CC BY
28
j'Iскст I / А.Н. Орлов, В.Н. Переверзенцев, В.В. Рыбин.— М.: Металлургия, 1980. 154 с.
12. Чувильдеев, В.Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения |TeKCTj / В.Н. Чувильдеев,— М.: Физматлит, 2004,— 304 е.
13. Колмогоров, В Л. Пластичность и разрушение I'[е кст I / B.J1. Колмогоров, A.A. Богатов, Б.А. Мигачев.— М.: Металлургия, 1977.— 336 с.
14. Богатов, A.A. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением [TeKCTj / A.A. Богатов, О.И. Мижирицкий, C.B. Смирнов [и др. |. — М.: Металлургия, 1983.— 240 с.
15. Смирнов, B.C. Теория прокатки | '[с кст | / B.C. Смирнов.— М.: Металлургия, 1967.— 460 с.
16. Хилл, Р. Математическая теория пластичности |TeKCTj / Р. Хилл; пер. с англ.— М.: ГИТТЛ, 1956,- 640 с.
17. Вишняков, Я.Д. Управление остаточными напряжениями в металлах и сплавах [ТекстJ / Я.Д. Вишняков, В.Д. Пискарев.— М.: Металлургия, 1989,- 254 с.
18. Фомин, С.Г. Физико-механический анализ течения труднодеформируемых металлов и разработка на его основе режимов холодной прокатки фольг [Тексту Дисс. ... канд. техн. наук / С.Г. Фомин / ЛПИ,- Л., 1984,- 252 с.
19. Грабский М. Структурная сверхпластичность металлов [TckctJ / М. Грабский; пер. с польск.— М.: Металлургия, 1975.— 186 с.
20. Третьяков, A.B. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением [TckctJ / A.B. Третьяков, В.И. Зюзин.— М.:Металлургия, 1973,- 223 с.
УДК621.74.01: 669.14.018
В.Ш. Суфияров, В.М. Голод
АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ИЗМЕНЕНИЯ МОРФОЛОГИИ ФРОНТА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ НИЗКОЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ
Структурные характеристики литого металла, полученного затвердеванием расплава, важны не только для фасонных отливок, но и для слитков, подвергающихся дальнейшей термической и пластической обработке. Процессы кристаллизации определяют размеры и морфологию структуры, которые в конечном счете влияют на механические и эксплуатационные свойства литого материала.
Моделирование процесса затвердевания сплавов, являющееся эффективным инструментом современного металловедения, вовлекает в рассмотрение значительное число влияющих факторов, в частности теплофизические и физико-химические параметры процесса — коэффициент распределения, интервал кристаллизации, наклон ликвидуса и другие характеристики материала в различных фазовых состояниях. Учет их совокупного влияния на процесс кристаллизации обеспечивает возможность адекватного прогнозирования структуры и управления ее формированием.
В работе рассмотрены три возможных морфологических типа кристаллизации металла
(плоский фронт, ячеистая и дендритная кристаллизации) с целью расчета параметров того или иного режима кристаллизации и определения условий перехода одного типа кристаллизации в другой (плоский фронт ^ ячеистая структура ^ дендритная структура).
Из теории и практики формирования структуры бинарных сплавов известно, что их морфология определяется соотношением двух параметров — температурного градиента С в расплаве и скорости перемещения фронта кристаллизации К, а критический параметр (С/У)кр определяет условие перехода от плоского фронта к ячеистой и дендритной структуре [1,2]. Вместе с тем определяющими технологическими параметрами, диктующими характер дендритной и ячеистой микроструктуры (размеры межцуосных промежутков первого и второго Х2 порядка), являются, как свидетельствуют многочисленные экспериментальные данные [1—4 и др.], локальная продолжительность затвердевания и/или скорость охлаждения, которые лишь косвенно связаны с параметрами С и V. Для оценки их роли в формировании литой структуры важно учиты-
вать, что в условиях литья значения параметров С и Кв свою очередь находятся в прямой зависимости от интенсивности теплоотвода [5].
Расчет численных значений температурного градиента С, скорости кристаллизации К и критического параметра (С/Т)кр для условий перехода от плоского фронта к ячеистой и дендритной структуре применительно к низкоуглеродистым сталям рассмотрен с целью выявления металлургических и технологических факторов, позволяющих управлять условиями затвердевания и морфологией формирующейся структуры. Моделирование затвердевания сплавов произведено с помощью аналитического расчета температурных полей при формировании фронта кристаллизации расплавов в зависимости от их состава и начальных условий при заданных параметрах теплообмена.
Для расчета критического параметра, характеризующего устойчивость плоского фронта, применена классическая формула [ 1 ]
рС0(1-к) V кИ,
(1)
где С0 — концентрация второго компонента; р — наклон линии ликвидуса; к — коэффициент распределения; — коэффициент диффузии в жидкой фазе. Приведенная формула получена для бинарных расплавов, поэтому для учета влияния ряда компонентов стали на термокинетические параметры С и Киспользовано аддитивное соотношение, учитывающее вклад парного взаимодействия /-х компонентов с основой сплава:
V ^ к^
Результаты расчета для исследованной низкоуглеродистой стали (0,05 % С; 0,18 % Бц 0,99 % Мп; 0,10 % №>; 0,08 % Сг; 0,48 % N1) представлены в табл.1.
Как видно из табл. 1, относительные (на 1 %) и абсолютные вклады отдельных компонентов в изменение значения критического параметра (С/ККр весьма различаются, причем определяющим является влияние углерода, отличающегося наиболее высоким значением рс и низким значением кс.
Для оценки возможности кристаллизации плоского фронта в условиях заливки расплава в металлическую форму были рассчитаны скорость кристаллизации К, температурный градиент С и их отношение С/К, а затем произведено сравнение значений критического параметра (С/У)кр с расчетным отношением С/К Для определения скорости кристаллизации К использовано соотношение V = 0,5т / л/г [6], где т — время после начала процесса кристаллизации, т — коэффициент затвердевания. Приведенная формула описывает затвердевание полупространства, т. е. соответствует рассматриваемым условиям плоской отливки неограниченной толщины, которые использованы при выводе уравнения (1). Для вычисления т решено трансцендентное уравнение [6]
Т
¿Р2— т =
Ч^р-ТоНр
А 0,25т2 ^
(2)
егГ
г \
0,5 т
Таблица 1
Вклад компонентов стали в изменение морфологии фронта кристаллизации
Система (С % тсс. X р, К/% (9 );'109, м7с М1"^) ,10-8 №)/ ' К-с/(%-м2) К-с/м~
Бе-С 0,05 0,19 87 7,8 475 26,0
0,18 0,77 11 4,2 8,0 27,4
Бе-Мп 0,99 0,76 5,1 4,7 3,0 30,8
Ре-№> 0,10 0,40 9,0 5,7 24 33,2
Бе-М 0,48 0,83 3,9 4,1 2,0 34,1
Бе-Сг 0,08 0,95 1,6 3,2 0,3 34,1
-ьх(тн-тщ)-
ехр
0,25т
2 Л
1-егТ
/ N
0,5 т
(3)
где — температура кристаллизации расплава (согласно диаграмме состояния); Т() — температура на внешней поверхности затвердевающего перегретого расплава; Тн — начальная температура расплава, Ь^ = yJXJ■cJ■Pj — коэффициент тепловой аккумуляции расплава (/ = 1) и твердой корки (/' = 2); р, с и X — соответственно их плотность, удельная теплоемкость и теплопроводность.
Вычисление градиента температуры С в расплаве перед фронтом кристаллизации в зависимости от начальной температуры расплава и времени после начала кристаллизации произведено
дТ,
с помощью соотношения С = -
д
прих=хкр[6]:
(Ти Тк р)>
1-егГ
0,5*
1-егГ
0,5 т
(4)
где х — координата, отсчитываемая от внешней поверхности затвердевающего расплава; хкр =
= тч[г — толщина затвердевшего слоя.
Расчет произведен для условий затвердевания при различной начальной температуре (Ткр = 1808 К) итемпературе внешней поверхности Т() = 900 К (металлическая форма). Сравнительные результаты расчетов для ряда вариантов представлены в табл. 2.
Сопоставление величины отношения С/Кпри затвердевании в металлической форме (табл. 2) с критическим значением (й/У)кр для исследуемого сплава (табл. 1) показывает, что в рассматриваемых условиях кристаллизация плоского фронта без резкого повышения интенсивности теплоотвод а трудно осуществима, поскольку значения С/Кнамного больше величины соответствующего критического параметра (С/У)кр для низкоуглеродистой стали. Этот результат находится в согласии с практикой кристаллизации стали при непрерывном литье, где литой металл, как правило, имеет дендритную морфологию.
Расчет критических условий перехода «ячеистый фронт ^ дендритный фронт» был произведен с целью оценки возможности получения ячеистой структуры при интенсификации условий кристаллизации сплавов. Возникновение дендритной морфологии фронта кристаллизации рассматривают как развитие структурного перехода от плоского фронта кячеистому при дальнейшем накоплении примеси в расплаве с возникновением концентрационного переохлаждения.
Авторы работы [7] принимают, что ячеистая морфология фронта кристаллизации (рис. 1, а) формируется, если расчетное расстояние Х2 от вершины до места возникновения боковых ветвей превышает длину области смыкания соседних стволов Х0; в противном случае возникает дендритная морфология с междуосными промежутками Х2 (рис. 1, б).
На основе результатов работы [7] получено выражение для оценки величины начальных межцуосных промежутков дендритов при кристаллизации многокомпонентного сплава [8]:
УЯ
М*-*/)(Со)/
(А),
Таблица 2
Скорость кристаллизации и градиент температуры при затвердевании низкоуглеродистой стали
и„ ,к т4103,м/с0'5 т,с хкр 410^,м ГЛ04,м/с е,к/м (G/W)?10J,, К-с/м2
1810 4,48 1 4,4 22,4 1120 50
1810 4,48 10 14,2 7,1 450 64
1850 4,27 1 4,3 21,4 23500 1100
1850 4,27 10 13,5 7,1 9290 1300
1908 4,03 1 4,0 20,1 55400 2750
1908 4,03 10 12,7 6,4 21400 3360
¿-i 2'
к w
(5)
20
15
10
2t
; 3 \
4 \
0.10
0,20
030
Переохлаждение, К
Рис. 2. Влияние термического переохлаждения на величину (сплошные линии) и межуосных промежутков (пунктир) и Х2 (точки) для сплавов Ре-С-БьМп
(С, % - 0,05 (7); 0,1 (2); 0,2 (3); 0,4 (4); 81, % - 0,1 (1—3): 0,2 (4): Мп, % - 0,1 (1-3), 0,2 (4)
отношения Х2 - гДе ^о _ расстояние от вершины до точки смыкания соседних первичных стволов ячеистой структуры, отстоящих друг от друга на расстояние . Для оценки использовано выражение [2], которое для многокомпонентных сплавов обобщается в виде
1 G
I
/>ДС0)Д1-^)
к:
-1
(6)
Конфигурация вершины растущего дендрита аппроксимирована параболоидом вращения,
для которого = ^2Кк0 [7], откуда следует
У з
0 кр 8 R 8
^ДСоМ!-*,-)
^ к:
-1
(7)
При вычислении значений К и Ув зависимости от заданного термического переохлаждения АТт использованы соотношения [8]
в котором £ = Я — радиус кривизны вершины ствола; Г — коэффициент Гиббса — Том-сона; суммирование учитывает различие ряда параметров /-х компонентов сплава; ф — волновое число (ф = 4 для решетки с кубической симметрией).
Условием морфологического перехода от ячеистой к дендритной структуре фронта кристаллизации согласно [7] является выполнение со-
Размер мкм
R =
' ^ 1
2Pi (Q)/ (Je)/ (1 ~ kj) 2a,ВV
uLrT
R
(8)
где — параметр стабильности (X* « 0,025); Z, с, aL — теплота кристаллизации, теплоемкость и температуропроводность расплава; Iv(P) =
^>30 Содержание углерода, %
Рис. 3. Влияние содержания в исследованных сплавах на величину критических параметров мкм (!) и Ккр, 10 мкм/с, (2), отвечающих переходу от ячеистого фронта к дендритному
= Р ехр(Р)ЕЦР) — функция Иванцова от числа Пекле Р; Рт, Рс — термическое и диффузионное число Пекле (Рт = УЯ/2Рс = УЯ/Ю^:
Рт = Iv"
— AT L т
Повышение переохлаждения приводит в результате возрастания скорости роста Vк интенсификации накопления в расплаве избыточных компонентов, связанного с их перераспределением между фазами (при А,< 1) и с неполнотой диффузии в расплаве , что вызывает уменьшение Хц, X, и Х2 (рис. 2). Пересечение кривых Х0 и Х2 отмечает переход от дендритной (при меньшем переохлаждении) кячеистой морфологии роста.
В сплавах Бе—С—Б!—Мп увеличение содержания углерода (0,02-0,4 %),8шМп(0,1—0, %)
способствует более интенсивному формированию приграничного слоя, обогащенного компонентами сплава (А,<1 — см. табл. 1), вследствие чего сокращаются значения междуосных промежутков X и Х2 (рис. 2) и морфологический переход (ячейки о дендриты) происходит при меньших междуосных расстояниях Хкр и более высокой скорости кристаллизации Укр (рис. 3).
Результаты численного расчета позволяют оценить количественные условия превращений «плоский фронт ^ ячеистая кристаллизация» и «ячеистая кристаллизация ^ дендритная кристаллизация» и исследовать влияние различных факторов на условия структурных переходов, результаты которых важны для качества литого металла.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Флеминге, М. Процессы затвердевания [Текст] / М. Флеминге,— М.: Мир, 1977,— 424 с.
2. Kurz, W. Fundamentals of solidification [Текст] / W. Kurz, D.J. Fisher.- Trans. Tech. Publ., 1998,- 305 p.
3. Элиот, P. Управление эвтектическим затвердеванием [Текст] / Р. Эллиот.— M.: Металлургия, 1987,- 352 с.
4. Galenko, Р.К. Physics of dendrite [Текст] / P.K. Galenko, V.A. Zhuravlev.— World Scientific, 1994,- 199 p.
5. Голод, B.M. Теория, компьютерный анализ и технология стального литья [Текст] / В.М. Голод, В .А. Денисов,- СПб., ИПЦ СПГУТД, 2007,- 610 с.
6. Баландин, Г.Ф. Теория формирования отливки. Основы тепловой теории. Затвердевание и охлаждение отливки [Текст] / Г.Ф. Баландин.— М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998,- 360с.
7. Yoshioka, H. Crystal growth and its morphology in the mushy zone [Текст] / H. Yoshioka, Y. Tada, Y. Hayashi // Acta Mater.- 2004. Vol. 52, № 6,-P. 1515-1523.
8. Голод, B.M. Моделирование и компьютерный анализ кристаллизации многокомпонентных сплавов на основе железа [Текст] / В.М. Голод, К.Д. Савельев, А.С. Басин.— СПб., Изд-во Политехи. ун-та, 2008.— 372 с.
УДК 669.01:622.7:662.2
И.О. Попов, A.M. Пупышев
ГАЗОГЕНЕРАТОРНЫЙ МЕТОД СЕЛЕКТИВНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ ОКСИДНЫХ ЖЕЛЕЗО-ТИТАНОВЫХ КОНЦЕНТРАТОВ
Сочетание уникальных свойств титана и его диоксида оказывает значительное влияние на стремительное расширение области его применения, на создание новых материалов и развитие на их основе современной техники.
Россия входит в тройку крупнейших мировых продуцентов титановой губки и металлического титана, выпуская около 20 % производи-
мого в мире губчатого титана (табл. 1). При этом для производства используется в основном импортное сырье, которое закупается главным образом в Украине, а также в Шри-Ланке, Австралии, Сьерра-Леоне и других странах [1].
Объемы производства диоксида титана в России по сравнению с другими развитыми странами находятся на низком уровне — в мире
