Формирование изображения строки в акустооптической системе с импульсным лазером Текст научной статьи по специальности «Физика»

-►

ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА

УДК 535.36: 534.29

Ю.М. Мокрушин

ФОРМИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ СТРОКИ В АКУСТООПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ С ИМПУЛЬСНЫМ ЛАЗЕРОМ

Одной из перспективных систем формирования телевизионного изображения на проекционном экране является акустооптическая система, работающая по принципу экспозиции всей телевизионной строки за один импульс излучения лазера и дальнейшего отклонения строк по кадру [ 1,2]. В работе [3] было найдено общее решение интегрального уравнения для дифрагированного поля, соответствующее случаю широкополосной анизотропной дифракции света на медленной сдвиговой упругой волне вблизи оптической оси акустооптического модулятора из кристалла парателлурита Те02. В настоящей работе на основании полученного решения для дифрагированного поля рассматривается задача о формировании на проекционном экране изображения амплитудно-модулированной строки, которая заполняет апертуру акустооптического модулятора. В качестве источника света выбирается лазер на парах меди с длиной волны У0 = = 0,5106 мкм и длительностью импульса генерации т0 = 10 не.

Дифракция света на звуке в сходящемся световом пучке

Рассмотрим акустооптическую систему формирования изображения строки (рис. 1), состоящую из акустооптического модулятора (АОМ), входной цилиндрической линзы Л | и объектива излинзЛ2иЛ3. Плоскости Х'02' и У'0Z' системы выбраны таким образом, что в одной из них (Jí''0Z') происходит дифракция света в АОМ и формирование изображения строки на экране Э, а в другой {¥'02') — формирование пространственного распределения строки и ее отклонение в плоскости экрана. Средой акустооптического взаимодействия является кристалл Те02.

Наше рассмотрение будет относиться к определенной геометрии взаимодействия, имеющей место в реальном устройстве (рис. 2) и соответствующей случаю широкополосной анизотропной дифракции света на медленной сдвиговой упругой волне.

Будем считать, что вдоль направления [110] кристалла, совпадающего с осью X' оптической системы, распространяется ультразвуковая волна, вектор поляризации которой направлен по

'

вектор световой волны к составляет угол 9 сего проекцией на плоскость (110), а проекция этого вектора на плоскость (110) составляет угол а

Рис. 1. Оптическая схема системы формирования изображения строки в двух взаимно перпендикулярных плоскостях: АОМ — акустооптический модулятор; Л[ — входная цилиндрическая линза; Л2, Л3 — линзы объектива; Э — экран; Д — диафрагма; 1(1, -/+1 — интенсивности падающего и дифрагированного световых лучей; а0, Ьп — размеры светового пучка по двум координатам; — фокусное расстояние Л1; ё — размер акустооптического модулятора по оси X

E,=U,e/(k<'r'-fflr)= U,e

и,=ихх0+иуу0+игг° =

= Щ х0+^2 у0+£/3 z0,

(2)

(3)

где х°, у0, z° — орты;

к0 г' = к(z'cos0осоsa0 --x'sin0О + /cos 0osina0).

(4)

Будем считать, что углы 9 и а вне кристалла связаны с углами 0 и а внутри кристалла соответствующим законом Снеллиуса на границе раздела сред. Будем также для определенности считать волну (2), (3) эллиптически поляризованной медленной световой волной с показате-

лем преломления п\

.(о).

(т)

f

у/а2 + с2 (9^+а2)2

+ с

где

а = -

с =

4«

(6)

Рис. 2. Геометрия акустооптического взаимодействия: к, кл — волновые векторы световой и звуковой волн; кх,,кг,, кг™ — проекции вектора к на оси координат; 9 — угол между волновым вектором к и его проекцией на плоскость (110); а — угол между осью X и проекцией вектора к на плоскость (110)

с осью Z'. Углы а и 9 считаем малыми, при этом имеем следующие соотношения:

кх,,ку, «к; кх, =кх = -кьт95-к0;

ку, =ксо$В%та = ка , (1)

где к = 2л/У0 — амплитуда волнового вектора

световой волны для свободного пространства.

Предположим, что на вход системы падает однородная плоская световая волна, вектор электрического поля которой изменяется по закону

я0, пе — показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной световых волн, С, , — составляющая псевдотензора гирации в направлении [001] кристалла Те02, т — порядок взаимодействия.

Комплексная амплитуда каждой компоненты электрического поля Ul = Ui(x,y,z) есть функция координат точек пространства, удовлетворяющая скалярному волновому уравнению, а также дифракционным формулам Кирхгофа [4]. В связи с этим будем рассматривать процесс формирования изображения с позиции скалярной волновой теории, справедливой для каждой декартовой компоненты электрического поля.

Предположим, что тонкая цилиндрическая линза JIh имеющая фокусное расстояние /J, располагается на входе оптической системы на z' = z[ отАОМ (см. рис. 1). Будем рассматривать ее как экран с функцией пропускания:

g(xo,yo) = gi(xo)g2(yo), (7)

где

g(jc')- j1 ПРИ Iх™'"6о//2;

' 0 |0 при | Xq|>b0/2;

giW2

, к -I-

2 Г,

■Уо

1 при |4|<а0/2; 0 при |.уО|>я0/2 .

Представим комплексную амплитуду каждой из ортогональных составляющих светового поля, падающего на линзу, в виде

U/ =и, х

ч

ik(z'co s0„ -cosa() ^хУп в0 +>''со s§() -sina,,)

(9)

х е

где / = 1,2,3.

Поле за экраном при z' = 0 определяется вы ражением

(Ю)

Угловой спектр этого поля с учетом (1) имеет вид

ад ад

^(у'оУ'^-ЬуК^у'™* (11)

где

( А'К, I _да

(15)

Щ/2пЩх,-к, х,)у

5, Г(*,-у) (х,)2" _ 2 ¡к >и+ТГ~ / = \е 1 ' % (12)

йо 2

к 07

С учетом выражений (1) при--—>> 1 вое-

2 РХ 4

пользуемся первым членом асимптотического разложения интеграла / по обратным степеням

кЩ. При|а-а0|<-^- имеем: 2Е

¿/¡(а-а0)~ Зл

2 +Т->+0(к-^), (13)

'

(о

волн с показателем преломления п\ Ф!2(к2х,к2у,г') = 2к

V

Л0)

,(0).

Ь{к2х-к<{х)х.

1,0

;1 к-,гч--I

4)е

П

2 к.

[+4 у)

27,

(16)

кт,, =—я^сов 6а

Л0

уо

(17)

ку к0у

где а = —, а =——■ к 0 к

Угловой спектр светового поля в плоскости г' = г{ (входной плоскости акустооптического модулятора) имеет вид [5]:

—^х' —^у™

- (4+4)

2пЕ -'--—А —

2к е 2к . (14)

Пренебрегаем потерями света при отражении волн на границе раздела воздух — кристалл; тогда взаимодействующее с ультразвуком поле можно представить в виде суперпозиции плоских волн:

Здесь и далее под значением /] понимается эквивалентное фокусное расстояние линзы Л| с учетом преломления света в кристалле.

В результате взаимодействия с ультразвуковым полем в АОМ, начиная с расстояния г' = г{, происходит преобразование углового спектра падающей световой волны:

Ф1г(к2х,к2у,2)^((1\к1х,к1у,2).

Световое поле после АОМ в (+1 )-м дифракционном порядке будет представлять собой суперпозицию дифрагированных плоских волн. Используем общее решение интегрального уравнения для дифрагированного поля [3]; тогда можно найти суммарное поле в (+1) -м дифракционном порядке на выходной апертуре акустооптического модулятора (г' = г'2 =г[ + Ь) в приближении /7-го порядка взаимодействия. В частности, при малой эффективности акустооптического взаимодействия можно ограничиться приближением первого порядка взаимодействия. Тогда для поля в (+1)-м дифракционном порядке на выходной апертуре АОМ найдем:

Ё 5 = и,

^ = + и. и

(18) (19)

Каждая из комплексных амплитуд ортогональных составляющих светового поля (19) в результате дифракции преобразуется к виду

* да да I .¿Л I —да —да

х е ■ ак,.. аки,= — 1у 2 л

Fi\) 'Т ' "е 4 х

п,

а2,.., к-я

(20)

—да

Для поля в плоскости г' = приблизительно совпадающей с плоскостью выходной апертуры АОМ г' = г'2=г' + Ь, получим выражение:

I р /(fcz1'+fc1i+— |

Uj(x,y ) = , 4^х

V yo

/fc б,,*'-^--f

х е

■Р(х,у)х

Случай малой эффективности акустооптического взаимодействия

Будем считать, что амплитуда ультразвукового сигнала изменяется по гармоническому закону

1 + fl%cos 2л /0

= 4,[1 + ^со8(Ф0х)], <23)

где А0, т0, /0 — амплитуда, глубина и частота модуляции; V — вектор скорости; г — направление распространения ультразвукового возмущения в среде.

Тогда, подставляя в выражение (21) комплексные амплитуды, представленные в [3, формулы (66)—(68)], и ограничиваясь приближением первого порядка взаимодействия, найдем

=

близительно совпадающей с плоскостью выходной апертуры АОМ ж' = ж\= г' + Ь :

Лп ^ ^

и1х{х\у'^) = &0Р(х')Хое'~ Х х х^ (а,9«Ц2(9« 0(ОО), а)х

xsinc

£ (тГ»)«2

где

х \Uh(hQ^e'^-^da, (21)

Р(х,у) = Р(х) =

1 при |х|<—;

п I I d

0 при | х | >—;

(22)

а" = размер АОМ по осих; и, (а,8™) —

Щч

комплексные амплитуды ортогональных составляющих электрического поля дифрагированных световых волн при фиксированном значении а

Здесь и далее под значением понимается эквивалентное фокусное расстояние линзы Л | с учетом прохождения света через кристалл АОМ.

z .уш ,„

L р=-\,\ х

X sine

где

(а, у') = Га(/ - a0/J) +

yo

+ 1 с (l-y^ja2]; (25)

A^'Wk (24)

ГТ

R = AeU<> 4

V Р) = -

nfL 2v

(27)

Р

Я0 = (к0 г)| а=а — длина оптического пути для центрального светового луча между плоскостями^' = 0 )и (г' = 2 ¡);

p =

KA^nlL{pn-pn)

2к

(28)

о

индекс модуляции;

предметной плоскости, — расстояние от объектива до плоскости изображения; и г'() могут быть неодинаковыми для плоскостей X'0Z'

иУ'Ог').

При этом функции /(х) И Р(х') , £(у) и б (у) связаны между собой соотношениями [4]:

V *0 у

' — нормированная деформация среды; {Р\\- Рп)~ фотоупругие постоянные парателлу-рита; в дальнейшем будем полагать, что Р (х') = 1.

Выражение (24) представляет собой сумму произведений функций, зависящих от координат х' и у':

х\/,/) = ®о[/о (*') £о (/) +

+1 (х')I, (у>+

+/2 (*')#2 (29)

Будем считать, что формирующая изображение оптическая система построена таким образом, что в одной плоскости (X'OY') она переносит изображение дифрагированного поля с выходной апертуры АОМ в плоскость экрана с увеличением М[, а в другой (Y'OZ') осуществляет перенос распределения поля в перетяжке (z' = Fx) на экран с увеличением М'2. При этом поле в плоскости экрана будет иметь вид

Щ(х[,у{ ,/)|zWj=©,[/o (*,') Со Ы) + +FX (х,')С, {у[)е^ +

+F2 (х[)G2 (у[)e№-w]. (30)

Будем предполагать, что размеры объектива, который строит изображение, достаточно большие. Тогда f (х') =0при |х'| >d$\ g(у') = 0при |/| >dQ ; 2d0 — диаметр апертуры объектива, а также 2р^0 >> 1 (это, как правило, выполняется для реальной оптической системы), где

к

Р0 = уу (z's — расстояние от объектива до его

е ЧМif2

Щ

f

( < л V Ml J

4>'0

' 00 = '

KM jK

1М2

-f

Ал

v щ j

(31)

(32)

Вводим обозначения

( ' \ Л.

Ml

= х l

V м'и

= У l

тогда поле в плоскости экрана (плоскости изображения) можно представить в виде

Щ(х[,у[ ,ф=гз= 0, [/0 {х>~0 {у') +

+/, {х')I, (У')е-

+/2 (х')|2 {у V

(33)

где

R =

F,

,2 % п / л %

\^М[М'2

п (* If (if

Xy М [F2 М'гГъ

хе 4 ' (34)

(г') — полная длина оптического пути для центрального луча от плоскости (г' = 0) до плоскости (г' = г'э); В2,Г3 — эквивалентные фокусные расстояния объектива, строящего изображение строки на экране, для плоскостей X'0Z' и соответственно).

Для мгновенной интенсивности света в плоскости изображения найдем:

h{x\,y\,t) = hiAx\,y\,t) = i=i

= и[{х'ьу{Л (35)

8я /=1

0а

шем пренебрегать составляющей дифрагированного поля вдоль г''.

Считая, что форма светового импульса соответствует Гауссовому закону распределения, а также, полагая время когерентности источника света тког=/ког/с (/ког — продольная длина когерентности) намного меньшим длительности импульса излучения (это выполняется, например, для лазера на парах меди), найдем среднее по времени распределение интенсивности света в строке на экране:

= Г„

X БШ

я/ото . _

йъ+ще

2 1

+ ' + Д2

(36)

где Т— период, по которому происходит интегрирование по времени; х0 — длительность светового импульса по уровню 0,5 интенсивности света;

1=1 4

1=\

+ /,,(())[/,,(+!) + /„(-!)]}; (38)

-/м(0)[/21(-1)-/21(+1)] + +/м(0)[/10(+1)-/10(-1)]--/21(0)[/20(+1)-/20(-1)];

(39)

1=\

й4=/10(+1)/п(-1)-/20(+1)/21(-1) + +/21(+1)/20(-1)-/п(+1)/10(-1);

9 =ю&я,—, 9 = агс1е— ; (42)

1 В2 2 В4

МР) = V(р(?„)>,(е£) а)к(е(;\е(00),а)х

X сое

2я - -

—пХ)а{у'-а^{) + р, + р3

Лп

X сое

хеше

М (1) , (0)\ 2

+Уо )а

с1 а

(43)

К

(/=1, 2; г= 0, 1);

1

а =-

(е(1) е(0)

1 + р((\а)р(\а)]% р((\а) + р(»]2 +

1-р2 (0^,« )][1-р2 (е«)

X С082

1/2

(44)

+(-1)

1/2

^(е^,а)-1]ш82ф(е^,а)} ; (45)

Р/ =

aгctg

aгctg

, а)

при / = 1,

р(е(„'\а)

(46)

=

Р3 = -аг^

1 + р(\а)р(С\а)

ф(е<0),а) + ф(е<0),а

Г0 =

сЕ1г1чр\

(47)

(48)

порядка взаимодействия. Это приближение соответствует случаю малой эффективности дифракции. Используем это выражение для нахождения частотно-контрастной характеристики (ЧКХ) системы. Для этого рассмотрим сечение этого распределения плоскостью у = у0, для которой !(у0) = /тах . Определим функцию передачи контраста в зависимости от частоты модуляции /0 как

(/о ) - ^шш (/о )

М(/о) =

Лшк(/о) + Лтп(/о)

(52)

Ф

^ри а = 0, е(/° =0;

— у при а = 0, е(рт) <0;

| при а = 0, е(/° >0; е

аг^—— при а ^0; а

р(е«а)=|1+ф«)

+ а

1/2

(49)

-Ь

(0?>Г+ а2

2 2 ь = Ле ~По

2С33 п1 п]

(50)

(51)

Е() — напряженность электрического поля световой волны в воздухе.

Первое слагаемое в выражении (36) определяет постоянную составляющую в сигнале изображения, второе — модуляцию с частотой входного сигнала, третье — нелинейные искажения в изображении с удвоенной частотой сигнала. Коэффициент Г0 характеризует изменение средней интенсивности света в строке на экране за счет преобразования размеров светового пучка.

Частотно-контрастная характеристика системы

Выражение (36) представляет собой двумерное распределение интенсивности света в изображении строки /(Х|,>'|), модулированной по гармоническому закону ультразвуковым сигналом, которое получено в приближении первого

которая и будет являться искомой ЧКХ системы формирования изображения строки.

Функция (52) рассчитывалась нами при различных значениях длительности светового импульса т0 , конуса углов падения света на звуковой пучок 2а", что соответствовало выбору различных фокусных расстояний /] для разных центральных частот ультразвука / и соответствующих этим частотам брэгговских углов б^б^,

а также при различных длинах акустооптическо-го взаимодействия Ь. Средой акустооптического взаимодействия является кристалл Те02. Длина волны светового излучения при расчетах выбиралась равной 510,6 нм, что соответствует зеленой линии излучения лазера на парах меди, а глубина модуляции ультразвуковой волны

Расчеты показывают, что Л/(/0) практиче-

а™™

в плоскости, ортогональной плоскости рассеяния. Ее форма в основном определяется выбором несущей частоты ультразвука/, шириной ультразвукового пучка Ь и длительностью светового импульса т0.

На рис. 3 приведены рассчитанные семейства ЧКХ при варьировании основных параметров акустооптического взаимодействия. Из рис. 3, а видно, что приуменьшении длительности светового импульса спад ЧКХ происходит медленнее.

При уменьшении размеров ультразвукового пучка (длины взаимодействия X, рис. 3, б) спад ЧКХ происходит медленнее, что объясняется увеличением пространственно-частотной области акустооптического взаимодействия за счет расширения диаграммы направленности излучателя упругих волн. Во всех случаях уменьшение длины Ь приводит к увеличению контраста в передаче изображения.

Рис. 3. Зависимости ЧКХ системы от длительности светового импульса т0 (а), от длины взаимодействия £ (б) и от несущей частоты ультразвука /(в); базовый набор параметров: /=80 МГц; Ь = 4 мм; т0 = 10 не (кривые 2); т0, не: 5 (/), 10 (2), 20 (5), 30 (4), 40 (5); I, мм: 2 (6); 3 (7), 4 (2), 5 (8), 6 (9); /, МГц: 65 (10), 70 (11), 75 (12), 80 (2), 85 (13), 90 (14)

Из рис. 3, в видно, что ЧКХ системы расширяется при приближении несущей частоты ультразвука к частоте вырождения

/ = /в'=^0^ +Я* •

При = 0,5106 мкм /в'= 57,9 МГц.

В реальном модуляторе выбор несущей частоты ультразвука определяется следующими условиями:

необходимой полосой частот акустооптичес-кого взаимодействия, которая обусловлена выбором средней точки 9(- на угло-частотной зависимости = /■(/);

отсутствием провала в полосе рабочих частот АОМ, вызванного двухфононным взаимодействием;

приемлемой величиной затухания ультразвука.

В связи с этим оптимальную несущую частоту ультразвука следует выбирать из соотношения

/ = /в' + A/Ö/2, где Д/0 — полоса модулирующих частот ультразвука.

На рис. 4 представлена частотная зависимость коэффициента Not частоты модуляции f(): = (53)

1 min\h >

построенная для тех же функций I( f()), что и на рис. 3, а.

За число воспринимаемых глазом градаций яркости принимается величина [6]:

^(/о) = -In^ljl , (54)

а JmmW

где а — величина порогового контраста; а = = 0,02-0,05.

Зависимости на рис. 4 могут быть полезны при оценке числа градаций яркости (градаций серого) и граничной частоты воспринимаемого глазом изображения. Если принять за граничную частоту ЧКХ частоту /0 = /гр , при которой ) = а , и решить соответствующие уравнения, то можно найти, что при т0 = 40 не значение граничной частоты составляет /ф = 25 МГц, при т0 = 30не — /гр ^ 31 МГц, а при т0 = 20 не — /ф ^ 50 МГц. Во всех случаях увеличение длительности светового импульса в пределах от 5 до 40 не приводит к уменьшению контраста в передаче амплитудно-моду-лированных сигналов. Из графиков на рис. 4 следует, что теоретическое значение числа градаций яркости на низких модулирующих частотах в зависимости от величины порогового контраста может находиться в пределах от 200 до 500.

На практике приведенные зависимости дают завышенные значения функции ) при низких и высоких частотах, что связано с нелинейным характером дифракции, приводящим к увеличению /т!п за счет вклада составляющих от высших гармоник модуляционной частоты. Кроме того, к /т!п нужно прибавить шумы от лазера, связанные с суперлюминесценцией активного вещества, от паразитных отражений и рассеяния на оптических элементах системы, а также шумы спекловой структуры в изображении. С другой стороны, при работе системы величину /тах приходится уменьшать, чтобы работать при допустимых величинах нелинейных искажений в формируемом изображении.

Следует отметить, что при формировании изображения вдоль строки (координата х,) особых требований к когерентности и спектральной чистоте лазерного излучения не предъявляется, так как строится картина изображения ультразвукового поля в АОМ. Единственным требованием является возможность убирать нулевой и паразитные порядки дифракции с помощью диафрагмы Д |. В то же время по координате у\ на экране должно формироваться изображение перетяжки светового пучка, поэтому к пространственной когерентности лазерного излучения по этой координате предъявляются высокие требования.

Разрешение системы по кадру

Для оценки разрешения системы по кадру найдем распределение интенсивности света в формируемой строке по координате у{ в плос-

.4 мш

Рис. 4. Логарифмическая функция передачи контраста для различных значений длительности импульса т0, не: 5 (/), 10 (2), 20 (,?),'30 (4), 40 (5)

кости изображения. Для этого рассмотрим выражение (36) вблизи /0 = 0, которое приобретает вид

1(ух) = Г0(1 + щ)2 [4(0) + 4(0) +

+ 4(0)+ 4(0)]. (55)

На рис. 5 представлены графики функции

р=т/г0(1+т0)2,

представляющие собой распределения относительных интенсивностей дифрагированного поля по координате у в фокальной плоскости линзы Л |, построенные для различных фокусных рас-

2 Н

; 1 3

1

/' / >.! V- \ 4

у,мкм

Рис. 5. Поперечное распределение интенсивности дифрагированного света в фокальной плоскости линзы с различными фокусными расстояниями Fx, м: 0,15 (/); 0,30 (2); 0,50 (J); 0,75 (4); /= 80 МГц, L = 4 мм, У0 = 510,6 нм

стояний /] этой линзы. Все графики построены для нормального угла падения плоской световой

волны на входную линзу а0 = 0 . Размеры фор-

=

М\ — коэффициент увеличения телескопической системы Л2, Л-, (см. рис.1).

Из приведенных на рис. 5 графиков видно, что в центре распределения поля по V наблюдается провал, связанный с особенностями интерференции дифрагированных элл иптически-поляри-зованных световых пучков, распространяющихся вблизи оптической оси гиротропного кристалла Те02 под разными углами +а. Ширина этого провала по уровню 0,5 интенсивности света составляет приблизительно третью часть от ширины всего распределения для Т7, >0,3 м (а "<0,014 рад). При дальнейшем уменьшении относительная ширина провала уменьшается; при /¡= 0,15 м (а" = 0,029) она составляет пятую часть от полной ширины.

Реальный световой пучок, распространяю-щийсячерез входную линзу Л, (см. рис.1), представляет собой суперпозицию плоских волн, которые падают на линзу под разными углами а0 в пределах угловой расходимости всего пучка Да0. При этом результирующее распределение поля по координате V в фокальной плоскости линзы на выходе АОМ будет представлять собой сумму отдельных распределений, центры которых сдвинуты друг относительно друга в пределах Ду = Да0/!. Провалы в поперечном распределении полей будут замываться.

При уменьшении фокусного расстояния /] входной цилиндрической линзы увеличения интенсивности в максимуме сигнала изображения за счет фокусировки, начиная с /¡=0,3 м, не происходит. Наблюдается подъем боковых лепестков, уменьшение ширины провала, обусловленного гиротропией, и искажение симметрии в форме поперечного распределения интенсивности света. Такое поведение последнего можно объяснить искажениями волнового фронта в дифрагированном световом поле по координате у, возникающими в результате отличия амплитуды и фазы дифрагированных плоских волн, распространяющихся под различными углами а к оптической оси кристалла. Эти волны приобретают неравные фазовые задержки при прохождении области взаимодействия с ультразвуком.

Реальное число разрешимых элементов по кадру будет зависеть от фактической ширины диаграммы направленности лазерного излучения, которая определяется диапазоном углов Да0, а также от факторов, приводящих к ее уши-рению после прохождения света через оптическую формирующую систему. Этими факторами могут являться неоднородности показателя преломления оптических элементов системы, приводящие к искажению фронта световой волны, а также неравномерность в распределении светового поля на выходной апертуре дефлектора. Указанная неравномерность вызывается, например, неоднородным освещением апертуры падающим светом, либо неодинаковой дифракционной эффективностью вследствие затухания упругой волны в акустооптическом дефлекторе.

Основные результаты и выводы

В приближении малой эффективности дифракции рассчитано двумерное распределение поля в (+1 )-м дифракционном порядке в фокальной плоскости входной цилиндрической линзы, а также среднее по времени распределение интенсивности света от импульсного когерентного источника в плоскости изображения. Произведен расчет частотно-контрастной характеристики акустооптической системы формирования изображения строки с импульсным лазером на парах меди и АОМ из кристалла парателлурита Те02 для различных значений длительности светового импульса, несущих частот ультразвука, длины акустооптического взаимодействия, а также конуса углов падения света на АОМ в плоскости, ортогональной плоскости рассеяния.

В результате численного расчета показано, что увеличение длительности светового импульса приводит к уменьшению контраста в передаче амплитудно-модулированных сигналов на высоких частотах. Также к увеличению контраста на высоких частотах приводит уменьшение ширины пьезопреобразователя и уменьшение несущей частоты ультразвука, ее приближение к частоте двухфононного взаимодействия.

Показано, что в случае падения плоской световой волны на входную цилиндрическую линзу, в центре распределения интенсивности света по координате V наблюдается провал, связанный с особенностями интерференции дифрагированных эллиптически-поляризованных свето-

вых пучков, распространяющихся под разными углами +а к оптической оси гиротропного кристалла Те02. При падении на входную линзу светового пучка с угловой расходимостью провал в поперечном распределении интенсивности «замывается».

Определены требования к выбору фокусного расстояния входной цилиндрической линзы и конусу углов падения света на АОМ в плоскости, ортогональной плоскости дифракции, при которых не происходит заметного уменьшения средней интенсивности дифрагированного света.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Lowry, J.В. Pulsed Scophony laser projection system [Text] / LB. Lowry, W.T. Welford, M.R. Humphries // Optics and Laser Technology.— 1988.— Vol. 20,- No 5,- P. 255-258.

2. Mokrushin, Yu.M. Acoustooptical system for imaging TV information by using a copper vapor laser |Text| / Yu.M. Mokrushin, O.V. Shakin // Journal of Russian Laser Research.— 1996,— Vol. 17,— No 4,— P. 381-393.

3. Мокрушин, Ю.М. Дифракция света на звуке вблизи оптической оси гиротропного кристалла

[Текст] / Ю.М. Мокрушин // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки,- 2011,- № 2,- С. 93-105.

4. Папулис, А. Теория систем и преобразований в оптике |Текст| / А. Папулис,— М.: Наука, 1971,- 495 с.

5. Виноградова, М.Б. Теория волн |Текст| / М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.П. Сухору-ков,- М.: Наука, 1979,- 383 с.

6. Шмаков, П.В. Телевидение |Текст| / П.В. Шмаков,- М.: Связь, 1979,- 432 с.