Анализ сил, действующих на машинно-тракторный агрегат с полугусеничным движителем при его повороте Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Список литературы

1. Стратегия машинно-технологической модернизации сельского хозяйства России на период до 2020 года /

B.И. Фисинин [и др.]. — М.: ФГНУ «Росинформагротех», 2009.

2. МТС: проблемы и перспективы // Механизация и электрификация сельского хозяйства. — 1998. — № 3. —

C. 2-7.

3. Черноиванов, В.И. Машинно-технологические станции в системе сельскохозяйственного производства /

В.И. Черноиванов // Техника в сельском хозяйстве. — 1999. — № 5. — С. 10-12.

4. Горбунов, С.И. Направления повышения эффективности деятельности МТС / С.И. Горбунов, В.В. Бутырин // Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий. — 2004. — № 3. — С. 15-18.

5. Федотов, А.В. Развитие рынка механизированных работ в сельском хозяйстве / А.В. Федотов // Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий. — 2005. — № 6. — С. 27-29.

УДК 631.372

М.Х Фасхутдинов, канд. техн. наук, доцент Х.С. Фасхутдинов, канд. техн. наук, доцент ФГОУ ВПО «Казанский государственный аграрный университет»

АНАЛИЗ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА МАШИННО-ТРАКТОРНЫИ АГРЕГАТ С ПОЛУГУСЕНИЧНЫМ ДВИЖИТЕЛЕМ ПРИ ЕГО ПОВОРОТЕ

При изучении маневренности машинно-тракторного агрегата (МТА) важным является определение минимального радиуса поворота, поворачивающего момента и момента сопротивления повороту. Действительный радиус поворота МТА зависит от соотношения поворачивающего момента и момента сопротивления повороту МТА. Чем больше поворачивающий момент и меньше момент сопротивления повороту МТА, тем меньше действительный радиус поворота МТА, и он в идеале стремится к значению геометрического радиуса.

В основу теории поворота тракторов и МТА заложены труды Е.Д. Львова, Д.А. Чудакова, В.В. Гусь-кова, В.А. Скотникова, Я.Е. Фаробина, Ф.А. Опей-ко, Ю.А. Поспелова и др.

Геометрический радиус поворота МТА Яг (рис. 1, 2) зависит от угла поворота управляемых колес [1, 2, 3, 4 ]:

Яг = Ь ^ а, (1)

где Ь — продольная база трактора, м; а — средний угол поворота управляемых колес, град.

Действительный радиус поворот МТА Я м, с полугусеничным движителем, в отличие от геометрического, зависит от многих факторов:

Я = У(Ф,У V, B, Ркр, Ь, а, ^ А*

(2)

где ф — коэффициент сцепления движителя с почвой; /— коэффициент сопротивления качению; V — скорость движения МТА, м/с; В — поперечная база трактора, м; Ркр — усилие на крюке, Н; Ь — продольная база трактора, м; а — средний угол поворота управляемых колес, град;

Х0 — перераспределение веса между передней и задней осями трактора; Хк — перераспределение веса между наружными и внутренними колесами; Ьгус — длина опорной поверхности гусеницы с почвой, м; Ж — влажность почвы, %; р — плотность почвы, кг/м3; а — напряжение смятия почвы, Н/м3; р — параметры, определяющие конструкцию передних управляемых колес.

Рассмотрим поворот МТА с полугусеничным движителем. Агрегат движется с постоянной скоростью и по круговой траектории с постоянным радиусом поворота. Касательная тяговая сила задних гусениц передается на остов трактора в виде равнодействующей силы Рк (рис. 2), которая направлена вперед вдоль оси трактора. Эта толкающая сила Рк передается на передний мост и передние колеса.

Рис. 1. Схема машинно-тракторного агрегата (МТЗ-80ПГ + КОН-2,8)

P,

Рис. 2. Схема сил, действующих на трактор с полугусеничными ходом при его повороте с прицепом

В пятне контакта управляемого колеса с почвой возникают реакции, равнодействующая которых Я'к равна толкающей силе Рк и противоположно ей направлена. Каждую из этих сил можно разложить на две составляющие. Составляющая Я реактивной силы Як представляет собой силу сопротивления качению колес. Составляющая Яп силы Я'к создает поворачивающий момент МТА Яп вокруг точки О:

R = RLcos а.

(3)

Предельное значение поворачивающей силы зависит от свойств почвы и сцепных свойств колеса, т.е.

ятах=спфк, (4)

где Сп — вертикальная нагрузка на переднюю ось трактора, Н; фк — коэффициент сцепления колеса с почвой.

Хаким образом,

Rn = G © Lcos а.

(5)

Кроме того, на трактор действуют также следующие силы: центробежная сила Рц, которая возникает в результате перемещения остова трактора с некоторой угловой скоростью юп вокруг центра поворота Оп; касательные силы Рк1 и Рк2 соответственно на забегающей и отстающей гусеницах; усилие на крюке Ркр.

Момент сил сопротивления повороту Rq п вокруг точки O

Mcn = RL sin а + Рца cos у ц +

МД Lrvc

+ + p^b sin ¥,

где уц — угол между направлением действия центробежной силы Р и линией, проходящей через центр поворо-

та Оп и точку О, град; а — расстояние от задней оси до центра тяжести трактора, м; ц — приведенный коэффициент сопротивления повороту; С3 — вертикальная нагрузка на заднюю ось трактора, Н; у — угол между направлением действия крюковой силы Ркр и осевой линией трактора, град; Ь — расстояние от задней оси до сцепного устройства (крюка), м.

Сила сопротивления качению колес зависит от свойств почвы и вертикальной нагрузки на управляемые колеса:

^ = С/ , (7)

где / — коэффициент сопротивления качению колеса по почве.

Центробежная сила Рц, как известно, прямо пропорциональна весу трактора, квадрату скорости движения МТА и обратно пропорциональна радиусу поворота центра тяжести:

Gv2 g^.

(8)

где С — вес трактора, Н; g — ускорение свободного падения, м/с2; Лцт — радиус поворота центра тяжести трактора, м.

Радиус поворота центра тяжести трактора всегда несколько больше геометрического радиуса поворота Лг:

RnT =yj a2 + R.

Из уравнения (1) подставляем значение геометрического радиуса Яг и получаем:

Rn/I =7 a2 + L2 ctg2a.

(9)

Следовательно, уравнение (8) примет следующий вид:

Gv2

gja2 + L2ctg2a

(10)

Рассмотрим треугольник DCOп (см. рис. 2): Rr _ L ctg a

R

•y/a2 + L2ctg2a 1

(11)

I L2ctg2a

+1

Приведенный коэффициент сопротивления повороту ц зависит от физико-механических свойств почвы, конструкции гусениц и глубины их погружения в почву. Однако наибольшее влияние на этот коэффициент оказывает радиус поворота (чем меньше радиус поворота, тем больше коэффициент ц).

2

a

В ориентировочных расчетах значения коэффициента ц при различных радиусах поворота можно применять эмпирическую формулу А.О. Никитина [4]:

С Ч1 - С)(Рп + 0,5Г

(12)

где цтах = 0,7_1,0 — наибольшее значение коэффици-

ента сопротивления повороту в данных почвенных условиях при Яг = 0,5В (чем плотнее почва, тем меньше величина коэффициента Цтах); рп — относительный радиус поворота; рп = Яг / В; с = 0,75_0,9 в зависимости от почвенных условий (чем плотнее почва, тем больше величина с).

При движении МТА по криволинейной траектории крюковая сила Ркр будет направлена не по оси трактора, а под некоторым углом у. Разложим крюковую силу Ркр на две составляющие: поперечную Рк^ту и продольную РкрсоБу. Поперечная составляющая крюковой силы направлена в сторону отстающей гусеницы и относительно точки О дает момент сопротивления повороту МТА.

Под действием продольной составляющей крюковой силы происходит перераспределение нагрузки по осям трактора, которое в первую очередь зависит от вида орудия и способа регулирования.

Вертикальная нагрузка на переднюю ось с учетом усилия на крюке составит:

h

г — /'"’0 р кр Gn - Gn “ Pk^"L ’

(13)

где С0п — вертикальная нагрузка на переднюю ось без учета крюковой силы, Н; йкр — расстояние от земли до точки прицепа, м.

Крюковая сила Ркр догрузит заднюю ось сле-

дующие образом:

hr

G3 = G0 + PKp-^ + PKptg p,

(14)

кр ь

где СР — вертикальная нагрузка на заднюю ось без учета крюковой силы, Н; в — угол между горизонталью и линией силы тяги, град.

Таким образом, крюковая сила, догружая задние ведущие гусеницы, увеличивает тягово-сцепные свойства трактора, но в то же время, разгружая передние управляемые колеса, ухудшает управляемость МТА.

Угол между направлением действия крюковой силы и осевой линией трактора у зависит от угла поворота управляемых колес а, а именно: чем больше угол а, тем больше угол у.

Радиус поворота точки прицепа Ркр несколько больше геометрического радиуса Яг (см. рис. 2):

Якр =>/Ъ2 + Я,

RKp =л] b2 + L2ctg2a.

(15)

Рассмотрим треугольник COnE: b

sin ^ =------,

RKP

b

<Jb2 + L2ctg2a

(1б)

Однако вследствие смещения центра поворота (от точки Оп к точке о; ) несколько изменится угол у, а значит, изменится и значение БІпу. Это изменение может быть учтено введением в формулу (16) поправочного коэффициента к. Тогда

sin у =

kb

b

2 + L2ctg2a

(17)

Точно определить значение коэффициента к затруднительно. Поэтому будем считать, что центр поворота смещается таким образом, что

ВО'п_ ь

СО» Ь

Коэффициент к равен отношению Ь к Ъ.

С учетом выражений (7) (17) формула (6) примет следующий вид:

M,п =

->0 D hKP

G0 - P

Кр j L

g la2 + L ctg2 a

/

^max Lryc

G30 + PKV'-L + PKP tg P L

hKP

PKp Lb

•+!1 - c)

+ 0,5

*Jb2 + L2ctg2a

Выводы

Действительный радиус поворота МТА зависит от соотношения поворачивающего момента и момента сопротивления повороту МТА. В данной работе получены математические зависимости, с помощью которых можно рассчитать поворачивающий момент и момент сопротивления повороту МТА.

Список литературы

1. Гуськов, В.В. Тракторы. Теория: учебник / В.В. Гуськов [и др.]. — М.: Машиностроение, 1988.

2. Кутьков, Г.М. Теория трактора и автомобиля / Г.М. Кутьков. — М.: Колос, 1996.

3. Поспелов, Ю.А. Устойчивость трактора / Ю.А. Поспелов. — М.: Машиностроение, 1966.

4. Скотников, В.А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля / В.А. Скотников, А.А. Мащенский, А.С. Со-лонский. — М.: Агропромиздат, 1986.