЯ,
студентка факультета инноваций и высоких технологий E-mail: sonyakrupina@gmail.com Московский физико-технический институт (государственный университет) В.В. КЛОЧКОВ,
доктор экономических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории экономической динамики и управления инновациями E-mail: vlad_klochkov@mail.ru Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Предложена модель влияния уровня финансового обеспечения ученых на объем времени, посвящаемого исследованиям, и результативность научной работы. Проведен анализ возможностей увеличения отдачи от российской науки путем повышения уровня финансирования ученых, а также путем концентрации финансовых ресурсов у выделенных высокопродуктивных исследователей. Уделено внимание фактору непрерывности работы над научными проблемами.
Ключевые слова: наука, финансирование, заработная плата, время, жизненный цикл, производительность, эффективность
Введение
Уровень и объемы научных достижений напрямую связаны с уровнем финансирования исследований в данной стране. В статье [4] С.М. Рогов подробно описывает финансовые условия, в которых в настоящее время находится российская наука, отмечая, что информационная продуктивность российского научного комплекса почти в
точности соответствует его внутренним затратам. Проще говоря, исследователи получают и публикуют столько новых научных результатов, сколько им позволяют объемы финансирования. Например, одна биологическая статья в Nature Publishing Group (т.е. в наиболее престижном журнале по естественным наукам) стоит российскому государству около 490 млн руб. В Германии и США такая статья обходится государству в суммы, соответственно в 2 и 11 раз большие. Разумеется, абсолютное число публикаций указанного уровня в этих странах многократно выше, чем в России. Следовательно, результативность выше, но по эффективности, т.е. соотношению результатов и затрат, российская наука по крайней мере не уступает зарубежной. При этом, по данным той же статьи, большая часть внутренних текущих затрат на исследования и разработки в России (60,6% до вычета единого социального налога) приходится на оплату труда.
Это контрастирует со структурой затрат на науку в ведущих экономически развитых странах мира, где существенно больше средств выделяется
на закупку материалов, реактивов и т.п., на приобретение и создание уникального оборудования. На современном этапе развития многих естественных наук для того, чтобы получать качественные результаты, требуются высокая фондовооруженность и значительные материальные затраты. Преобладание же зарплаты в структуре затрат на науку может говорить либо о малой доле капиталоемких и материалоемких исследований, либо о том, что в таких отраслях науки исследования почти законсервированы и реализуется лишь сохранение кадров (которые, впрочем, могут деградировать без активного участия в исследованиях).
Однако, несмотря на преобладание зарплаты в структуре затрат на российскую науку, из-за общего невысокого уровня финансирования последней заработная плата научных сотрудников примерно на треть ниже средней заработной платы по всем категориям трудящихся. Например, в Москве средняя заработная плата в I квартале 2013 г. составила 54 тыс. руб. в месяц, а у научных работников — 36 тыс. руб. в месяц. Естественно, такие показатели не способствуют как высокой продуктивности действующих ученых (так как приходится думать не о сути работы, а о том, как обеспечить себе достойный уровень жизни), так и повышению престижа профессии исследователя среди молодежи, воспроизводству научных кадров.
В представленной работе авторы рассматривают вопрос: как зависит продуктивность работы ученого от его дохода, точнее, от уровня финансирования (включающего в себя как заработную плату, так и покрытие материальных затрат на материалы и реактивы, капитальные затраты на оборудование, приборы и установки, и т.п.)? Это важно в двух аспектах.
Во-первых, активно пропагандируемое сторонниками реформ российской науки (и критически рассмотренное в предшествующих работах авторов и других ученых [2, 5]) ранжирование ученых на «лидеров» и «посредственностей» в сущности представляет собой сравнение лишь их результативности, т.е. только «выхода». Корректнее же сопоставлять соотношение «входа» (т.е. ресурсной обеспеченности ученого, прежде всего уровня его финансирования) и «выхода». При недостаточности доходов собственно от научной работы многие российские ученые вынуждены подрабатывать, и нередко этот дополнительный заработок в существенной мере вытесняет собственно научную работу.
В итоге даже весьма потенциально эффективные исследователи показывают результаты, далекие от возможных, поскольку далеко не все время посвящают науке — пусть даже вынужденно. Вполне возможно, что низкая продуктивность работы многих российских научных сотрудников в настоящее время вызвана прежде всего низким уровнем их финансирования, и простое его повышение уже позволило бы значимо повысить отдачу от этих ученых.
Во-вторых, поскольку предполагается повысить отдачу от науки путем концентрации финансовых ресурсов на немногочисленных лидерах, целесообразно оценить, насколько значимого прироста их индивидуальной продуктивности (а затем и суммарной продуктивности российской науки) можно ожидать благодаря таким мерам. Возможно, что рост финансирования позволит ученым избежать трудоемкой подработки и посвящать практически все свое рабочее время науке. Однако это касается как выделенных на основании их нынешней продуктивности лидеров, так и, вполне возможно, «отсеянных» аутсайдеров. Их низкие показатели в настоящее время как раз и вызваны тем, что они вынуждены значительную часть своего времени и сил посвящать не науке, а побочным занятиям. Целесообразно оценить, насколько значимый прирост времени, посвящаемого науке, и результативности исследователя может быть достигнут при повышении уровня финансирования.
Недостаточный уровень финансирования научной работы и необходимость подработки приводят не только к тому, что ученые меньше времени посвящают науке. Нарушается и регулярность, непрерывность работы над научными проблемами. И хотя периодическое изменение видов деятельности в определенном смысле желательно для представителей творческих профессий, но лишь до некоторого предела, по достижении которого ученый фактически лишь изредка возвращается к работе над научной задачей и каждый раз заново вынужден вникать в рассмотренную им много ранее проблему. Реалии научной сферы России в последние два десятилетия таковы, что нередко ученые были вынуждены откладывать решение научных проблем, публикацию статей и книг и т.п. на годы, и даже некоторое улучшение ситуации в российской науке с середины 2000-х гг. не исключает перерывов в работе над конкретной задачей на несколько месяцев. При низкой регулярности научной работы
исследователь нередко не успевает развить и теряет возникающие у него в процессе исследований идеи. Следует учитывать и то, что в науке критически важен приоритет получения результатов, поэтому даже добросовестно выполненная работа может в конечном счете оказаться бесполезной с точки зрения приоритета данного ученого и российской науки в целом. Иными словами, даже формально одинаковое число часов или дней, посвящаемых научной работе, может привести к различным результатам в зависимости от того, как именно распределены периоды работы во времени, насколько свободен ученый в выборе этой периодичности. Например, может ли он с небольшими потерями взять творческий отпуск для развития возникшей у него, возможно плодотворной идеи. Эти временные аспекты организации работы ученых также тесно связаны с уровнем и принципами финансирования науки.
Модель влияния уровня финансирования на производительность ученых и ее параметрический анализ
Обозначим уровень базового финансирования, получаемого ученым гарантированно, через z0, ден. ед. в год.
Примем следующую гипотезу: дефицит базового финансирования, гарантированно выделяемого ученому на свободный научный поиск, побуждает его участвовать в прочих «рутинных» работах (проще говоря, подработке). Дефицит оценивается относительно минимально необходимого данному ученому уровня доходов zmin. Здесь по умолчанию предполагается, что задача максимизации денежного дохода для ученого неактуальна — он нацелен прежде всего на научную работу, при условии удовлетворения базовых материальных потребностей на некотором достойном уровне. Особо подчеркнем, что этот уровень индивидуален и значимо меняется на протяжении жизненного цикла ученого. Так, наивысшая объективная потребность в средствах характерна для молодых ученых, которым необходимо обзавестись жильем и другим долговечным имуществом, создать семью, воспитывать детей. То есть именно в этом возрасте при данном уровне базового финансирования ученый в большей степени (по сравнению со своими зрелыми коллегами) будет вынужден искать прочие источники доходов, тем самым оставляя на научную работу меньше времени. Однако именно молодой возраст считается весьма
продуктивным для генерации оригинальных идей, для осуществления «прорывного» научного поиска. Такое противоречие определяет необходимость специального решения материальных проблем молодых исследователей.
Обозначив ставку оплаты «рутинных» работ через w, ден. ед./ч, оценим общую продолжительность таких работ в течение года (в часах), необходимую для восполнения дефицита базового финансирова-
7 ■ — z
ния, по формуле Трут = -0 .
В расчетах будем использовать максимально возможный годовой объем научной работы, равный 2 912 ч, учитывая, что в среднем в году 52 недели, в неделе 7 дней, и продолжительность рабочего дня составляет 8 ч. При этом предполагаем, что ученый готов при необходимости выделять на интересующие его НИР время в выходные, праздничные дни и в течение отпуска. Очевидно, что Т не может превысить 2 912 ч, иначе при любом
рут " ' "
объеме подработки ученый не сможет удовлетворить даже свои базовые потребности. Поэтому ставка w должна удовлетворять ограничению
7 . — 7. 7 . — 7.
w > -
8 • 7 • 52 2912
Для удобства перейдем к относительным показателям:
— коэффициенту достаточности базового финансирования относительно минимально необ-
ъ- z0 ходимого порога к0 =-;
Zmin
— соотношению минимально необходимого уровня дохода ученого и ставки оплаты «рутинной» работы (подработки), умноженной на 2 912 ч в год
z
■L __min
рут" w • 2912'
Последняя величина имеет вполне наглядный смысл — она показывает длительность подработки в годах, обеспечивающую минимально необходимый уровень дохода ученого за год. Можно интерпретировать различные значения k0 и крут для отдельно взятого ученого (см. таблицу).
Зависимость минимально необходимой длительности «рутинных» работ от достаточности базового финансирования выражается через k0 и крут следующим образом:
ТЛ) = ■
( z > 1
w
w
V
z
min /
= 2 912k (1 - k0).
zmin z0
z
Интерпретация значений безразмерных коэффициентов модели
Значение Интерпретация
ко < 1 Высокий уровень базовых потребностей, который не покрывается гарантированным финансированием
ко * 1 Значительная доля потребностей покрывается гарантированным финансированием
к < 1 рут Высокая ставка заработной платы на «рутинной» работе
к > 1 рут Низкая ставка заработной платы на «рутинной» работе
Соответственно, время, которое ученый сможет в течение года посвятить непосредственно фундаментальным НИР, составит
Тнир(ко) = 2912 - ТруГ(к0) =
= 2912 [1 - кррт(1 - ко) ].
Ограничение на ставку оплаты «рутинных» работ w в терминах к0 и крут выглядит следующим образом: круД1 - ко) < 1.
Необходимо упомянуть серию фундаментальных работ российских ученых [1, 3], посвященных моделям индивидуального предложения труда. В них рассмотрены разнообразные типы функций предложения труда, т.е. зависимостей времени, которое индивид готов посвятить работе, от ставки заработной платы Г(г). Показано, что они могут быть возрастающими, убывающими, немонотонными — с максимумом, с насыщением и т.п. Более того, проведена эмпирическая идентификация различных типов поведения на рынке труда. В данной работе, с одной стороны, рассматривается весьма простой тип такой функции — возрастающая с
насыщением. С другой стороны, принципиальное отличие представленной модели предложения труда от моделей [1, 5] состоит в том, что рассматривается предложение труда на двухсекторном рынке, а именно, на рынке «рутинной» работы, подработки и собственно научно-исследовательской работы.
Графики зависимости ?Нир(ко) представлены на рис. 1. При этом ставка оплаты «рутинной» работы принимает несколько значений, при которых минимально необходимую сумму ученый мог бы заработать соответственно за два года, за год и за полгода непрерывной работы, т.е. крут = 2, 1 и 0,5.
Для крут = 2 при значениях к0 < 50 % ученый не может выделять время на интересующие его НИР, так как не выполняется указанное ограничение на величину w и невозможно удовлетворить базовые потребности, даже посвящая все время «рутинной» работе. В этом случае возникнет вопрос, следует ли считать такого работника ученым и выплачивать ему базовое финансирование. В то же время именно у таких научных сотрудников, работающих «на стороне» по низким ставкам, где к т > 1, наиболее
3 000
2 500
2 000
1 500 4
1 000
500
т г
10 20 30 40 50 60 70
Достаточность базового финансирования, %
г
80
90
100
■ крут 2
■ круТ 1
" крух 0,5
Рис. 1. Зависимость годового фонда времени, выделяемого на НИР, от достаточности базового финансирования
0
0
высокии потенциал относительного роста производительности при возможном повышении k0: базовое финансирование будет покрывать большую долю потребностей, и от низкооплачиваемой рутинной работы можно будет отказаться в пользу НИР. В частности в эту категорию попадают молодые ученые, у которых недостаточно опыта работы в далеких от науки областях (соответственно низки ставки оплаты альтернативных работ w). Как правило, основным видом подработки для них становится преподавание.
Рассмотрим теперь ситуацию, когда базовые ставки оплаты научной работы повышаются. Введем параметр у, показывающий, во сколько раз происходит повышение. После увеличения ставок базовое финансирование для некоторых ученых может оказаться «избыточным», и они будут полностью посвящать свое время НИР. Для таких ученых Тнир(у^) будет равно 2 912 ч. Для тех же, у кого базовые ставки и после повышения окажутся «недостаточными», время, выделяемое на НИР, будет выражаться формулой, аналогичной THHP(k0). Итоговое выражение выглядит следующим образом:
Wyk,) = min {2 912; 2 912[l - kpyr(1 - yk,)]}.
Относительный прирост результативности ученых будет выражаться отношением времени, выделяемого ими на НИР после повышения ставок,
к изначальному времени, выделяемому на НИР, т.е.
Тнир(уко) . Эта величина зависит только от кп и к
Т (к ) 0 рУт
-'нир^О/
и не зависит от истинной продуктивности ученого. Графики, показывающие возможные значения прироста результативности при двукратном увеличении базового финансирования, представлены на рис. 2.
Приведенные графики подтверждают высказанное ранее утверждение о возможном значительном росте отдачи научных сотрудников, которые подрабатывают по низким ставкам. А именно, наиболее сильно производительность увеличится у тех ученых, которые имеют крут > 1, потому что у них появится физическая возможность уделять время поисковым НИР. Тем не менее при к0 ■ 1 (очень высоком изначальном уровне базовых потребностей, свойственном начинающей молодежи) полноценно переключиться на научную работу все равно не удастся. Наименьшее же воздействие повышение базовых ставок окажет на тех, у кого крут < 1 (высокая зарплата на «рутинной» работе), и при этом базовая ставка по НИР уже позволяла им удовлетворять значительную часть материальных потребностей.
Исследуем далее, какие эффекты могут наблюдаться, если принять, что научное сообщество состоит из лидеров и малопродуктивного «балласта»,
~г
10 20 30 40 50
Начальная достаточность базового финансирования, %
■ kpyт 2
■ kpyr 1
■ kpyr 0,5
Рис. 2. Возможный прирост результативности ученых при увеличении базового финансирования в два раза (у = 2) в зависимости от начальной достаточности базового финансирования и возможностей для подработки
но те и другие могут находиться в разных материальных условиях. Построим сначала зависимость ожидаемого числа научных работ в год для лидеров и посредственных ученых от достаточности базового финансирования, ориентируясь на их текущую результативность.
ттном
Пусть Тп — среднее время получения одного научного результата посредственным ученым. Введем коэффициент превосходства лидеров в продуктивности х и оценим среднее время получения
ном ном п
научного результата лидером как Т л =-. Тогда
п ТНИр(ко) п = ТНир(ко)
пп = Гном— , Тном — ожидаемое среднее
Тп л
число НИР, выполненных посредственным ученым и лидером в течение года соответственно.
Графики зависимости <2л(к0) и <2п(к0) приведены на рис. 3.
Разумеется, при одинаковых базовых потребностях и ставках оплаты «рутинной» работы истинные лидеры всегда будут продуктивнее своих обычных коллег. Тем не менее некоторые графики для лидеров и посредственностей пересекаются. Это означает, что истинно высокопродуктивный
ученый при недостаточно благоприятных условиях может сравняться по текущей результативности с посредственным ученым или даже уступать ему. Такое может происходить, если уровень базовых потребностей лидера высок, поэтому к0 ■ 1 (см. рис. 3, точка А), либо ему приходится подрабатывать по достаточно низким ставкам, и крут > 1 (см. рис. 3, точка В). Это свидетельствует о том, что текущая результативность может вовсе не соответствовать истинной возможной производительности ученого при достаточном базовом финансировании.
Проанализируем, к каким последствиям может привести увеличение базового финансирования: поможет ли оно выявить истинное превосходство лидеров в продуктивности, и каков ожидаемый прирост числа научных результатов для лидеров и «низкопродуктивного балласта» (по выражению сторонников обсуждаемой реформы). При повышении базовых ставок в у раз соответствующим образом возрастет и среднее число выполненных НИР для обоих классов ученых
ТНИР(Уко) . п' = ТНИР (7ко)
Т н
Т н
30
2 25
и
«
20
| §
и о
н
10
т
10 20 30 40 50 60 70
Достаточность базового финансирования, %
г
80
т
90
100
Лидеры: Посредственности:
■ круч; 2,
"круТ = 2;
■ круг 1 ; 1 крут _ 1;
■круг = 0,5 11 крут = 0,5
Рис. 3. Зависимость ожидаемого числа научных работ лидеров и посредственных ученых от достаточности базового финансирования при х = 3, Глном = 1оо ч, Тпжм = 3оо ч
5
0
0
о-
А1
С1
5
• > •
• •
-•-41
29,1
29,1
0
С*
у" 23,3
5
0
В1 9,7
м^ „...л-О".*0........
2,9
о-ф-•-?-•-*-•-*-•-¥-•-»-1-1-Г
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Начальная достаточность базового финансирования, % ........ Лидеры до повышения (круг = 2) ...щ...., Посредственности до повышения (kpyт = 0,5)
-•— Лидеры после повышения (круг = 2) —□— Посредственности после повышения (круг = 0,5)
5
Рис. 4. Прирост ожидаемого числа научных работ «лидеров» и «посредственных» ученых при увеличении финансирования и различных возможностях для подработки
Возрастание среднего числа научных результатов для лидеров при £■ = 2 , а также для посредственных ученых при ^ут = 0,5 (напомним, при k > 1 можно ожидать наиболее значимого отно-
рут ^
сительного прироста результативности) показано на рис. 4. При этом принят двукратный прирост базовых ставок ( у = 2), а превосходство лидеров в истинной продуктивности — трехкратное (х = 3).
Рассмотрим сначала лидера и посредственного ученого, имеющих один и тот же уровень базовых потребностей (точки А и В, находящиеся на одной вертикали). Точка А после повышения ставок перейдет в точку А1, производительность «лидера» возрастет в 10 раз. Производительность же посредственного ученого возрастет с 7,5 до 9 ед. в год (переход из точки В в точку В1). Более того, оказывается, что в итоге лидер и посредственность меняются местами по результативности — многократное превосходство В над А сменяется многократным же превосходством А над В.
Теперь рассмотрим двух лидеров, получающих за «рутинную» работу одинаковое вознаграждение, но имеющих разные базовые потребности. Достаточность базового финансирования для лидера,
находящегося в точке С, равна 90%, т.е. он довольствуется средствами, получаемыми на поисковые НИР, и почти не отвлекается на прочие занятия. Относительный прирост его результативности (переход из точки С в точку С1) будет не столь значительным, как для ученого А (переход из точки А в точку А1).
Таким образом, влияние увеличения базовых ставок на продуктивность ученых зависит от их материального положения, квалификации и других факторов. Важно учитывать и не рассмотренное в данной работе изменение «мгновенной» производительности ученого со временем, на разных стадиях его жизненного цикла. Зависимость результативности научной работы от этих факторов настолько сильна, а их разброс настолько велик, что возникает вопрос: что же именно сопоставляется при попытках ранжирования ученых, находящихся в столь разных условиях? Это дополнительный аргумент против усиления конкурентных принципов финансирования в российской науке до того, как ее финансирование будет доведено до мировых стандартов. Также это дополнительный критический аргумент против абсолютизации роли наукомет-
рических показателей, так как даже если бы они позволяли объективно измерять «потоки научных результатов»1, соотношение «мощности» этих потоков для различных ученых может поменяться на диаметрально противоположное после увеличения уровня финансирования.
Модель влияния режима работы ученых на их продуктивность
Теперь покажем, как может отражаться на продуктивности ученых то, насколько регулярно и продолжительно им удается заниматься поисковыми исследованиями, не отвлекаясь на прочие виды деятельности, в том числе «рутинную» работу. В предыдущей модели мы принимали производительность труда ученых постоянной во времени и не зависящей от режима работы. Но ведь если ученый имеет возможность возвращаться к НИР только эпизодически, то, очевидно, некорректно считать, что чистого рабочего времени на получение научного результата он затратит столько же, как в случае если бы НИР была его основным видом деятельности: снижается концентрация на решаемой задаче, какие-то забытые идеи приходится восстанавливать.
Пусть НИР условно разбивается на п периодов, каждый из которых в свою очередь состоит из периода непрерывной работы ¿раб над интересующей проблемой и перерыва на другую деятельность ¿пер . Каждый период можно интерпретировать, например, как неделю, считая, что продолжительность рабочего дня равна 8 ч. Если ученый посвящает НИР традиционные 40 ч в неделю, а в выходные дни отдыхает, то можно считать, что ¿раб = 40 ч, ¿пер = 16 ч (как уже упоминалось, перерывы на сон, прием пищи и т.п. считаются не влияющими на эффективность работы).
Определим u0 — номинальную производительность труда ученого — как его производительность труда в самый первый час работы. Будем считать объем НИР заранее известным и фиксированным. При данном предположении можно найти номинальное время Т0 выполнения НИР — время, за которое ученый осуществит этот объем исследований, работая с производительностью труда u0. Значение u0, следовательно, и Т0 для конкретного ученого может служить индикатором того, насколько продук-
тивен ученый в целом (например, за Т0 можно взять
Т^ном т-гном
значение Тл или Тп из предыдущей модели).
Учтем то, что во время работы ученый приобретает некоторый опыт, а за время перерывов теряет его, например вследствие того, что часть идей забывается. Из-за этих факторов, так называемых эффектов обучения и забывания, производительность труда меняется в зависимости от номера 1 периода выполняемой работы. Пусть увеличение производительности труда из-за эффекта обучения выражается умножением и0 на коэффициент (1 + А)1" , где А — темп обучения, показывающий, во сколько раз возрастает производительность за счет опыта, приобретенного за час рабочего времени. Соответственно, уменьшение производительности труда выражается делением и0 на коэффициент (1 + цУпер, где ц — темп забывания, показывающий, во сколько раз производительность снижается за час перерыва.
Рекуррентное соотношение для производительности труда в зависимости от номера периода 1 будет следующим:
и = u■
(1+ АУ' (1 +
где — рабочее время в (1 — 1)-м периоде, 1 = 1, 2, 3 и т.д.;
¿п-! — время перерыва в (1 — 1 )-м периоде, 1 = 1, 2, 3 и т.д.
Далее будем считать величины ¿"аб и ¿'пер одинаковыми для всех значений г. В этом случае индекс 1 для этих величин можно опустить, и последовательность и. будет геометрической прогрессией с
(1+АУр'в
первым членом ип и знаменателем ч =-;—.
0 (1 +
Объем выполненной за п периодов работы будет суммой первых п членов этой прогрессии, т.е.
_ 1~ (1+ АУ-' Ъ ^раб - и0^аб Ъ (1 уи,
1=0 1=0 _ (1 + Ц)
V* 1 1 - ч"
= и0^раб Ъ Я = и0^б~-.
1 - ч
Так как объем выполненной работы в итоге должен составить и0Т0, то из соотношения
и0^
1 - ч" 1 - ч
= и0Т0 можем найти п
число периодов
1 Не говоря уже о стохастическом характере самого «потока научных результатов», слабой формализуемости их качества и т.п.
(например, недель), через которое работа будет закончена
ч" = 1 - Т- (1 - ч) ^ П = 108 4
1 - ^ (1 - ч)
Значение q при фиксированной продолжительности рабочего периода и периода перерыва зависит от соотношения темпов обучения и забывания. Заметим, что число п определено всегда, если q > 1 (т.е. когда эффект обучения преобладает над эффектом забывания), и не всегда для q < 1 (когда забывание за время перерыва оказывает более сильное влияние, чем приобретение опыта в рабочее время).
При фиксированной продолжительности рабочего
*
периода существует предельное значение ч , при котором работа еще может быть завершена. Его можно вычислить исходя из следующих рассуждений: то, что работа может быть завершена, значит, что сумма геометрической прогрессии с бесконечным числом членов и знаменателем q (она конечна, так как q < 1) не ниже, чем и0Т0
. V"* 1 _ __
0 раб ^ q _ ,
1=0 1
* , 'раб
ч = 1 -— .
Т
г»
ио'р.
ч
иото;
Допустим, что ч > Ч* и число п определено. Тогда можно вычислить продолжительность чистого рабочего времени, которое будет потрачено на НИР до завершения исследований. Она составит
Тчист = Праб = 1о8 ч
1 - Т- (1 - q)
Итак, при фиксированном Т0 в рамках построенной модели определяющими параметрами для Тчист являются темпы обучения и забывания X и ц, а также режим работы, описываемый значениями ^раб и ^пер . Далее во всех случаях будем считать Т0
пер
равным 100 ч.
Рассмотрим теперь два возможных режима работы, условно называемых «НИР в рабочее время» и «НИР в свободное время». Режим «НИР в рабочее время» подразумевает работу над научными проблемами 40 ч в будние дни и прочие занятия в выходные дни, т.е. граб = 40 ч, гпер = 16 ч. Режим «НИР в свободное время» — инвертированный, подразумевает занятие НИР в выходные (например, если ученый работает на «рутинной» работе на полную
ставку): ^раб = 16 ^ ^пер = 40 ч.
Выберем для этих режимов работы несколько
фиксированных темпов забывания. Тогда параметром, влияющим на значение чистого времени работы
Тчист, останется только темп обучения X. Зависимость Тчист(Х) для обоих режимов работы и выбранных темпов забывания представлена на рис. 5.
В рамках представленной работы не проводилась оценка параметров X и ц, однако можно выявить качественные особенности их влияния на общее время выполнения научной работы, проводя параметрические расчеты в широком диапазоне значений.
Анализ рис. 5 показывает, что при увеличении темпа забывания чистое время работы в целом возрастает. Более того, в этом режиме оно существенно меняется при переходе от одного темпа забывания к другому. Так, при ц = 0,00525 Тчист превышает Т0 = 100 ч (время при работе с постоянной номинальной производительностью) в 1,4 раза даже для самых высоких из рассмотренных темпов обучения, а для низких уходит в бесконечность из-за того, что ч < ч*. При меньших ц может произойти увеличение Тчист по сравнению с Т0 до двух раз.
Для режима «НИР в рабочее время» значение Тчист, напротив, меняется незначительно при различных темпах забывания (в пределах 10% в обе стороны от Т0). Чтобы не загромождать рисунок, для этого режима показан только график для наиболее высокого темпа забывания ц = 0,00525 (см. рис. 5). Даже при этом «высоком» ц и соответственно наиболее выраженном эффекте забывания чистое время работы ниже, чем в режиме «НИР в свободное время» с наименее сильным забыванием ц = 0,00275.
Если НИР является основной деятельностью ученого (см. рис. 5), то номинальное время получения одного научного результата, по большому счету, зависит только от его способностей к исследованиям (условно говоря, истинный лидер он или посредственность) и практически не зависит от адаптивных способностей, выражаемых в данной модели значениями темпов обучения и забывания. Если же НИР является фактически хобби, то последние факторы могут играть ведущую роль в итоговой продуктивности ученого. Так, для ученого-лидера
Гттном
можно принять за Т л , пересчитанное с учетом
ном
этих факторов, и тогда Тл действительно может
ном
сравняться с Тп и даже многократно превысить его. То есть отсутствие возможности непрерывной длительной работы над научной задачей также может скрывать лидера под маской посредственности — что уже наблюдалось при низком уровне базового финансирования.
К сожалению, текущая ресурсная обеспеченность позволяет далеко не всем российским ученым
и
г
300-
250-
200-
150
к
100'
'■•д.
.....»«..о.. о» 0-0-0....0. •••Д. •■•А О....С •о—-О... о—-
-•—»—е- • • • •—•
-1—
0,001
—О"
-■■о-
—А-
Рис. 5. Сравнение чистого времени работы для режимов
«НИР в рабочее время» и «НИР в свободное время» при Т0 = 100 ч
0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 Работа с постоянной номинальной производительностью Ц = 0,00275 (работа 16 ч в неделю по выходным) Ц = 0,004 (работа 16 ч в неделю по выходным) Ц = 0,00525 (работа 16 ч в неделю по выходным) Ц = 0,00525 (работа 40 чв неделю по будням)
0,008
заниматься НИР 40 ч в неделю. В связи с этим имеет смысл проанализировать, каким образом влияет на продолжительность научной работы то, как именно рабочие периоды распределены во времени. Иными словами, будет ли научный результат получен быстрее, если брать творческие отпуска с погружением в конкретную задачу, или наоборот, эффективнее регулярная работа над ней небольшими порциями. На рис. 6 изображены графики зависимости чистого времени работы ученого от темпов обучения при фиксированных темпах забывания для НИР объемом 100 ном. ч.
Анализ рис. 6 свидетельствует, что за месяц общее количество отработанных часов одинаково. Получается на первый взгляд неожиданный результат — при достаточно реалистичных значениях л и ц периоды «длительной концентрации» в некоторых случаях оказываются эффективнее в смысле чистого затраченного времени — графики Т СТ(Х) для режима «4 дня подряд один раз в месяц» расположены ниже графиков для режима «8 ч один раз в неделю»2 . Особенно это заметно при сравнительно низких темпах обучения, когда для увеличения производи-
2 Здесь X находится в пределах от 0 до 0,015, что соответствует увеличению производительности труда примерно в 1-1,1 раза за один рабочий день, а ц находится в пределах от 0 до 0,005, что уменьшает производительность труда в 1-1,05 раза за один день перерыва.
тельности труда важно накапливать опыт работы над проблемой в течение некоторого продолжительного периода. В этом смысле идея полезности творческих отпусков оказывается вполне жизнеспособной.
Тем не менее видно (см. рис. 6), что чистое время работы весьма чувствительно к темпу забывания в случае, когда большая часть усилий ученого уходит не на НИР. Здесь Тчист сопоставимо с Т0 = 100 ч (время работы с постоянной номинальной производительностью) только при самом низком темпе забывания — ц = 0,001. При высоких темпах обучения для этого значения ц затраченное время даже меньше номинального и составляет около 80 ч, при низких — больше номинального в 1-1,5 раза. При ц = 0,003 уже в «выгодном» режиме «4 дня один раз в месяц» Тчист всегда превышает Т0, и превышение может быть трехкратным и более.
В качестве меры достижений ученого обычно рассматривается не чистое время его работы в часах, а лишь результат, т.е. календарное время. Ведь когда речь идет об установлении научного приоритета, становится неважно, сколько человеко-часов было потрачено на НИР и по каким причинам. Естественно ожидать, что разница в календарном времени для режимов «НИР в рабочее время» и «НИР в свободное время» окажется еще более значительной, чем в чистом времени. Вычисляется это календарное время следующим образом:
0
0
Т _ "
¿раб + ¿и,
_
1 - (1 - ч)
¿р'б
1 б + г1
р'б пер
Д1)
где г — количество часов в период, в котором считается календарное время. В рассматриваемом случае примем 1 = 56 ч в неделю (7 дней в неделю по 8 ч).
Если рассматривать соотношение между Тк и
^ получим
1 б +1
Т _ Р'б пер т
к чист *
'раб'
Заметим, что для обоих упомянутых режимов
1 'б + 1пе
работы 1 б + 1 = 56 ч, следовательно, —-— _ 1.
Тогда соотношение между календарным временем в режиме «НИР в рабочее время» и «НИР в свободное время» будет следующим:
Т.(2) 1"'б Т(
Т
(1)
Т(2)
__чист
+(2) Т(1) !
раб чист
где (1) — режим «НИР в рабочее время»;
(2) — режим «НИР в свободное время».
По сути, это соотношение является композицией модели обучения — забывания и предыдущей рассмотренной модели — предложения труда в зависимости от достаточности базового финанси-
рования. Отношение показывает, насколько
1
большими временными ресурсами для занятия НИР
Т (2)
располагает ученый, отношение -ттт отражает эф-
Т
(1) чист
фекты обучения и забывания
Можно добавить, что рис. 7 аналогичен рис. 5 с той разницей, что на вновь построенных графиках показано уже не чистое, а календарное время работы при тех же темпах обучения и забывания. Пунктирные линии на нем снова соответствуют режиму «НИР в свободное время», а сплошные — «НИР в рабочее время» (для последнего, опять же, показан только темп забывания ц = 0,00525). Также для наглядности изображено, сколько календарного времени было бы затрачено на НИР в том и другом случае, если бы производительность труда ученого не менялась со временем и была всегда равна номинальной и0. Анализ данных рис. 7 показывает, что даже при наиболее низком из рассматриваемых темпов забывания ц = 0,00275, казалось бы, не особо значительный прирост чистого времени в 1-1,4 раза дает прирост календарного времени решения научной задачи уже с 2,5 до 6-9 недель, т.е. почти в 3 раза. При более высоких темпах забывания картина еще более удручающая — возможные 2,5 недели при 40 ра-
300
г 250
200
150
100
0,001 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 Работа с постоянной номинальной производительностью р, = 0,001 (работа 8 ч один раз в неделю) р, = 0,002 (работа 8 ч один раз в неделю) р, = 0,003 (работа 8 ч один раз в неделю) р, = 0,001 (работа 4 дня подряд в месяц) р, = 0,002 (работа 4 дня подряд в месяц) р, = 0,003 (работа 4 дня подряд в месяц)
Рис. 6. Сравнение чистого времени работы при различных
темпах забывания при работе один раз в неделю по 8 ч и при работе один раз в месяц по 4 дня, Т0 = 100 ч
0,016
1
1
0
0
и
•п.
'Д..
1„
.....-о...
"•••д.....
-д....
о.........
О.........
О........
-Д..
■О-........
■о.......
О........
°........I
........д
■О-........
о-.......
°.........
■о........
^--------- -
Рис. 7. Сравнение календарного времени работы для режимов «НИР в рабочее время» и «НИР в свободное время» при Т0 = 100 ч
X
0,001
-о-
0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 Работа с номинальной производительностью 16 ч в неделю Работа с номинальной производительностью 40 чв неделю р, = 0,00275 (работа 16 чв неделю по выходным) р, = 0,004 (работа 16 чв неделю по выходным) р, = 0,00525 (работа 16 чв неделю по выходным) ' р, = 0,00525 (работа 40 чв неделю по будням)
0,008
бочих часах превращаются уже в 7-18 недель при 16 рабочих часах.
Наконец, сравним календарное время работы в «творческих отпусках» и «регулярном последовательном продвижении». Здесь время будет считаться уже в месяцах, а не в неделях. Ранее выведенная формула для Тк потребует модификации в связи с тем, что при режиме работы «4 дня один раз в месяц» (1 = 4 нед. = 28 сут. х8 ч = 224 ч) некорректно использовать дробные значения итогового числа месяцев (для предыдущего расчета в неделях пренебрежение этим фактом можно считать допустимым). Если какая-то часть работы по окончании такого четырехдневного периода осталась незавершенной, она должна переноситься уже на следующий период, и значение Тк должно округляться вверх до ближайшего целого числа месяцев. Наша модель в этом случае не предусматривает компромиссов наподобие «попытаться закончить работу раньше, не соблюдая расписание». Для режима «8 часов один раз в неделю» (1 = 1 нед. = 7 дн. х8 ч = 56 ч) из этих же соображений будем округлять полученные значения вверх до ближайшей недели (0,25 мес.).
Результаты расчетов изображены на рис. 8. Заметим, что если бы значения календарного времени не округлялись вверх, то мы получили бы
картину, аналогичную рис. 6 (вспомним соотно-
шение
Т_
С* +1„
Тчист и учтем, что в выбранных
режимах работы параметры подобраны так, что множитель перед Тчист одинаков в обоих случаях).
Тем не менее значительный перерыв между рабочими периодами в режиме «4 дня один раз в месяц» делает этот режим работы менее предпочтительным (в противоположность рис. 6) — на рис. 8 для одних и тех же темпов забывания пунктирные линии, соответствующие этому режиму, находятся в основном выше сплошных, соответствующих режиму «8 часов один раз в неделю». Это происходит именно из-за необходимости переноса последней части работы на следующий период. Разумеется, во всех случаях оказывается, что разница между календарным временем при нерегулярной и регулярной работе при одних и тех же параметрах не превышает месяца — одного периода. Однако, во-первых, в прорывных областях науки и технологий даже такое различие в датах публикации статьи, подачи заявки на патент и т.п. может стоить научного приоритета. Во-вторых, например, при необходимости соблюдения жестких заданных извне сроков более правильной все же окажется тактика разбиения работы на мелкие части и постепенного планомерного ее выполнения.
3
0
0
10
о 9
^ 8
о ° ю й а
« 7
ш § 6
я &
Э 5
и
Рис. 8. Сравнение календарного времени работы при различных темпах забывания при работе один раз в неделю по 8 ч и при работе 4 дн. в месяц, Т0 = 100 ч
0,002
0,004
.....д.....
.....а.....
■О.....
.....й.....
.....п.....
■О.....
0,006
0,008
0,01
0,012
0,014
0,016
^ = 0,001 (работа 4 дня подряд в месяц) ^ = 0,002 (работа 4 дня подряд в месяц) ^ = 0,003 (работа 4 дня подряд в месяц) ^ = 0,001 (работа 8 ч раз в неделю) ^ = 0,002 (работа 8 ч раз в неделю) ^ = 0,003 (работа 8 ч раз в неделю)
4
0
Выводы
Некорректно проводить ранжирование ученых, используя данные об их текущей результативности, до тех пор, пока уровень их финансирования далек от удовлетворительного. При этом соотношение текущей результативности различных ученых может быть слабо связано с соотношением их истинной продуктивности при достаточной ресурсной обеспеченности.
На уровень текущей результативности могут влиять как общий объем времени, доступный ученому для занятий НИР, так и конкретный выбранный им режим работы. Оба этих параметра непосредственно связаны с уровнем материальной обеспеченности ученого. Поэтому выявлять и сравнивать истинную продуктивность ученых можно только в том случае, если у них есть возможность максимально реализовать свой научный потенциал.
Если НИР не является основным видом деятельности ученого (т.е. не занимает подавляющую часть его фонда рабочего времени), то его итоговая продуктивность может в значительной степени зависеть от адаптивных способностей к перемене видов деятельности — от того, насколько быстро
он способен «погружаться» в работу над задачей и насколько много усилий ему приходится прилагать для восстановления идей и творческого настроя после длительного перерыва. Если же ученый занимается НИР практически постоянно, то определяющую роль в его продуктивности играет общий уровень способностей к исследованиям, а влияние указанных факторов мало.
Если время, доступное для занятий НИР, мало по сравнению с общим фондом рабочего времени, может оказаться более выгодным вместо регулярной кратковременной работы над научными проблемами выделять несколько продолжительных периодов работы («творческих отпусков») и концентрироваться в эти периоды на решаемой задаче. Однако, если эти периоды сильно отстоят друг от друга во времени, то есть риск, не получив результата в период очередного «творческого отпуска», уступить приоритет в «научной гонке» другим ученым, располагающим большими временными ресурсами.
Список литературы
1. Баркалов С.А., Новиков Д.А., Попов С.С. Индивидуальные стратегии предложения труда: теория и практика. М.: ИПУ РАН, 2002. 110 с.
2 . Клочков В.В., Крупина С.М. Экономический анализ эффективности ранжирования научных работников по наукометрическим критериям // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 44. С. 14-29.
3 . Новиков Д.А. Экспериментальное исследование индивидуальных стратегий предложения труда. М.: Эгвес, 2010. 104 с.
4. Рогов С.М. Шоковая терапия и «реформа РАН»: реалии российской науки. М.: Институт США и Канады РАН, 2013. 48 с.
5 . Хрусталёв Е.Ю., Ильменская Е.М. Методы оценки и стимулирования научно-исследовательских проектов и программ // Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 17. С. 2-12.
Economic analysis: theory and practice Methods of analysis
ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)
ANALYSIS OF THE IMPACT OF FUNDING SCIENTIFIC RESEARCH ON THE EFFECTIVENESS: TIMING ASPECTS
Sof'ya M. ROZHDESTVENSKAYA, Vladislav V. KLOCHKOV
Abstract
The authors suggest a model of the influence of the level of financial support to scientists on the amount of time devoted to research, and impact of scientific work. The authors analyze the possibility of increasing the impact of Russian Science by increasing the level of funding for scientists, as well as the concentration of financial resources allocated to highly productive researchers The paper pays attention to the factor of continuity of work on scientific problems .
Keywords: science, financing, salary, time, life cycle, productivity, efficiency
References
1. Barkalov S.A., Novikov D.A., Popov S.S. Individual'nye strategii predlozheniya truda: teoriya i praktika [Individual strategies of labor supply: theory and practice]. Moscow, Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences Publ., 2002, 110 p .
2. Klochkov V.V., Krupina S.M. Ekonomicheskii analiz effektivnosti ranzhirovaniya nauchnykh rabot-nikov po naukometricheskim kriteriyam [Economic analysis of the efficiency of ranking of scientists on scientometric criteria]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika — Economic analysis: theory and practice, 2013, no.44, pp.14-29.
3. Novikov D.A. Eksperimental 'noe issledovanie individual'nykh strategii predlozheniya truda [Experimental study of individual strategies of labor supply]. Moscow, Egves Publ., 2010, 104 p.
4. Rogov S.M. Shokovaya terapiya i "reforma RAN": realii rossiiskoi nauki [Shock therapy and "reform" of the Russian Academy of Sciences: realities of Russian Science]. Moscow, Institute for US and Canadian Studies RAS Publ., 2013, 48 p.
5. Khrustalev E.Yu., Il'menskaya E.M. Metody otsenki i stimulirovaniya nauchno-issledovatel'skikh proektov i programm [Methods for the evaluation and stimulation of research projects and programs]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika — Economic analysis: theory and practice, 2014, no. 17, pp. 2-12.
Sof'ya M. ROZHDESTVENSKAYA
Moscow Institute of Physics and Technology
(State University),
Moscow, Russian Federation
sonyakrupina@gmail . com
Vladislav V. KLOCHKOV
Trapeznikov Institute of Control Sciences, RAS,
Moscow, Russian Federation
vlad_klochkov@mail.ru
