Метод определения трудоемкости выполнения научно-исследовательской работы в условиях риска, основанный на ее декомпозиции и формировании условных типовых работ Текст научной статьи по специальности «Математика»

ISSN 2311-8768 (Online) ISSN 2073-4484 (Print)

Математический анализ и моделирование в экономике

метод определения трудоемкости выполнения научно-исследовательской работы в условиях риска,

основанный на ее декомпозиции и формировании условных типовых работ*

сергей Иванович Бокова*, Александр Геннадьевич подольсКИйь

акандидат экономических наук, начальник 46 Центрального научно-исследовательского института Минобороны России,

Москва, Российская Федерация

[email protected]

ьдокгор экономических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, 46 Центральный научно-исследовательский институт

Минобороны России, Москва, Российская Федерация

[email protected]

"Ответственный автор

История статьи:

Принята 27.04.2015 Принята в доработанном виде 13.05.2015

Одобрена 25.05.2015 уДК 336.717

Ключевые слова: риск, оборонно-промышленный комплекс, научно-исследовательская работа, трудоемкость, задача

Аннотация

Статья посвящена совершенствованию методического обеспечения определения трудоемкости научно-исследовательских работ, на выполнение которых направляются значительные бюджетные средства. Целью статьи является повышение уровня обоснованности прогнозного значения трудоемкости научно-исследовательской работы. Для достижения указанной цели использована методология системного анализа и оценки рисков. Для определения трудоемкости работы предлагается декомпозировать ее на составные части, которыми являются задачи и подзадачи, а также работы общесистемного характера, направленные на координацию решаемых задач различными научными работниками и трудовыми коллективами. Это позволяет отразить основные особенности выполнения научно-исследовательской работы и обеспечить взаимосвязь трудозатрат с ее результативностью, которая характеризуется планируемыми к решению задачами. В методическом обеспечении реализован комплексный учет двух основных факторов, оказывающих разнонаправленное влияние на трудоемкость научно-исследовательской и опытно-конструкторской работы - сложность научных исследований, проводимых в интересах запланированных к решению задач, и повышение производительности труда в связи с оснащением лабораторной и экспериментальной базы более совершенными средствами, позволяющими экономить трудозатраты при решении задач. Для придания статье практической направленности, обеспечения взаимосвязи с разработкой и реализацией плановых документов, а также с формированием начальной (контрактной) цены в ней реализован комплексный подход, позволивший соединить в единое целое процесс определения трудоемкости решения каждой задачи и подзадачи на нижнем уровне декомпозиции научно-исследовательской работы и оценку риска. Для этого сформулировано специальное условие, позволяющее выявить рисковые ситуации, связанные с тем, что прогнозная трудоемкость решения задачи (подзадачи) является либо заниженной (например, в целях формирования демпинговой цены), либо завышенной (например, в случае ошибки в расчетах или в целях получения дополнительных бюджетных средств).

Материалы статьи могут быть использованы в организациях промышленности и научно-исследовательских организациях Минобороны России при разработке методики определения трудоемкости научно-исследовательской работы или как составная часть методики определения начальной (контрактной) цены, а также при верификации прогнозных оценок трудоемкости решения задач (подзадач) и выполнения общесистемных работ.

© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2015

Оценка трудоемкости - важнейшая составная часть обоснования затрат на реализацию программных мероприятий, направленных на развитие научно-технической и производственно-технологической

* Статья подготовлена при финансовой поддержке РНФ, проект № 14-18-00519.

базы (НТПТБ) оборонно-промышленного комплекса (ОПК). Ее основой является методическое обеспечение, включающее набор методов и способов, позволяющих при подстановке в них необходимых исходных данных получить прогнозную оценку трудоемкости.

Методическое обеспечение дает возможность плановым органам объективно оценивать трудоемкость работ, которые должны быть выполнены для реализации запланированных мероприятий. По результатам практического применения оно может быть усовершенствовано, что будет способствовать повышению точности прогнозирования.

Несмотря на указанные положительные стороны методического обеспечения, его созданию в военном секторе экономики, по мнению авторов, уделяется недостаточное внимание. Так, известны публикации, в которых изложены принципы оценки трудоемкости НИР, выполняемых в интересах развития электронной компонентной базы, нормирования труда, оценки эффективности использования рабочего времени, а также увязки плана производства с потребностью в рабочих. Кроме того, имеются публикации, в которых оценка и использование рабочего времени являются составной частью экономического анализа инвестиционных проектов.

Им е ю т с я н о р м ати в ны е д о к ум е н ты , регламентирующие деятельность в данной области:

1. Национальный стандарт Российской Федерации по оценке трудоемкости каталогизации предметов снабжения1.

2. Примерные нормы трудоемкости типовых видов научной работы (утверждены первым заместителем ГШ ВС СССР 27.08.1988 г.), носящие рекомендательный характер.

3. Руководство по расчету плановой трудоемкости на создание научно-технической продукции при выполнении научно-исследовательских, экспериментальных и испытательных работ в Военно-воздушных силах, утвержденное приказом главнокомандующего военно-воздушными силами РФ 23.04.2007 г.

Первый из указанных документов устанавливает общие положения по оценке трудоемкости каталогизации предметов снабжения в зависимости от метода идентификации (ссылочный, описательный, ссылочно-описательный). Он является узкоспециализированным и не может быть использован для оценки трудоемкости научно-исследовательских работ (НИР), планируемых к выполнению в

1 ГОСТ Р 51725.14-2012. Каталогизация продукции для федеральных государственных нужд. Оценка трудоемкости работ по каталогизации продукции. Общие положения. М.: Стандартинформ, 2014. 10 с.

организациях оборонно-промышленного комплекса в целях развития его НТПТБ.

Второй из указанных документов содержит базовые нормативы для различных видов научной работы, условно объединенных в три группы научно-исследовательских работ:

- внутренняя НИР - научно-исследовательская работа, при выполнении которой научно-исследовательское учреждение не привлекает соисполнителей (исследования проводятся, как правило, по частному вопросу);

- видовая НИР - научно-исследовательская работа, требующая привлечения исполнителей внутри вида вооруженных сил, рода войск (исследования проводятся для решения отдельных научных проблем);

- комплексная НИР - научно-исследовательская работа, требующая привлечения научно-исследовательских учреждений нескольких видов вооруженных сил, родов войск (исследования охватывают научное направление).

Кроме того, для учета о собенно сте й оцениваемой НИР, базовые нормативы могут быть скорректированы с учетом поправочных коэффициентов, учитывающих:

- новизну научной работы (четыре степени новизны);

- необходимость расчетно-вычислительных либо экспериментальных подтверждений р е ко м е н д аци й р аб о ты ( т р и в ид а экспериментальных подтверждений).

Третий документ разработан на базе второго. Он содержит уточненный перечень видов научной работы и скорректированные значения базовых трудоемкостей в зависимости от степени участия организации в создании научно-технической продукции. Кроме того, расширен состав корректирующих коэффициентов, учитывающих сложность, новизну, значимость этапа (раздела работы), а также необходимость экспериментального подтверждения результатов исследований.

Несмотря на важность указанных документов для обоснования трудоемкости НИР, необходимо отметить, что Национальный стандарт Российской Федерации по оценке трудоемкости каталогизации предметов снабжения не предназначен для оценки трудоемкости НИР.

В отношении второго и третьего документов следует отметить, что, во-первых, они предназначены

для использования в научно-исследовательских учреждениях и академиях Минобороны России, а также в органах военного управления. Во-вторых, содержащиеся в них нормативы трудоемкости устарели. В-третьих, деление НИР на этапы недостаточно для объективной оценки ее трудоемкости.

В ходе научных исследований, выполняемых в интересах развития НТПТБ организаций ОПК, решаются сложные научные задачи, обладающие, как правило, высокой новизной и практической направленностью. Указанные обстоятельства не позволяют достоверно утверждать, что планируемые в НИР задачи будут решены в заданные сроки трудовым коллективом (трудовыми коллективами), в состав которого входит фиксированное число работников. Поэтому правомерно говорить о рисковой ситуации, связанной с тем, что прогнозируемая при формировании планового документа трудоемкость НИР может отличаться от трудоемкости НИР, сформированной в ходе контрактно-конкурсных отношений и реализации государственного контракта.

В связи с этим представляется актуальным разработка методов (способов), которые могут стать составной частью будущих методических рекомендаций по определению трудоемкости научно-исследовательских работ, выполняемых в условиях риска в интересах развития НТПТБ организаций ОПК.

В статье излагается суть метода определения трудоемкости научно-исследовательской работы, основанного на ее декомпозиции и формировании условных типовых работ.

Анализ выполняемых и планируемых к выполнению научно-исследовательских работ показал, что разработка нормативов для всех видов научных работ, направленных на развитие различных составляющих НТПТБ, а также теоретической, методологической и нормативной правовой баз, используемых для обоснования направлений их развития и инструментов практической реализации, весьма проблематична. Это обусловлено тем, что планируемые научно-исследовательские работы всегда обладают новизной и имеют специфические черты, отличающие их от ранее выполненных или выполняемых НИР.

Поэтому целесообразно, чтобы методический подход к определению трудоемкости НИР, во-первых, носил универсальный характер, во-вторых,

учитывал основные специфические особенности планируемой НИР и завершенных однотипных НИР, используемых для обоснования ее трудоемкости.

Это достигается путем декомпозиции НИР на составные части, результатом выполнения каждой из которых является решение определенной задачи или составляющей ее подзадачи. Кроме того, предусмотрен учет трудозатрат на выполнение работ общесистемного характера, связанных с координацией работ по решению различных задач (подзадач), которые, в общем случае, могут выполнять трудовые коллективы, входящие в состав одной или различных организаций.

Так как ко эффициенты, используе мые в рассмотренных документах, в общем случае нельзя считать независимыми, следовательно, объективно отражающими изменение трудоемкости НИР при переходе от ранее выполненной НИР к оцениваемой, в предлагаемом методическом подходе перечень учитываемых корректирующих коэффициентов сокращен до двух. Они отражают различную направленность (возрастание или снижение) влияния на трудоемкость усложнения или упрощения научных исследований, а также роста производительности труда, связанного с использованием современных вычислительных средств, лабораторного и экспериментального оборудования, совершенствованием организации труда и информационного обеспечения при переходе от ранее выполненной условной типовой работы к планируемой НИР.

Методический подход предусматривает формирование перечня задач, решаемых в НИР (далее - Перечень), который может либо совпадать с перечнем задач в техническом задании (ТЗ) или частном техническом задании (ЧТЗ), либо его детализировать, либо представлять собой планируемый к решению состав задач при формировании плановых документов.

Минимальный состав задач, входящих в Перечень, образуют задачи, записанные в ТЗ (ЧТЗ) или планируемые к включению в указанный документ.

Задачи, входящие в Перечень, должны объективно отражать состав и суть работ, выполнение которых должно обеспечить достижение цели НИР. Кроме того, ни одна задача из Перечня не может являться подзадачей по отношению ко всем остальным задачам.

Эти условия, в соответствии с которыми формируется Перечень, позволяют использовать

для определения трудоемкости НИР аддитивную функцию, слагаемыми которой являются трудоемкости решения задач, входящих в Перечень, а также трудоемкость выполнения работ, носящих общесистемный характер, т.е.

Перечня, чел.-дн.;

Т,

т = у т + т

± НИР ± НИР 7^ ± о.р НИР '

(1)

если 7-я задача декомпозирована на подзадачи,

о.р НИР i

где —з - количество задач в Перечне;

ТНИР {- трудоемкость решения 7-й задачи из Перечня, чел.-дней;

ТорНИР - трудоемкость общесистемных работ, выполняемых в интересах решения всех задач НИР, чел.-дней; ГорНИР = 0, если = 1;

ТорНИР > 0, если Н™ > 1.

Этот метод предусматривает возможность декомпозиции задач из Перечня на подзадачи для объективного обоснования трудоемкости решения задач и отражения их специфики. При этом следует руководствоваться правилом: для решения каждой подзадачи требуется выполнить объем работ, который может быть сопоставлен по сложности и трудозатратам с ранее выполненными работами в интересах решения задач (подзадач) НИР.

Каждой подзадаче, а в случае, если задача не декомпозирована на подзадачи - каждой задаче, ставится в соответствие условная типовая работа, которая может носить многоразовый характер, что позволяет учесть такую специфику научных исследований, как повторяемость работ, связанных с экспериментами, моделированием и др.

Пусть для каждой подзадачи (задачи) определена условная типовая работа, которая должна быть выполнена в ходе ее решения один или несколько раз. Тогда трудоемкость решения 7-й задачи определяется по одной из следующих формул:

- трудоемкость выполнения общесистемных работ в интересах решения 7-й задачи, чел.-дн.;

- если 7-я задача не декомпозирована, то

Т — тНИР (3)

Т НИР 7 ~ ^ у.т.р 7Т у.т.р 7, (3)

где - количество условных типовых работ,

которые должны быть выполнены в интересах решения 7-й задачи из Перечня;

НИР

Т утр i - трудоемкость выполнения условной типовой работы для решения 7-й задачи из Перечня, чел.-дн.

В формулах (2) и (3) используются данные, содержащиеся в базе данных по трудоемкости работ, выполненных в интересах решения различных задач (подзадач) НИР. Указанная база данных используется для определения трудозатрат на выполнение условных типовых работ. Для краткости будем называть ее «База трудоемкостей типовых работ» (далее - База).

НИР у.т.р i

то

Т — У ^НИР ТНИР + Т (2)

А НИР 7 1 У у.т.р у.т.р у ~ А о.р НИР 7 '

з——

где Мпз 7 - количество подзадач, на которые декомпозируется 7 -я задача из Перечня, Мпз > 1;

—НИР у - количество условных типовых работ, которые должны быть выполнены в интересах

решения з-й подзадачи -й задачи из Перечня,

—нир >

у.т.р у ~ ' НИР

Т утр з - трудоемкость выполнения условной типовой работы для решения з-й подзадачи -й задачи из

НИР

Для определения значений Т у.т.р у и Т, формируются множества О™у и ^НИР;, содержащие, соответственно, трудоемкости выполненных работ, относящихся к одной предметной области исследований с работами, которые планируется выполнить в интересах решения у-й подзадачи 7-й задачи из Перечня и 7-й задачи из Перечня соответственно.

Для обеспечения адекватного отражения трудоемкости выполнения работ уровню развития научно-технической базы организаций работы, включаемые в указанные множества, должны быть выполнены не позднее, чем в течение пяти лет, предшествующих текущему моменту.

Элементами указанных множеств являются значения трудоемкостей из Базы:

онир —\тнир тнир тнир тнир V

т.т.р | т.т.р 7)1> т.т.р ут.т.р й'"'' т.т.р уЖ*™ у

^ \ НИР _ НИР ^ НИР ^ НИР ^ НИР I

т.т.р 7 I т.т.р /1' т.т.р 72''"' т.т.р 7^''"' ттр 7ЫНШ ('

Предположим, что указанные множества сформированы. Тогда в качестве оценки трудоемкости выполнения условной типовой работы используются средние скорректированные на изменение производительности труда и сложности работ трудозатраты по совокупности работ, принадлежащих соответствующим множествам.

Для решения з-й подзадачи 7-й задачи из Перечня используем формулу

=1

М

Т.:.

N"

т-НИР

т.т.р j

У

I

4=i

анир анир Тнир

c.p.j п.т. j т.т.р р%'

(4)

где - количество элементов в множестве

оНИР ..ттрр

т.т.р гр '

аНИРс - коэффициент, характеризующий влияние соотношения сложности работы, которой

НИР т.т.р j

соответствует С-е значение трудоемкости Т из множества , и работы, планируемой к

выполнению в интересах решения р-й подзадачи 1-й задачи из Перечня, на изменение трудоемкости при переходе от ранее выполненной работы, которой

Т-гНИР

соответствует трудоемкость Т ттр , к планируемой

работе,

а

> 0;

1 "т.т.р 1

у.т.р 1 Л т-НИР

N

ЕНИР НИР т-гНИР

а .а л ,,

с.р 1С, п.т 1С, т.т.р iq '

(5)

■.р i 4=1

где ^НИР - количество элементов в множестве

т.т.р г

О1™ . •

т.т.р г

а™ - коэффициент, характеризующий влияние соотношения сложности работы, которой

НИР т.т.р ii;

апт — - коэффициент, характеризующий влияние изменения производительности труда на трудозатраты при выполнении работы, которой

НИР

соответствует С-е значение трудоемкости Т —, при условном переносе ее выполнения на период времени решения р-й подзадачи 1-й задачи из Перечня, аНИ-с <1.

Решение р-й задачи из Перечня (если 1-я задача не декомпозирована) производится по формуле

соответствует С -е значение трудоемкости Т, из множества ., и работы, планируемой к выполнению в интересах решения г-й задачи из Перечня, на изменение трудоемкости при переходе от ранее выполненной работы, которой соответствует трудоемкость ТНИР^, к планируемой работе, а™ > 0;

а^с - коэффициент, характеризующий влияние изменения производительности труда на трудоемкость выполнения работы, которой соответствует С -е значение трудоемкости ТНИР^, при условном переносе ее выполнения на период времени решения г-й задачи из Перечня, а^с < 1.

Значения коэф^ицданют ^, аНИ-, аНЛИРси аНИрс в формулах (4) и (5) определяются с использованием специальных экономико-математических моделей, а при их отсутствии - экспертным способом. При отсутствии данных для обоснования значений

указанных коэффициентов они принимаются равными единице.

В формулах (4) и (5) Т^р^ и Т™ ^ представляют собой фактические значения трудоемкостей уже выполненных работ, а коэффициенты а^—,

„НИР „НИР НИР

апт—, ас.р с и апт ^ рассчитываются, поэтому в этих формулах погрешности присущи только определению указанных коэффициентов.

Следует отметить, что ошибки в определении

НИР НИР НИР НИР

коэффициентов а(..р —, ап.т —, аср ^ и а11.т рс могут привести как к завышению их значений, так и к занижению, причем на этапе формирования планового документа не представляется возможным обосновать, в меньшую или большую стороны вероятнее ошибка. Предположим, что ошибка в определении указанных коэффициентов приближенно может быть описана нормальным законом распределения.

Этот закон характеризуется двумя параметрами: мате матиче ским ожидание м и ср е дним квадратическим отклонением. В качестве оценок математических ожиданий коэффициентов а^—,

НИР НИР НИР

апт—, аср,с и апт к принимаются рассчитанные с использованием специальных экономико-математических моделей или полученные экспертным способом значения, которые обозначим

"НИР "НИР "НИР "НИР

и а .., а .. ,а . и а . соответственно.

с.р р^З п.т р^' с.р щ п.т щ

Для оценки среднего квадратического отклонения рассматриваемых коэффициентов может быть использовано правило «трех сигм», в соответствии с которым рассеивание их возможных значений (с точностью до долей процента) укладывается на участке, который образуется путем отклонения на 3с в меньшую и большую стороны от центра рассеивания (оценки математического ожидания). Вероятность занижения значения коэффициента более чем на 3 с в случае нормального закона распределения составляет примерно 0,01.

Для того чтобы воспользоваться этим правилом, удобно предварительно оценить максимально возможное (с точностью до долей процента) относительное отклонение втах (в процентах) от центра рассеивания.

Тогда в соответствии с правилом трех сигм имеем:

НИР

С.р ij% " НИР _ 3_НИР .

100 _ сру4'

П.Т j " НИР _ З^НИР . 100 mT j ~ mT j.

(6)

1

с.р " НИР _ 3—НИР .

100 C P CP i%.

(8)

a[T^ . ] =

L у.т.р j J

NH

£ D[a

S=1

НИ>Р ]D[a™; ](Т )2,

с.р J L п.т jSJV т.т.р ijq' '

п.т i% г. НИР _ З^НИР 100 пт пт i%'

НИР НИР НИР НИР

где с ..., с ..., с , с , ■

^ с.р ' п.т ' с.р п.т

отклонения коэффициентов а

(9)

- средние квадратические

НИР

с.р ijS '

a

п.т ijÇ ■

a

п.т iÇ

соответственно;

НИР НИР НИР НИР 8с.ррР , 8п.т рр , 8с.рр , 8п.т р - максимально возможное

(с точностью до долей процента) относительное

НИР "НИР

отклонение соответственно.

от

-НИР "НИР

a ..., a ..., a , и a ,

с.р jç ' п.т jÇ ' С.р iÇ П.Т

а[Т^. ] =

L у.т.р г J

N?

Nашг

JVy.T.p I

ЕПГ„НИР п Г1Г„НИР 1/т,НИР \2

4=1

a1™, и с.р iS

S НИР rf, F

и 1

т.т.р j ^ т.т.р г ?

Из выражений (6)-(9) получаем аналитические зависимости для оценки средних квадратических отклонений:

Зная значения трудоемкостей 2пт определяемые по формулам (4) и (5) и являющиеся оценками математических ожиданий трудоемкостей работ, которые планируется выполнить в интересах решения j-й подзадачи i-й задачи и i-й задачи соответственно, а также их средние квадратические отклонения, можно сформировать доверительные интервалы, которые с заданной доверительной вероятностью ß накроют истинные значения трудоемкостей работ:

с.р .

с.р ij% £ НИР .

300 ср ijV

(10)

-1 сГТнир 1)'

ß^L-1 у.т.р j'J'-1 у.т.р j 1 ß L у.т.р jJ/>

1, Т¥-

j J' V.

tT НИР - ГТ (1 утр j - W ■

(j,НИР _ t —[TНИР 1 ТНИР

V у.т.р i ß L у.т.р i J ' у.т.р i

^ ™ г 1),

п.т j

С.р i%

П.т ij% ^ НИР .

300 пт

"с.р " НИР . "с.р

300

с .. =

П.т it.

"п.т iÇ ^НИР

300 пт .

Так как пары коэффициентов a

.НИР

(11)

(12)

(13)

НИР a НИР

с.р j и jV

НИР НИР НИР Н

S = 1N у.т.р j ; ^.р i, и f^BT iÇ , S = 1,Nу.

нир • aHИР

у.т.р ij ; п.т ijS '

£ = 1,NHHP • aHИp S V v y.T.p j ' ^с.р iS '

( N^.. )

V т.т.р ) '

D[T™ i ] =

£ D[a

4=i

... ]D[aIfflPT ]( T )2,

c.p L П.Т j JV т.т.р '

(14)

1

( Nnpi) 4=1

X Да™ Д[а™](T™,,)2.

(15)

где tß - величина, определяющая для нормального закона распределения число средних квадратических отклонений, которое нужно отложить вправо и влево от центра рассеивания для того, чтобы доверительные интервалы накрыли истинные значения трудоемкостей работ.

Значения tß для различных доверительных вероятностей приведены в таблице.

характеризуют

Значения t.

Р

не связанные по своему содержанию процессы, то их можно считать независимыми. Предположим,

что имеем коэффициенты аН), р — 1—

5 — 1 — нир , аНИР р — 1nнир то

р — 1— у.т.р 7; "'п.т 7Р> Ь у.т.р 7'

на основании теоремы о числовых характеристиках получаем выражения для расчета дисперсий

НИР НИР

трудоемкостей TT^V . и Т^ i :

D[rЕИР .. ] =

L у.т.р . J

1. гНИР

__i

_ НИР \2 т.т.р

НИР

Из выражений (14) и (15) получаем формулы для

НИР

оценки средних квадратических отклонений Т ттр р

НИР

и Т ;

т.т.р 7

ß tß

0,80 1,282

0,81 1,310

0,82 1,340

0,83 1,371

0,84 1,404

0,85 1,439

0,86 1,475

0,87 1,513

0,88 1,554

0,89 1,597

0,90 1,643

0,91 1,694

0,92 1,750

0,93 1,810

0,94 1,880

0,95 1,960

0,96 2,053

0,97 2,169

0,98 2,325

0,99 2,576

0,9973 3,000

0,999 3,290

1

1

Построенные доверительные интервалы могут использоваться не только для характеристики вариации возможных значений трудоемкостей работ, но и для выявления возможных ошибок при принятии решений о величине трудозатрат решения отдельными научными работниками или их коллективами подзадач и задач планируемой НИР.

Для выявления возможных ошибок или рисковых решений, связанных с недооценкой трудоемкости научных работ (способствует возрастанию риска превышения планового срока выполнения НИР) или с переоценкой их трудоемкости (способствует возрастанию риска неэффективного расходования бюджетных средств), следует руководствоваться следующим правилом: если принимаемые при оценке трудоемкости планируемой НИР значения трудоемкостей решения ]-й подзадачи г-й задачи (для случая декомпозиции г-й задачи на подзадачи) и 1-й задачи (для случая отсутствия декомпозиции г-й задачи на подзадачи) не принадлежат доверительным

№

/ГГТ НИР , ГТ-тНИР П гг, НИР

интервалам {1 р - ШУ в] 1,

НИР

i - 'Рс

/грНИР _ . НИР ] гр

V у.т.р i Р L у.т.р iJ' утр i 1 у.т.р i

утр j НИР

задачи. Во-вторых, трудоемкость решения всех подзадач задачи НИР определяется с погрешностью, которая приблизительно составляет 20%.

Предположим, что множество общесистемных работ, удовлетворяющих указанным условиям, сформировано. Обозначим его как О™. Тогда в качестве оценки трудоемкости выполнения общесистемных работ в интересах решения 1-й задачи из Перечня используются средние по совокупности общесистемных работ трудозатраты, принадлежащие множеству О™, определяемые по формуле:

Т,

о.р НИР i д т-НИР

N о.р i %=\

U.JJ »

I Т,

о.р НИР i % ■>

(16)

где —И - количество общесистемных работ в

. Он множестве

)НИР "o.p i ;

Т,

о.р НИР i i

НИР P^L1 у.т.р ij J/

tMT ™, ])

соответственно, то с вероятностью в можно утверждать, что указанные значения трудоемкостей являются ошибочными и следует провести их верификацию.

Для определения трудоемкости общесистемных работ, выполняемых в интересах решения 1-й задачи из Перечня, используется подход, предусматривающий проведение ретроспективного анализа и формирование множества общесистемных работ, удовлетворяющих следующим условиям:

- работы выполнены в интересах решения задач, относящихся к одной предметной области исследований с 1-й задачей из Перечня, трудоемкость которой оценивается, а при отсутствии таких работ - к одному научному направлению;

- трудоемкость общесистемных работ

О нир

_ _ . ^ г, выполненных в интересах

решения С -й задачи, чел.-дн.

Для обеспечения адекватного отражения трудозатрат уровню развития научно-технической базы организаций в множество 011'™ включаются работы, выполненные в течение пяти лет, предшествующих текущему моменту.

Информационной базой для определения трудоемкости общесистемных работ может служить электронный каталог, сформированный на основе анализа и систематизации уже выполненных работ, который по мере завершения научно-исследовательских работ (этапов НИР) должен обновляться.

Для определения трудоемкости общесистемных работ, выполняемых в интересах решения всех задач НИР, используется подход, предусматривающий проведение ретроспективного анализа выполненных ранее общесистемных работ в НИР, принадлежащих

суммарная трудоемкость решенных базовому множеству Q

подзадач в задачах, выбранных в результате ретроспективного анализа для определения трудоемкости общесистемных работ, не должна отличаться более чем на 20% (в большую или меньшую стороны) от суммарной трудоемкости решения всех подзадач 1-й задачи из Перечня.

Введение указанного ограничения обусловлено тем, что, во-первых, величина суммарных трудозатрат на решение всех подзадач задачи НИР в общем случае оказывает влияние на трудоемкость общесистемных работ и их долю в общих трудозатратах на решение

Из множества НИР 0НИР формируется подмножество НИР О^И,, суммарная трудоемкость решения задач в которых отличается не более чем на 20% от суммарной трудоемкости решения всех задач в оцениваемой НИР.

Затем формируется множество общесистемных работ

Q

ПО

о.р НИР:

которые выполнялись в интересах решения

задач НИР, принадлежащих множеству О11ИР. В качестве оценки трудоемкости общесистемной работы, выполняемой в интересах решения всех

1

и

задач планируемой НИР используются средние по совокупности общесистемных работ трудозатраты, определяемые по формуле

Т.

1

о.р НИР

где N

N

I г;

4=1

НИР о.р %■•

(17)

- общее количество задач в НИР,

принадлежащих подмножеству О

ПО . о.р НИР;

ТН^р - трудоемкость выполнения -й общесистемной работы, принадлежащей множеству О™^, чел.-дн.

Предположим, что ошибка в определении трудоемкости выполнения общесистемных работ имеет нормальный закон распределения. В качестве оценок математических ожиданий трудоемкостей общесистемных работ, выполняемых в интересах решения отдельных задач и всех задач в НИР, принимаются значения, определяемые по формулам (16) и (17).

Для оценки средних квадратических отклонений трудоемкости общесистемных работ может быть применен изложенный ранее подход, в основе которого лежит правило «трех сигм».

Пусть с использованием этого правила определены:

средние квадратические отклонения трудоемкостей общесистемных работ, выполняемых в интересах решения каждой задачи НИР, трудоемкость выполнения которой

оценивается, ^[То.рнир г ] 7 = 1, N

/■НИР. з '

среднее квадратическое отклонение трудоемкости общесистемной работы, выполняемой в интересах решения всех задач НИР, трудоемкость выполне ния которой оценивае тся как

ст[То.р НИР ].

Используя значения оценок математических ожиданий трудоемкости выполнения общесистемных работ (То р ^ и То р нир) и их средних квадратических отклонений (с[То.р нир ,]и с[То.р НИР]), формируются доверительные интервалы, которые с заданной доверительной вероятностью Р накроют истинные значения трудоемкостей:

- общесистемных работ, выполняемых в интересах решения 7-й задачи НИР:

р НИР/ - tв о[Т

о.р НИР/ р НИР/ + tвa[^o.p НИР, ]);

- общесистемных работ, выполняемых в интересах решения всех задач НИР:

(Тар НИР _ №[То.Р НИР ], Тар НИР + о.р НИР

Построенные доверительные интервалы, во-первых, характеризуют степень разброса возможных значений трудоемкостей общесистемных работ, выполняемых в интересах решения отдельных задач и всех задач планируемой НИР, во-вторых, необходимы для выявления возможных ошибок при принятии решений о величине трудозатрат выполнения общесистемных работ.

Для выявления возможных ошибок или рисковых решений, связанных с недооценкой трудоемкости общесистемных работ (способствует возрастанию риска превышения планового срока выполнения НИР) или с переоценкой их трудоемкости (способствует возрастанию риска неэффективного расходования бюджетных средств), следует руководствоваться следующим правилом: если принимаемые при оценке трудоемкости планируемой НИР значения трудоемкостей общесистемных работ, выполняемых в интересах решения ¡-й задачи, и общесистемных работ, выполняемых в интересах решения всех задач НИР, не принадлежат доверительным интервалам

(Т0, НИР,- " ^ВСТ1Го.р

НИР,-

р НИР,- + ^С[^о.р НИР,-]) и (^о.р НИР _ №То.Р НИР ], Тар НИР + о.р НИР ])

соответственно, то с вероятностью в можно утверждать, что указанные значения трудоемкостей являются ошибочными, и следует провести их верификацию.

После определения трудоемкостей общесистемных работ, выполняемых в интересах решения каждой задачи и всех задач в НИР и их верификации, с использованием формул (1) и (2) оценивается суммарная трудоемкость планируемой НИР.

Применение изложенного методического подхода к определению трудоемкости НИР в условиях риска позволит сформировать объективную оценку трудоемкости планируемой НИР и будет способствовать повышению эффективности расходования бюджетных средств, выделяемых на научное обоснование развития научно-технической и производственно-технологической базы организаций оборонно-промышленного комплекса.

список литературы

1. Бизнес-план инвестиционного проекта: практич. пособие / под ред. И.А. Иванниковой. М.: Эксперт-бюро, 1997.112 с.

2. Боков С.И., Подольский А.Г. Принципы оценки трудоемкости научно-исследовательских работ, выполняемых в интересах развития электронной компонентной базы // Вооружение и экономика. 2015. № 1. С. 54-61.

3. Белковская В.С., ДадышевА.З., ПеньковВ.А. Рабочему об экономике: справ. пособие. М.: Экономика, 1987. 255 с.

4. Бутыркин А.Д., Федосеев С.В. Аутсорсинг в системе обеспечения обороны и национальной безопасности государства: монография. Ярославль: Военный университет (филиал), 2010. 128 с.

5. Бузырев В.В. и др. Выбор инвестиционных решений и проектов: оптимизационный подход. СПб: СПбГУЭФ, 1999, 224 с.

6. Валдайцев С.В. Оценка бизнеса и инновации. М.: Филинъ, 1997. 336 с.

7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматлит, 1962. 564 с.

8. ВоронцовскийА.В. Инвестиции и финансирование: методы оценки и обоснования. СПб: СПБГУ, 1998. 528 с.

9. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: в 2 т. / общ. ред. В.М. Гальперина. СПб: Экономическая школа, 1999. Т. 1. 349 с. Т. 2. 503 с.

10. Горбунов А.А., Кулибанов В. С., Капранов С.Е. Экономические аспекты инвестирования региональной экономики. СПб: ИСЭП РАН, 1996. 210 с.

11. Джозеф А., Бриане Дж. Бизнес-планы: полное справочное руководство / пер. с англ. М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. 344 с.

12. Друри Л. Введение в управленческий и производственный учет. М.: Аудит, 1994. 560 с.

13. Крутик А.Б., Хайкин М.М. Основы финансовой деятельности предприятия: учеб. пособие, 2-е изд. СПб: Бизнес-Пресса; Ростов н/Д: Феникс, 1999. 446 с.

14. Липсиц И.В., Коссов В.В. Инвестиционный проект. Методы подготовки и анализа: учебно-справочное пособие. М.: БЕК, 1996. 304 с.

15. Новожилов В.В. Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании. М.: Наука, 1972. 434 с.

16. ПошерстникЕ.Б., ПошерстникН.В. Состав и учет затрат в современных условиях. СПб: Герда, 2000. 448 с.

17. Управление инновационными проектами: учеб. пособие: в 2 ч. 2-е изд. / под общ. ред. И.Л. Туккеля. СПб: СПбГТУ, 1999. 100 с.

18. ХайманД.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение: в 2 т. / пер с англ. М.: Финансы и статистика, 1992. 384 с.

19. Шапиро В.Д. и др. Управление проектами. СПб: ДваТрИ, 1993. 443 с.

20. Экономико-математические модели / под ред. Н.П. Федоренко. М.: Мысль, 1969. 512 с.

21. Экономическая стратегия фирмы: учеб. пособие / под ред. А.П. Градова. 2-е изд. СПб: Специальная литература, 1999. 589 с.

ISSN 2311-8768 (Online) ISSN 2073-4484 (Print)

Mathematical Analysis and Modeling in Economics

THE METHOD FOR DETERMINING THE COMPLEXITY OF THE RESEARCH

UNDER THE RISK THROUGH ITS DECOMPOSITION AND FORMATION OF MODEL RESEARCHES

Sergei I. BOKOV*, Aleksandr G. PODOL'SKIIb

a46th Central Research Institute of Defence Ministry of Russia, Moscow, Russian Federation [email protected]

b46th Central Research Institute of Defence Ministry of Russia, Moscow, Russian Federation [email protected]

'Corresponding author

Article history:

Received 27 April 2015 Received in revised form 13 May 2015 Accepted 25 May 2015

Keywords: risk, military industrial complex, R&D, labor input, task

Abstract

Importance The article focuses on improving the methodological framework for determining the complexity of R&D supported with considerable State finance.

Objectives The objective of the research is to corroborate the projected complexity of the research.

Methods To meet the objective, we apply a systems analysis and risk assessment. To determine the complexity of the research, we suggest decomposing it into parts represented with tasks and interim tasks, general researches for coordinating tasks. It will reflect the specifics of the research process and ensures the correlation of labor input with performance indicators. The methodological solution comprehensively considers two principal factors that equally influence the complexity of R&D, experiments and the designing process, i.e. the complexity of scientific researches and stimulating the productivity as a result of fitting laboratories and experimental facilities with more sophisticated equipment that requires less labor input.

Results The article combines and consolidates the process of determining the complexity of each task and interim task at the lower decomposition level, and risk assessment. For this, we formulate a special condition facilitating the identification of risk exposures. Such risk exposures arise because the projected complexity of a task or interim task is understated (for example, for dumping purposes) or overstated (for soliciting more State financial aid). Conclusions and Relevance The results of the research may prove useful for industrial and R&D organizations of the Russian Ministry of Defence to devise methods for determining the complexity of researches or as part of methods for assessing the initial (contractual) value, verifying projected complexity of tasks (interim tasks) and performing general work.

© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2015

Acknowledgments

The article was supported by the Russian Science Foundation, project No. 14-18-00519.

References

1. Biznes-plan investitsionnogoproekta [A business plan of the investment project]. Moscow, Ekspert-byuro Publ., 1997, 112 p.

2. Bokov S.I., Podol'skii A.G. Printsipy otsenki trudoemkosti nauchno-issledovatel'skikh rabot, vypolnyaemykh v interesakh razvitiya elektronnoi komponentnoi bazy [Principles of evaluating the complexity of research work carried out for the development of electronic components]. Vooruzhenie i ekonomika = Armament and Economics, 2015, no. 1, pp. 54-61.

3. Belkovskaya V.S., Dadyshev A.Z., Pen'kov V.A. Rabochemu ob ekonomike [Economics for the working class]. Moscow, Ekonomika Publ., 1987, 255 p.

4. Butyrkin A.D., Fedoseev S.V. Autsorsing v sisteme obespecheniya oborony i natsional'noi bezopasnosti gosudarstva: monografiya [Outsourcing in the system of defense and national security: a monograph]. Yaroslavl, Branch of Military University Publ., 2010, 128 p.

5. Buzyrev V.V. et al. Vybor investitsionnykh reshenii iproektov: optimizatsionnyipodkhod [Choosing investment solutions and projects: an optimization approach]. St. Petersburg, Saint Petersburg State University of Economics and Finance Publ., 1999, 224 p.

6. Valdaitsev S.V. Otsenka biznesa i innovatsii [Business and innovation evaluation]. Moscow, Filin" Publ., 1997, 336 p.

7. Venttsel' E.S. Teoriya veroyatnostei [Probability theory]. Moscow, Fizmatlit Publ., 1962, 564 p.

8. Vorontsovskii A.V. Investitsii i fmansirovanie: metody otsenki i obosnovaniya [Investment and financing: methods of evaluation and substantiation]. St. Petersburg, Saint Petersburg State University Publ., 1998, 528 p.

9. Gal'perin V.M., Ignat'ev S.M., Morgunov V.I. Mikroekonomika [Microeconomics]. St. Petersburg, Ekonomicheskaya shkola Publ., 1999, vol. 1, 349 p., vol. 2, 503 p.

10. Gorbunov A.A., Kulibanov V.S., Kapranov S.E. Ekonomicheskie aspekty investirovaniya regional'noi ekonomiki [Economic aspects of investment in the regional economy]. St. Petersburg, ISESP RAS Publ., 1996, 210 p.

11. Covello J.A., Hazelgren B.J. Biznesplany:polnoe spravochnoe rukovodstvo [The Complete Book of Business Plans]. Moscow, Laboratoriya bazovykh znanii Publ., 1999, 344 p.

12. Drury C. Vvedenie v upravlencheskii i proizvodstvennyi uchet [Cost and Management Accounting: An Introduction]. Moscow, Audit Publ., 1994, 560 p.

13. Krutik A.B., Khaikin M.M. Osnovy finansovoi deyatel'nosti predpriyatiya [Basics of corporate financial activities]. St. Petersburg, Biznes-Pressa Publ., 1999, 446 p.

14. Lipsits I.V., Kossov V.V. Investitsionnyiproekt: metodypodgotovki i analiza [Investment project: preparation and analysis methods]. Moscow, BEK Publ., 1996, 304 p.

15. Novozhilov V.V. Problemy izmereniya zatrat i rezul 'tatovpri optimal'nom planirovanii [Issues of assessing costs and results during optimal planning]. Moscow, Nauka Publ., 1972, 434 p.

16. Posherstnik E.B., Posherstnik N.V. Sostav i uchet zatrat v sovremennykh usloviyakh [The composition of costs and their accounting in modern conditions]. St. Petersburg, Gerda Publ., 2000, 448 p.

17. Upravlenie innovatsionnymi proektami [Innovation project management]. St. Petersburg, Peter the Great Saint Petersburg State Polytechnic University Publ., 1999, 100 p.

18. Hyman D.N. Sovremennaya mikroekonomika: analiz iprimenenie [Modern Microeconomics: Analysis and Applications]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 1992, 384 p.

19. Shapiro V.D. et al. Upravlenie proektami [Project management]. St. Petersburg, DvaTri Publ., 1993, 443 p.

20. Ekonomiko-matematicheskie modeli [Economic and mathematical models]. Moscow, Mysl' Publ., 1969, 512 p.

21. Ekonomicheskaya strategiyafirmy [The economic strategy of the firm]. St. Petersburg, Spetsial 'naya literatura Publ., 1999, 589 p.