Анализ существующих методов оценки влияния мелководья на гидродинамические усилия, действующие на судно Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 656.62.052.4:[629.12:532.5]

Р.С. Хвостов, аспирант, ВГАВТ.

603005, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.

АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ МЕЛКОВОДЬЯ НА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА СУДНО

В статье приведён краткий анализ существующих исследований влияния мелководья на гидродинамические

усилия, действующие на судно.

Статистика транспортных происшествий на речном флоте свидетельствует о том, что основной причиной большинства навигационных аварий являются неправильные действия судоводителей. Поэтому уровнем их профессиональной подготовки в значительной мере определяется безопасность судоходства на внутренних водных путях.

Одной из возможностей повышения квалификации судоводителей является тренажёрная подготовка, позволяющая отрабатывать приёмы эффективного управления судами в тех или иных сложных ситуациях. При этом очевидно, что цель тренажёрной подготовки будет достигнута лишь в том случае, если у судоводителя возникнет устойчивое ощущение управления именно тем судном, на котором он работает (или ему предстоит работать). Следовательно, для создания судоводительского тренажёра необходима математическая модель управляемого движения судна, адекватно имитирующая характер его реального поведения при выполнении того или иного маневра.

Универсальной для этой цели является модель, разработанная на основе уравнений неустановившегося движения судна. Однако без достаточно точного определения действующих на погруженную часть судового корпуса усилий, фигурирующих в математической модели, достижение адекватности и высокой степени имитации поведения реального судна при маневрировании становится проблематичным.

Одним из основных факторов, существенно влияющих на характер поведения судна, является ограниченная глубина. Практикой судовождения установлено, что на мелководье ухудшается эксплуатационная устойчивость судов на курсе, снижается их поворотливость, увеличиваются осадка и сопротивление воды движению судов. Влияние мелководья на параметры движения судна обычно возникает, когда глубина воды Н в районе плавания становится менее четырех осадок судна Т [1], и проявляется в основном через изменение гидродинамических характеристик (ГДХ) судового корпуса и коэффициентов присоединенных масс.

Исследованию влияния ограниченной глубины на гидродинамические усилия, действующие на судно, посвящены труды А.М. Басина, Я.И. Войткунского, В.В. Вьюгова, О.И. Гордеева, А.Д. Гофмана, В.Г. Павленко, Б.В.Палагушкина и многих других отечественных и зарубежных ученых. Существующие эмпирические методы определения корпусных сил и их моментов, основанные на результатах систематических модельных испытаний, позволяют с достаточной точностью решать задачи теории корабля, связанные с оценкой влияния мелководья на управляемость судна.

Влияние ограниченной глубины на параметры установившегося циркуляционного движения судна учитывается путём изменения коэффициентов поперечных ГДХ. Например, в работе В.Г. Павленко [2] применительно к грузовым судам внутреннего плавания представлена следующая структура выражений для коэффициентов поперечной силы и её момента:

Cy = ciß + C2ß\ß\ + С3Ю + C4^|ö |;

Cm = miß + m^a , где ß - угол дрейфа судна по центру масс;

а - безразмерная угловая скорость циркуляционного движения судна. При этом коэффициенты Cj и mj подсчитываются по формулам:

ci = Ci<XiCi;

(1)

(2)

(3)

(4)

С2Ю = 0,020 + 0,37(1 -äk) -12(1 -äk )2;

(6)

с4ъ - 0,12 +1,2(1 -Щ);

«2» -■

5,8^/) + 0,084](1,25 -Щ); ' -5]-1,

15,0( в/т) - 37,5

(8)

(9)

(10)

а коэффициенты су и ту, позволяющие приближенно учесть влияние мелководья, подсчитываются по эмпирическим формулам:

с-1+'2-38 -11ЬЯ Н )3;

с2 - 1 +

280(Щ - 0,88)2 -1

Сз -1+3,41т

2.25

С4 -1 + (65Щ - 38) | Т) ;

«1 -1 +

0,55 + 58,1 (1 - Щ )-203(1 - Щ )2

т2 -1 + 0,0181 |В -1,2) Т +1,17

з

1 + 0,214 | —-3,4

В

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

В выражениях (5) - (10) обозначено:

Ь, В, Т - соответственно расчетные длина, ширина и осадка судна;

Щ - коэффициент полноты части диаметрального батокса, расположенной в корму от миделя.

Диапазон применимости формул:

0,01 <(Т/Ь)< 0,05; 3,5 <(В/Т)< 6,0; 0,88 < Щ < 0,96;

Т/Н < 0,65; Frh < 0,6.

Необходимо заметить, что малых числах Фруда Frh - VQ / ^[gH < 0,6 по глубине, что характерно для

большинства речных судов, «безразмерные ГДХ корпуса в условиях мелководья зависят только от соотношения Н/Т и не зависят от скорости движения» [3, с. 219].

В 1986 - 1987 гг. в бассейне НИИВТа Б.В. Палагушкиным были проведены систематические испытания серии из 15 моделей речных судов на глубокой и мелкой воде. В результате испытаний установлено, что присоединенные массы Хц, Х22 и Х,6 возрастают незначительно (на 6 - 10 %). При торможении они всегда больше, чем при разгоне, на 10 - 30 %. Величина присоединенной массы не зависит от модуля ускорения, а однозначно определяется мгновенным значением числа Фруда. С ростом числа Фруда и относительной осадки Т/Н присоединенные массы резко возрастают.

На основе результатов этих испытаний Б.В. Палагушкиным был разработан метод определения коэффициентов присоединенных масс ¡1 1, k22, k66. Эмпирические выражения для подсчёта коэффициентов присоединенных масс с учетом волнообразования и ограниченной глубины приведены в работе [4].

Согласно этому методу

Г к Л

¡11 - ¡Сц

1 + -

¡

(11)

¡1

11л

k22- ¡220 ¡(22);

(17)

(18)

(19)

k 66- ¡660 ¡(66).

Значения коэффициентов присоединенных масс без учета волнообразования и мелководья определяются по формулам:

5,91(В/Ь У + 7,76(В/Ь)-0,269

¡110 -

48,4 - 6,89В/Т + 1,47(В/Т^ - 0,0475(В/Т)3

(20)

2

3

2

2

3

k22n

(0,722 + 0,224¿)[ 1,022 - (В/L)2

k66n

(21)

(22)

0,264 + 0,368(В/Т)

60 = (2Т / В)(2,59 + 0,7815 )[ 0,357 - 1,71(вД)2

где д - коэффициент полноты водоизмещения судна.

Величины ) в формулах (17) - (19), учитывающие влияние волнообразования и ограниченной глубины, находятся по выражениям:

ч 1,416"

k(11) = a11S\FrL

x<¡1 - 0,071

0,176 + 0,815l T

k(22) = 1 +

k(66) = 1 + a66

a22 + b221 H

(bl0,73iF I

. ?J IfB

1 + 0,3121 B

1+b66I h

Fr

\-L f

(23)

(24)

(25)

Здесь а11, а22, ¿22 , абб, Ьбб - эмпирические числовые коэффициенты;

FrL , Frв и Frю - характерные числа Фруда.

Значения числовых коэффициентов в формулах (23) - (25) приведены в табл.1.

Значения числовых коэффициентов

Таблица 1

Вид движения a11 a22 b22 a66 b66

Ускоренное 0,918 0,72 6,30 0,310 7,29

Замедленное 1,176 0,90 7,38 0,388 6,75

Характерные числа Фруда FrL, Frg и Frm выражаются через обычное число Fr = vf\J~gL по формулам:

FrL = vj JgL = Fr cos (; (26)

FrB = vJJgB = -Fr sin р,Щв; (27)

Fra = aL/JgB = aFr^LjB. (28)

Приведенные выше формулы справедливы в следующем диапазоне входных параметров:

4,0 <(L/B)< 8,5; 3,7 < (B/Г)< 14,0; 0,50 < S < 0,93; (И/T)< 0,7.

Влияние мелководья на работу движительно-рулевого комплекса (ДРК) при криволинейном движении судна на ограниченной глубине в настоящее время изучено недостаточно. Отдельные экспериментальные данные [2] позволяют лишь предполагать, что мелководье влияет на боковые силы, развиваемые ДРК, гораздо слабее, чем на корпусные силы и моменты. Поэтому пересчёт параметров поворотливости судна с глубокой воды на мелководье выполняется с помощью эмпирических выражений, полученных на основе обработки результатов натурных и модельных испытаний судов. Так, при известном значении радиуса установившейся циркуляции на глубокой воде пересчёт на условия мелководья может быть приближённо выполнен с использованием следующих формул:

А.Д Гофмана [5]:

R

R =

T (T

1 + 0,1------0,71| —

И IИ

(29)

А.В. Васильева [6]:

х

x

x

2

2

Дж. Рейнольдса [7]:

R = 2,5 R exp 0 3 T , (31)

м ' r '

где R - радиус установившейся циркуляции на глубокой воде;

Rl - радиус установившейся циркуляции на мелководье.

Как уже отмечалось выше, существующие эмпирические методы определения корпусных сил и их моментов, основанные на результатах систематических модельных испытаний судов на глубокой и мелкой воде, позволяют с достаточной точностью решать задачи теории корабля, связанные с установившимся движением судна в условиях мелководья (оценка поворотливости судов, проектирование движительно-рулевого комплекса, обеспечивающего нормированную управляемость судна, и т. п.). В то же время подстановка вычисленных по эмпирическим формулам коэффициентов корпусных усилий Cj и m¿ в уравнения движения судна приводит, согласно исследованиям В.Г. Павленко и В.В. Вьюгова, к расхождениям между расчётными характеристиками маневров и натурными наблюдениями. Поэтому для решения задач профессиональной тренажёрной подготовки судоводителей, а также разработки способов оптимального управления судном в различных ситуациях для объективной оценки действий обучаемых необходимы аналитические методы определения корпусных усилий на мелководье, основанные на анализе динамического взаимодействия судна с окружающей его жидкостью и с движительно-рулевым комплексом.

Таким образом, научные исследования, направленные на совершенствование методов математического описания усилий, действующих на корпус маневрирующего на мелкой воде судна, тесно связаны с решением проблемы обеспечения безопасности судоходства на внутренних водных путях и являются весьма актуальными.

Список литературы

[1] Справочник по теории корабля. Т.Ш. Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания / Я.И. Войткунский [и др.]; под ред. Я.И. Войткунского. - Л.: Судостроение, 1985. - 544 с.

[2] Павленко, В.Г. Маневренные качества речных судов (Управляемость судов и составов) / В.Г. Павленко. - М.: Транспорт, 1979. - 184 с.

[3] Басин, А.М. Гидродинамика судов на мелководье / А.М. Басин, И.О. Веледницкий, А.Г. Ляховицкий. - Л.: Судостроение, 1976. - 320 с.

[4] Ходкость и управляемость судов: Учебник для вузов / В.Ф. Бавин, В.И. Зайков, В.Г. Павленко, Л.Б. Сандлер; Под ред. В.Г. Павленко. - М.: Транспорт,1991. - 397с.

[5] Гофман, А.Д. Теория и расчет поворотливости судов внутреннего плавания / А.Д. Гофман. - Л.: Судостроение, 1971. - 256 с.

[6] Васильев, А.В. Управляемость судов: учеб. пособие / А.В. Васильев. - Л.: Судостроение, 1989. - 328 с.

[7] Rejnolds J. Ship’s turning characteristics in different water depths. Safety at Sea International. 1976. - № 9.

ANALYSIS OF EXISTING METHODS OF ASSESSMENT SHALLOW WATER EFFECT ON HYDRODYNAMIC SHIP’S HULL EFFORTS

R.S. Khvostov

The article contains brief analysis of existing research on shallow water effect on hydrodynamic ship’s hull efforts.