CC BY
313
Проблемы расчета предварительно напряженных железобетонных конструкций без сцепления арматуры с бетоном по первой
V» V >
и второй группам предельных состояний и способы их решения
Р.Ш.Шарипов, С.А.Зенин, О.В.Кудинов
Рассматриваются проблемы расчёта предварительно напряженных железобетонных конструкций без сцепления арматуры с бетоном по первой и второй группам предельных состояний и приведены рекомендации по их решению.
Ключевые слова: арматура, бетон, предельные состояния, предварительно напряжённые конструкции, сцепление.
Problems of Calculation of Post-Tensioned Concrete
Constructions with Unbonded Reinforcement of the First
and Second Groups of Limit States and Solutions.
By R.Sh.Sharipov, S.A.Zenin, O.V.Kudinov
Problems of calculation post-tensioned concrete constructions with unbonded reinforcement of the first and second groups of limit states are considered and recommendations for their solution are provided.
Keywords: reinforcement, concrete, limit states, post-tensioned construction, bond.
Действующими в настоящее время нормами на проектирование железобетонных конструкций - СП 63.13330.2012 [1] в целом предусматривается проектирование преднапряжённых железобетонных конструкций, в том числе с натяжением на бетон. При этом приводятся только указания по определению потерь преднапряжения при натяжении арматуры на бетон. Однако в СП 63.13330.2012 [1] не учитываются особенности определения потерь именно при натяжении на бетон арматуры без сцепления. Кроме того, не приводятся общие правила расчета и проектирования железобетонных конструкций без сцепления арматуры с бетоном, которые, как правило, имеют криволинейное расположение в теле конструкции.
Действующий Свод правил СП 35.13330.2011 [2] на данный момент является единственным документом, в котором содержатся конкретные указания проектирования преднапряжённых конструкций с применением арматуры без сцепления с бетоном. В нём приводятся общие требования к проектированию преднапряжённых конструкций такого типа, включая определение критериев отсутствия сцепления арматуры с бетоном и обеспечение условий 1-ой и 2-ой групп предельных состояний. Также содержатся указания по выбору напрягаемой арматуры, применяемой без сцепления: стабилизированные канаты (с пониженной релаксацией) обычного сечения и компактированные, в том числе в полиэтиленовой оболочке со смазкой и без смазки (моно-
стренды), с гарантированным временным сопротивлением не выше 1770 МПа.
Однако данный СП 35.13330.2011 [2] распространяется на проектирование новых и реконструируемых постоянных мостовых сооружений и труб. Он не может применяться для проектирования гражданских жилых и общественных зданий, так как учитывает специфику именно проектирования конструкций мостов и труб.
Следует отметить, что в европейских нормативных документах - EN 1992-1-1 [3] - имеется более чёткое разделение железобетонных конструкций с напрягаемой арматурой. В зависимости от времени натяжения арматуры по отношению к готовности железобетонной конструкции (до или после), конструкции с напрягаемой арматурой разделяют на преднапряжённые и постнапряжённые (соответственно «pre-tensioned» и «post-tensioned»). Данный подход рекомендуется использовать и в наших нормах.
Преднапряжённые железобетонные конструкции имеют напрягаемую арматуру только со сцеплением с бетоном. Постнапряжённые железобетонные конструкции могут иметь напрягаемую арматуру как со сцеплением, так и без сцепления.
Американские строительные нормы АС1 318-02 [4] имеют аналогичный европейским нормам подход к разделению железобетонных конструкций с напрягаемой арматурой на преднапряжённые со сцеплением арматуры с бетоном и постнапряжённые конструкции со сцеплением и без сцепления арматуры с бетоном.
В целом, в зарубежных нормах [3; 4] подход к проектированию железобетонных конструкций с напрягаемой арматурой без сцепления с бетоном идентичный.
Как правило, в рассмотренных конструктивных решениях напрягаемые канаты раскладываются по форме, повторяющей форму эпюры изгибающих моментов в конструкции. Данная форма раскладки позволяет минимизировать расход материала и реализовать преимущества от использования преднапряжения. Напрягаемая арматура в перекрытии располагается одиночно или группами по надколонным полосам в перекрестном направлении.
Надопорные моменты в плитах перекрытий у колонн образуют остроугольную форму эпюры. Очевидно, что обеспечить в этой зоне такую же форму изгиба напрягаемых арматурных элементов невозможно. Поэтому прибегают к расчётно-конструктивному приёму. В соответствии с этим приёмом в пролётных зонах напрягаемым канатам придают форму параболы, а в надколонных зонах - форму
перевёрнутой параболы (рис. 1). При этом геометрию парабол рассчитывают таким образом, что точка изменения направления перегиба напрягаемой арматуры находится на незначительном удалении от зоны нулевых поперечных сил. Так, например согласно данным [5], указанное расстояние составляет примерно 1/20 пролёта от оси колонн (для плит перекрытий с соотношением длины пролёта к толщине, равном 40).
При размещении напрягаемых элементов по параболическим кривым в поперечных сечениях конструкций вследствие давления канатов на стенки каналов возникают не только изгибающие моменты, но и поперечные силы (рис. 2). Указанные поперечные силы разгружающим образом действуют в пролётной параболе, снижая часть внешней вертикальной нагрузки. На участках обратной параболы, напротив, поперечные силы догружают указанные зоны конструкций. Данный эффект может учитываться соответствующим корректированием внешних нагрузок на каждом из участков парабол.
При конструировании криволинейного расположения арматуры принимают во внимание определённые ограничения, которые связаны с тем, что нижняя точка параболы в пролёте не может находиться ниже зоны допустимого защитного слоя бетона. Кроме того, провисы канатов должны быть согласованы с расположением ненапрягаемой арматуры так, чтобы при возможном опирании на ненапрягаемую арматуру напрягаемых элементов обычная арматура получила достаточные защитные слои и не прогибалась в направлении потолочной поверхности.
Аналогичное требование относится и к верхней точке параболы в надопорной зоне плит перекрытий.
В случае устройства постнапряжения в двух взаимно перпендикулярных направлениях при конструировании параболических отрезков необходимо принимать во внимание увеличенную толщину защитного слоя бетона для арматуры одного из направлений (рис. 3).
В случаях разнопролётных перекрытий очертание парабол может быть несимметричным. При этом надо принимать во внимание несовпадение положения нижних точек парабол и точек максимальных изгибающих моментов.
Также необходимо учитывать, что ввиду криволинейного очертания расположения напрягаемых арматурных элементов возникают вертикальные напряжения в бетоне вследствие давления каната в оболочке на бетон.
В целях обеспечения качественного натяжения арматурных элементов у анкеров конфигурация арматурных элементов принимается по возможности прямолинейной, горизонтально ориентированной с расположением в середине высоты сечения конструкции.
Наибольшее распространение в настоящее время имеют именно системы преднапряжения с криволинейным очертанием для изгибаемых большепролётных конструкций (плит и балок). Для простоты изложения в дальнейшем будем рассматривать конструкцию балки.
В общем случае возможно образование трёх систем внешних сил, возникающих при натяжении напрягаемой арматуры на конструкцию балки, в зависимости от расположения данной арматуры. В случае прямолинейной арматуры, проходящей через центр тяжести сечения, в балке возникнут только сжимающие усилия от предварительного напряжения. В случае несоосности оси прямолинейной арматуры и центра тяжести сечения к сжимающим усилиям добавится дополнительный изгибающий момент (его предусматривают разгружающим). В случае криволинейной арматуры к данным усилиям добавляются усилия от давления напрягаемой арматуры на бетон. Усилия от давления приводят к возникновению дополнительного изгибающего момента. Другим положительным фактом использования напряженной арматуры криволинейного очертания является повышение несущей способности балок по наклонному сечению и уменьшение ширины раскрытия нормальных и наклонных трещин у растянутой грани.
■М
Рис. 1. Профиль раскладки напрягаемых элементов по высоте сечения в пролёте и на опорах
:"I ЕХДШЕХЗ Г.
Рис. 2. Допольнительные вертикальные нагрузки в конструкциях от поперечных составляющих усилий постнапряжения
2$лт защитный сдой бетона
а) поперечное направление
в 25. Шк защитный слой бетона
стержень в поперечном направлении .
-^— 16 лт - диаметр V каната в оболочке
а) продольное направление
Рис. 3. Взаимное расположение напрягаемых элементов и ненапрягаемой арматуры при армированииплит перекрытий в двух направлениях: а) поперечное направление; б) продольное направление
Расчёты по первой группе предельных состояний включают расчёт по прочности, расчёт по устойчивости формы и расчёт по устойчивости положения.
Расчёты по второй группе предельных состояний включают расчёт по образованию трещин, расчёт по раскрытию трещин и расчёт по деформациям.
Для рассматриваемых в данной работе железобетонных конструкций с напрягаемой арматурой без сцепления с бетоном должны быть выполнены следующие расчёты:
По первой группе:
- расчёт по прочности на стадии натяжения;
- расчёт по прочности на стадии эксплуатации, в том числе при аварийных воздействиях;
- расчёт устойчивости формы на стадии эксплуатации, в том числе при аварийных воздействиях.
По второй группе:
- расчёт по образованию трещин на стадии натяжения;
- расчёт по образованию трещин на стадии эксплуатации;
- расчёт по раскрытию трещин на стадии натяжения;
- расчёт по раскрытию трещин на стадии эксплуатации;
- расчёт по деформациям.
В общем случае расчёт систем без сцепления можно выполнять по одному из вариантов, принятых в иностранных нормах:
- как для обычных конструкций без преднапряжённой арматуры, имея в виду наличие в расчётных нормальных сечениях только обычной арматуры. Эффект напрягаемых элементов учитывается через соответствующее снижение действующих изгибающих моментов в нормальных сечениях;
- действующие усилия от внешних нагрузок принимаются с учётом дополнительных усилий, возникших в конструкциях в результате действия предварительного напряжения. Начальное предварительное напряжение в этом случае может рассматриваться как часть несущей способности сечения.
На практике в целом допускается выполнять расчёты систем без сцепления в соответствии с указаниями СП 63.13330.2012 [1].
Кроме того, в соответствии с указаниями методических материалов по проектированию [5] рекомендуется определять несущую способность сечений с учётом предельно допустимого растягивающего напряжения[рЬ в напрягаемой арматуре без сцепления. В напрягаемых элементах без сцепления с бетоном растягивающее напряжение может быть определено по нижеприведённым формулам, которые были получены на основании результатов специальных испытаний. Так, установлено, что напряжение в напрягаемых элементах зависит от протяжённости так называемой зоны неупругих деформаций в бетоне (зоны пластических шарниров):
варительное напряжение в арматуре, МПа; /ск - нормативная прочность бетона на сжатие (по цилиндрам), МПа; ё - рабочая высота сечения для напрягаемых элементов,
Д = [ + 700ё(1 - 1,36 [Л /(1,ът,
^ рЬ ^ ре 4 ' ^ ри их v ск '
ри ps V ск
(1)
мм; Л
площадь поперечного сечения предварительно
где/ре - предварительное напряжение в арматуре с учётом всех потерь, МПа; [ - максимальное начальное пред-
напряжённой арматуры в растянутой зоне, мм2; Ь - ширина расчётного сечения, мм; I - протяжённость зоны неупругих деформаций, которая принимается равной 10 высотам сжатой зоны сечения х (считается, что в перекрытии имеет место упругая и неупругая зоны), мм.
Высота сжатой зоны определяется по формуле:
В расчётах по 2-й группе предельных состояний представляется возможным на начальных этапах проектирования выполнять упрощённый расчёт прогибов изгибаемых железобетонных конструкций без сцепления арматуры с бетоном. В данном случае учёт длительности действия силовых факторов при расчёте прогибов согласно [5] производится путём увеличения прогибов, полученных из упругого расчёта:
- от полной постоянной нагрузки - в 3 раза;
- от усилий постнапряжения - в 3 раза;
- от временной нагрузки - в 1,5 раза.
В расчетах на прогрессирующее обрушение при аварийных воздействиях следует иметь в виду, что постнапряжённые конструкции с напрягаемыми элементами без сцепления арматуры с бетоном являются гораздо более уязвимыми по сравнению с постнапряжёнными конструкциями с напрягаемыми элементами со сцеплением арматуры с бетоном. В последних любое локальное повреждение напрягаемых элементов по длине не приводит к утрате общего преднапряжения на других участках за счёт сохраняющегося сцепления арматуры с бетоном на неповреждённых участках.
Поэтому для конструкций с напрягаемыми элементами без сцепления с бетоном необходимо производить тщательный расчёт на аварийные воздействия, чтобы обезопасить конструкции с напрягаемыми элементами без сцепления с бетоном от прогрессирующего обрушения.
В конструкциях с напрягаемыми элементами без сцепления с бетоном существует опасность выхода из строя всего напрягаемого элемента по всей длине его размещения в конструкциях при случайных местных повреждениях. Особенно это возможно в однопролётных конструкциях балок и плит. С учётом достаточно небольших толщин защитного слоя бетона существует реальная опасность повреждений таких напрягаемых элементов крепёжными анкерами подвешиваемого к потолочным поверхностям оборудования, подвесных потолков и др.
Анализ в случаях применения напрягаемых элементов без сцепления с бетоном показывает, что для учёта опасности прогрессирующего обрушения необходимо ограничивать допустимые напряжения в преднапряжённых канатах величиной в 0,85 от предельно допустимых значений. Такой приём
позволит избежать перенапряжения смежных напрягаемых элементов при цепном разрушении.
Для предупреждения прогрессирующего обрушения также необходимым представляется размещение ненапрягаемой арматуры в дополнение к напрягаемым элементам.
Следует отметить отдельно, что повреждённый канат полностью теряет предварительное напряжение по всей своей длине. Однако в принципе повреждённые напрягаемые элементы при необходимости могут быть заменены (обычно на напрягаемые элементы меньшего диаметра).
Выводы
1. Анализ отечественной и иностранной нормативной базы позволил разработать общие принципы расчёта постнапряжённых конструкций без сцепления с бетоном.
2. Сформулированные принципы расчёта постнапряжённых железобетонных конструкций без сцепления арматуры с бетоном позволяют приступить к разработке норм по проектированию данных конструкций.
Литература
1. СП 63.13330.2012. «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003». - М, 2012.
2. СП 35.13330.2011. Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*. - М., 2011
3. EN 1992-1-1. Eurocode 2: Design of concrete structures -Part 1-1: General rules and rules for buildings. December 2004.
4. ACI 318-02. Building Code Requirements for Structural Concrete. - ACI. 2002
5. Post-tensioned concrete floors: Design handbook. Concrete Society Technical Report No. 43. Published by The Concrete Society. - UK, 2005.
Literatura
1. SP 63.13330.2012. «Betonnye i zhelezobetonnye konstruktsii. Osnovnye polozheniya. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 52-01-2003». - M, 2012.
2. SP 35.13330.2011. Mosty i truby. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 2.05.03-84*. - M., 2011
