CC BY
43
ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА ДЕФОРМАЦИОННЫХ МАРОК ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДЕФОРМАЦИЙ СООРУЖЕНИЙ
Евгений Валерьевич Хорошилов
Строительный трест № 36, 630100, г. Новосибирск, инженер-геодезист, тел. 8-863-354-82-55. Юрий Павлович Гуляев
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, д.т.н., профессор кафедры геодезии, тел. 8-863-344-36-60, e-mail: yupgulyaev@mail.ru
В статье рассматриваются вопросы, связанные с формированием статистически однородных групп из деформационных марок при построении кинематической модели для качественного описания исследуемого деформационного процесса.
Ключевые слова: деформационный процесс, статистически однородные группы, коэффициент вариации.
DEFORMATION MARK SELECTION WHILE DEVELOPING KINEMATIC MODEL FOR STRUCTURE DEFORMATION EXAMINATION
Yevgeny V. Khoroshilov
Geodetic engineer, construction trust # 336, 63100 Novosibirsk, phone: 8-863-354-82-55 Yury P. Gulyayev
Ph.D., Prof., department of geodesy, Siberian, State Academy of Geodesy, phone: . 8-863-344-3660, e-mail: yupgulyaev@mail.ru
The problems of creating statistically homogeneous groups of deformation marks for developing kinematic model are considered. It is to be used for qualitative determination of the deformation process under study.
Key words: deformation process, statistically homogeneous groups, variation coefficient
Необходимыми этапами построения кинематической модели при изучении деформаций инженерных сооружений являются: выбор периодов основания прогноза и упреждения, выделение статистически однородных групп реализации моделируемого деформационного процесса, оценка линейности и нормальности распределения в каждом сечении (цикле наблюдений). Возможна также совместная оценка нормальности распределения по всем сечениям, включаемым в период основания прогноза. Результаты такого анализа представляют по существу важные этапы структурной идентификации кинематической модели.
Покажем на двух конкретных примерах особенности выбора фрагментарных вариантов, каждый из которых состоит из пяти реализаций деформационного процесса. При этом один из вариантов обеспечивает необходимую точность параметрической идентификации кинематической
модели с её последующей инверсной верификацией; другой - такой, на котором можно было бы продемонстрировать неблагоприятные последствия некорректного формирования исследуемой группы из пяти реализаций процесса.
В качестве исходных данных использованы результаты геодезических наблюдений за осадкой фундаментной плиты высотного здания МГУ [1].
Участок фундаментной плиты, на котором размещены осадочные деформационные марки с номерами 22, 23, 24, 25, 26 выделен как статистически однородный фрагмент; назовем его основным. Эти марки в каждом цикле наблюдений имеют примерно одинаковое размещение относительно ближайших изолиний, а значение осадки марок изменяются в небольшом диапазоне. Малый диапазон изменения значений осадки создаёт условия повышенной чувствительности в виде реакции на любые неточности выполняемого моделирования.
В другой вариант фрагментарного моделирования (дополнительный фрагмент) включены марки с номерами 33, 34, 35, 36, 37, расположенные в левой нижней части фундаментной плиты в зоне с существенным перепадом относительно положения изолиний, что предопределяет неблагоприятные условия моделирования процесса осадки этих марок.
Первоначальный этап анализа исходных данных заключается в визуальной оценке линейности развития процесса осадки в двух выделенных для исследований фрагментарных группах. При этом рассматриваются в каждом из двух фрагментов весь ряд выполненных наблюдений с самого их начала по 12-й цикл, включительно.
На рисунке 1 представлен график развития процесса осадки по основному фрагменту из марок с номерами 22, 23, 24, 25, 26. Отметим, что график визуально отражает линейное развитие процесса осадки от 6-го до 12-го цикла включительно с незначительными колебаниями реализаций в рамках статистической однородности.
Приведем количественную оценку изменения нескольких параметров основного фрагмента в пределах всей имеющейся экспериментальной основы от 2-го до 12-го цикла наблюдений. Такими взаимосвязанными параметрами являются поцикловые значения стандарта осадки, её средней величины и коэффициента вариации осадки [2]. Коэффициент вариации осадки вычисляется по формуле:
(о)
их и
(о У-
где <гх ) - оценка стандарта осадки, вычисленная для времени ґ]
выполнения соответствующего цикла наблюдений; тх ) - оценка среднего
значения осадки в рассматриваемом сечении процесса (цикле наблюдений). Исследование коэффициентов вариации основывается на важной (выявленной из опыта) закономерности роста неравномерности осадки по мере возрастания её среднего значения. На этой закономерности основывается простой и
эффективный метод проектных расчётов оснований по деформациям, называемый «по предельно-допустимым средним осадкам». В тоже время, коэффициент вариации осадки может служить критерием, характеризующим ту или иную степень приближения конструкций здания к предельному состоянию. Наряду с этим, коэффициент вариации введён В. И. Сиськовым при исследованиях в экономической, социальной и других областях как мера статистической однородности: «однородными по составу однотипные элементы признаются групповой совокупностью, если коэффициент вариации не превышает значения равного 0,33» [3].
Очевидно, что значения осадки марок в каждом цикле наблюдений представляют однотипную группу элементов, статистическая однородность которых может оцениваться с помощью коэффициента вариации по вышеуказанному критерию. При этом критериальная допустимость и даже равенство коэффициентов вариации в различных циклах наблюдений не означает межцикловую статистическую однородность, если различные циклы не группируются по близости средних значений осадки. Полагаем, что внутрицикловая критериальная статистическая однородность может рассматриваться в нашем случае как общая характеристика однородности изучаемого процесса осадки. Хотя при различных значениях средней осадки между циклами наблюдений коэффициенты вариации отражают изменение деформационного состояния контролируемого здания. Интерпретация такого изменения может производиться с помощью дисперсионного анализа или на основании накопленного опыта исследований. При этом критерии степени деформируемости зданий в корне отличаются от рассмотренной выше оценки статистической однородности. Опытом исследований установлено, что в эксплуатационный период значения коэффициента вариации осадки их )
порядка 0,2 указывают на возможность трещинообразования в конструкциях; предельному состоянию по непригодности к нормальной эксплуатации соответствует значение, изменяющееся от 0,3 до 0,7; а предельное состояние по непригодности к эксплуатации возникает при значении коэффициента вариации, равном примерно 1 [1].
Отметим также, что коэффициенты вариации осадки целесообразно вычислять вначале по результатам наблюдений за осадкой всех марок, заложенных в фундамент сооружения, чтобы оценить в целом изменение его состояния и поведения. Затем следует выявить и аналогично исследовать наиболее неблагоприятные участки. Выявленные возрастания коэффициентов вариации покажут, когда возникло неблагоприятное течение процесса осадки, а снижение значений коэффициентов вариации отразит улучшение поведения и состояния деформирующегося сооружения (см. табл. 1). Желательно также исследовать с помощью коэффициентов вариации процесс накопления разности осадок симметричных марок, который может помочь оценить характер влияния неоднородности грунтов основания на неравномерность осадки. Результаты анализа, выполненного с помощью коэффициентов вариации, необходимо сопоставлять с изменением факторов прогнозного фона и находить
соответствующие объяснения выявляемым особенностям развития процесса осадки. Одновременно нужно обосновывать выбор периодов основания прогноза (на которых должна строиться прогнозная модель) и периодов упреждения, а также выбирать реализации (марки), по которым необходимо выполнить прогноз.
Таблица 1. Изменение параметров осадки марок основного фрагмента
Циклы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12
0 0 0,5 1,5 2,5 3,4 4,5 5,5 6,5 13,1 16,8 19,8 22,8
°х (<; ) 2,42 2,77 1,95 1,82 1,79 2,17 2,17 1,79 1,79 1,92 1,95
т х (0 ) 9,8 20,2 45,6 54,4 58,2 59,8 60,8 67,2 72,2 74,2 78,4
~х (<; ) 0,249 0,137 0,043 0,039 0,031 0,036 0,034 0,027 0,025 0,026 0,025
Обсудим содержание табл. 1, отражающей изменение рассматриваемых параметров осадки марок основного фрагмента на протяжении всех циклов выполненных наблюдений. Малые значения коэффициентов вариации осадки, проявившиеся с 4-го цикла и в дальнейшем преимущественно снижающиеся, отражают невысокую степень деформируемости исследуемого основного фрагмента фундаментной плиты.
Оценивать статистическую однородность по этому параметру можно лишь формально, поскольку каждое поцикловое значение коэффициента вариации соответствует различной величине средней осадки, существенно отличающейся в различных циклах наблюдений. Лишь в 6-м, 7-м, 8-м циклах средние значения осадки тх (^.) близки между собой, а потому коэффициенты вариации в этих
циклах можно рассматривать также как характеристики статистической однородности. Очевидно, что выполненный предварительно визуальный выбор статистически однородного фрагмента по расположению осадочных марок относительно изолиний осадки является более надёжным. Что интересно, данные, представленные в табл. 1 свидетельствуют о том, что коэффициент вариации осуществил «скачок» между 6 и 7 циклами наблюдений. Это наводит на мысль о том, что процесс развития осадки, начиная с 6-го цикла (включая все последующие циклы) стал развиваться по другому закону. А из [1] известно, что это неблагоприятное течение процесса осадки привело к появлению трещин в стенах жёсткости фундамента здания МГУ, и 9-й цикл наблюдений проводился уже после обнаружения трещин.
Перейдём к обсуждению графика развития процесса осадки марок с номерами 33, 34, 35, 36, 37, представляющих выбранный дополнительный фрагмент фундаментной плиты. График изображен на рис. 2; он отражает (как и основной фрагмент) характер изменения процесса на всём наблюдаемом протяжении времени по 12-й цикл, включительно. В сравнении с графиком основного фрагмента, изображённом на рис. 1, визуальное выражение
линейности процесса осадки дополнительного фрагмента на выбранных
периодах основания прогноза и упреждения несколько снижено. Это наиболее заметно между 5-м и 6-м циклами, а также проявляется в меньшей мере между 10-м и 12-м циклами. Однако, в целом, на исследуемом временном интервале процесс осадки марок дополнительного фрагмента можно признать близким к линейному.
Обращает на себя внимание, что средняя осадка марок тх (ґ] )
дополнительного фрагмента во всех циклах наблюдений, выполненных после завершения основных этапов строительства, существенно меньше, чем осадка всех марок основного фрагмента. При этом разброс значений осадки конкретных марок фрагмента составляет 36-40% от её средней величины. Такой характер развития осадки марок дополнительного фрагмента позволяет сделать ниже следующее заключение.
Положение осадочных марок дополнительного фрагмента выбрано на мало осевшем участке фундаментной плиты, но в различных частях зоны сгущённых изолиний. Это обусловило статистическую неоднородность осадки фрагмента при значительной её неравномерности, т.е. деформированности.
Оценим количественно изменение параметров осадки марок дополнительного фрагмента, приведенные в табл. 2 по аналогии с табл. 1. Сходство в изменении рассматриваемых параметров осадки между основным и дополнительным фрагментами выражается в следующем. В обоих фрагментах реакция значений коэффициента вариации осадки ~х ^) на снижение
строительной нагрузки проявляется, начиная с 4-го цикла наблюдений. В связи с близостью средних значений осадки в 6-м, 7-м, 8-м циклах наблюдений коэффициенты вариации осадки в этих циклах можно считать не только характеристикой степени деформированности дополнительного фрагмента, но и рассматривать как признак статистической однородности осадки на протяжении этих циклов. Различие заключается, прежде всего, в возрастании коэффициента вариации осадки до величины 0,16-0,18, что указывает на возможность трещинообразования в стенах жёсткости коробчатого фундамента на рассматриваемом участке дополнительного фрагмента при сравнительно небольшой его средней осадке.
Таблица 2. Изменение параметров осадки марок дополнительного фрагмента
Циклы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 0 0,5 1,5 2,5 3,4 4,5 5,5 6,5 13,1 16,8 19,8 22,8
¿х ) 2,17 4,18 5,89 7,08 7,65 7,86 7,90 9,57 10,43 10,43 10,47
т х ^ ) 7,80 19,00 39,2 45,2 47,8 49,4 49,6 54,8 59,6 62,6 66,8
(<} ) 0,278 0,220 0,150 0,157 0,160 0,159 0,159 0,175 0,175 0,167 0,157
Таким образом, в результате выполненного анализа с использованием стандарта осадки, её средней величины и коэффициента вариации показано корректное и некорректное формирование фрагментов, состоящих из различных деформационных марок при подготовке исходных данных для построения кинематической модели.
1. Гуляев Ю.П. Прогнозирование деформации сооружений на основе результатов геодезических наблюдений [Текст]: монография / Ю.П. Гуляев. - Новосибирск: СГГА, 2008. - 256 с.
2. Гуляев Ю.П. Параметры осадок фундаментов как характеристики состояния зданий [Текст] / Ю.П. Гуляев, Л.И. Максименко, Е.В. Хорошилов // Изв. ВУЗов «Геодезия и аэрофотосъемка», 2009, № 5. - С.44-48.
3. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях [Текст] / В.И. Сиськов. - М., Статистика, 1975. - 186 с.
© Е.В. Хорошилов, Ю.П. Гуляев, 2012
