CC BY
255
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
УДК 621.316.3
Н. В. КИРИЧЕНКО Е. В. ПЕТРОВА
Омский государственный технический университет
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НЕИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ
СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ___________________________________
В статье рассмотрены методики учета влияния солнечной радиации на температуру проводов воздушных линий. Проведен анализ данных методик с точки зрения точности моделирования, а также их практического применения. Даны рекомендации по учету влияния солнечной радиации.
Ключевые слова: температура, нагрев, солнечная радиация, неизолированный провод, нагрузка, пропускная способность.
Статья опубликована при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках выполнения соглашения № 14.В37.21.0332 от 27 июля 2012 г.
По данным ОАО «ФСК ЕЭС», на данный момент насчитывается порядка 16 регионов пиковых нагрузок: Архангельская, Волгоградская, Ленинградская, Московская области, Краснодарский и Пермский края, Дагестан и другие [1]. Потребление электрической энергии для данных территорий уже выше значений, планируемых в Энергетической стратегии РФ до 2020 года. Стоит также отметить, что устойчивые темпы роста энергопотребления характерны для большинства субъектов РФ. При этом отставание сетевого строительства и рост электропотребления подвели отечественную электроэнергетику в ряде регионов к проблеме ограниченной пропускной способности линий электропередач. Однако методические указания по расчету допустимых токовых нагрузок были разработаны ещё в восьмидесятых годах прошлого века.
Учитывая современные возможности получения оперативной информации и возросшую производительность вычислительной техники, эксплуатационный и оперативный персонал имеют возможность безопасно допускать нагрузку на провода воздушных линий, превышающую экономическую плотность тока. Однако для этого необходимо иметь технические и программные средства для непрерывного мониторинга температуры проводов воздушных линий в зависимости от изменения как токовой нагрузки, так и погодных условий.
На данный момент существуют разнообразные методики расчета температуры проводов воздушных линий (ВЛ) [2 — 8], позволяющие оперативно определять допустимые токовые нагрузки. Но, несмотря на многообразие подходов, определенности в решение некоторых вопросов так и нет. Одним из таких моментов является оценка вклада солнечной радиации в уравнение теплового баланса. Специалистами предлагаются математические модели как
учитывающие [4, 5], так и не учитывающие влияние этого фактора [2, 6 — 8].
Неучет солнечной радиации чаще всего обосновывается тем, что его вклад очень мал по сравнению с другими факторами и им можно пренебречь. К тому же при расчете нагрева провода солнечной радиацией необходимо учесть множество параметров, которые при значительной протяженности линии могут существенно меняться, что еще более усложняет задачу.
В данной работе мы рассмотрим два способа расчета температуры провода с учетом солнечной радиации и проведем их сравнительную оценку.
Учет солнечного излучения производится введением в уравнение теплового баланса [2] дополнительной переменной Ws — теплоты солнечного излучения, поглощаемого 1 м провода в единицу времени:
0,95Д20 (1 + 4Пр -20)У2+Ш3=Ол+Ок, (1)
где R20 — удельное сопротивление при температуре провода 20°С, Ом/км; а = 0,00403 — температурный коэффициент электрического сопротивления ста-леалюминевых проводов, 1/град; tпр — температура провода, °С; I — рабочий ток, А; Ол, Ок — потери мощности при теплопередаче лучеиспусканием и конвекцией соответственно, Вт/м.
Теплота солнечного излучения определяется согласно работе [4], как
Щ = епкН^Пр^ 81ПУС , (2)
где еп = 0,6 — коэффициент поглощения провода; кн — коэффициент, учитывающий влияние высоты над уровнем; ёпр — диаметр провода, м; Wp — интен-
Рис. 1. Солнечное излучение. Лето.
Средняя за период дневная сумма солнечной радиации, кВт^ч/м2^день)
сивность суммарной радиации (прямой и отраженной), Вт/м2; ус — активный угол наклона солнечных лучей, определяемый уравнением
ус = агссоз(со811с сов(180 - \|/л)).
В этом выражении Ь,= 113,5 — ф — угловая высота Солнца в северном полушарии Земли, при этом широта местности ф>23,5°; ул — ориентация линии электропередачи по отношению к меридиану.
Согласно [4], если высота прокладки линии электропередачи над уровнем моря Н попадает в диапазон от 150 до 1000 м, то:
кн= 0,11611дЯ + 0,752,
(3)
если Н меньше 150 м (условия большей части Западной Сибири), то кД=1.
Зависимость Wр от высоты Солнца Лс в работе [4] представлена в следующем виде: для чистого воздуха
Wp = 250,874 + 27,637Лс -- 0,3394Л? +1,4435 • 10_3 Л3 ,
для воздуха средней загрязненности Wp =134,282 + 26,738ЛС --0,313^ +1,2893 10_3 Л3
для загрязненного воздуха
Wp =21,092 + 27,492hc --0,318 h* + 1,357-10_3Л3
(4)
(5)
(6)
Однако практическое применение определение величины Ws вышеприведенным способом ограничено из-за ряда недостатков, которые возникают в случае, когда трасса линии электропередачи имеет множество изгибов и пролегает по местности, с различной степенью загрязненности воздуха, значительным перепадом высот над уровнем моря (что затрудняет определение угла ул и коэффициента кН). В связи с этим рассмотрим упрощенный способ рас-
чета W с использованием средней дневной суммы солнечной радиации E, кВт-ч/м2-день, определенной с помощью карты распределения солнечного излучения на территории России (рис. 1) [9].
При построении данных карт наряду с данными прямых многолетних измерений солнечной радиации на российских метеостанциях, была использована база данных Национального агентства по аэронавтике и исследованию космического пространства США NASA Surface meteorology and Solar Energy (NASA SSE). «Она создана на основе многолетних спутниковых измерений радиационного баланса поверхности земного шара (включая территорию России) и современных моделей распространения излучения в атмосфере, учитывающих альбедо земной поверхности, структуру облачности, влажность воздуха, содержание в атмосфере различных аэрозолей и ряд других факторов. Использование этих данных позволяет с достаточно малой погрешностью определять средние потоки солнечного излучения для участков земной поверхности» [9].
В соответствии с данными из [9] теплота солнечного излучения, поглощаемая одним метром провода в единицу времени Ws, рассчитывается по формуле:
Ws = ESe,
(7)
где 8 — [0,13 — 0,6] — степень черноты поверхности провода; Е — средняя дневная сумма солнечной радиации, кВт-ч/м2день; ,5=2жт1 — площадь поверхности провода, м2, т.к. в [9] приведено значение Е с учетом прямого, рассеянного и отраженного излучения; г — радиус провода, м; I — единичная длина провода, м.
Однако для того, чтобы корректно подставить среднюю дневную сумму солнечной радиации Е, взятую из [9], в формулу (7), необходимо ввести поправку, учитывающую размерность Е, кВт-ч/м2-день. Тогда выражение для Ws примет окончательный вид:
10-3
Ws=---------ESe
ь 24
250
ESe
(8)
Теперь проведем сравнительный анализ способов расчета температуры провода с учетом солнечной радиации, рассчитанной различными способами. Для подтверждения достоверности теоре-
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
Основное
Таблица 1 оборудование для эксперимента
Измеряемая Величина Наименование оборудования Приборная погрешность
Ток Клещи токоизмерительные МАБТЕСН МБ2138 2,5 %
Температура провода Тепловизионный комплекс (тепловизор) ЫЕС 7700ТН 2 %
Скорость ветра Анемометр ТЕБТО 416 1,5 %
Атмосферное давление Метеостанция МЭС 200 А 0,7 %
венных значений скорости ветра лежит в диапазоне от 0,4 м/с до 5 м/с.
Среднеарифметическое значение скорости на этом интервале равно 2,8 м/с. Угол атаки ветра на измеряемом участке варьировался от 0 до 90 градусов.
В результате тепловизионной съемки были полученные значения температур, представленные на рис. 3.
Численное моделирование температуры провода проводилось с помощью программы Ом1 на основе метода № 1(У), подробно представленному в работе [10].
Моделирование осуществлялось как без учета, так и с учетом влияния солнечной радиации, рассчитанной двумя способами (по формуле (2) и (8)). Основное уравнения метода № 1(У) без учета солнечной радиации имеет следующий вид:
1 = ,
еСг
{273 + ІлрУ ~{273 + ІВУ
0,95і?2о х
х ТОІ + {^Пр Ірад) Ів]и1
(9)
Подставляя уравнения (2) и (8) в уравнение теплового баланса провода, выражение (9), соответственно, примет следующий вид:
Рис. 2. Изменение скорости ветра
тических результатов проведенных исследований проведем также сравнение расчетных данных с экспериментальными, полученными для неизолированных проводов воздушных линий электропередачи марки АС-240/39 на подстанции «Московка» 110/10 кВ.
В расчетах будут использоваться следующие основные параметры:
— провод АС-240/39 (диаметр d = 21,6•10-3 м, 1доп = = 610А, R20 = 0,1222•10-3 Ом/м);
— токовая нагрузка 1=164,4 А (плотность тока 0,7 А/мм2);
— температурный коэффициент электрического сопротивления а=0,00403 град-1;
— степень черноты поверхности провода 8 = 0,6;
— поправочный коэффициент на угол атаки ветра кг=0,5;
— измеренная температура провода ^ эсп = = 29,8°С;
— атмосферные условия: температура воздуха ^ =25,3°С; атмосферное давление 99,2 кПа; скорость ветра 2,8 м/с;
средняя дневная сумма солнечной радиации Е = = 5,5 кВт-ч/м2день [9].
Для повышения точности значений измеряемых параметров эксперимент проводился при постоянной нагрузке линии электропередачи, что позволяет уменьшить влияние динамики тепловых процессов на погрешность результатов измерений. Перечень использованного оборудования при проведении экспериментов представлен в табл. 1. Как следует из показаний, снятых при помощи анемометра TESTO 416 и представленных на рис. 2, скорость изменялась от 0 м/с до 7,2 м/с, причем основная доля мгно-
еСг
(273 + 1прУ -(273 + ів)4
0,95і?2о х хпй + ак |(пр - ірад)- ів \і(1 - 1ЛҐ5
х (і+ 0,004(^-20))
(10)
1 =
8С0[(273 + ^р)4-(273 + ів)4]х
хп(1 + ак[(їпр -^paff)-^]псг-2^0ЕБє
-> ---------------------------------------, . -ГТч^-, (11)
х(і-+0,004((в-20))
где ^р — температура провода, °С, — температура
нагрева солнечной радиацией, °С, tв — температура воздуха, °С, d — диаметр провода, м, R20 — сопротивление провода при температуре 20°С, ак — коэффициент теплоотдачи конвекцией, є — степень черноты поверхности провода, С0 — коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,67.10-8 Вт/(м2К4), Ws — мощность нагрева 1 м провода солнечным излучением.
Окончательные значения температур провода, полученные различными способами, представлены в табл. 2.
Погрешность моделирования температуры St определялась по формуле:
5Ґ = Іпрзхс- Іпррас-100%
^пр.экс.
х
Сравнение результатов моделирования температуры провода АС-240/39 с экспериментальными данными
Наименование величин Результаты численного моделирования
Без учета Wc С учетом Wc по выражению (2) С учетом Wc по выражению (8)
Степень черноты поверхности провода 8, отн. ед. 0,6 0,6 0,6
Поправочный коэффициент на угол атаки ветра ку, отн. ед. 0,5 0,5 0,5
г /г ,°С пр. эксп. пр. рас.' 29,8/26,749 29,8/28,355 29,8/30,898
Д1 = г -г , °с пр. эксп. пр. рас. 3,051 1,445 -1,098
Погрешность моделирования 5^ % 10,24 4,85 3,68
Рис. 3. Температура провода АС - 240/39
где tпpэKC — температура провода, измеренная тепловизором ЫЕС 7700ТН; гпрраа — температура провода, полученная в результате моделирования.
Величины погрешностей, полученные в результате сравнения экспериментальных и расчетных данных, наглядно свидетельствуют о необходимости учета солнечной радиации. Анализируя температуру провода, смоделированную различными методами, можно сделать следующие выводы:
— учет солнечной радиации при определенных параметрах токовой нагрузки линии электропередачи может существенно повысить точность определения температуры токопроводящих жил;
— точность расчетов солнечного излучения по формулам (2) и (8) сопоставима, однако расчет вторым методом является менее трудоемким и более приемлемым на практике;
— температура провода, рассчитанная с применением формулы (8), превышает значение, полученное экспериментальным путем, что, с одной стороны, при расчетах может повлиять на ограничение пропускной способности линии электропередач, а с другой — создает положительный запас по температуре.
Однако данные выводы, основанные на сравнении результатов численного моделирования с данными экспериментальных исследований, могут оказаться справедливыми только применительно к условиям, сравнимыми с экспериментальными. Для подтверждения достоверности полученных результатов требуется проведение дополнительного ряда экспериментов при различных токовых нагрузках и погодных условиях.
Библиографический список
1. ОАО «ФСК ЕЭС» [Электронный ресурс]. — URL: http:// www.fsk-ees.ru/ (дата обращения: 31.10.2012).
2. Воротницкий, В. Э. Оценка погрешностей расчета потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучёта метеоусловий /
B. Э. Воротницкий, О. В. Туркина // Электрические станции. — 2008. - № 10. - С. 42-49.
3. Герасименко, А. А. Учет схемно-режимных и атмосферных факторов при расчете технологических потерь электроэнергии в распределительных сетях / А. А. Герасименко, И. В. Шульгин, Г. С. Тимофеев // Журнал Сибирского Федерального Университета. Сер. Техника и технология. - 2008. -№ 6. - С. 19-21.
4. Левченко, И. И. Нагрузочная способность и мониторинг воздушных линий электропередачи в экстремальных погодных условиях / И. И. Левченко, И. И. Сацук // Электричество. -2008. - № 4. - С. 2-8.
5. Зарудский, Г. К. Уточнение выражений для расчета температуры проводов воздушных линий электропередачи сверхвысокого напряжения / Г. К. Зарудский, С. Ю. Сыромятников // Вестник МЭИ. Электроэнергетика. - 2008. - № 2. - С. 37-42.
6. Математическая модель расчета потерь мощности в изолированных проводах с учетом температуры / С. С. Гиршин [и др.] // Омский научный вестник. - 2009. - № 3(83). -
C. 176-179.
7. Совершенствование методов расчета потерь электроэнергии в линиях электропередачи на основе математических моделей, учитывающих температуру проводов / А. А. Бубенчиков [и др.] ; Омский гос. техн. ун-т. - Омск, 2009. -19 с. - Деп. в ВИНИТИ 30.09.09, N609^2009.
8. Уточнение метода расчета температуры провода при постоянной нагрузке с учетом климатических факторов /
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
B. Н. Горюнов [и др.] // ОмГТУ. — Омск, 2010. — 23 с. — Деп. в ВИНИТИ 08.04.10 № 198-В2010.
9. «GIS FOR ENVIRONMENTAL ENGINEERING» [Электронный ресурс]. — URL http://gis-vie.ru/ (дата обращения: 31.10.2012).
10. Исследование преимуществ усовершенствованного метода расчета потерь в воздушных линиях электропередачи при вариации токов нагрузки и погодных условий / Е. В. Петрова [и др.] // Омский научный вестник. — 2012. — № 2(110). —
C. 223-228.
КИРИЧЕНКО Николай Васильевич, аспирант, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
ПЕТРОВА Елена Владимировна, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 07.11.2012 г.
© Н. В. Кириченко, Е. В. Петрова
УДК 621316 А. Г. ЛЮТАРЕВИЧ
В. Н. ГОРЮНОВ С. Ю. ДОЛИНГЕР К. В. ХАЦЕВСКИЙ
Омский государственный технический университет
ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
В статье рассмотрены вопросы моделирования устройств обеспечения качества электроэнергии в распределительных сетях. Разработана модель системы электроснабжения с нелинейной и несимметричной нагрузкой, а также модель устройства обеспечения качества электроэнергии и его системы управления. Кроме того, оценено качество электроэнергии до и после включения технического средства. Ключевые слова: качество электроэнергии, моделирование технических средств повышения качества электроэнергии.
Статья опубликована при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках выполнения соглашения № 14.В37.21.0332 от 27 июля 2012 г.
Экспериментальная проверка и анализ режимов работы устройств обеспечения качества электроэнергии представляет собой достаточно трудоёмкую и дорогостоящую задачу, которая возникает на этапе проектирования подобных сложных схем. Существенную помощь в решении данного вопроса может оказать замена реального устройства его компьютерной моделью.
В настоящее время существует большое количество универсальных программ для моделирования, ориентированных на аналоговые или цифровые схемы. Для исследования и проектирования электронных блоков хорошо зарекомендовали себя прикладные пакеты, в основе которых использовался пакет Pspice. Среди существующих программ наиболее широкими возможностями обладает пакет OrCAD 9. Он объединяет в себе возможности различного вида анализа, синтеза, расчёта и конструирования схем электронных устройств. При этом он обладает обширной библиотекой электронных компонентов, а также даёт возможность создавать модели недостающих элементов.
В данной статье основной задачей компьютерного моделирования является подтверждение результатов теоретического анализа энергетических процессов, протекающих в устройстве обеспечения
качества электроэнергии, а также основных принципов построения системы управления и принятых при этом допущений. Поэтому в качестве оптимальной среды для моделирования компенсирующего устройства в данной работе был выбран программный комплекс МАТЬАВ.
Программный комплекс МАТЬАВ является мощной средой для проведения математических вычислений, основанной на матричном представлении данных [1]. Помимо командного режима МАТЬАВ имеет графическую среду Simulink, предоставляющую исследователю самые различные возможности: от структурного представления системы, до генерирования кодов для программирования микропроцессора в соответствии со структурной схемой модели. Simulink, так же как и ОгСАБ 9, позволяет создавать математические модели из элементов библиотек.
Преимуществом программного комплекса МАТЬАВ по сравнению с другими специализированными пакетами для моделирования электрических схем является большой выбор алгоритмов, как с переменным, так и с фиксированным шагом расчета. Это позволяет сократить время расчёта при сохранении высокой точности, за счёт подбора более подходящего алгоритма.
