Анализ точностных характеристик акустооптического демодулятора ФКМ-сигналов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Секция радиотехнической электроники

УДК 621.383.534

В. В. Роздобудько

АНАЛИЗ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АКУСТООПТИЧЕСКОГО ДЕМОДУЛЯТОРА ФКМ-СИГНАЛОВ

Принципы построения акустооптических демодуляторов (АОД) ФКМ сигналов различных типов рассматривались в [1]. Основное внимание в этой и других работах уделялось расчетам реакции АОД на единичный скачок фазы и анализу способов регистрации ра.сстановки упомянутых скачков в демодули-руемом ФКМ сигнале. Менее разработанными являются вопросы, связанные с измерением непосредственно величин скачков фазы и влияцием на точность этих измерений неидеального характера ФКМ сигналов, связанного с амплитудной неидентичностью парциальных импульсов его составляющих, а также с конечностью времени переключения фазы.

Исходя из требований практики, в задачу настоящего сообщения входит проведение качественной оценки влияния отмеченной паразитной модуляции на точностные характеристики АОД спектрального типа.

Упрощенная структурная схема рассматриваемого АОД приведена на рис. 1. Схема содержит: лазер—1, коллиматор — 2, АО дефлектор — 3, на пьезопреобразователь которого подается анализируемый сигнал, интегрирующую линзу — 4 и многоэлементный фотоприемник (ФПУ) с параллельным выходом — 5. Принцип измерения параметров ФКМ сигналов основан на том, что собственно спектральному анализу подвергаются отрезки сигнала, меньшие длительности его элементарного интервала. При этом временная апертура Т = ~ (-L — протяженность апертуры по свету, v — скорость ультразвука)

дефлектора АОД выбирается с таким условием, чтобы в каждый момент времени в ней мог находиться либо гармонический сигнал, соответствующий несущей частоте oio = 2 л /„, либо один дискретный бросок фазы.

Из анализа формы энергетического спектра различных отрезков ФКМ сигнала, регистрируемых ФПУ в фокальной плоскости линзы, можно получить информацию как о временных параметрах его манипулирующей функции (в прямом или инверсном виде), так и определить величину и знак фазы на каждом из временных интервалов. Поскольку ФКМ сигнал характеризуется указанным набором моментов' времени t;, в которые происходят броски фазы, их знаком' и величиной фг, то для рассматриваемого АОД достаточно найти выходной отклик при подаче на его вход колебаний с одиночным броском фазы.

В соответствии с этим- анализируемый отрезок ФКМ сигнала (рис. 2) примем состоящим из двух субимпульсов

S(t) = Y,Ai (t) cos[co01 + cpi (i)]

Рис. 1

А

_ I 2 ТГ

Рис. 2

с коэффициентом прямоугольности 0 < є < 1, в котором

т"

О, t є

ф i(t) =

Фо, t є

О,

амплитуды субимпульсов примем равными А1 и Л2; соответствующий коэффициент амплитудной модуляции при этом составит

(А\ - Аг)

гп =

Лі

Если считать, что пьезопреобразователь дефлектора не вносит искажений в спектр подаваемого отрезка ФКМ сигнала, то возбуждаемую в нем акустическую волну можно записать в виде

а (Xі, t) = а0S

t -

exp [j (со о t - К0 х')] rect

Xі

71 V

где а0 — коэффициент пропорциональности, К0 = 2 -- = 2 тс а функция гес1

Л /о

учитывает конечную протяженность апертуры дефлектора Ь по оси X. Для спектра акустического сигнала а (хI) запишем [2]

и

= а0 v exp (j at) S(a),

где S (со)—спектр выборки сигнала S(t) длительностью Т

(1)

S(а) - rect

t - f

exp(-jco t)dt'.

Если известен спектр выборки (со) и его акустический аналог А

ґ \ со

v

\

принимая во внимание, что в фокальной плоскости интегрирующей линзы, фокусное расстояние которой — F, амплитуда и фаза дифрагированной световой волны в каждой точке X определяются амплитудой и фазой соответствующей спектральной компоненты S (ю), а между координатой X и частотой отсда имеется однозначное соответствие

X = F

sin ©о +

со

v к

(•2)

где к

2 я

, X — длина волны лазерного источника света, ©0 — угол падения

света на ультразвуковой- пучок в дефлекторе, запишем выражение [2] для распределения амплитуды дифрагированного света в плоскости ФПУ:

СО 0)

На

V V

в котором На

Ud- ДА

-передаточная функция акустооптического дефлектора,

определяемая как

На

СО

V

XI

UY sine

U 2 nv

/о (/ - /о)

где %—-параметр, характеризующий эффективность АО взаимодействия, I — протяженность взаимодействия по звуку, IIо — его амплитуда, Д — коэффициент пропорциональности, функция

smc х = sin -

пх

С учетом соотношений (1) и (2) последнее выражение можно записать в виде

Ud(x) = Дао v ехр

jv к

х

-©о

v к

х

©с

На

где принято во внимание, что в АОД используется геометрия взаимодействия, позволяющая считать sin ©0 ® ©о ■ Если ограничиться расчетом энергетического спектра реплики ФКМ сигнала для момента времени, соответствующего нахождению броска фазы в центре апертуры дефлектора, то, воспользовавшись результатами работ [2, 3], соотношение для распределения интенсивности дифрагированного света в плоскости ФПУ можно представить

vk\~- С-),,

На

м2 S 1 ?Г (х > F " 011

V J

где

£[•]= ~Л,Т(1 + е)Ф

Ф [ • ] = sine

vk / N X - Xq F Е-Г в v к / \ X - Xq F ,Т,т, фо

_ \ J V V _

vk / \ X - Хо F *—* + со xiH 1 sine v к N*V - } 8

_ К J _ _ К J

В [•] = •{ 1.+ 2 (1 - т) cos 7.1

v к

х - ха | Т

+ фо

+ (1 - т)2

Н

Uо sine

I х - Хо (х F

2 л А

©(

Х0 = F

©о +

Юр v к

(3)

Полагая, что полоса рабочих частот используемого в составе АОД дефлектора значительно превышает мгновенную полосу анализа, равную 2х^, в

соотношении (3) можно пренебречь зависимостью На от X, положив ~х] _ Г

на^форму энергетического спектра отрезка ФКМ сигнала, регистрируемого АОД, будет совпадать с аналогичным влиянием упомянутой модуляции на спектр, регистрируемый обычным радиотехническим спектроанализатором [3].

На

. Тогда, как это следует из (3), влияние паразитной модуляции

Из соотношения (3) следует, что при известной несущей частоте ФКМ сигнала и соответственно координаты /о, величина скачка фазы может регистрироваться двумя способами. Первый из них основан на измерении и сопоставлении значений интенсивностей света в точке Хо (или Хо±Х1, где

Ху = ^ при наличии и отсутствии скачка фазы в апертуре дефлектора

АОД; при этом фаза фо нелинейно зависит от измеряемой, например, в точке X = Х0, интенсивности света 1а (Х0) в соответствии

ч2

фо =

агссоэ

—— - N14 (Х0) 2(1 - то)

N. 32

М2( 1 -то)[л1Т(1 +е)|

Второй способ включает в себя измерение координат максимума и минимума энергетического спектра, также регистрируемых при отсутствии и наличии скачка фазы в апертуре АОД; в этом случае взаимосвязь пространственной расстройки X = Хо - Хтт и величины броска фазы ф0 линейна

vkT .

фо - Л — р 2 ' 0 ~ лтт ) •

Сопоставляя эти способы измерения фо, можно видеть, что по первому из них можно зафиксировать только абсолютные значения бросков фазы фо: способ, инвариантен к знаку .фазы и как следствие не различает фазы, разнящиеся на 180”. Кроме того, интенсивность энергетического спектра вблизи /о -> Х0 зависит от коэффициента амплитудной модуляции, причем ?ем значительней, чем больше т. Если 180° скачок сопровождается амплитудной модуляцией с =0,15, то АОД будет фиксировать его как скачок, равный 164° или 196°.

Что касается регистрации ф0 в соответствии со вторым способом, то здесь координата точки Хтт определяется значением фо и она не зависит от параметров паразитной модуляции, сопровождающей ФКМ сигнал; соответственно в первом приближении не будет зависеть от т и е и погрешность отсчета фц. *

Не конкретизируя способ и порядок сьема информации с ФПУ о координатах точек Х0 и Хтт, можно утверждать, что применительно к АОД СВЧ-диапазона точность измерения положительных и отрицательных величин фо может быть достаточно высокой. Например, при использовании в АОД спектрального типа 50-элементного ФПУ, выборе Т=0,2 мкс и обеспечении возможности отсчета ХШт /тт с дискретой 0,1 МГц, потенциально точность измерения фо составит ~3-,6.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Егоров Ю. В., Наумов К. П., Ушаков В. Н. Акустооптические процессоры. М.:

Радио и связь, 1991. 160 с. •

2. Балакший В. И., Парыгин В. Н., Чирков Л. Е. Физические основы акустооптики. М.: Радио и связь, 1985. 280 с.

3. Пейсахов Л. АРаскин В. К. Измерение сдвига фаз в фазоманипулированном сигнале спектральным методом//Радиоэлектроника. 1990. №5. С. 70—72.