CC BY
117
догрева мазута перед распылением // Теплоэнергетика. 1978. № 9. С. 51-53.
3. Пелешок А. Г., Синякович Б. Г. К вопросу о высокотемпературном подогреве мазута перед сжиганием // Теплоэнергетика. 1981. № 3. С. 109-115.
4. Глухов Б. Ф., Белосельский Б. С. Некоторые особенности распыления высокоподогретого мазута // Теплоэнергетика. 1986. № 9. С. 36-39.
5. Глухов Б. Ф. Эксплуатационные исследования сжигания мазута в котле ТП-35У // Сб. трудов ЛИСИ. Л., 1984. С. 101-105.
6. Cz. X. Szargut Ian, Koziot Ioachim, Majza Eugeniusz Analiza mozliwosci zmniejszenia zuzycia paliwa w piecach grzejnych // Gosp. paliw. i energy. 1986. Vol. 34, No. 4. P. 9-13.
7. Coombs M., M. Strumpf D, Kotchic R. [et al.]. A high-temperature flue gas heat recovey system // Gas W^rme International. 1983. No. 7/8. P. 292-296.
8. Kohnken K. H. Energy Conservation-vital in todays comprtitive international to increase thermal efficiency // Industrial Heating. 1983. No. 7. P. 17-19.
9. Irretier Olaf. Resource savings and energy efficiency in heat treatment shops // Heat Process. 2014. Vol. 12, No. 1. P. 47-52.
10. Stumpp Hermann. Energy and global natural resources -from the point of the Furnace Industry // Heat Process. 2013. Vol. 11, No. 1. P. 92-93.
11. Бакластов А. М. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплоиспользующих установок. М.: Энергия, 1970. 568 с.
ПАРАМОНОВ Александр Михайлович, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Теплоэнергетика».
Адрес для переписки: amparamonov@mail.ru
Для цитирования
Парамонов А. М. Повышение эффективности сжигания мазута в нагревательных печах кузнечного и термического производства // Омский научный вестник. 2018. № 1 (157). С. 28-31. Б01: 10.25206/1813-8225-2018-157-28-31.
Статья поступила в редакцию 15.11.2017 г. © А. М. Парамонов
удк 621.316.3 / С. С. гиршин
DOI: 10.25206/1813-8225-2018-157-31-35
ч. п. монгуш
С. В. БИРЮКОВ
омский государственный технический университет, г. омск
РАСЧЕТ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ
в электрических сетях
ПРИ ВЕРОЯТНОСТНОМ
ЗАДАНИИ НАГРУЗОК_
В статье рассмотрена задача расчета потерь активной мощности в линии электропередачи при вероятностном задании нагрузок с учетом температурной зависимости сопротивления. предложена расчетная формула для потерь мощности, построены и проанализированы зависимости потерь мощности от тока в детерминированной форме и математического ожидания потерь мощности от математического ожидания тока. В результате анализа приведенных зависимостей выявлено, что расчет потерь мощности в вероятностной форме при использовании распределения релея дает наилучшие результаты для не очень больших токов. при токах, близких к допустимому, начинает сказываться влияние области кривой распределения, где невозможно уста-н овление теплового равновесия.
Ключевые слова: потери мощности, потери электроэнергии, вероятностно-статистические методы, закон рэлея, математическое ожидание, среднеквадратичный ток.
Введение. Проблема потерь электроэнергии 220 кВ и ниже — 8,86 млрд кВт • ч (4,63 %)) [1]. По-
во всем мире стоит очень остро. В 2016 году по- тери энергии по регионам страны и по филиалам
тери энергии в сетях ПАО «ФСК ЕЭС» (Публич- ПАО «МРСК Сибири» (Публичное акционерное об-
ное акционерное общество «Федеральная сете- щество «Межрегиональная распределительная се-
вая компания Единой энергетической системы») тевая компания Сибири») приведены в табл. 1, 2 [2].
из 540,534 млрд кВт • ч сальдированного отпуска По вышеприведенным данным можно отметить,
из сети составили 25,033 млрд кВт • ч (по уровню что большинство отчетных потерь не соответствует
напряжения 330 кВ и выше 16,173 млрд кВт • ч, уровню, установленному Энергетической стратегией
Потери электроэнергии в МРСК в 2016 году
Таблица 1
Наименование межрегиональных распределительных сетевых компаний Фактические (отчетные) потери электроэнергии в сети
млрд кВт-ч %
ПАО «МРСК Урала» 5,336556 7,84
ПАО «МРСК Центра» 6,011200 10,54
ПАО «МРСК Центра и Приволжья» 4,843000 8,97
ПАО «МРСК Северного Кавказа» 1,972176 16,16
ПАО «МРСК Северо-Запада» 2,484763 6,63
ПАО «МРСК «Юга» 2,915387 11,19
Таблица 2
Уровень потерь электроэнергии в филиалах ПАО «МРСК Сибири» в 2016 году
№ Наименование филиала МРСК Сибири Отпуск электрической энергии в сеть Отпуск электрической энергии из сети Фактические (отчетные) потери электроэнергии
млн кВт-ч млн кВт-ч млн кВт-ч %*
1 Алтайэнерго 7 627,860 7 051,850 576,010 7,55
2 Бурятэнерго 4 410,150 4 101,100 309,050 7,01
3 ГАЭС 539,970 449,010 90,960 16,84
4 Красноярскэнерго 14 406,960 12 491,960 1 914,990 13,29
5 Кузбассэнерго-РЭС 16 310,000 15 588,760 721,240 4,42
6 Омскэнерго 8 531,140 7 912,680 618,460 7,25
7 Хакасэнерго 11 670,020 11 419,870 250,150 2,14
8 Читаэнерго 6 476,288 5 585,819 652,633 10,08
9 ДЗО «Тываэнерго» 713,338 436,073 277,265 38,87
* В процентах от отпуска электрической энергии в сеть
России до 2030 года: 2016 — 2020 гг. — не более 10 %, 2021-2030 гг. — не более 8 % [3]. Увеличение потерь вынуждает энергоснабжающие организации работать в убытке и приводит к росту тарифа на электроэнергию для конечных потребителей.
Важнейшим направлением работ в сфере электроэнергетики является уменьшение потерь в электрических сетях [4 — 7]. В связи со сложностью расчета потерь и наличием существенных погрешностей в последнее время актуальным является совершенствование методов расчета потерь электроэнергии с целью повышения достоверности результатов.
В настоящее время при расчете потерь энергии в электрических сетях все чаще учитывается тем-
пературная зависимость активных сопротивлений [8—12]. В источнике [8] указано, что «данный подход связан с вычислением температур элементов сети на основе уравнений теплового баланса. Эти уравнения в большинстве случаев нелинейны и для их решения могут быть использованы различные методы». Целью данной работы является расчет потерь мощности при вероятностном задании нагрузок с учетом температурной зависимости активных сопротивлений.
1. Потери мощности в детерминированной форме. Рассмотрим воздушную линию электропередачи в симметричном стационарном режиме. Потери мощности с учетом температурной зависимости активного сопротивления [4]
АР = 3(12О0 + о!2О0 Сп).
(А где о и т1 — среднеквадратическое отклон—ние
где I — ток, протекающий в проводе воздушноА линии и заданный в дальнейших выкладках как случайная величина; Я0 — активное сопротивление провода при 0 °С; а — температурный коэффициент сопротивления; 6= — температура провода.
Уравнение теплового балачса пноворикс^ в чро-стейшем случае имее= оид:
др _ Сш Спки
(2)
Ар(р) = 1 + аС пки а • Ч
н
1 щ оа • е2тч
ен
(3)
и математическое ожидание тока, связанные соот-ниш ением
гт, = ст. — ■
(5)
Математичес пкие ожида ние функци= ф(х) не прерывной случайной величины х определеется интегралом [15]:
М[ср(тс)] =н |ср>^.т)2^(тх:)|:ел ,
(6)
где 6ОКр — температура он+ужающей срены; 5 — тепловое сопротивление между воздненой лс^тчей и окружающей средой.
Исключив температуру провода из (1) с помощью уравнений (1) и (2), после преобразован с й получим следующуо формулу для потерь мощности с учетом темпшрат^фной зависимости сопротивления:
где /(с) — плоенуссь рмсппнденения вс^чичины х.
Подстмвляя (3) и (4) н ), пюлучим интегральное выражение для поте и акров ной мссщносеи:
= Г
н + аС
ос • ч
! - на • ерее0и
-н
„р ^к
ж! Стр
ее. (7)
2. Потери мощности в вероятносеиой форме.
Параметры режиме электреческой сети (ток, на-пряженвеу активн—я и реакиис—ая мощ^сти, а также показатели качества элект]аоэнергии) етжнн рассматривать как сл^майшле величины:. Бнз учета температрры потери мощности ппo-оодирнa^и-ны квадрату тока. Снедовательно, матeматычесooе ожидание потерь мощности полностью определяется двумя числовыми хара+теиистиками рстпреде-ления тока: матемнтиотским ожидаиием и средне-квадратическии от—ылонением. В качестве расчетноЛ величины здесь и дален россматривается только математическое ожидание потерь мощлосто. —ас-чет диспнрсим потеоь моуцнвсни не имеет бооашого практического значенчя, тан как ерв вычиснении потерь энергии за доптаточно большой промежуток времени положительныс о оч^г^цательные отклонения потерь мощноотр от срещ+еги взаимно компенсируются.
С учетом температуры потеп и мо щнос ти пр ед-ставляют собон более слнжн-ю (Кункцию тока (3). В этом случае отдельных чнссосых ха^ктеристик распределения тоеа дп= :озычис^енпк математического ожидания потерь недостаточно; требуется знать заиом распределения действующего значения тока.
Закон распредеиения дпшв в кажддм конкретном случае можно омределить на основе об+гбнтки статистических данных. Вмеоте о тем распрнделение действующего значения тока должно обладать также некоторыми общсми свойствами.
1. Это распределение несимметрично, так как все значениА о= нуст до еооа в режиме максимальных нагрузок до статочни вероятны, но при дальнейшем увечире^ии тока вероятностп ^зоо снижается.
2. Действрющее значеник тока не может быть отрицательным.
Одним из наибо+ее простых наспределений, учитывающни эти особенпюсаи, является за-нн Ре-лея, свойственный электричесномн току [ч3, 14(:
о —с
2(!) = —у ^ =
ст
с!
стс
(4)
Путем интегн+ртСанис и паeоСтюеoвоннй сону-чим нконзапелснпо выеaие—ие для мнтемaтсрmкo-го ожидмния по+оры лсощ^нсто:
н е аИу
а
а • ч = + (=
а • ч
ос-0 Г — г+Дн- + -1 т
— ы
Зоо-Иle*(oа —С
у
(8)
где В =
1Pотo Hmр
■; = г*( О) — инс егра льная показа-
тельная ф+нкция, значечия которой при В = 0,0 = .. [-[ о пр еделокмся п— спан мaoгoын таблицам [пн], а при В > 1н — по при(5нижпнной осрпг}^;;]
0+ * =С[ м — ■
[ о
„ н с! С!
н +---+--Г" +--— + м
о ос о3
(9)
Т.Сравнение резуСьтатов. Для анализа долучен-ных резрльтатдв Дыли остроеныо]ои графика:
1. 3авмсинокта патематииеюкого ожидания —ои терь мощное ти от матeмаеичрc кого ожидания тока по формчлп (8).
2. Зависимость пoтеpь нощности от тока (среднего) по детнамининoердооH сДсормуле (3).
3. Зависимость потерь модности от среднеквадратичного тока по той же ф ормуле, причем с вязь среднекваднаточногк о (—¡оеднего токо+ соо+ветствм ет закону Релоя:
0 ед .кв. !едл + н
V с
(10)
В качестве обтекта вычиклений выбран гфовид марки СИП 2 ох9е + 1 х9о с нсждаными данными, приведенными в табл. 3.
Тепловое сопротивление было рассчитано по уравнению тедловогн баланса в режиме допустимого тока:
ч = ■
С — С
" дош "пюи
30
дпш1Ч
О (| + аСн пш а
= :,:::идд4 °стсс .
/
о
с
с
у
33
с
Таблица 3
Исходные данные для сравнительных расчетов
Наименование и обозначение параметра Численное значение
Температура окружающей среды 0 25 °C
Допустимая температура провода Одоп 90 °C
Допустимый ток [доп [17] 300 А
Активное сопротивление К0 [18] 0,295 Ом/км
Температурный коэффициент сопротивления а 0,0043 °С-1
в относительных единицах
Зависимости построены в пределах изменения среднего тока (математического ожидания тока) от 0 до 300 А. При этом использована следующая система относительных единиц:
= m„„ / ДР , ДР* = ДР / ДР
= mr / I ,
I доп
I * = I / I ,
ср ср доп
где &Ртах — максимум потерь мощности для всех трех графиков.
Графики вышеуказанных зависимостей представлены на рис. 1.
Анализируя полученные графики зависимостей, можно сделать следующие выводы:
1. Расчет потерь по среднеквадратичному току и по вероятностной формуле (8) дают довольно близкие результаты. Однако формы кривых и, следовательно, закономерности изменения потерь при изменении тока несколько различаются. Потери по вероятностной формуле возрастают сначала медленнее, а потом быстрее, чем при расчете по среднеквадратичному току. При токе выше 0,92 о.е. рост потерь по вероятностной формуле вновь замедляется.
2. Зависимость потерь мощности от среднего тока по детерминированной формуле сильно отличается от двух других зависимостей. Это позволяет утверждать, что расчет по среднему току дает заведомо наихудшие результаты, занижая потери мощности.
3. Из формулы (3) видно, что при достаточных больших токах потери будут формально отрицательные. Фактически это означает, что установившийся тепловой режим при таких токах не существует.
Замедление роста потерь по вероятностной формуле при токе выше 0,92 о.е. объясняется именно влиянием области больших токов, которой соответствуют формально отрицательные потери. Поэтому можно утверждать, что вероятностная формула в рассмотренном виде дает наилучшие результаты для не очень больших токов; при приближении среднего тока к допустимому наибольшую точность обеспечивает расчет потерь по среднеквадратичному току. Однако следует заметить, что если средний ток близок к допустимому, то фактически это значит, что часть времени линия будет работать с перегрузкой, чего не должно быть в нормальном режиме, для которого производятся расчеты потерь.
4. Чтобы исключить влияние области «отрицательных» потерь, можно ограничить область определения функции распределения некоторым максимальным током. Этот вопрос требует дополнительных исследований.
Библиографический список
1. ПАО «ФСК ЕЭС». URL: http://www.fsk-ees.ru (дата обращения: 30.04.2017).
2. МРСК Сибири — Филиалы. URL: http://www.mrsk-sib. ru/index.php?option = com_content&view = category&layout = blog&id = 552&Itemid = 3360&lang = ru55 (дата обращения: 30.04.2017).
3. Об энергетической стратегии России на период до 2030 года: распоряжение Правительства РФ от 13 ноября 2009 г., № 1715-р. Доступ из справ.-правовой системы «Консультант Плюс».
4. Гиршин С. С., Бубенчиков А. А., Петрова Е. В., Горюнов В. Н. Математическая модель расчета потерь мощности в изолированных проводах с учетом температуры // Омский научный вестник. 2009. № 3 (83). С. 176-179.
5. Гиршин С. С., Горюнов В. Н., Бубенчиков А. А. [и др.]. Уточнение метода расчета температуры провода при постоянной нагрузке с учетом климатических факторов. Омск, 2010. 23 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 08.04.10, № 198-В2010.
6. Шведов Г. В., Азаров А. Н. Оценка влияния метеоусловий на годовые нагрузочные потери электроэнергии в проводах воздушных линий // Электричество. 2016. № 2. С. 11-18.
7. Воротницкий В. Э. Снижение потерь электроэнергии — важнейший путь энергосбережения в электрических сетях // Энергосбережение. 2014. № 3. С. 61-64.
8. Гиршин С. С., Горюнов В. Н., Кузнецов Е. А. Карпенко А. В. Упрощение уравнений теплового баланса воздушных линий электропередачи в задачах расчета потерь энергии // Омский научный вестник. 2013. № 1 (117). С. 148-151.
9. Герасименко А. А., Тимофеев Г. С., Тихонович А. В. Учет схемно-режимных и атмосферных факторов при расчете технических потерь электроэнергии в распределительных сетях // Журнал Сибирского федерального университета. 2008. № 1 (2). С. 188-206.
10. Зарудский Г. К., Шведов Г. В., Азаров А. Н., Сама-люк Ю. С. Оценка влияния метеорологических условий на активное сопротивление проводов воздушных линий электропередачи // Вестник МЭИ. 2014. № 3. С. 35-39.
11. Бурчевский В. А., Бубенчиков А. А., Горюнов В. Н., Гиршин С. С., Петров А. С., Петрова Е. В., Сафонов Д. Г. Коррекция технологических потерь электрической энергии ВЛ 35 кВ электрических сетей ООО «Роснефть-Юганскнефтегаз» на основе учета климатических и режимных // Омский научный вестник. 2010. № 1 (87). С. 127-132.
12. Бигун А. Я., Гиршин С. С., Петрова Е. В., Горюнов В. Н. Учет температуры проводов повышенной пропускной способности при выборе мероприятий по снижению потерь энергии на примере компенсации реактивной мощности // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1-1. С. 212.
Рис. 1. Графики зависимостей АР(!ср), m^m^, А?(!ср. кв)
m
m
13. Зернов Н. В., Карпов В. Г. Теория радиотехнических цепей. М.: Энергия, 1965. 892 с. ISBN 978-5-458-49059-7.
14. Mahmoud M. A. W., Ghazal M. G. M. Estimations from the exponentiated Rayleigh distribution based on generalized Type-II hybrid censored data // Journal of the Egyptian Mathematical Society. 2017. Vol. 25, Issue 1. P. 71-78. DOI: 10.1016/j.joems.2016.06.008.
15. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. 7-е изд. стер. М.: Высш. шк., 2001. 575 с.
16. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции: формулы, графики, таблицы: пер. с 6-го перераб. нем. изд. / под ред. Л. И. Седова. 3-е изд. М.: Наука, 1977. 342 с.
17. ГОСТ 31946-2012. Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередачи. Общие технические условия. Введ. 2014-01-01. М.: Стандарт-информ, 2013. 24 с.
18. ГОСТ 22483-2012 (IEC 30228:2004). Межгосударственный стандарт. Жилы токопроводящие для кабелей, проводов и шнуров (с поправкой). Введ. 2014-01-01. М.: Стандартин-форм, 2014. 24 с.
ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». МОНГУШ Чаяна Павловна, аспирантка кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». БИРЮКОВ Сергей Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Физика».
Адрес для переписки: 99mongush99@mail.ru
Для цитирования
Гиршин С. С., Монгуш Ч. П., Бирюков С. В. Расчет потерь мощности в электрических сетях при вероятностном задании нагрузок // Омский научный вестник. 2018. № 1 (157). С. 3135. Б01: 10.25206/1813-8225-2018-157-31-35.
Статья поступила в редакцию 26.12.2017 г. С. С. Гиршин, Ч. П. Монгуш, С. В. Бирюков
УДК 621.318.4 / А. Д. ЭРНСТ
РО!: 10.25206/1813-8225-2018-157-35-39 "
К. А. ПЕТРОВ Е. Н. ЕРЕМИН
омский государственный технический университет, г. омск
ВЛИЯНИЕ РАССЕИВАНИЯ МАгНИТНОгО ПОлЯ НА ПАРАМЕТРЫ РЕГУЛИРУЕМОГО ДУГОГАСЯЩЕГО РЕАКТОРА_
целью данного научного исследования являются расчет и сравнение индуктивности экспериментального образца, управляемого дугогасительного реактора с учетом рассеивания и без. Сравнивается полученная индуктивность в результате эксперимента, моделирования в программе ELCUT и расчета на основе метода магнитных цепей. В ходе исследования установлено, что выбранная конструкция не обеспечивает необходимый диапазон регулирования. Доказано, что расчет по теории магнитных цепей неприемлем без учета рассеивания.
Ключевые слова: индуктивность, магнитные цепи, моделирование, ELCUT, компенсация емкостных токов.
В распределительных электрических сетях распространённой причиной снижения надежности работы являются однофазные замыкания на землю, приводящие к перенапряжению. В последнее время для уменьшения последствий замыканий на землю, в сетях высокого и среднего напряжения самым лучшим образом зарекомендовали себя сети с компенсированной нейтралью (компенсация емкостных токов замыкания на землю) [1]. Данные сети предполагают заземление нейтрали через высокое реактивное сопротивление, через заземляющий дугогасящий реактор, настраиваемый в соответствии с ёмкостью сети относительно земли. Диапазон регулирования индуктивности и тока зависит от длины линии и типа сети (с воздушными лини-
ями, с кабельными линиями или смешанная сеть). В соответствии с РД 34.20179 «Типовая инструкция по компенсации емкостного тока замыкания на землю в электросетях 6-35 кВ» Министерства энергетики [2]. Применение плавно регулируемых заземляющих дугогасящих реакторов (ДГР) позволяет существенно компенсировать ток замыкания на землю и таким образом оптимально использовать преимущества системы компенсации сети.
Распределительная электрическая сеть подвержена постоянным изменениям, поэтому существует необходимость регулировать индуктивность заземляющего ДГР, используемого для заземления нейтрали. Регулировка индуктивности может происходить по двум основным принципам:
