CC BY
23
Прогибы монолитного безбалочного перекрытия с постнапряжением при различных соотношениях сторон ячейки плиты
В.С. Кузнецов, Е. А. Максяшкина, Ю. А. Шапошникова
Национальный исследовательский Московский государственный строительный
университет
Аннотация: В статье приведены результаты численного анализа прогибов монолитного безбалочного перекрытия при различной сетке колонн с преднапряженной арматурой без сцепления с бетоном. Исследовались перекрытия с различной сеткой колонн и толщиной плиты. В качестве инструмента исследования использовался программный комплекс ЛИРА САПР. Рассматривались ячейки перекрытия с расположением преднапряженной арматуры в надколонных полосах. Выявлено, что применение высокопрочной арматуры типа «моностренд» наиболее результативно при сетке колонн 5*9 м и более. Уточнено расположение напрягаемой арматуры и соотношение смежных сторон прямоугольных ячеек, для которых применение преднапряжения наиболее эффективно. Сделана оценка эффективности использования контурного армирования с целью уменьшения прогибов в центре ячейки для различных размеров ячеек и толщин перекрытия. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании плит с использованием предварительно напряженной арматуры без сцепления с бетоном типа «моностренд». Ключевые слова: ванта, высокопрочная арматура, конечный элемент, моностренд, отпор, преднапряжение, постнапряжение, прогиб.
В условиях современных тенденций на снижение материалоемкости и финансовых затрат, для монолитных плоских перекрытий увеличение сетки колонн с применением постнапряжения может служить оптимальным архитектурно-планировочным и конструктивным решением для зданий различного назначения [1, 2]. Постнапряжение, с применением канатной арматуры в оболочке без сцепления с бетоном (моностренд), позволяет не только снизить материалоемкость и расходы [3, 4], но также повысить эксплуатационные характеристики таких перекрытий [5-7].
Применение постнапряжения, в виде нескольких канатов (1-14 шт), (0,5-3% от общего расхода арматуры на ячейку) существенно уменьшает прогибы плит с пролетами более 7 метров [4, 8, 9]. Технические характеристики канатов моностренд изложены в [5, 10, 11]. При этом в обеспечении прочности конструкции перекрытия участвует как обычная
фоновая арматура, так и дополнительная преднапряженная канатная, заменяющая часть фоновой [7, 12].
Анализ прогибов монолитного безбалочного перекрытия с преднапряженной арматуры без сцепления с бетоном проводился на перекрытиях с соотношением сторон ячейки ахЬ = 5x5, 5x6, 5x7, 5x8, 5x9 м. Толщина плит принималась ^=180, 200, 220 мм, защитный слой арматуры а=а'=30 мм. Бетон класса В30. Модуль упругости бетона принимался с понижающим коэффициентом 0,2 для учета деформации при образовании трещин Е1=0,2ЕЬ, что составляет 32500 0,2=6500 МПа. Преднапрягаемая арматура - девять канатов класса К7О «моностренд» в каждом направлении. Площадь одного каната А,р=1,54см2, ДЛИ=1860 МПа, Е,р=195000 МПа [13, 14]. Уровень преднапряжения с учетом упругого обжатия и всех потерь принят 0^0=0,7-1860=1302 МПа, усилие преднапряжения составило ^р=9 0,7 1,54 10"4 1860 10"3=1801,8 кН при 9-ти канатах в сечении. Максимально допустимый прогиб в центре плиты принимался в соответствии с нормами [4].
Оценка влияния расположения преднапряженной арматуры на прогибы производилась с помощью метода конечных элементов, в программе ЛИРА САПР. Сетка конечных элементов - 300x300 мм с учащением в опорной зоне колонн. Плиты рассчитывались как опертые на колонны, сечением 800х800 мм. Полная нагрузка с учетом собственного веса, равномерно распределенная, q =10 кН/м . Прогибы плит с контурным преднапряжением находились на основе установленного распределения отпора по длине каната
[15, 16].
Траектория расположения каната представлена частью параболы, проходящей через опоры А и Б [16] (рис. 1).
и
Отпор вычислялся по формуле (1) и представлялся в виде узловых сил р, число которых зависит от требуемой точности расчета, а величина от координаты узла и значения максимального отпора [17, 18].
Мл
1/2
\а.
►н-
1/2
В
у- -\/
^ ] ртах Г Т Рг к / ' я-- —1 i ? ртах
М
зР
Мл
Рис. 1 - К расчету отпора каната.
Рг = Ртах(1 - 4/1 Х(Х - /)), (1)
где / - это расстояние между опорами каната, х - координата силы рг. После выполнения расчёта была выполнена оценка перемещений плиты без преднапряжения и с преднапряжением по контуру при различных соотношениях сторон ячейки (рис. 2).
50 45 40 35
К
& 30
«я 25
3 20
| 15
в 10
«I 5 £ 0
о &
а
<и &
н
и =
1,2
1,4
1,6
Отношение сторон а/Ь Толщина плиты и наличие преднапряжения
И = ••■#•• и = -Плита без преднапряжения -Плита с преднапряжением
И =
И =
И =
1
и
Рис. 2 - Прогибы плиты перекрытия для центра ячейки для плит различной толщины с преднапряжением и без преднапряжения арматуры Из графиков на рисунке 2 видно, что контурное преднапряжение по 4 сторонам приводит к уменьшению прогибов во всех точках плиты: в центральной точке прямоугольных ячеек снижение составляет от 3,94% до 16,46%, а для квадратной ячейки снижение прогибов составляет от 2,82% до 4,81% при различных толщинах плит.
Далее был проведен анализ перемещений плит, армированных только по длинной или только по короткой стороне ячейки плиты по сравнению с преднапряжением по контуру. Результаты представлены в виде графиков прогибов плит с различной толщиной плиты ^=180, 200, 220 мм (рис. 3-5).
18 16
к а
6
16,270
13,870
9,530
5,585 ••
2,460 1,404 0,814 0,484 0,042
<и 14 к
^ о с & 12
£ ^ ^ = к 10 х 2 а « о и о 8
я ¡3
о с
ю о
к и
и я
о Ч 4
Л о 4
с н
К „
к к 2 X к
<Ц и
¡5 * 0
к к; 0
и Ц 1,0 1,20 1,4 1,60
^ к п
<и &
с
<и
л Отношение сторон а/Ь
--- преднапряжение по длинной стороне а
..........- преднапряжение по короткой стороне Ь
Рис. 3 - Прогибы плиты (^=180мм) при преднапряжении по одной стороне по сравнению с преднапряжением по контуру
и
к
л «
X о к
и цд
^ о
|Ц 1-1
а
и и о
ю к
и о л с
8 л ч о н
к к
X <и
I £
Й К £ X
14 12 10 8
£ 6
§ 4
л
о
Н 2 О 2
К
ч к ю £
:
и л с
12,244
10,208 ж" ........*
7 030 .••*
4,139 .и---'
1,842 _1,046 0,606 0,352 0,034
1,0
1,20
1,4
1,60
■ преднапряжение по длинной стороне а преднапряжение по короткой стороне Ь
Рис. 4 - Прогибы плиты (^=200мм) при преднапряжении по одной стороне по сравнению с преднапряжением по контуру
к
Л « X о к
|Ц чд °
!§ к а
и и о
ю к
и о
Л
с
Л
ч о н
к к
X <и
й ^ £ Е
12 10 8 6 4
(и X
о, 2 о н о
0
К
ч и ю £
ч и Л
с
9,549
7,762 ........-
5,363 ........"
3 176 ..• ........
1,429 ........
,...... 0,811 0,468 0,272 0,022
1,0
1,20
1,4
1,60
Отношение сторон а/Ь
- преднапряжение по длинной стороне а
- преднапряжение по короткой стороне Ь
Рис. 5 - Прогибы плиты (^=220мм) при преднапряжении по одной стороне по сравнению с преднапряжением по контуру
0
Из графиков (рис. 3-5) видно, что преднапряжение только по коротким сторонам ячейки плиты Ь по сравнению с преднапряжением по контуру приводит к увеличению прогибов от 1,43% до 16,27% (для разных толщин плит) с ростом отношения сторон плиты а к Ь. При преднапряжении только по длинной стороне а наблюдается снижение разницы в прогибах, которое составляет от 0,022%, до 0,042% при прямоугольной форме плиты. С увеличением соотношения сторон плиты а/Ь=1,0^1,8 снижение прогибов постепенно уменьшается и для плиты 5х9 м разница в прогибах стремится к 0 при всех толщинах плит.
Выводы.
1. По данным проведенного исследования применение контурной высокопрочной предварительно напряженной арматуры без сцепления с бетоном уменьшает прогибы плиты перекрытия. Так при 9-ти канатах К7О (0,5-3% от общего расхода арматуры на ячейку) уменьшение прогибов составляет для плиты 5x5 - 4,81%, 5x6 - 6,84%, 5x9 - 16,46%, по данным других исследований до 15% [19, 20].
2. При моделировании преднапряжения по двум разным сторонам ячейки по отдельности, разница в прогибах между ячейкой плиты с преднапряжением по всем сторонам и ячейкой плиты, преднапряженной только по коротким сторонам, возрастает с увеличением пролета. При армировании только по длинным сторонам ячейки разница в прогибах стремится к нулю.
3. Таким образом, можно рекомендовать установку преднапряженной арматуры только по длинной стороне плиты при соотношении сторон а/Ь=1,2 и более. Установка канатов по короткой стороне не является целесообразной.
4. Установлено, что применение контурной высокопрочной предварительно напряженной арматуры без сцепления с бетоном более эффективно при больших пролетах с небольшой толщиной плиты, так как
эффективность преднапряжения возрастает с увеличением сторон ячейки и соответственно ее прогибов, влияющих на величину отпора канатов.
Литература
1. Gilbert R.I., Mickleborough N.C. Design of prestressed concrete. Sydney. 1990. - 530с.
2. Леонгардт Ф. Напряженно армированный железобетон и его практическое применение. - М: Государственное изд-во литературы по строительству и архитектуре, 1957. - 588с.
3. Бардышева Ю.А., Кузнецов В.С., Талызова Ю.А. Конструктивные решения безбалочных безкапительных перекрытий с предварительно напряженной арматурой. Вестник МГСУ. 2014. № 6. С. 44—51.
4. Kuznetsov V. S., Shaposhnikova Yu.A. On the definition deflections of monolithic slabs with the mixed reinforcing at the stage of limit equilibrium. MATEC web of conferences (Web of science) URL: matec-conferences.org/
5. Post-tensioning Manual 6-th edition. PTI. 2006. URL: scribd.com/document/340299398/2006-Post-Tensioning-Manual-6th-Edition-pdf.
6. Manual for the Design of Concrete Building Structures to Eurocode 2 / Institution of Structural Engineers. London. 2006. С.151.
7. Гагин А.А. Особенности безбалочных большепролетных монолитных железобетонных перекрытий. Вестник РУДН. 2010. № 2. С. 25—28.
8. Дорфман А.Э., Левонтин Л.Н. Проектирование безбалочных бескапительных перекрытий. — М.: Стройиздат, 1975. - 124с.
9. Мартынюк А.А., Маилян Д.Р. Применение комбинированного преднапряжения в строительных конструкциях. // Инженерный вестник Дона. 2018. №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2018/4985.
10. ETA-05/0123. Post-tensioning kit for prestressing of structures with bars, internal bonded and unbounded and external. 2005.
11. Ситников С.Л., Мирюшенко Е.Ф. Способ изготовления предварительно напряженных железобетонных конструкций и моностренд. Патент на изобретение № 2427686. М., 2011. URL: freepatent.ru/patents/2427686.
12. Post-tensioning tendon installation and grouting manual. U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration. 2013. С.178.
13. ETAG 013. Guideline for European Technical Approval of post-tensioning kits for prestressing of structures. EOTA. Brussels. 2002. URL: empa.ch/documents/20659/66481/Dienstleistungen_Bewertungsstelle_ETAG-013.pdf/9a5f671f-a7c4-4597-b7a8-079e9d9a72ab.
14. Справочник проектировщика (Расчетно-теоретический). Т. 2. ред. А. А. Уманского, 1973. С. 18-21.
15. Портаев ДА. Расчет и конструирование монолитных преднапряженных конструкций гражданских зданий. -М: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2011. -С.24-62.
16. Кузнецов В.С., Шапошникова Ю.А. Прочность изгибаемых железобетонных элементов с дополнительной высокопрочной арматурой без сцепления с бетоном. // Инженерный вестник Дона. 2019. №9. URL:
ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_52_8_kuznetsov_shaposhnikova.pdf_b13772fe
3d.pdf
17. Стемковский М.С., Меретуков З.А., Маилян В.Д., Кубасов А.Ю. К проектированию железобетонных конструкций со смешанным армированием. // Инженерный вестник Дона. 2017. №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4420
18. Кузнецов В. С., Шапошникова Ю. А. Влияние отпора высокопрочной арматуры без сцепления с бетоном на прогибы монолитных безбалочных перекрытий. Известия высших учебных заведений. - 2018. -№5(377). - С. 182-187.
19. Максяшкина Е.А. Исследование прогибов монолитного безбалочного перекрытия с преднапряженной арматурой без сцепления с бетоном: дис.: 08.04.01 "Строительство". М., 2019. 116 с.
20. Markovich A.S., Kuznetsov V.S., Shaposhnikova Yu. A., Abu Mahadi M.I. Influence of Reinforcement of Contour High-Strength Reinforcement without Adhesion to Concrete on the Deflections of Monolithic Beams. Web of Science Core Collection. URL: journalimcms.org/special_issue/influence-of-reinforcement-of-contour-high-strength-reinforcement-without-adhesion-to-concrete-on-the-deflections-of-monolithic-beams.
References
1. Gilbert R.I., Mickleborough N.C. Design of prestressed concrete. Sydney. 1990. 530 p.
2. Leongardt F. Naprjazhenno armirovannyj zhelezobeton i ego prakticheskoe primenenie. [Reinforced concrete and its practical application]. M: Gosudarstvennoe izd-vo literatury po stroitel'stvu i arhitekture, 1957. 588 p.
3. Bardysheva Ju.A., Kuznecov V.S., Talyzova Ju.A. Vestnik MGSU. 2014. № 6. pp. 44-51.
4. Kuznetsov V. S., Shaposhnikova Yu.A. MATEC web of conferences (Web of science) URL: matec-conferences.org/
5. Post-tensioning Manual 6-th edition. PTI. 2006. URL: scribd.com/document/340299398/2006-Post-Tensioning-Manual-6th-Edition-pdf.
6. Manual for the Design of Concrete Building Structures to Eurocode 2 / Institution of Structural Engineers. London. 2006. 151 p.
7. Gagin A.A. Vestnik RUDN. 2010. № 2. Pp. 25—28.
8. Dorfman A.E., Levontin L.N. Proektirovanie bezbalochnykh beskapitel'nykh perekrytiy. [Design of flat slab floor]. M.: Stroyizdat, 1975. 124p.
9. Martynjuk A.A., Mailjan D.R. Inzhenernyj vestnik Dona. 2018. №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2018/4985.
10. ETA-05/0123. Post-tensioning kit for prestressing of structures with bars, internal bonded and unbounded and external. 2005. URL: dywidag-systems.com/fileadmin/downloads/global/construction/approvals/en/dsi-dywidag-eta-05-0123-post-tensioning-system-using-bars-en.pdf
11. Sitnikov S.L., Mirjushenko E.F. Sposob izgotovlenija predvaritel'no naprjazhennyh zhelezobetonnyh konstrukcij i monostrend. [A method of manufacturing prestressed concrete structures and monostrand]. Patent na izobretenie № 2427686. M. 2011. URL: freepatent.ru/patents/2427686.
12. Post-tensioning tendon installation and grouting manual. U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration. 2013. 178 p.
13. ETAG 013, Guideline for European Technical Approval of post-tensioning kits for prestressing of structures. EOTA. Brussels. 2002. URL: empa.ch/documents/20659/66481/Dienstleistungen_Bewertungsstelle_ETAG-013.pdf/9a5f671f-a7c4-4597-b7a8-079e9d9a72ab.
14. Spravochnik proektirovshhika (Raschetno-teoreticheskij). [Designer's reference book (Settlement-theoretical)]. T. 2. Red. A.A. Umanskogo, 1973. Pp. 18-21.
15. Portaev D.A. Raschet i konstruirovanie monolitnyh prednaprjazhennyh konstrukcij grazhdanskih zdanij. [Calculation and design of monolithic prestress structures of civil buildings]. M: Izdatel'stvo Associacii stroitel'nyh vuzov, 2011. pp. 24-62.
16. Kuznecov V.S., Shaposhnikova Ju.A. Inzhenernyj vestnik Dona. 2019.
№9.URL:ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_52_8_kuznetsov_shaposhnikova.pdf_
b13772fe3d.pdf
17. Stemkovskij M.S., Meretukov Z.A., Mailjan V.D., Kubasov A.Ju. Inzhenernyj vestnik Dona. 2017. №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4420
18. Kuznecov V. S., Shaposhnikova Ju. A. Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij. 2018. №5 (377). Pp. 182-187.
19. Maksjashkina E.A Issledovanie progibov monolitnogo bezbalochnogo perekrytija s prednaprjazhennoj armaturoj bez sceplenija s betonom. [Study of deflections of a monolithic flat overlap with prestress reinforcement without adhesion to concrete]. dis.: 08.04.01 "Stroitel'stvo". M., 2019. 116 p.
20. Markovich A.S., Kuznetsov V.S., Shaposhnikova Yu. A., Abu Mahadi M.I.Web of Science Core Collection. URL: journalimcms.org/special_issue/ influence-of-reinforcement-of-contour-high-strength-reinforcement-without-adhesion-to-concrete-on-the-deflections-of-monolithic-beams.
