CC BY
64
удк 621.316.1 с. с. гиршин
РО!: 10.25206/1813-8225-2018-162-41-49
В. м. ТРОЦЕНКО В. Н. ГОРЮНОВ О. В. КРОПОТИН А. О. ШЕПЕЛЕВ В. А. ТКАЧЕНКО
Омский государственный технический университет, г. Омск
УПРОЩЕННАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ НАГРУЗОЧНЫХ ПОТЕРЬ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ
Рассмотрено применение упрощенной формулы для расчета потерь активной мощности в линиях электропередачи с учетом температуры в условиях стационарного теплового режима. Приведены результаты сравнения потерь, вычисленных по упрощенной формуле и на основе решения полного уравнения теплового баланса для проводов различных типов. Построены и проанализированы зависимости погрешности расчета от тока нагрузки с учетом и без учета солнечной радиации.
Ключевые слова: линии электропередачи, потери мощности, температурная зависимость активного сопротивления.
Введение. Нагрузочные потери энергии в линиях электропередачи составляют около 85 % от общих потерь в линиях и около 55 % от суммарных потерь в электрических сетях России [1]. Повышение экономичности передачи электроэнергии предъявляет довольно высокие требования к точности расчета потерь. Это, в свою очередь, приводит к необходимости учета всех основных факторов, определяющих величину потерь. Одним из этих факторов является температурная зависимость активного сопротивления.
Работы в области учета температуры проводов при расчете потерь энергии в электрических сетях появились достаточно давно [2] и развиваются в настоящее время [3 — 9]. Тем не менее соответствующие методы не получили широкого распространения. Так, в современных программах для расчета потерь энергии обычно учитывается только зависимость активных сопротивлений от температуры окружающей среды, но не нагрев током. Основная причина этого состоит в том, что для точного расчета температуры требуется довольно большое количество дополнительных исходных данных.
Проблему можно сформулировать следующим образом: требуется разработать такие методы расчета потерь энергии, которые учитывали бы как температуру окружающей среды, так и нагрев проводов токами нагрузки, но при этом требовали бы минимального количества исходных данных.
Один из способов решения этой проблемы применительно к воздушным линиям рассмотрен в [10].
Настоящая статья представляет собой продолжение этой работы. Но если в [10] рассматривалось главным образом сравнение методов расчета потерь с учетом и без учета нагрева, то в данной статье упрощенная формула для потерь с учетом нагрева сравнивается с более сложными методами.
Основные уравнения и расчетные формулы. В установившемся тепловом режиме температура поверхности изолированного провода &внеш может быть вычислена по уравнению теплового баланса на единицу длины линии [11]
АРр (1 + а®вкеш) _
= ¿пр[™вьш (®внеш - &окр )+^8пСр (Тв4неш - Та\р )- А^солн ^ (1)
где ДР0 = Р+0 — потери активной мощности в проводе при погонном сопротивлении г0, приведенном к 0 °С; I — ток; а — температурный коэффициент сопротивления; & и & — температуры поверх-
1 ' внеш окр ^ 1 1
ности провода и окружающей среды в °С; йпр — дияметр пр+нода; — погонное тепловое сопротивление изоляции; авын — коэффициент теплоотдачи вынужденной конвекцией; еп — коэффициент черноты поверхности провода для инфракрасного излучения; С0 = 5,(57-10-8 Вт/(м2-К4) — постоянная излучев+я абсолАтно -ерного тела; Т и Т —
^ 1 ' внеш окр
абсолютные температуры поверхности провода и окружатвщнн среды; — поглощательная спо-соСшесть повчрхности провода для солнечного из-
1 - нИЯрД
лучения; асолн — плотность потока солнечной радиации на провод.
Уравнение (1) записано при допущении, что температурный градиент в жиле провода равен нулю. Тогда температура жилы провода ©пр соязана с температурой его поверхннсти простым соотношением
©пр =®,неш +AP • S„3 .
(2)
3© =
АР, (1 + рш)
эквивалентно фор^муле
АР у АР, (1 + а© пр )
(3)
(4)
3/2ф, (1 + а@пр )у А(©пр "®„р ) ■
(6)
АР у
ЗЯо(1 + а©0% )/ 2
1 --
3Ф0 а A
(?)
Числитель в эеом ныражении пренттав;м!ет мо-бой потери, приведенные к температуре окружающей среды, а знамонаиоль ^итыеает увеличение потерь вследствие нагрева проводов током нагрузки .
Коэф фициент А опреденвнтся по уравнению (6) при максимально допустимом токе I оп:
где ДР — потери актов нм о нгощно сти, представляющие собой левую (а также праоую) часть уравнения (1).
В уравнении (1) пот ер о в левой ч псзи записаны как функция темпонатуиы певерхностн проноем (с целью исключения температуры жнос.1). Ннтрудно показать, что сооннсшенио
A у
3/2оп Ro (1 + а© д0п )
(8)
© - ©
доп окр1
Неющ^моовснный провод можоп рг^ссмае°ивать као частный случнН, могдс Зш = М. При отсутствии изоляции у^пвзние тепловоое баланса принимает виз,
ЗПв
н епр[ннл^„(ы„р е©„ор0оотпС'в(еСС е м]0е)е М.е^] . (5)
Инпмльсия п]зимвденни® пыше формулы, можно определить темпемануру ыроеода и оотериактивной мощности с ^нетем нагсела. Основной недостаток такого подпоен,.! стлтоит н Ниломом ноличнсеме ое-полнительных исходных дааных: оребуется пенать параметры © ,и,а , е , А, а , Наибольшую
^ ^ окр из выс п ь 1 солн
проблему представляют коэНфициент теплоотдачи
и солнечная падипция, которые определяются всем
набором мотеорологнческих усп^овий и меняются
не только во врееени, ао е по трассе еаекдой линии
(в чактнвсти, а па зависят от азимута оси про> ' вын ^ волн ^ 1
вода).
Основная идея упрощения задачи состоит в линеаризации урнвнений (1} н И) снедующим мбремом [10]:
где &доп — максимально допустомая температура провода; ©окр1 — ткмператууа окружающей среды, к моеорой приведен допустимый тмк.
Видно, что формулы (7) и (1) ^^ебуют нораздо меныеего количзстна исхоэнепл данных по сравнению а уравнениями ][]и и5). Из в сего т аб ом у м ете -орологических пaнамeсpав еребуется знать еоеько температуру о^ужанэщие ооеп!.
Сравнительный анаоиз. Ниже оредставлены результаты сравнзиин темпераиур>ы провода и потерь мощности в инии, вын^нк(;и«экныв1^о упртщениым уравнениям (6) — (81 и хп сснове полных моделей (1), (2), (5). В качеопвз о&ьмнтсс сравнения выбраны:
— неизо^х^рнвзиные иревода стандартной конструкции АС-240/32;
— высоковольтные изолпрмванные провода СИП-3 1x95;
— высокотемпнрстуниые неииолириванные провода АССЯ-4е5-Н 36.
Во всех случаях расомитрибается трехфазная система проводов. ннмронм^нрь^: пр оводов и условия охлаждения оредетавлсны в на&б. 1.
Коэффициент тепеоотдмчм, тепловое сопротивление изоляции и еботнмсть иотока солнечной радиации опредеменасн по следующым формулам [3, 4, к?]:
kv(P(m»V Г i^dj'
у о,о44^(V) , (9)
S„. у —1—ln ^пР- , (Ю)
2т У,,,
v Зв л
где R0 — активное сопротивление пр+вода при 0 °C; A — постоя—ный коэффициент, оп-оаэляющий ин-тенсиу ность пе ред1чи тепла от п](о-о да в о кружаю-щую среду.
Уравнение (/) считается справедливым как для неизолирувапных, так и дая изолированных проводов. Расчет на о—ну фазу и на единицу длины в данном слррау уже не импет смысла, поэтому уравненае (6) зописано рож трехфазной линии, а сопротивление R0 приведен) к фактической длине. Таким образор, лера1 частп уравнения (6) представляет собой потери мdщности во всей линии.
Разрешия (6) относптельно температуры провода и подставив р2зульгат в ле—)н> часть уравненвя, получим окончательную формулу для потерь в линии с учетом наз/ева [10]:
(11)
Максимальное знаеение прямо, солнечнтй ре-. диации у земной поверхнисти составляет около 1000 Вт/м2 [14]. Однако такое значение не может использоваться для вычисления потерь энергии, так как прямая солнечная радиация имеет годовой н с,точный ход, снижаясь до нуля в ночные часы. Поэтому в расчетах использовалось осредненное значение, в качестве которого в первом приближении была принята половина максимума, то есть а =500 Вт/м2.
Рассеянная радиация также имеет годовой и суточный ход. Данные [14] позволяют принять в качестве типовой величины а =100 Вт/м2.
1ь,расс
Коэффициент затененности кзт показывает, какая доля от общей длины линии в среднем освещена солнцем в дневные часы. Значение кзт = 0,7 выбрано с учат ом того, что основная часть существующих линий проходит на достаточно больших расстояниях от высоких сооружений. Для линий 110 кВ и выше следует ожидать еще более высоких значений коэффициента затененности, так как опоры имеют большую высоту, а основная часть линий
Чсолн у КвЧ*.пр sln <Ps +т?
42
)
Исходные данные для расчетов
Наименование и обозначение параметра Численное значение
АС-240/32 [1] СИП-3 1x95 [12] ЛССР.-405-Т16 [13]
Справочное погонное активное сопротивление при 20 °С г20 или при 25 °С (для провода ЛССЯ) г25 Ом/км 0,118 0,363 0,1369
Погонное активное сопротивление при 0 °С г0 Ом/км 0,10866 0,33425 0,12361
Температурный коэффициент сопротивления а, °С-1 0,0043
Диаметр провода м 0,0216 0,016 0,0201
Диаметр токопроводящей жилы провода йж, м - 0,0113 -
Атмосферное давление Ратм, Па 100000
Скорость ветра V, м/с 1
Коэффициент угла атаки ветра ку 1
Плотность потока прямой солнечной радиации на поверхность, перпендикулярную солнечным лучам qsпр, Вт/м2 [7] 500
Плотность потока рассеянной солнечной радиации qs асс, Вт/м2 [7] 100
Коэффициент к , учитывающий затененность участков линии 0,7
Угол между осью провода и направлением солнечных лучей ф ж/4
Степень черноты поверхности провода еп 0,6 0,8 0,6
Поглощательная способность поверхности провода для солнечного излучения А5 0,6 0,9 0,6
Допустимая температура &доп, °С 70 90 210
Температура окружающей среды &окр, °С -20 или -5 -20 -20
Коэффициент тепловодности изоляции X , Вт/(м °С) - 0,4 [15] -
проходит в ненаселенной местности. Однако для линий 10 кВ, располагающихся вблизи коммуникаций, коэффициент затененности может быть, наоборот, ниже.
Угол между осью провода и направлением солнечных лучей принят равным 45 0 как среднее значение между нулем и 90 о. В реальных условиях он определяется средним азимутом провода и широтой местности.
В табл. 2 — 5 и на рис. 1 — 5 представлены результаты сравнения потерь и температур для рассматриваемых проводов. Табл. 2 — 4 построены при следующих условиях:
— температура окружающей среды равна минус 20 0С;
— допустимые токи вычислены на основе уравнений (1), (2) или (5) при данных, представленных в табл. 1, но без учета солнечной радиации.
Выбор низкой температуры воздуха обусловлен тем, что это соответствует расширению рабочего диапазона температур проводов. В результате различия между точным и упрощенным методами становятся более выраженными.
Данные в табл. 5 получены при справочном значении допустимого тока с учетом поправочного коэффициента на температуру окружающей среды [16]. При этом температура окружающей среды принята на минимальном уровне —5 ос, включенном в таблицу поправочных коэффициентов [16].
Ток нагрузки I выражен в долях от допустимого тока. Нижний индекс «т» у температуры и потерь активной мощности обозначает точное значение, вычисленное по уравнениям (1), (2) и (5). Индекс «упр» соответствует упрощенным формулам (6) — (8). У внешней температуры изолированного провода дополнительный индекс не указывается, так как
Результаты сравнения потерь мощности и температуры проводов АС-240/32 при расчетном допустимом токе
Без учета солнечной радиации
[, о.е. Марка [дп, А ® , °С пр.т! ® , °С пр.упр1 АР , кВт/км т' АР , кВт/км УпР еАР, % ^ °С
0 -20,00 -20,00 0,000 0,000 - 0,000
0,2 -17,29 -17,44 13,55 13,54 0,071 0,153
0,4 АС-240/32 1060 -8,775 -9,378 56,35 56,20 0,270 0,603
0,6 6,767 5,492 135,6 134,9 0,533 1,275
0,8 31,72 29,98 266,2 264,4 0,658 1,740
1 70,00 70,00 476,2 476,2 0,000 0,000
С учетом солнечной радиации
0 -15,63 -20,00 0,000 0,000 - 4,366
0,2 -12,88 -17,44 13,83 13,54 2,076 4,561
0,4 АС-240/32 1060 -4,238 -9,378 57,49 56,20 2,251 5,140
0,6 11,52 5,492 138,3 134,9 2,469 6,026
0,8 36,76 29,98 271,3 264,4 2,515 6,774
1 75,31 70,00 484,5 476,2 1,725 5,311
Таблица 3
Результаты сравнения потерь мощности и температуры проводов СИП-3 1*95 при расчетном допустимом токе
Без учета солнечной радиации
[, о.е. Марка [дп, А ®внеш, °С ® , °С ® , °С пр.упр' АРт, кВт/км АР , УпР кВт/км еАР, % ^ °С
0 СИП-3 1x95 544,7 -20,00 -20,00 -20,00 0,000 0,000 - 0,000
0,2 -17,40 -16,89 -17,06 11,04 11,03 0,079 0,171
0,4 -9,175 -7,045 -7,733 46,17 46,03 0,305 0,687
0,6 6,062 11,24 9,748 112,3 111,6 0,613 1,495
0,8 31,13 41,48 39,34 224,4 222,7 0,780 2,136
1 70,96 90,00 90,00 412,7 412,7 0,000 0,000
С учетом солнечной радиации
0 СИП-3 1x95 544,7 -14,29 -14,29 -20,00 0,000 0,000 - 5,708
0,2 -11,64 -11,12 -17,06 11,33 11,03 2,684 5,943
0,4 -3,265 -1,079 -7,733 47,39 46,03 2,874 6,654
0,6 12,23 17,54 9,748 115,2 111,6 3,116 7,792
0,8 37,62 48,23 39,34 229,9 222,7 3,164 8,885
1 77,74 97,20 90,00 421,9 412,7 2,184 7,202
Результаты сравнения потерь мощности и температуры проводов ACCR-405-T16 при расчетном допустимом токе
Без учета солнечной радиации
[, о.е. Марка [дп, л ® , °С пр.Щ- ® , °С пр.упр1 АР , кВт/км т' АР , кВт/км УпР еАР, %
0 20,00 -20,00 0,000 0,000 - 0,000
0,2 14,54 -15,49 26,11 25,99 0,435 0,949
0,4 ЛССР.-405-Т16 1370 3,409 -0,722 113,0 111,0 1,751 4,131
0,6 39,34 28,92 293,0 281,8 3,833 10,42
0,8 104,4 85,93 645,6 610,2 5,492 18,51
1 210,0 210,0 1325 1325 0,000 0,000
С учетом солнечной радиации
0 -15,75 -20,00 0,000 0,000 - 4,254
0,2 -10,20 -15,49 26,62 25,99 2,377 5,286
0,4 ЛССР.-405-Т16 1370 7,998 -0,722 115,2 111,0 3,625 8,720
0,6 44,33 28,92 298,4 281,8 5,564 15,41
0,8 109,7 85,93 655,7 610,2 6,950 23,79
1 214,7 210,0 1339 1325 1,055 4,720
Таблица 5
Результаты сравнения потерь мощности и температуры проводов АС-240/32 при справочном допустимом токе
Без учета солнечной радиации
I, о.е. Марка I , Л доп' ®прт, °С ® , °С пр.упр АРт, кВт/км АР , кВт/км упр еАР, % ^ °С
0 -5,000 -5,000 0,000 0,000 - 0,000
0,2 -3,427 -2,721 7,825 7,849 0,308 0,706
0,4 АС-240/32 780,5 1,405 4,398 31,96 32,37 1,280 2,994
0,6 9,851 17,30 74,51 76,79 3,071 7,446
0,8 22,55 37,91 139,4 147,8 6,019 15,35
1 40,51 70,00 233,1 258,3 10,80 29,49
С учетом солнечной радиации
0 -0,619 -5,000 0,000 0,000 - 4,381
0,2 0,976 -2,721 7,975 7,849 1,583 3,697
0,4 АС-240/32 780,5 5,872 4,398 32,57 32,37 0,618 1,474
0,6 14,43 17,30 75,91 76,79 1,162 2,870
0,8 27,28 37,91 141,0 147,8 4,092 10,63
1 45,41 70,00 237,3 258,3 8,847 24,59
- ДРт, кВт/км ---------йрупр, кВт/к;.:
Рис. 1. Зависимости потерь активной мощности от тока нагрузки для проводов АС-240/32 при расчетном допустимом токе без учета солнечной радиации
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
I, о.е.
-ДРт, кВт/км ---------ДРупр, кВт/км
Рис. 2. Зависимости потерь активной мощности от тока нагрузки для проводов ACCR-405-T16 при расчетном допустимом токе с учетом солнечной радиации
Рис. 3. Зависимости потерь активной мощности от тока нагрузки для проводов АС-240/32 при справочном допустимом токе без учета солнечной радиации
Рис. 4. Погрешности расчета потерь мощности по упрощенным формулам при расчетном допустимом токе без учета солнечной радиации
О 0,06 0,12 0,13 0,24 0,3 0,36 0,42 0,48 0,54 0,6 0,66 0,72 0,78 0,84 0,9 0,96 1,02
-АС-240/32 -СИП-3 1x95 -АССН-405-Т16
Рис. 5. Погрешности расчета потерь мощности по упрощенным формулам при расчетном допустимом токе с учетом солнечной радиации
она может быть вычислена только по полной модели. В каждой таблице приведены также относительные погрешностс расчета потерь мощности 8АР по упрощенным формулам по сравнению с полной моделью (1), (2) или (5), и абсолютные погрешности расчета температуры провода 8® теми же методами:
АР - АР
т упс
ДР
100 %, ев= 0пс.т - ®пс.упс
(12)
Видно, что при расчетном допустимом токе упрощенная формула дает наибольшую точность для проводов АС-240/32; зависимости потерь от тока нагрузки без учета солнечной радиации, построенные по точным и упрощенным формулам, в масштабе рис. 1 практически не различаются. Для изолированных проводов погрешность несколько возрастает, но это увеличение незначительно. С практической точки зрения погрешность расчета потерь по упрощенным формулам становится суще-
Е.„ =
47
ственной только для проводов ЛССЯ, где она может превышать 5 %. Указанная зависимость погрешности от марки провода обусловлена возрастанием диапазона рабочих температур: у проводов АС при принятых данных он составляет 90 °С, у СИП — 110 °С, а у ЛССЯ — 230 °С.
Погрешность расчета потерь мощности носит условно систематический характер: упрощенный метод дает более низкие значения температуры и потерь по сравнению с точными уравнениями. Однако постоянную составляющую погрешности без учета солнечной радиации выделить невозможно, так как при нулевом и при допустимом токе погрешность обращается в ноль.
Солнечная радиация при принятых значениях ее интенсивности приводит к дополнительному нагреву проводов на 4-7 °С и к увеличению потерь активной мощности примерно на 2 % (табл. 2-4). В результате различие между точным и упрощенным методами усиливается с появлением постоянной составляющей погрешности.
При использовании расчетного допустимого тока зависимости погрешности от тока нагрузки имеют четко выраженный максимум как с учетом, так и без учета солнечной радиации. Точки максимума выделены на рис. 4 и 5 с указанием абсцисс и ординат. Для всех случаев максимумы наблюдаются примерно в одной и той же области — около 75-80 % от допустимого тока. При меньших токах погрешности снижаются за счет того, что температура проводов уменьшается и тепловое изменение сопротивлений становится менее значительным. Снижение погрешностей при возрастании тока сверх 80 % от допустимого обусловлено тем, что коэффициент А в упрощенной формуле выбран из условия равенства потерь при допустимом токе по точному и упрощенному методу. Поэтому при допустимом токе погрешность примерно соответствует постоянной составляющей, обусловленной солнечным нагревом, а без учета солнечной радиации эта погрешность равна нулю.
Рассмотренные закономерности в полной мере справедливы лишь для случая, когда допустимый ток вычисляется на основе полного уравнения теплового баланса. Если в расчетах используется справочное значение допустимого тока, не вполне соответствующее всем реальным условиям охлаждения, то погрешность при использовании упрощенной формулы значительно возрастает (табл. 5, рис. 3). Поскольку справочные значения допустимых токов почти всегда меньше фактических, то упрощенная формула в этом случае дает, наоборот, завышенные значения потерь мощности. Соответствующие погрешности могут превышать 10 %.
Заключение. Результаты сравнения точного и упрощенного методов расчета потерь активной мощности в линиях электропередачи с учетом температуры позволяют сделать следующие выводы:
1. В стандартных неизолированных проводах АС, а также в изолированных проводах СИП-3 погрешность расчета потерь упрощенным методом по сравнению с точными уравнениями не превышает 3,2 %. При отсутствии солнечной радиации погрешность расчета потерь в этих проводах становится менее 1 %.
2. Влияние солнечной радиации увеличивает потери примерно на 2 % независимо от нагрузки. Это следует считать максимальной оценкой, так как принятые при расчетах условия примерно соответствуют максимально возможной среднегодовой
солнечной радиации. Следовательно, этот фактор почти не оказывает влияния на эффективность мероприятий по снижению потерь энергии и поэтому почти во всех случаях может быть исключен из расчетов.
3. В высокотемпературных проводах погрешность может несколько превышать 5 %; это наблюдается в интервале нагрузок примерно 70 — 90 % от допустимого тока.
Сделанные выводы справедливы для стационарного теплового режима и при условии, что допустимый ток, используемый в упрощенных формулах, полностью соответствует точному уравнению теплового баланса. Снижение точности, с которой задается допустимый ток, приводит к значительному увеличению погрешности расчета потерь (в проводах АС примерно до 10 %).
Разработанная методика может быть использована в задачах расчета и снижения потерь энергии в проводах типа АС и СИП, а также в большинстве случаев в проводах повышенной пропускной способности. Она позволяет учесть температурную зависимость сопротивления и в то же время избежать громоздких расчетов, характерных для решения уравнений теплового баланса. Упрощенная формула для потерь мощности имеет четкий физический смысл и требует только двух дополнительных данных по сравнению с расчетами без учета температуры: допустимый ток и температуру окружающей среды.
Библиографический список
1. Справочник по проектированию электрических сетей / Под ред. Д. Л. Файбисовича. 4-е изд., перераб. и доп. М.: ЭНАС, 2012. 376 с. ISBN 978-5-4248-0049-8.
2. Поспелов Г. Е., Ершевич В. В. Влияние температуры проводов на потери электроэнергии в активных сопротивлениях проводов воздушных линий электропередачи // Электричество. 1973. № 10. С. 81-83.
3. Гиршин С. С., Бубенчиков А. А., Петрова Е. В., Горюнов В. Н. Математическая модель расчета потерь мощности в изолированных проводах с учетом температуры // Омский научный вестник. 2009. № 3 (83). С. 176-179.
4. Бигун А. Я., Гиршин С. С., Петрова Е. В., Горюнов В. Н. Учет температуры проводов повышенной пропускной способности при выборе мероприятий по снижению потерь энергии на примере компенсации реактивной мощности // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1-1. С. 212.
5. Шведов Г. В., Азаров А. Н. Оценка влияния метеоусловий на годовые нагрузочные потери электроэнергии в проводах воздушных линий // Электричество. 2016. № 2. С. 11-18.
6. Воротницкий В. Э., Туркина О. В. Оценка погрешностей расчета переменных потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучета метеоусловий // Электрические станции. 2008. № 10. С. 42-49.
7. Goryunov V. N., Girshin S. S., Kuznetsov E. A. [et al.]. A mathematical model of steady-state thermal regime of insulated overhead line conductors // 2016 IEEE 16th International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC), June 7-10, 2016. Florence, 2016. P. 7555481.
8. Герасименко А. А., Тимофеев Г. С., Тихонович А. В. Учёт схемно-режимных и атмосферных факторов при расчёте технических потерь электроэнергии в распределительных сетях // Журнал СФУ. Техника и технологии. 2008. Т. 1, № 2. С. 188-206.
9. Зарудский Г. К., Шведов Г. В., Азаров А. Н. [и др.]. Оценка влияния метеорологических условий на активное сопротивление проводов воздушных линий электропередачи // Вестник МЭИ. 2014. № 3. С. 35-39.
10. Гиршин С. С., Петрова Е. В., Суриков В. И. Расчет и анализ потерь активной мощности в элементах сети на основе аналитических выражений с учетом температурной зависимости сопротивлений // Омский научный вестник. 2013. № 1 (117). С. 152-156.
11. Петрова Е. В., Гиршин С. С., Ляшков А. А., Бигун А. Я. Аналитическое решение уравнения теплового баланса провода воздушной линии в условиях вынужденной конвекции // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1. С. 218.
12. Самонесущий изолированный провод СИП-3 (аналог SAX) // Уралэнергосила. URL: http://uralenergy.ru/catalog/r-64. html (дата обращения: 17.09.2018).
13. Композитный провод 3M™ ACCR. Справочник проектировщика. URL: http://solutions.3mrussia.ru/ 3MContentRetrievalAPI/BlobServlet?locale = ru_RU&lmd = 1 292916332000&assetId = 1273673769211&assetType = MMM_ Image&blobAttribute = ImageFile (дата обращения: 17.09.2018).
14. Хромов С. П., Петросянц М. А. Метеорология и климатология. 8-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГУ, 2012. 584 с. ISBN 978-5-211-06334-1.
15. Электротехнический справочник. В 4 т. / Под общ. ред. В. Г. Герасимова, А. Ф. Дьякова, Н. Ф. Ильинского [и др.]. М.: МЭИ, 1995. Т. 1. 440 с.
16. Правила устройства электроустановок. М.: КНОРУС, 2015. 488 с. ISBN 978-5-406-04462-9.
ГОРЮНОВ Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий».
SPIN-код: 2765-2945 AuthorlD (РИНЦ): 302109 AuthorlD (SCOPUS): 7003455231
КРОПОТИН Олег Витальевич, доктор технических наук, доцент (Россия), декан факультета довузовской подготовки, помощник проректора по учебной работе по профориентации. SPIN-код: 4218-4900 AuthorlD (РИНЦ): 118225 ORCID: 0000-0002-6620-9945 AuthorID (SCOPUS): 6505835545 ResearcherlD: H-4616-2013
ШЕПЕЛЕВ Александр Олегович, аспирант, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». SPIN-код: 8418-9944 AuthorlD (РИНЦ): 827023
ТКАЧЕНКО Всеволод Андреевич, магистрант гр. ЭЭм-171 факультета элитного образования и магистратуры; инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». SPIN-код: 5200-0062 AuthorID (РИНЦ): 939477
Адрес для переписки: [email protected]
ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». SPIN-код: 1125-1521 AuthorID (РИНЦ): 297584 AuthorID (SCOPUS): 57190579930 ТРОЦЕНКО Владислав Михайлович, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». SPIN-код: 3958-5882 AuthorID (РИНЦ): 889516
Для цитирования
Гиршин С. С., Троценко В. М., Горюнов В. Н., Кропо-тин О. В., Шепелев А. О., Ткаченко В. А. Упрощенная формула для нагрузочных потерь активной мощности в линиях электропередачи с учетом температуры // Омский научный вестник. 2018. № 6 (162). С. 41-49. Б01: 10.25206/1813-82252018-162-41-49.
Статья поступила в редакцию 26.10.2018 г. © С. С. Гиршин, В. М. Троценко, В. Н. Горюнов, О. В. Кропотин, А. О. Шепелев, В. А. Ткаченко
р
о
