Анализ развития процесса осадки высотного здания МГУ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 528.48

Ю.П. Гуляев, Л.А. Максименко СГГ А, Новосибирск

АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССА ОСАДКИ ВЫСОТНОГО ЗДАНИЯ МГУ

Yu. P. Gulyaev, L.A. Maksimenko SSGA, Novosibirsk

ANALYSIS OF SETTLING PROCESS DEVELOPMENT OF HIGH-RISE MSU BUILDING

The methodology developed by authors of the paper of analysis of high-rise MSU building condition based on long-term observations of its settling is demonstrated. The methodology is based on application of a number of statistical characteristics of building settling, reflecting specificities of process development, application of forecasting kinematic models. Urgency of the subject is explained by the problem of appearance of extreme deformations of soil basis of high-rise buildings, raising in the surroundings of existing buildings.

Результаты геодезических наблюдений за осадкой высотного здания МГУ в период с 1949 г. по 1971 г. были в свое время любезно переданы одному из авторов доклада заведующим лабораторией механики грунтов НИИ оснований Госстроя СССР д.т.н. профессором К.Е. Егоровым и д.т.н. профессором П.И. Брайтом. Считаем, что методика анализа этих результатов, разработанная авторами доклада, актуальна, поскольку в настоящее время существует острая проблема возникновения предельных деформаций оснований высоких зданий точечной застройки, возводимых среди существующих зданий. Предлагаемая методика анализа базируется на использовании ряда статистических характеристик осадки здания, отражающих особенность развития деформационного процесса, и на применении прогнозных кинематических моделей. Значимость статистических характеристик и достоверность прогнозов обеспечиваются детерменированно - вероятностной природой развития процесса осадки.

Исследования выполнялись по геодезическим данным, полученным из 12-ти циклов наблюдений за осадкой 31 марки. Эти марки заложены преимущественно в центральной части нижней железобетонной плиты коробчатого фундамента и частично на примыкающих крыльях (рис. 1). Первый привязочный цикл был приурочен к завершению бетонирования нижней плиты фундамента в 1949 г. Строительный период продолжался 2,5 года, рост нагрузки на основание полностью прекратился через 3,5 года. Нивелирование глубинных реперов и осадочных марок производилось соответственно по программе I и II классов.

Для анализа развития процесса осадки обычно используются статистические характеристики средней осадки и ее средней скорости, которые обозначим как полученные из наблюдений оценки математических ожиданий Mx(t) и Здесь .х - осадка, V - скорость осадки, t - текущее время,

приуроченное к циклам наблюдений, т - межцикловой интервал времени. Однако эти важные характеристики неполностью отражают особенности развития процесса осадки. Нами введен и дополнительно исследован ряд статистических характеристик, вычисляемых по отнаблюденным значениям осадки, изменение которых во времени дает новую полезную информацию. Наиболее эффективными являются оценки коэффициентов вариации осадки цЦ (О, разностей осадки симметричных марок и5 а), а также математическое ожидание прогиба фундамента (і).

Рис. 1. Схема размещения осадочных марок и изолинии осадки здания МГУ

Коэффициенты вариации процесса представляют безразмерные стандартные для всевозможных условий соотношения между колебаниями исследуемого параметра и его средним значением. Для Щ (¿) колебания выражаются через стандарт д* (С) , характеризующий степень

неравномерности осадки. Из опыта геодезических наблюдений за осадками

зданий давно выявлена важная закономерность возрастания неравномерности осадки по мере увеличения ее среднего значения. На этой закономерности базируется простой и объективный способ проектных расчетов деформации оснований зданий по предельно допустимым средним осадкам [1, 3].

Значения разностей осадки марок, заложенных симметрично относительно продольной, поперечной и диагональных осей контура здания, отражают влияние неоднородного состава и сложения грунтов основания на неравномерность осадки при условии, что нагрузки на основание действуют также симметрично. Следовательно, коэффициент вариации, характеризует особенности развития неравномерности осадки, обусловленные неоднородностью грунтов основания. Оценка (Ь) , вычисляемая по значениям абсолютного прогиба фундамента в наиболее ответственной контролируемой зоне, позволяют судить об особенностях деформаций самого фундамента. Для всех рассмотренных выше статистических характеристик могут быть установлены из опыта и путем имитационного моделирования предельно допустимые критерии их изменения в определенных условиях. При этом возможно исследование проблемы обоснования переменной точности геодезического контроля в связи с приближением деформаций конструкций к предельному состоянию [2].

На рис. 2 показан график изменения во времени рассматриваемых статистических характеристик осадки высотного здания МГУ, а также марок № 19 и 27, имеющих минимальную и максимальную осадку. Кроме того, здесь представлены результаты прогноза вышеуказанных параметров на срок 50 лет, считая с начала строительства. Значения Мх{€) и щ определены по осадке 31 марки, значения Му(ху) вычислены на интервалах времени т между циклами наблюдений. Значения щ (£) получены по разностям осадки марок, расположенных симметрично относительно диагональных осей контура здания. Значения ((:) найдены по величинам абсолютного продольного прогиба фундаментной плиты на всех осадочных арках центральной части здания. Прогнозирование оценок Мх ((:) , Му(£) осуществлялось путем экстраполяции по уравнениям регрессии, аппроксимированным на всем периоде наблюдений.

Значения средней осадки Мх(£) и скорости ее изменения М^(т) характеризуют общую для строительного и эксплуатационного периодов закономерность развития наблюдаемого процесса. При этом в строительный период они, как и другие статистические характеристики, отражают реакцию поведения нижней железобетонной плиты коробчатого фундамента на быстрый неравномерный рост нагрузки и на соответствующее ей уплотнение грунтов основания. Однако при отсутствии дополнительной ретроспективной информации об изменении условий эксплуатации трудно объяснить некоторые выделяющиеся колебания этих статистических характеристик. Сравнительный совместный анализ колебаний всех рассматриваемых

характеристик позволяет логически объяснить проявляющиеся особенности развития процесса осадки.

Рис. 2. Графики изменения статистических характеристик осадки здания

МГУ

Первым в эксплуатационный период проявилось в 8 цикле наблюдений заметное возрастание значений . Затем в 9 цикле зафиксировано

максимальное для эксплуатационного периода увеличение значения щ(р), а в 10 цикле возникло последующее увеличение скорости осадки Му (т) . Указанные изменения статистических характеристик можно обоснованно интерпретировать как инерционную взаимосвязь неравномерности осадки, возникшей в 8-ом цикле наблюдений. Изменение состояния здания зафиксировано в отчете НИИ оснований Госстроя СССР, где отмечалось в 9 цикле наблюдений за осадкой появление волосяных трещин в стенах жесткости коробчатого фундамента. При внимательном рассмотрении на рис. 1 графика изменений щ (ґ) стало очевидным, что увеличение интервала с 1 года между 7 и 8 циклами до 6,6 лет между 8 и 9 циклами привело к потере ценной информации о характере развития осадки. По-видимому, 9 цикл наблюдений выполнялся после обнаружения трещин. Нами установлено путем аналитической засечки, что максимальные значения щ (і) относятся к t = 10,8 года (на рис. 1 показано пунктиром). Отметим, что статистические характеристики щ (£) , щ (£) имеют небольшие значения и невелик

диапазон их изменения, что может показаться на первый взгляд случайным. Однако в силу возможного соотношения между оценками стандарта и математического ожидания коэффициенты вариации изменяются преимущественно в пределах от 0 до 1, что показывает также опыт вычисления их значений для аварийных зданий. Сильная детерминированность процесса осадки, высокий класс строительства здания МГУ и геодезического контроля обеспечивают значимость даже небольших колебаний статистических характеристик. Это подтверждается логичностью вышеприведенной интерпретации и фактами конфигурации изолиний осадки (рис. 1), появлением волосяных трещин.

В целом анализ изменения рассмотренных статистических характеристик и результатов прогнозирования привел к выводу о фактической стабилизации осадки высотного здания МГУ и его хорошем качественном состоянии через 50 лет с начала строительства. На это указывает практическое уменьшение до нуля скорости развития осадки, снижение коэффициента вариации осадки в эксплуатационный период с 0,21 до 0,13 при росте средней осадки до 99,5 мм. В эксплуатационный период ожидалось уменьшение значения щ (t) с 0,70 до 0,34, а значения Mf (t) с 12,90 до 12,14. Тенденция к уменьшению прогиба фундаментной плиты в эксплуатационный период соответствует теоретическим положениям,

представленным в работе [4]. Прогнозные оценки М, < , vx(t) , Mf(t)

находились с использованием разработанных нами кинематических моделей.

Продемонстрируем методику построения и применения прогнозной кинематической модели на примере оценки ожидаемых значений минимальной и максимальной осадки марок № 19 и № 27 и их разности. Кинематическая прогнозная модель осадки конкретной марки с номером i выражается следующими уравнениями двух первых условных моментных функций исследуемого процесса:

Л

хД^- Mxii

Л

У (1)

С)х С7х - ^х ^2.^1 ^

где ^ - время конца периода основания прогноза, на котором по результатам геодезических наблюдений строится кинематическая модель; ^ -конец периода упреждения; значки ~ и А означают соответственно

статистические и аппроксимированные значения оценок; Мх. <21 )\ _ - прогноз осадки /-той марки на момент времени Х2 при условии, что известны значения

хі(Рі) , Гх<2, сгх ^2 _ экстраполированные на время Х2 по

X

уравнениям аппроксимирующим их изменение на периоде основания прогноза; (А) , ^(^1) - статистические оценки стандарта и

математического ожидания в конце периода основания прогноза; сгх ^ -

стандарт, характеризующий ожидаемую погрешность прогноза в t2 при условии, что она известна в ^.

В практике целесообразно находить прогноз разности осадки характерных марок, т. е. неравномерности осадки. При этом, как правило, повышается точность прогнозов потому, что в разностях компенсируются

неточности аппроксимации и экстраполяции Мх Очевидно, что прогноз неравномерности осадки марок с номерами / и у определится по формуле:

Л

МАхС2/^и=Гх (2)

Перед выполнением моделирования процесса осадки здания МГУ была проверена и подтверждена статистическая однородность реализаций процесса, их линейность и нормальность распределения на выбранных контрольных периодах основания прогноза и упреждения. В целях проверки адекватности модели осуществлялось на первом этапе контрольное прогнозирование. Для этого модель строилась на периоде основания прогноза, охватывающем 6, 7, 8 циклы наблюдений, т. е.

продолжительностью 2 года, а контрольное прогнозирование выполнялось на 12 цикл наблюдений, т. е. с упреждением, равным 16,3 года. На втором этапе период основания прогноза охватывал 9, 10, 11, 12 циклы наблюдений, т. е. 9,7 года, а упреждение долгосрочного прогноза составляло 27,2 года, т. е. приходилось на срок, равный 50 годам, считая с начала строительства.

Приводим результаты построения модели (2) и выполненного по ней контрольного прогнозирования. Аппроксимация параметров модели выразилась следующими уравнениями и теснотой зависимости, характеризуемой корреляционными отношениями:

гх=^у 1,00595е 000044*2 , ть =0,998;

<7* <2 = е е , Ла= 0,9998.

2" 0Д58+0,0759£2 1 ’

Подставляя в (2) экстраполированные по вышеприведенным выражениям

значения гх<2,1г1 , ах <2' , а также статистическую оценку о-., <, ' и

наблюдавшуюся в конце периода основания прогноза неравномерность

осадки Д^(е1)19,27 получили: М^х 2'8/6^ 1927 = 0,985 . 35 = 42,7

мм. Фактическая неравномерность осадки между марками № 19 и № 27 в 12 цикле наблюдений достигла 43 мм, т. е. практически совпала с прогнозом. Предвычисленная погрешность прогноза, вычисленная по (1) равна

дх( 22,8/6,5) = 12,18 д/1 — 0,9852 = 2,1 мм. Таким образом,

подтвердилась адекватность прогнозной модели осадки здания МГУ Выполненное аналогично долгосрочное прогнозирование дало следующие

результаты, отраженные на рис. 2: Мх ( /99 д J = 125,2 мм;

Мдх ^^/22 8^ 1927 = 44,6 мм; ^^/22 8^ = 2,3 мм. Таким образом,

дальнесрочный прогноз также подтвердил стабилизацию осадки здания МГУ! К сожалению, у авторов доклада отсутствуют данные современных наблюдений за осадкой этого здания.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Брайт, П.И. Геодезические методы измерения деформаций оснований и сооружений / П.И. Брайт. - М.: Недра, 1965. - 298 с.

2. Гуляев, Ю.П. анализ подходов к обоснованию точности геодезических наблюдений за деформационными процессами / Ю.П. Гуляев // Геодезия и картография. -2007. - № 8. -С. 11-16.

3. Егоров, К.Е. К вопросу о допускаемых осадках фундаментов сооружений // Труды НИИ оснований и фундаментов / К.Е. Егоров. - М., 1952. - Т. 18. - С. 5-16.

4. Токарь, Р.А. О расчете оснований по деформациям / Р.А. Токарь // Труды НИИ оснований и фундаментов. - М., 1956. - Т. 30. - С. 5-12.

© Ю.П. Гуляев, Л.А. Максименко, 2008