АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ЛИНЕАРИЗАЦИИ РАДИОСИГНАЛОВ С АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ МЕТОДОМ ПОДАВЛЕНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОГИБАЮЩЕЙ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

C. C. Печников

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ЛИНЕАРИЗАЦИИ РАДИОСИГНАЛОВ С АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ МЕТОДОМ ПОДАВЛЕНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОГИБАЮЩЕЙ

ANALYSIS OF THE PROCESS OF LINEARIZATION OF RADIO SIGNALS WITH AMPLITUDE-PHASE MODULATION BY THE METHOD OF SUPPRESSING AND RESTORING AN ENVELOPE

В статье рассмотрен процесс линеаризации амплитудно-фазомодулированного сигнала при его разделении на составляющую основной полосы частот, содержащую информацию об огибающей, и ВЧ-сигнал несущей с фазовой модуляцией.

The article discusses the linearization process of the amplitude-phase-modulated signal when it is divided into a component of the main frequency band containing information about the envelope and the RF signal of the carrier with phase modulation.

Введение. В настоящее время в целях улучшения энергетических и спектральных характеристик сигналов подвижных средств связи активно применяют методы линеаризации.

Данные методы представляют собой обработку и преобразования исходного сигнала в основной полосе частот или на модулированной несущей, при этом синтезируются огибающая и модулированный по фазе сигнал для последующего высокоэффективного и, как правило, нелинейного усиления.

Одним из наиболее распространённых и относительно простых в реализации методов является метод подавления и восстановления огибающей. Впервые он был предложен Л. Р. Каном в 1952 году [1] и, следовательно, в литературе иногда упоминается как метод Кана. Рассмотренные ранее векторная система АПЧ (VLL) [2] и LINC-преоб-разование [3] также основаны на принципах, реализованных в методе подавления и восстановления огибающей.

Первоначально данный метод использовался для линейного ВЧ-усиления сигналов с однополосной модуляцией (88Б), но в настоящее время ввиду его высокоэффективной работы также используется в передатчиках телевизионного и радиовещания, мобильной связи [4].

Работа усилителя и передатчика с применением метода подавления и восстановления огибающей. Конфигурация базового усилителя с применением метода подавления и восстановления огибающей показана на рис. 1. Входной сигнал с амплитудно-фазовой модуляцией разделяется, чтобы сформировать сигнал основной полосы частот, содержащий огибающую входного сигнала, и ВЧ-сигнал несущей с фазовой модуляцией и постоянной огибающей.

Рис. 1. Усилитель с применением метода подавления и восстановления огибающей

ВЧ-сигнал может быть создан ограничением и подавлением компонент амплитудной модуляции, в результате в исходном входном сигнале остаются только компоненты фазовой (или частотной) модуляции. Сигнал основной полосы частот, соответствующий изменениям амплитуды входной огибающей, может быть выделен с помощью диодного детектирования входного сигнала или при когерентном обнаружении с использованием сигнала несущей после вышеупомянутого ограничителя. Последний метод позволяет получить более точные результаты (с меньшими искажениями), но приведет к увеличению сложности всей системы. По этой причине выделение огибающей на основе диодов используется во многих передатчиках, основанных на методе подавления и восстановления огибающей [4].

Сигнал несущей с фазовой модуляцией и постоянной огибающей 82(1) усиливается высокоэффективным ВЧ-усилителем, например класса С, D или E. Амплитудно-мо-дулированный сигнал в основной полосе частот 81(1) усиливается подходящим линейным усилителем или питает широтно-импульсный модулятор с последующим усилением мощности класса D. Результирующий сигнал осуществляет модуляцию напряжения питания цепи коллектора или источника питания оконечного каскада. В процессе модуляции в выходном каскаде восстанавливается огибающая сигнала. Для достижения соответствия входного сигнала с выходным необходимо отсутствие задержки между двумя путями прохождения сигнала.

Б1(1)=и(1)

Б1(1)=и(1)

А(1)

А(1)

Б2^)=СОБ[Ш1+у(0]

Б2(^=СОБ[Ш1+уМ]

Р(1)—--

СБ1(0Б2^)

а)

Рис. 2. Передатчик с применением метода подавления и восстановления огибающей

Работа передатчика с применением метода подавления и восстановления огибающей приведена на рис. 2, а. Подобно генерации I и Q составляющих для квадратурного модулятора в основной полосе частот генерируются отдельные сигналы амплитуды и фазы. Данные операции могут выполняться цифровым сигнальным процессором. Генерирование высокочастотных амплитудных и фазовых (полярных) сигналов в дальнейшем устраняет необходимость модулировать несущую, а также устраняет необходимость в ограничителе и детекторе амплитуды для выполнения процесса разделения компонент на входе. Недостатком данной архитектуры является тот факт, что генератор, управляемый напряжением (ГУН), генерирующий модулированный по фазе сигнал несущей, работает на несущей частоте, а это нежелательно.

Альтернативная структура передатчика с применением метода подавления и восстановления огибающей приведена на рис. 2, б. Эта конфигурация позволяет ГУНу работать на любой удобной частоте, а частоту рабочего канала можно определить с помощью отдельного синтезатора. Такое расположение значительно более удобно, особенно для канальных систем. Нелинейности, присущие смесителю с повышающим преобразованием, не столь важны, так как сигналы, которые он обрабатывает, имеют постоянную огибающую, а для того чтобы дополнительные составляющие не выходили за пределы полосы пропускания ВЧ-усилителя и соответствующим образом подавлялись, на его выходе установлен полосовой фильтр.

Интермодуляционные искажения в передатчиках с применением метода подавления и восстановления огибающей. В передатчиках с применением метода подавления и восстановления огибающей имеется большое количество потенциальных причин интермодуляционных искажений (ИМИ). К ним относятся:

1) ограничение полосы пропускания модулятора;

2) дифференциальная задержка между огибающей и фазовыми сигналами;

3) нелинейность детектора огибающей;

4) амплитудно-фазовая конверсия в ограничителе;

5) амплитудно-фазовая конверсия в оконечном каскаде усилителя мощности (при амплитудной модуляции высокого уровня);

6) отключение ВЧ усилителя мощности при низких уровнях огибающей.

Первые два эффекта, возможно, являются наиболее значимыми потенциальными источниками ИМИ.

Для исследования линейности системы с применением метода подавления и восстановления огибающей необходимо рассматривать входной сигнал с изменяющейся огибающей. Наиболее часто применяемым тестовым сигналом этого типа является двухтональный сигнал, который может быть описан как

U(t) = 1[cos(®c + (Dm)t + cos(^ - (Dm)t] = A(O)cos[(a>ct + <(в)], (1)

где e = amt.

Результирующий выходной сигнал будет представлять собой задержанную версию входного сигнала, причем задержка огибающей потенциально может отличаться от радиочастотной составляющей сигнала, поскольку они обрабатываются отдельно:

U (t) = Ao (в- т) cos[(®/ + <0 (в)], (2)

где т — задержка фазы огибающей в радианах.

Полоса пропускания сигнала определяется как

B = 2ю . (3)

< m v '

Входной сигнал отдельно детектируется по огибающей и ограничивается, результирующие уравнения огибающей и фазы, определяются как

A (в) = |cos в (4)

Т

срг (в) = -11 — а(в)|,

(5)

где а(6) — меандр с косинусоидальной фазовой характеристикой и уровнем амплитуды ± 1.

Функция огибающей может быть аппроксимирована рядом Фурье конечной

длины:

Л в) = К + X ашcos , (6)

m=2,4,6..

где am определяется как

а =

m

Т

4(-1)

(m—2)/2

-2 1

m = 0

m > 2

(7)

m

Разложение Фурье функции переходов фазовой составляющей:

ав) = [ X ап cos в],

(8)

и=1,3,5..

где а определяется как

ап =

4 (—1)

(n—1)/2

Ж п (9)

Двухтональный сигнал (1) можно представить на основе функций огибающей А0(в) и изменения фазы а(в) как

ы(г) = А (6)а(6)со$,(ю^) = / (в)соя(&^), (10)

предполагая незначительную ошибку от временной задержки.

172

Для того чтобы выходная огибающая в точности повторяла входной сигнал, функция модуляции f(6) должна быть косинусоидальной и может быть представлена как разложение в ряд Фурье в виде

f (в) = cos(6>) = b cos(6>) + b cos(3e) + b cos(56>) +..., (11)

где b1 представляет амплитуду полезного сигнала, а b3 и b5 амплитуды продуктов интермодуляции.

Конечная полоса пропускания может быть описана усечённым представлением ряда Фурье функции огибающей после n-го компонента:

4 (в) = К + X am cos тв]. (12)

m=2,4,6... N

Связав огибающую и ВЧ фазовую составляющую, получим

B = int

2Ba

B

V v J

(13)

где int — целочисленная функция, которая усекает десятичную дробь до ее целочисленной части (округление в меньшую сторону).

Выходной спектр сложного сигнала от передатчика будет сформирован при смешивании каждого из спектральных компонентов функции огибающей А0(в) с каждым из спектральных компонентов функции изменения фазы а(в):

2cos nd cos md = cos(m + n)6 + cos(m - n)6. (14)

Полученные коэффициенты функции модуляции (11) можно записать как

Ь = 1 [2а0 ах + а2 (^ + а3) + а4 (а3 +а5) +...]

b = 1 [2а ^з + а (^+а5)+а (аз +ai)+...] (15)

b = 1 [2а + а (&ъ +&7)+а (^ + аэ)+а (^ + аи)+а (аз+ап)...].

Поскольку модуляция несущей по модулирующей функции будет создавать две составляющие амплитуды bk/2, отношение помеха-несущая (C/I) (определенное по отношению к немодулированной несущей) определяется следующим выражением:

2

C /1 = 20 log

dB. (16)

VI к\у

Принимая во внимание вышеприведенные уравнения, можно предсказать отношение помеха-несущая для заданного отношения полос пропускания огибающей и ВЧ полосы пропускания фазы, где полоса пропускания огибающей на практике обычно ограничена полосой пропускания модулятора.

Порядок наибольших продуктов ИМИ увеличивается с увеличением отношения огибающей к ВЧ составляющей фазы, следовательно, он обычно не является продуктом третьего порядка (как в случае большинства других форм линейного усилителя мощности или передатчика), а (13) показывает, что порядок нелинейности будет определяться нечетным числом больше N. Таким образом, для Вл=3ВФ самый большой продукт ИМИ будет седьмого порядка [5].

Теоретические эффекты дифференциальной задержки в системе подавления и восстановления огибающей. Дифференциальная задержка между огибающей и фазовой составляющей приводит к непреднамеренной инверсии полярности функции модуляции /(б) непосредственно перед или сразу после точек пересечения нуля сигнала (в зависимости от того, какой путь прохождения сигнала имеет большую задержку). Это показано на рис. 3.

Выходной сигнал

НЧ огибающая сигнала

ВЧ фазовая составляющая

Ошибка модуляции

I

\ к/

А =/

Рис. 3. Влияние дифференциальной задержки между огибающей и ВЧ фазовой составляющей

Рис. 4. Модель передатчика с применением метода подавления и восстановления огибающей и дифференциальной задержкой

Результирующие ИМИ ( ) выводятся из добавленного сигнала р(в), который является соответствующей частью косинусоидальной формы волны:

/в) = |со8(в)а(в + т)| = ^(в) + р(в) ,(17)

где

2созв, ~-т<в <2 2

(18)

22

0.

Дифференциальная задержка т в радианах связана с дифференциальной задержкой At, в секундах:

М = — = —, (19)

2л/ кВф

где/ = Вф/ 2. Пренебрегая информацией о фазе, поскольку интерес представляет только величина ИМИ (18), может быть записано:

( -2зтв, 0<в <х Р'(в) = { -2зтв, п <в <п + т (20)

( 0.

В результате разложения в ряд Фурье (20) получаем

Р(в) = чксо$кв + г^ткв}.

(21)

к=1

Коэффициенты четного порядка будут нулевыми из-за симметрии функции, поэтому коэффициенты нечетного порядка:

Чк

4 г 2 — I БшвсоБ квёв =--

ТГ ТГ

1 - СОБ(к + 1)т соБ(к - 1)т -1

гк

4 т

=--I БтвБтkвdв = -

л

к +1 к -1 Бт(к - 1)т Бт(к + 1)т

(22)

(23)

к -1 к +1

Уравнения (22) и (23) могут быть упрощены с использованием приближения:

СОБф» 1 -ф2 /2 У|Ф<< 1 , (24)

где ф = кт. Результирующие выражения тогда соответственно:

Чк =

2

л

(к + 1)2т2 (к - 1)2т

2 2

2(к +1) 2(к -1)

2т"

л

гк =--

2 л

(к - 1)т (к + 1)т

= 0.

(25)

(26)

(к -1) (к +1)

Поэтому для малых значений дифференциальной задержки величина продукта интермодуляции составляет

I I 2т2

Ы =-. (27)

л

Ч чк+г'

В сочетании с (19) и с учетом того факта, что функция искажения & создает две боковые полосы ИМИ & /2, получаем

(28)

В системе автоматизированного проектирования «Advanced Design System» было произведено моделирование передатчика с применением метода подавления и восстановления огибающей. Частотное и временное представление выходного амплитудно-фа-зомодулированного сигнала приведено на рис. 5, а.

При внесении элемента временной задержки в низкочастотный тракт огибающей сигнала (т = 0,01 с) выявлено увеличение глубины модуляции (с 0,02 В до 0,08 В) и рост продуктов интермодуляции (+5 dB) (рис. 5, б).

Рис. 5. Спектральное и временное представление выходного амплитудно-фазомодулированного сигнала

Моделирование процесса линеаризации сигнала я/4-DQPSK методом подавления и восстановления огибающей (рис. 6) подтверждает возможность его применения к высокоэффективным цифровым методам модуляции. На рис. 8, а изображено спектральное и временное представление входного и выходного сигнала я/4-DQPSK. Временная диаграмма выходного сигнала в точности соответствует входному сигналу, а в диапазоне 40 кГц наблюдается увеличение амплитуд спектральных составляющих на +11 дБ.

Рис. 6. Схема линеаризации сигнала я/4-DQPSK методом подавления и восстановления огибающей

s

На временной диаграмме рис. 8, б наблюдается ошибка между входной и выходной последовательностью символов при внесении задержки между двумя трактами усиления, а также увеличение продуктов интермодуляции в диапазоне 40 кГц на +33 дБ.

Рис. 8. Спектральное и временное представление сигнала я/4-DQPSK

Заключение. Система линеаризация методом подавления и восстановления огибающей обладает хорошей эффективностью при использовании амплитудно-фазомоду-лированных радиосигналов с малой огибающей, таких как сигнал я/4-DQPSK. Линейность системы будет ухудшаться для видов модуляции, требующих полного изменения огибающей и очень низких уровней напряжения коллектор-эмиттер. Данные системы просты в реализации, но для устранения задержки в трактах усиления необходимо применение обратной связи или схем синхронизации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Kahn L. R. Single-sideband transmission by envelope elimination and restoration // Proc. of the IRE. — 1952. — Vol. 40. — P. 803—806.

2. Шерстюков С. А., Печников C. C. Повышение энергетических свойств радиопередающих устройств, формирующих высокоэффективные радиосигналы с цифровой модуляцией // Охрана, безопасность, связь — 2018 : материалы международной научно-практической конференции. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2018. — C. 168—171.

3. Шерстюков С. А., Печников C. C. Анализ способов linc-преобразования радиосигналов с амплитудно-угловой модуляцией // Охрана, безопасность, связь — 2019 : материалы международной научно-практической конференции. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2019. — C. 157—160.

4. Koch M. J., Fisher R. E. A high efficiency 835 MHz linear power amplifier for digital cellular telephony // Proc. of 39th IEEE. Vehicular Technology Conference. — San Fransisco, California, USA, 1989. — Vol. 1. — P. 17—18.

5. Kenington P. B. High-linearity RF Amplifier Design. — Boston : Artech House Publishers, 2000. — 552 p.

REFERENCES

1. Kahn L. R., Single-sideband transmission by envelope elimination and restoration // Proc. of the IRE. — 1952. — Vol. 40. — P. 803—806.

2. Sherstyukov S. A., Pechnikov C. C. Povyishenie energeticheskih svoystv radio-peredayuschih ustroystv, formiruyuschih vyisokoeffektivnyie radiosignalyi s tsifrovoy mod-ulyatsiey // Ohrana, bezopasnost, svyaz — 2018 : materialyi mezhdunarodnoy nauchno-praktich-eskoy konferentsii. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2018. — C. 168—171.

3. Sherstyukov S. A., Pechnikov C. C. Analiz sposobov linc-preobrazovaniya radi-osignalov s amplitudno-uglovoy modulyatsiey // Ohrana, bezopasnost, svyaz — 2019 : materialyi mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2019. — C. 157—160.

4. Koch M. J., Fisher R. E. A high efficiency 835 MHz linear power amplifier for digital cellular telephony // Proc. of 39th IEEE. Vehicular Technology Conference. — San Fransisco, California, USA, 1989. — Vol. 1. — P. 17—18.

5. Kenington P. B. High-linearity RF Amplifier Design. — Boston : Artech House Publishers, 2000. — 552 p.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Печников Сергей Сергеевич. Адъюнкт кафедры инфокоммуникационных систем и технологий.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: orl_os@mail.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел.+7(473) 200-52-31.

Pechnikov Sergey Sergeevich. Post-graduate cadet.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

E-mail: orl_os@mail.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel.+7 (473) 200-52-31.

Ключевые слова: радиосвязь; сигналы с непостоянной огибающей; высокая спектральная эффективность; искажения сигнала; спектр; линеаризация усилителей мощности.

Key words: radio communication; signals with non-constant envelope; high spectral efficiency; signal distortion; spectrum; linearization of power amplifiers.

УДК 621.376