CC BY
58Анализ прочности постнапряженных железобетонных конструкций без сцепления арматуры с бетоном
см о см
со
О!
о ш т
X
<
т О X X
Топилин Александр Николаевич,
кандидат технических наук, доцент кафедры «Железобетонных и каменных конструкций», Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, а1ех[email protected]
Гнеушев Илья Игоревич,
магистр, кафедра «Железобетонных и каменных конструкций», Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, [email protected]
Лучкин Егор Анатольевич,
инженер, национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, подразделение ЦММСКЗиС НИИ ЭМ, [email protected]
Кео Ун,
аспирант, кафедра «Железобетонных и каменных конструкций», Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, [email protected]
В статье выполнены аналитические расчеты по I ГПС в соответствии с действующими нормами, а также численное моделирование в программном комплексе Abaqus напряженно деформированного состояния вплоть до разрушения, для балки преднапряженной высокопрочной канатной арматурой, при наличии и отсутствии сцепления арматуры с бетоном в физически нелинейной постановке. Моделирование разрушения конструкции с сопоставлением, позволяет определить степень влияния высокопрочной арматуры на прочность, а также ее эффективность, предельные напряжения и предельные деформации и их распределение, при достижении первого предельного состояния для балок без сцепления арматуры с бетоном. Сравнение результатов аналитических расчетов с результатами компьютерного моделирования. По результатам анализа сформулированы выводы о работе конструкций данного типа в предельном состоянии по прочности.
Ключевые слова: предварительное напряжение, напряжение без сцепления, постнапряжение, моностеренд, преднапряже-ние на бетон.
Вводная часть.
Согласно анализу проектных деклараций 2019 года процент применения железобетона при проектировании и возведении новых объектов гражданского назначения составляет 67.8%, из них 37.9% приходится на монолитное строительство, при этом соотношение применения монолитного железобетона к сборному с каждым годом увеличивается примерно на 3%. Основной задачей монолитного строительства является внедрение предварительного напряжения, позволяющее преодолеть, не способность железобетона сопротивляться значительным растягивающим напряжениям, с целью повышения экономичности конструкций. В современных реалиях все большую эффективность показывает технология натяжения на бетон (постнапряжения) без сцепления канатной высокопрочной арматуры с бетоном - моно-стренд. Основные ее преимущества: простота монтажа, минимальная потребность в оборудовании, минимальные габариты, - что является преимуществом при проектировании тонких и малогабаритных несущих элементов конструкций. Применение технологии «моностренд» не имеет широкого распространения среди объектов гражданского назначения на территории Рф(20 тыс. т канатов в год), в отличии от стран Европы и США, где за последние 30-40 лет, ее применение превышает 350400 тыс. т в год.
В настоящее время строительные и проектные организации проводят расчеты данного вида конструкций согласно СТО, адаптированным под Европейские нормы, что указывает на неполноту нормативной документации, учитывающей работу постнапряженного железобетона.
Цель исследования - анализ напряженно деформированного состояния, определение степени использования прочностных характеристик высокопрочной арматуры в конструкциях, не имеющих сцепления арматуры с бетоном, методами моделирования на ЭВМ, сопоставление результатов расчетов с аналитическими в соответствии с действующими нормами, анализ результатов.
Аналитические расчеты.
Согласно действующих норм расчет железобетонных конструкций без сцепления по первой группе предельных состояний производят по двум вариантам:
1) Согласно СП 63.13330.2018 расчет выполняется как для обычной конструкции без преднапряженной арматуры, имея в виду наличие в расчетных сечениях только конструктивной арматуры(стержневой). Усилие от предварительного обжатия конструкции учитывается как самостоятельная внешняя нагрузка. Расчет производится как для внецентренно сжатого элемента. Расчетная схема представлена на рис.1
Прочность изгибаемого железобетонного элемента определяется из условия:
мин ^Кь'Ь- х(к0 — 0,5х) +Й5С •А3\к0 -а')-М„ • е
е- расстояние от точки приложение усилия пред-напряжения до центра тяжести растянутой конструктивной арматуры, с учетом коэффициента продольного изгиба.
1
л = -
1-
N N
Рис.1. Расчетная схема 1.
-s,u = 0.9(Tsp +Дст5и
Aas,u = 7o(f-l)
С
а=а'=3,5 мм , бетон В40. Физические характеристики материалов, используемые в аналитических расчетах представлены в таблице 1
Таблица 1
2) Согласно методическому пособию «Конструкции железобетонные монолитные с напрягаемой арматурой без сцепления с бетоном. Правила проектирования» [2] и приложению М СП63.13330.2018[1], расчет производится с учетом конструктивной и напрягаемой высокопрочной арматуры.
Прочность изгибаемого железобетонного элемента определяется из условия:
Mult = °s,u •Asp • (h0--) + R^As(h-a- -)
Номер Материал Характеристики
1 Бетон V=0,2 Eb=35 779,7 mpa Rb=37,93 mpa Rbt=2,49 mpa
2 Конструктивное армирование 08 mm И=0,3 Es=200000 mpa Rs=548 mpa Rsc=400 mpa
3 Канатная арматура К7-15,7-1650/1860 A=150 mm2 И=0,3 Esp=195000 mpa &01,min=1699,27 mpa &0,min=1895,2 mpa
X 100x10=1-000 Ш=10Ю 100x10=1000 !0 30
_ . Л х\
*sp •{Но ~ 2 j ~ 2 >
asu- напряжения в преднапряженной арматуре в предельном состоянии по прочности: a.
Высота сжатой зоны определяется из совместного решения уравнений:
х2 -Ах-В = 0
{оцр-70)Asp+RsAs 42 h0 Asp
~ Rbb ' ~ Rbb
Расчетная схема представлена на рис.2:
К
Рис.3 Геометрическая модель балки.
Рис.2. Расчетная схема 2.
Расчет несущей способности конструкции имеющей сцепление с бетоном производится, как для обычного изгибаемого элемента, в соответствии с пунктом 8.1.8 СП 63.13330 [1].
Условие прочности:
М< й5р • Азр • (к0 -2) +
В качестве объекта исследования принята железобетонная балка с геометрическими характеристиками: L=3.2 м, ЬхЬ| 180x400 мм, Asp=150 мм2 К7О по ГОСТ Р 53772-2010[3] asp=140 мм усилие натяжения канатной арматуры 25,4 т(1693,33 мПа) As=As'=1.01 см2 208
Рис.4. Расчетная модель балки.
Расчет потерь преднапряжения выполнен в соответствии с п.9.1. СП 63.13330.2018, учитывались:
1 Потери:
- от деформаций анкеров (посадок цанг в анкерах) Д(^р4;
* Потери на трение не учитывались поскольку канат находится в смазанной оболочке, при прямолинейной раскладке каната они незначительны.
2 Потери:
- от усадки бетона Д(^р5;
- от ползучести бетона Д(^р6;
- от релаксации арматуры Д(^р1.
Результаты вычисления потерь предварительного напряжения представлены в таб.2, расчетные характеристики сечения принимаются без учета напрягаемой высокопрочной арматуры.
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю
2 О
м
Таблица 2
CN
0
сч
01
О Ш
m
X
Номер Вид потерь Зависимость Значение, mpa
1 Потери деформации анкера А1 Aosp4 — 463,25
2 Потери усадки бетона A°sp5 =£b,sh^s 43,875
3 Потери ползучести бетона _ 0,8a • pb cr • abpj sp6 _ v -2 •A 1 + a • HsPi (1 + ) • (1 + 0,8<pbjCr) 'red 17,135
4 Потери релаксации арматуры A°spl =r1000 *fr *osv 25,4
Потери I °spl 474,13
Потери II °sp2 124,51
Усилие натяжение с учетом потерь 0"sp 1143,6
0.01 Rb
Рис.5 Аналитический вид диаграммы деформирования бетона, используемый в расчетах.
Арматура моделируется четырех точечной моделью пластичности рис.6: зона упругости, зона текучести, зона упрочнения, зона разрушения.
1- Д1, 7,6 мм, исходя из результатов испытаний по натяжению;
2- Sb.sh для бетонов В40 и выше 0.0003 с коэффициентом натяжения на бетон 0.75;
3-фь,сг в соответствии с п.6 СП 63.13330. принимаем равным 1.6
Относительные деформации канатной арматуры после вычета потерь соответствуют стадии упругой работы каната, согласно закону гука составляют S=asp/E=0.59 %
Моделирование КЭ объекта
Железобетонная балка смоделирована в программном комплексе Abaqus с учетом физической и геометрической нелинейности.
Тело бетона смоделировано при помощи КЭ элементов C3D8R, C3D4 конструктивное армирование и высокопрочная канатная арматура заданы КЭ типа В31.
При моделировании материалов были использованы нормативные и расчетные характеристики бетона и арматуры в соответствии с СП 63.13330.2018, а так же опытные характеристики материалов в соответствии с таблицей 1. Для моделирования разрушения бетона была использована модель разрушения concrete damage, учитывающая пластичность, образование и развитие трещин при растяжении, сжатии и срезе, а так же теорию прочности бетона приведенную к теории прочности Гениева. Рассматривается два основных типа разрушения образование трещин в растянутом бетоне и раздавливание сжатого бетона. Бетон осуществляет работу в 3 стадиях: упругой работы, пластической работы, стадии пост разрушения. Ширина раскрытия трещин определяется методом распределения зоны трещины на группу конечных элементов smeared cracing, именно для этого в модели материала вводится ниспадающая ветвь рис.5.
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Рис.6 Диаграмма деформирования арматуры.
Для моделирования контакта каната с бетоном внутри каналообразователя был введен контакт по нормали между канатной арматурой и каналом в балке для получения достоверной картины деформаций.
Для компьютерной модели балки приняты размеры и материалы такие-же, как в опытных образцах. Рис.3.
В балке без сцепления арматуры с бетоном первые трещины появились при Мсгс= 33,7кНм расстояния между ними 35см. Текучесть в конструктивной арматуре достигается при внешнем моменте Мt=53,27 кНм. Разрушение сжатой зоны наступает при моменте М=73,1 кНм, напряжения в канате в момент разрушения сжатой зоны в среднем 1580 МПа.Рис.7.
В балке со сцеплением арматуры с бетоном первые трещины появились при Мсгс= 33,75 кНм расстояния между ними 25см. Текучесть в конструктивной арматуре достигается при внешнем моменте Мt=59,25кНм. Разрушение сжатой зоны наступает при моменте М=78,3 кНм, напряжения в канате в момент разрушения сжатой зоны в среднем 1730 МПа.Рис.8.
3
<
m о х
X
Рис.7 Эпюры распределения напряжений в элементах в момент разрушения и модель образования трещин в балке без сцепления.
Рис.8. Эпюры распределения напряжений в элементах в момент разрушения и модель образования трещин в балке со сцеплением.
Анализ полученных результатов и выводы
Таблица 4
Результаты расчетов прочности преднапряженных кон-
Номер Наличие сцепления Вид расчета Предельный мо-мент(кЫт) Момент с учетом обжатия, (kNm)
1 Со сцеплением СП 63.13330 77,63 -
2 Отсутствует СП 63.13330 57,64 -
3 Отсутствует Методическое указание к СП 63.13330 63,09 73,08
4 Со сцеплением Abaqus 78,3 -
5 Отсутствует Abaqus 73,1 73,1
ческим указанием «Конструкции железобетонные монолитные с напрягаемой арматурой без сцепления с бетоном. Правила проектирования» или приложением М СП 63.13330.2018[1]. Но в этом случае получается очень большое расхождение, т.к. расчет по методическим указаниям сильно занижает несущую способность балки.
В момент разрушения сжатой зоны бетона напряжения в канате остаются в упругой стадии, т.е. эффект предварительного обжатия сохроняется.
Мы предлагаем производить расчет балки без сцепления арматуры с бетоном по методическим указаниям или приложению М СП 63.13330.2018[1], с добавлением момента обжатия от силы предварительного натяжения каната.
Условие прочности принимает вид:
х
М — Np • е<
ASp • (h0--)+R^ Л5 (h-a--)
Максимальный момент по программе комплекса Abaqus и максимальный момент полученный аналитически в соответствии с СП63.13330.2018 для конструкций, имеющих сцепление высокопрочной арматуры и бетона, совпадают, расхождения между ними менее 1%.
Для балок без сцепления арматуры с бетоном, напряжение каната не достигает условного предела текучести. Расчеты проводятся в соответствии с методи-
-> " 4 V 2>
В этом случае несущая способность элемента фактически совпадает с результатами расчета по Abaqus (расхождение меньше 1%) и повышается на величину около 15% по сравнению с расчетами по нормам. Учет момента обжатия позволяет существенно экономить напрягаемую арматуру.
Литература
1. СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. СНиП 52-01-2003 (с Изменением N 1). Официальное издание. М.: Стандар-тинформ, 2019 год
2. Методическое пособие «Конструкции железобетонные монолитные с напрягаемой арматурой без сцепления с бетоном. Правила проектирования». - М.: Минстрой, 2017 - 109 с
3. ГОСТ Р 53772-2010 Канаты стальные арматурные семипроволочные стабилизированные. Технические условия (с Изменением N 1). Официальное издание. М.: Стандартинформ, 2010 год
4. Кузнецов В.С, Шапошникова Ю.А, К определению напряжений в арматуре без сцепления с бетоном в безбалочных перекрытиях.//ПГС 2015.№3. С. 50-53
5. Тур С. А. 2010 Теоретические основы расчета приращений напряжений в напряженной арматуре в постнапряженных элементах со смешанным армированием. Вестник Брестского государственного технического университета строительство и архитектура № 1 С. 134-138
6. Топилин А.Н., Терешина Е.Н., У. Кэо. Современные системы предварительного напряжения монолитных железобетонных конструкций // Бюллетень строительной техники. 2018. №12. С. 50-51
7. Кео Ун, Топилин А.Н. Исторические аспекты применения преднапряженного бетона в мировой и российской строительной индустрии. Интернет-журнал «Транспортные сооружения» 2019, №1 (январь — март), Том 6.
8. Гнеушев И.И., Топилин А.Н., Кео Ун. Численное моделирование напряженно деформированного состояния постнапряженной конструкции без сцепления арматуры с бетоном// Актуальные проблемы строительной отрасли и образования [Электронный ресурс] : сборник докладов Первой Национальной конференции (г. Москва, 30 сентября 2020 г.) с.41-45
9. Методическое пособие к СП 63.13330.2012 «По проектирование предварительно напряженных железобетонных конструкций». НИИСФ РАССН под руководством Н.Н. Трекина. 2015.
X X
о го А с.
X
го m
о
ю
2 О
м
10. Sami K and Williams M 1995 Post-tensioned concrete floors Butterworth-Heinemann LtD p 312
11. Hussien O F, Elafandy T H K , Abdelrahman A A, Abdelbake S A, Nasr E A 2012 Behavior of bonded prestressed mormal and high strength concrete beams HBRC J8 p 251
12. Keo, Oun & Gneushev, I & Topilin, A. Modelling and Methods of Structural Analysis. 2019. Journal of Physics Conference Series 1425:012044.-c.8
Analysis of the strength of post-stressed reinforced concrete structures
without reinforcement coupling with concrete Topilin A.N., Gneushev I.I., Luchkin E.A., Keo Un
National Research Moscow State University of Civil Engineering,
TSMMSKZIS Research Institute of EM JEL classification: L61, L74, R53
The article presents analytical calculations for the I GPS in accordance with the current standards, as well as numerical modeling in the Abaqus software package of the stress-strain state up to failure, for a beam prestressed with high-strength cable reinforcement, in the presence and absence of coupling of the reinforcement with concrete in a physically nonlinear formulation. Simulation of structural failure with comparison, allows you to determine the degree of influence of high-strength reinforcement on strength, as well as its effectiveness, the maximum stresses and maximum deformations and their distribution, when reaching the first limit state for beams without reinforcement adhesion to concrete. Comparison of the results of analytical calculations with the results of computer modeling. Based on the results of the analysis, conclusions are formulated about the work of structures of this type in the ultimate state of strength. Keywords: prestress, tension without coupling, poststress, monostrend, prestress on concrete.
References
1. SP 63.13330.2018 Concrete and reinforced concrete structures. Basic provisions. SNiP 52-01-2003 (as amended by N 1). Official publication. Moscow: Standartinform, 2019
2. Methodological guide " Monolithic reinforced concrete structures with tensioned reinforcement without adhesion to concrete. Design rules". -Moscow: Minstroy, 2017-109 p.
3. GOST R 53772-2010 Seven-wire stabilized steel reinforcement ropes. Technical specifications (with Change N 1). Official publication. Moscow: Standartinform, 2010
4. Kuznetsov V. S., Shaposhnikova Yu.A, To determine the stresses in the reinforcement without coupling with concrete in girderless floors.//PGS 2015. No. 3. pp. 50-53
5. Tur S. A. 2010 Theoretical bases of calculation of stress increments in stressed reinforcement in post-stressed elements with mixed reinforcement. Bulletin of the Brest State Technical University Construction and Architecture No. 1 pp. 134-138
6. Topilin A. N., Tereshina E. N., U. Keo. Modern systems of pre-tension of monolithic reinforced concrete structures / / Bulletin of construction equipment. 2018. No. 12. pp. 50-51
7. Keo Un, Topilin A. N. Historical aspects of the use of prestressed concrete in the world and Russian construction industry. Online Journal "Transport Structures" 2019, No. 1 (January — March), Volume 6.
8. Gneushev I. I., Topilin A. N., Keo Un. Numerical modeling of the stressstrain state of a post-stressed structure without coupling of reinforcement with concrete// Actual problems of the construction industry and education [Electronic resource]: collection of reports of the First National Conference (Moscow, September 10. 30, 2020) p. 41-45
9. Methodological guide to SP 63.13330.2012 "On the design of prestressed reinforced concrete structures". NIISF RASN under the leadership of N. N. Trekin. 2015.
10. Do and Williams M 1995 Postoperatorie concrete floors ButterworthHeinemann LtD p 312
11. Hussien O F T H Elafandy K , Abdelrahman A, Abdelbake S A, Nasr E A 2012 Behavior normalnych bonded prestressed high strength concrete beams HBRC J8 p 251
12. Keo OUN and Gneushev, I. And Topilin, A. Modeling and methods of structural analysis. 2019. Journal of Physics Conference Series 1425:012044- - p. 8
CN
0 CN
f"j
01
O HI
m x
3
<
m o x
X
