CC BY
148
УДК 528.482:528.72
ГЕОМОНИТОРИНГ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИХ ДЕФОРМАЦИЙ ПО ДАННЫМ ЛАЗЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ
Екатерина Игоревна Горохова
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, ведущий инженер кафедры инженерной геодезии и маркшейдерского дела, тел. (383)343-29-55, e-mail: e.gorohova@ssga.ru
Для обеспечения безопасности функционирования инженерных сооружений широко применяется геодезический мониторинг, цель которого заключается в своевременном выявлении критических величин деформаций, установлении причин их возникновения, составлении прогнозов развития деформаций, выработке и принятии мер по устранению действия неблагоприятных процессов. Прогнозирование является наиболее сложной составляющей мониторинга, поскольку для своей реализации требует сбора, учёта, регистрации, хранения и обработки результатов наблюдений за деформациями инженерных сооружений, для построения сценария дальнейшего развития инженерного объекта. На сегодняшний день задачи геодезического мониторинга инженерных сооружений и анализа их деформаций являются наиболее сложными, поскольку требуют максимальной точности измерений, автоматизации процесса наблюдений, максимальной надежности геодезических приборов и оборудования, наличия чрезвычайно гибких инструментов обработки и анализа данных. Результаты геодезических измерений и наблюдений на всех стадиях жизненного цикла инженерных сооружений (съемочные, трассировочные и разбивочные работы, исполнительные съемки, наблюдения за осадками и деформациями и т. д.) являются основой для создания комплексной системы отображения результатов наблюдений за инженерным сооружением. Комплексный подход к решению задач мониторинга предполагает как оценку состояния инженерного сооружения (обработка результатов геодезических наблюдений и получение количественных характеристик изменения состояния сооружения и его отдельных частей), так и определение прогнозных характеристик в виде построения различных моделей осадок и деформаций сооружений по результатам геодезических измерений с привлечением данных геологии грунтовых оснований, климатических, строительных и других данных. В статье рассматриваются способы решения поставленных задач.
Ключевые слова: геомониторинг, наземное лазерное сканирование, деформации, прогнозирование, инженерные сооружения.
GEOMONITORING OF ENGINEERING STRUCTURES AND FORECASTING THEIR DEFORMATIONS USING LASER SCANNING DATA
Ekaterina I. Gorokhova
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Senior engineer, Department of Engineering Geodesy and Mine Surveying, tel. (383)343-29-55, e-mail: e.gorohova@ssga.ru
To ensure the safety of engineering structures, geomonitoring is widely used. The purpose of the monitoring is: the timely detection of deformations critical values; determination of their causes; predicting the way the deformations may develop; finding and taking measures for elimination, mitigation and prevention of harmful processes. Forecasting is the most complicated part of the geomonitoring because it requires collection, taking into consideration, registering, storing and pro-
cessing the results of engineering structures deformation measurements. Prognosis is necessary for getting a scenario of deformation development and insight into the general condition of engineering structures. The aims of geomonitoring of engineering structures and analysis of their deformations are very actual and complicated. They need the maximal accuracy of measurements, observation process automatization, the utmost reliability of geodetic devices, as well as flexible software tools for processing and analyzing the data. At all stages of any engineering structure life cycle (surveying, tracing, staking etc) the results of geodetic measurements and observations are the initial basis for creating a comprehensive system letting us monitor and predict the general condition of the above mentioned structures. The complex approach to monitoring aims solution includes both the engineering structure condition assessment (processing the results of geodetic observations and getting the quantitative characteristics of condition changes in engineering structure in general, and any of its parts in particular), and the prognostic characteristics definition.
Key words: geomonitoring, terrestrial laser scanning, deformations, cross-section, engineering structures, forecasting.
Статистический анализ результатов геодезических измерений в различных циклах наблюдений позволяет оптимально оценивать деформационные процессы на различных участках инженерного сооружения и делать выводы о пригодности инженерного сооружения к эксплуатации.
Математическое моделирование и кинематический анализ результатов наблюдений за несущими конструкциями инженерного сооружения дают возможность определять количественные закономерности развития деформаций и прогнозировать их дальнейшее развитие [1-10].
Основными этапами геодезического мониторинга являются:
1) разработка технического задания;
2) обследование технического состояния объекта мониторинга с целью сбора и систематизации информации о состоянии окружающей ситуации до начала работ;
3) разработка программы проведения мониторинга;
4) выполнение наблюдений, обработка результатов, подготовка промежуточных отчетных материалов,
5) выполнение прогнозирования состояния сооружения, подготовка рекомендаций по дальнейшей эксплуатации сооружения и уменьшения влияния негативных факторов;
6) завершение наблюдений, подготовка заключительного отчета.
Прогнозирование возможно только при условии использования всей совокупности данных, полной и всеобъемлющей информации о состоянии инженерного сооружения и его изменениях на основе моделирования, статистическим экстраполяционным методом, при котором выбор аппроксимирующей функции осуществляется с учетом условий и ограничений развития контролируемого процесса деформации. При этом из строго детерминированных единичных явлений складывается статистическая закономерность, а с помощью такой закономерности можно получить чисто математическими средствами достоверные прогнозы.
Математическая модель деформационного процесса может быть выражена как в кинематической, так и динамической формах в зависимости от полноты и вида имеющихся исходных данных. Кинематической моделью служит математическое описание процесса перемещений наблюдаемых геодезическими методами точек сооружения, отражающее зависимость величины перемещения от времени (но без учета сил, обусловливающих это движение). Динамической моделью является математическое описание процесса перемещений наблюдаемых точек сооружения, в котором учитываются инерционные свойства системы «сооружение - среда» и действие во времени основных сил, вызывающих перемещения, т. е. динамическая модель описывает процесс деформации с учётом совместного влияния времени и главных воздействующих факторов.
Прогнозирование может быть:
- поисковое - определение возможных состояний объекта прогнозирования в будущем;
- нормативное - определение путей и сроков достижения возможных состояний объекта прогнозирования в будущем, принимаемых в качестве критериев;
- интервальное - результаты представляются в виде доверительного интервала или коридора погрешностей определяемой характеристики объекта прогнозирования при заданной вероятности осуществления прогноза;
- точечное - результат представляется в виде единственного значения характеристики объекта прогнозирования без указания доверительного интервала;
- оперативное - прогноз с периодом упреждения до 1 месяца;
- краткосрочное - имеет период упреждения от 1 месяца до 1 года;
- среднесрочное - прогноз с периодом упреждения от 1 года до 5 лет;
- долгосрочное - прогноз осуществляется на период упреждения от 5 до 15 лет;
- дальнесрочное - прогноз при периоде упреждения свыше 15 лет.
Для проверки адекватности построенной математической модели выполняется контрольное прогнозирование на период упреждения, совпадающий с уже выполненными резервными циклами наблюдений.
Для выражения процесса деформации сооружения через численные характеристики параметров необходимо вычислить их в каждом цикле наблюдений, а затем аппроксимировать изменение этих характеристик во времени на выполненные эпохи измерений. Основными численными характеристиками в каждом цикле наблюдений являются математическое ожидание и дисперсия, а степень зависимости между эпохами выражается автокорреляционной функцией. Аппроксимация изменений указанных численных характеристик во времени представляет многомерный закон распределения процесса, найденный по результатам дискретных геодезических наблюдений. Теснота зависимости аппроксимирующих выражений характеризуется коэффициентами корреляции для линейных связей и корреляционными отношениями - для нелинейных связей. Количество циклов наблюдений, предшествующих этапу прогноза, должно обеспечивать число степеней свободы, необходимое для оценивания параметров модели.
Этап прогнозирования заключается в экстраполяции параметров построения модели на обоснованно выбранный период упреждения и в использовании полученных оценок для определения условных математического ожидания и дисперсии. При этом в рамках выявленного закона распределения оцениваются прогнозные значения конкретных реализаций и коридор погрешностей прогнозов.
Прогнозирование развития процесса деформации сооружения должно продолжаться до наступления его стабилизации, подтвержденной геодезическими наблюдениями. При этом необходимо обновлять данные предыдущих измерений по мере поступления новых результатов наблюдений и в соответствии с данными об изменении прогнозного фона. Таким способом выполняется соблюдение принципа непрерывного прогнозирования.
Алгоритм построения прогнозной кинематической модели
Выполненные вычисления и анализ исходных данных служат обоснованием для корректного применения корреляционной теории случайных функций при построении прогнозной модели. При необходимости производятся дополнительно нормализация и линеаризация моделируемого процесса [11-13].
Прогнозная кинематическая модель процесса осадки строится в виде следующих двух первых условных моментных функций:
т X;
О Л V Ч )
ах (/2)
= т X (/2) + гх (/2 А) ^"ТТ X (/1); (1)
а X (А1)
ух
о Л
А2
V А1)
>х(^1 - Г2(/2,/1), (2)
где А1 - время конца периода основания прогноза (т. е. последнего на периоде основания прогноза цикла наблюдения), на котором строится модель; А2 - конец периода упреждения (сечения, на которое выполняется прогноз); символом ~ обозначаются статистические оценки числовых параметров в наблюдаемых сечениях; значком А обозначаются числовые параметры, аппроксимированные на периоде основания прогноза; гкх (/2 / Н) - прогноз осадки ;-й марки на момент
времени 1;2 при условии, что известны х(/1),ттх. (/2),Гх(¡2,А\),ах(А2), представляющие соответственно центрированное значение осадки 1-й марки в момент времени /2 и оценки математического ожидания, автокорреляционной функции и стандарта, экстраполированные на момент /2 по уравнениям, аппроксимирующим их развитие на период основания прогноза; а х (/ 2 / ) - стандарт, характеризующий ожидаемую погрешность прогнозирования [14, 15].
Таким образом, содержание первой условной моментной функции в формуле (1) представляет собой прогнозную кинематическую модель в виде мате-
матического ожидания тх (( / ¿1) осадки ¿-марки в момент ¿2 при условии, что она известна в момент ¿1. Оно равно экстраполированной на момент ¿2 по аппроксимирующему уравнению средней осадке т Х1 (¿2), плюс автокорреляционная функция (нормированная) гх (¿2, ¿1), экстраполированная по аппроксимирующему уравнению на момент ¿2, умноженная на отношение ах 2( Л,
/а х ('1)
и центрированное значение осадки ¿-марки х1 в момент ¿1 (наблюдаемый). Данное уравнение выражает линию регрессии осадки ¿-марки, проецирующейся на горизонтальную плоскость. Второй условный момент в выражении (1) характеризует ожидаемую погрешность прогнозирования (коридор погрешностей) и представляет стандарт прогноза осадки а х (? 2 / ¿1) на момент ¿2, при условии, что он известен в момент ¿1. Он равен произведению стандарта, экстраполированного по аппроксимирующему уравнению на момент ¿2, на корень квадратный из единицы минус квадрат нормированной автокорреляционной функции, экстраполированной по аппроксимирующему уравнению на момент ¿2.
Построение прогнозной кинематической модели сводится к определению статистических параметров закона распределения процесса в каждом сечении периода основания прогноза и к последующей аппроксимации этих параметров во времени [11-15].
Построение прогнозной модели можно считать адекватным, если фактические ошибки прогноза на контрольном периоде упреждения не превышают предвычисленного стандарта или (в крайнем случае) его утроенной величины. Такая контрольная проверка называется инверсной верификацией. В некоторых случаях возникают большие расхождения прогнозных и фактических значений осадки. Причиной могут быть: а) статистическая неоднородность выбранной группы реализаций процесса, в то же время это возможно с использованием метода критериального отбора статистически однородных групп; б) недостаточно точная аппроксимация (а затем и экстраполяция) параметров модели. Последняя причина чаще всего может возникать при аппроксимации и экстраполяции средней осадки т х (¿2), в результате чего появляется систематическое искажение результатов. Для устранения этого недостатка следует использовать следующий эффективный методический прием - прогнозировать не значение осадки конкретной марки ¿, а разности значений осадки характерных марок, например, имеющих максимальное и минимальное значения осадки. Очевидно, что неравномерность осадки между марками с номерами ¿ и I прогнозируется в соответствии с выражением (1) по формуле:
а х Ы
>х (¿1)
тАХ (2 / Ч ) = гх (ЧАх(¿1 ). (3)
Погрешность прогноза разности значений осадки формально должна увеличиваться в 72 . Однако, как правило, точность прогноза разности осадки по-
вышается в связи с компенсацией неточности аппроксимации и экстраполяции т х (/ 2), поэтому считается оправданным использование для оценки точности прогноза значения а х ((2 / ), вычисленного по выражению (1).
Геодезический мониторинг тоннелей с применением технологии лазерного сканирования
Среди современных технологий геодезических измерений только технология лазерного сканирования способна удовлетворить возрастающие потребности в оперативных точных кинематических измерениях.
Оценка состояния тоннеля и определение геометрических параметров, свидетельствующих о деформации тоннеля, выполняются согласно следующим этапам [16-21]:
1. Сравнение проектного и действительных К-х сечений (полученных по данным наземного лазерного сканирования), расположенных через каждые 10 м на однородном участке тоннеля. Данный способ позволяет, в первую очередь, выявить отклонение строящегося тоннеля от проектного, появление и развитие деформаций сооружений непосредственно в процессе строительства и в начале эксплуатации, а также состояние тоннеля во время эксплуатации (рис. 1).
г \
+................4 1
! 1
; \
+................................................. +
Рис. 1. Пример поперечного сечения c контрольными точками в ПО Cyclone
2. Сравнение сечений тоннеля, полученных на различные даты наблюдений (сканирования) тоннеля. При таком способе оценки состояния тоннеля будут сравниваться характеристики его одноименных сечений, полученные на разные эпохи измерений. Данный способ рассчитан на периодический мониторинг железнодорожных тоннелей. Его преимущество заключается в том, что он позволяет сопоставить не только отдельные сечения, взятые на трехмерной модели, но и сами 3Б-модели тоннеля, созданные на разные даты.
3. Построение сечений на основе сплайн-аппроксимации (рис. 2) и метода наименьших квадратов [22-25].
4. Прогнозирование состояния тоннеля и развития уже существующих деформаций с помощью кинематического анализа и фильтра Калмана.
Рис. 2. Пример построения сечений с помощью сплайн-аппроксимации
Таким образом, геомониторинг, основанный на инструментальных высокоточных геодезических измерениях, позволяет своевременно обнаруживать и предотвращать смещения и деформации инженерных объектов, тем самым обеспечивать должный уровень их безопасности. Технология лазерного сканирования успешно применяется для геомониторинга сложных инженерных сооружений с необходимой точностью (1-10 мм). Для прогнозирования состояния инженерных объектов создаются кинематические и динамические модели.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Жуков Б. Н., Карпик А. П. Геодезический контроль инженерных объектов промышленных предприятий и гражданских комплексов : учеб. пособие. - Новосибирск : СГГА, 2006. - 148 с.
2. Карпик А. П. Перспективы развития науки, техники и технологий в сфере геодезии и картографии Российской Федерации // Геодезия и картография. - 2015. - № 12. - С. 55-59.
3. Карпик А. П., Липатников Л. А. О возможности контроля положения опорных пунктов в системах геодезического контроля // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2015. XI Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 13-25 апреля 2015 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2015. Т. 2. - С. 98-102.
4. Карпик А. П., Майоров А. А., Горобцова О. В. Современные образовательные тренды в геоиндустрии // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2015. XI Междунар. науч. конгр. : Пленарное заседание : сб. материалов (Новосибирск, 13-25 апреля 2015 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2015. - С. - 3-7.
5. Карпик А. П. Анализ состояния и проблемы геоинформационного обеспечения территорий. // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 4/С.- С. 3-7.
6. Карпик А. П. Основные принципы формирования геодезического информационного пространства. // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2013. - № 4/С.- С. 73-78.
7. Карпик А. П. Каленицкий А. И., Соловицкий А. Н. Новый этап развития геодезии -переход к изучению деформаций блоков земной коры в районах освоения угольных месторождений // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 3 (23). - С. 3-9.
8. Карпик А. П. Информационное обеспечение геодезической пространственной информационной системы // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2013. - № 4/С. - С. 70-73.
9. Учет корректного показателя преломления атмосферы в результатах измерений современными дальномерами и электронными тахеометрами / А. П. Карпик, А. В. Кошелев, С. С. Овчинников, Л. А. Дубинина // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). - С. 67-71.
10. Карпик А. П. Проблемы геодезического обеспечения мониторинга территорий. Традиции и инновации в начале XXI столетия: сб. материалов межрегион. междисциплинарной науч. конф. - Новосибирск: СГГА, 2012. - С. 13-20.
11. Гуляев Ю. П., Хорошилов В. С. Математическое моделирование. Анализ и прогнозирование деформаций сооружений по геодезическим данным на основе кинематической модели : учеб. пособие. - Новосибирск, СГГА, 2012. - 93 с.
12. Хорошилова Ж. А., Хорошилов В. С. Деформационный мониторинг инженерных объектов как составная часть геодезического мониторинга // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск : СГГА, 2012. Т. 1. - С. 77-81.
13. Гуляев Ю. П., Хорошилов В. С., Лисицкий Д. В. О корректном подходе к математическому моделированию деформационных процессов инженерных сооружений по геодезическим данным // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 4/С. - С. 22-30.
14. Гуляев Ю. П. Прогнозирование деформаций сооружений на основе результатов геодезических наблюдений : монография. - Новосибирск : СГГА, 2008. - 256 с.
15. Гуляев Ю. П., Хорошилов В. С. Математическое моделирование. Прогнозирование деформаций сооружений гидроузлов по геодезическим данным (динамическая модель) : учеб. пособие. - Новосибирск : СГГА, 2014. - 81 с.
16. Наземное лазерное сканирование : монография / В. А. Середович, А. В. Комиссаров, Д. В. Комиссаров, Т. А. Широкова. - Новосибирск : СГГА, 2009. - 261 с.
17. Построение трёхмерных моделей электроподстанций по данным наземного лазерного сканирования / А. В. Середович, А. В. Комиссаров, А. В. Иванов, Т. А. Широкова, О. А. Дементьева // Международная научно-практическая конференция Geoifocad-Europe 2008, Италия. 25 мая - 5 июня 2008 г. - Новосибирск, ССГА, 2008. - С. 73-78.
18. Горохова Е. И., Иванов А. В. Опыт применения наземного лазерного сканирования при съемке железнодорожных тоннелей // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). - Новосибирск : СГГА, 2009. Т. 1, ч. 3. - С. 257-260.
19. Комиссаров А. В., Горохова Е. И. Обоснование параметров съемки тоннелей методом наземного лазерного сканирования при определении эллиптичности и эксцентриситета его обкладки // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2011. - № 3. - С. 81-85.
20. Ямбаев Х. К., Горохова Е. И. Мониторинг деформаций тоннелей методом наземного лазерного сканирования. // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 4/С. -С. 7-12.
21. Асташенков Г. Г., Горохова Е. И. Определение и анализ деформационных характеристик тоннелей в программном комплексе MatLab // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 4/С. - С. 12-14.
22. Neuner H., Schmitt C., Neumann I.: Modelling of terrestrial laser-scanning profile measurements with, Proceedings of the 2nd Joint international Symposium on Deformation Monitoring, Nottingham, England, 2013.
23. Heiker A., Kutterer H.: Integration of observations and models in a consistent least squares adjustment model, Proceedings of the 1st International Workshop on the Quality of Geodetic Observation and Monitoring Systems, QuGOMs. München, 14.-15.04.2011.
24. Kutterer H., Neumann I.: Recursive least-squares estimation in the case of interval observation data, International Journal of Reliability and Safety, Jg. 5, 3/4/2011, S. 229-249, 2011.
25. Riegl L., Tiller W.: The Nurbs Book. Springer, Berlin, 1997.
Получено 04.05.2016
© Е. И. Горохова, 2016
