CC BY
87
ВЕСТНИК 9/2014
9/2014
УДК 624.073.135
В.А. Кремнев, В.С. Кузнецов*, Ю.А. Талызова*
ООО «ИнформАвиаКоМ», *ФГБОУВПО «МГСУ»
ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ПЛИТЕ БЕЗБАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ ОТ УСИЛИЯ ПРЕДНАПРЯЖЕНИЯ
Определены особенности напряженного состояния плиты безбалочного без-капительного перекрытия от усилия предварительного напряжения арматуры, где в качестве арматуры используется высокопрочная арматура в гибкой оболочке типа «Моностренд». Показано распределение нормальных напряжений по плоскости плиты перекрытия от действующих нагрузок. Дана зависимость потерь предна-пряжения от ползучести при различной площади напрягаемой арматуры и уровнях ее предварительного напряжения. Цель исследования — нахождение конкретного способа определения потерь преднапряжения от ползучести бетона.
Ключевые слова: моностренд, преднапряжение, монолит, безбалочное перекрытие, прочность, несущая способность, смешанное армирование, потери пред-напряжения, ползучесть.
При определении потерь предварительного напряжения от ползучести бетона необходимо знать геометрические характеристики приведенного сечения: площадь ArecP момент инерции Ied и напряжения в бетоне abp, которые также зависят от перечисленных характеристик [1—3].
Потери от ползучести бетона Asp6 определяются по формуле
__°,8аФь,Сг sbp__(1)
Р6 f V 2 A Л ,
^ (1 + °,8фь,„)
1 + ац
1+
sp
red
V 4
где а — коэффициент приведения; §Ъсг — коэффициент ползучести бетона; оЬр — напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры; ц — коэффициент армирования сечения; у — расстояние между центрами тяжести напрягаемой арматуры и приведенного сечения.
При равномерном распределении арматуры по сечению определение потерь от ползучести не представляет сложности, так как напряжения обжатия по длине элемента, за исключением торцовых участков, оказываются практически одинаковыми.
В случае применения напрягаемой арматуры в виде отдельных стержней без сцепления с бетоном усилие преднапряжения Р передается на бетон через опорные пластины в виде сосредоточенных сил, и напряжения обжатия по длине элемента являются переменными [4—6].
В настоящей работе рассматриваются особенности напряженного состояния плиты безбалочного безкапительного перекрытия от усилия предварительного напряжения арматуры, где в качестве арматуры используется высокопрочная арматура в гибкой оболочке типа «Моностренд» [5] (рис. 1).
Рис. 1. Схема каната моностренд: 1 — канат; 2 — антикоррозийная смазка; 3 — полиэтиленовая оболочка; 4 — выступы
Особенностью конкретного конструктивного решения является диагональное расположение напрягаемой арматуры с закреплением концов за наружными гранями колонн (рис. 2). Целью такого расположения напрягаемой арматуры является уменьшение прогибов центральной зоны плиты и ширины раскрытия трещин на нижней поверхности в пролете и на верхней поверхности в опорных зонах [7, 8].
Рассматривалась железобетонная плита перекрытия толщиной 200 мм, с размерами ячейки 6 х 6 м
[9, 10]. Плита представля- Рис 2. Схема для определения усилий лась как упругая изотропная пластинка (полуплоскость), загруженная по диагонали сосредоточенной силой Р . Распределение нормальных напряжений
яр
в плоскости плиты определялось в соответствии с [11—15] по формуле (2). Распределение напряжений по толщине плиты принималось равномерным. В расчетных формулах толщина принята равной единице.
sbp = ■
2Pvx'
(2)
п( X2 + у2 )2'
где х и у — текущие координаты; Рр = озрЛзр — усилие преднапряжения.
Согласно [4—6] напряжения в бетоне от обжатия не должны превышать передаточной прочности ЯЪр, причем ЯЪр > 0,5 В и не менее 15,0 МПа, а уровень начальных напряжений в арматуре для канатов озр < 0,8ЯЪр.
Для установления расчетных размеров сечения ЛгЫ и в диагональном направлении можно, задавая значения переменных х и у, вычислить координаты кривых распределения напряжений в бетоне от обжатия усилием предна-пряжения.
Радиальные напряжения по окружности диаметром й могут определяться в соответствии с [11] по формуле
о = 2Р /пй. (3)
Г Зр\ 47
Задаваясь величиной оЪр, находится диаметр й окружности равных напряжений и, при необходимости, вычисляются координаты расчетных точек, где напряжения от обжатия равны искомому.
й ~ 0,6375Я Л /кЯ. , (4)
' зп зр Ър' 4 '
где к = о = о, /R, ; 5 = о IR .
r bp bp spj sn
ВЕСТНИК
МГСУ-
9/2014
На рис. 3 приведены значения диаметров, вычисленные при ЯЪр = 15 МПа и
различных значениях к для арматуры К7О, Я = 1860 МПа, и при 4 и 8 канатах, Я = 1860 МПа, 5 = 0,8.
9,00 8.00 7,00 6.00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00
1.00 0.80 0,60 0,40 0,30 0,20 0,10 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01
►-Ряд | 0,04 0,05 0.06 0,10 0,13 0,19 о,за 0,77 0.96 1,28 1,98 3.842
§-Ряд2 0,08 0,10 0,13 0,19 0,26 038 0,77 1,54 1,92 2,56 3.84 7,68
Уровень напряжений с^Д^
Рис. 3. Диаметры окружностей равных напряжений при 4 и 8 канатах К7О
Из графиков видно: при 8 канатах напряжения в бетоне оЪр = ЯЪр достигаются при у = 0,04 м, х= ± 0,04 м, при напряжениях оЪр = 0,05Яъу = х = ±1,54 м, а при напряжениях оЪр = 0,01ЯЬру = х = ±7,68 м.
Таким образом, при определении потерь от ползучести необходимо определиться с шириной сечения, вводимой в расчет. Авторы предлагают расчетную ширину Ъ определять как среднее значение Ъ при оЪр= 0,03ЯЪр и оЪр = ЯЪр.
Ъ = 1,54 + 0,04 = 1,58 м.
тоу '
Потери преднапряжения, вычисленные для конкретного случая, при классе бетона В25, длительном действии нагрузки и различных уровнях предна-пряжения 5 показаны в таблице.
Потери от ползучести бетона
Площадь преднапряженной арматуры Потери от ползучести при уровне преднапряжения о!р/Ят, МПа
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
8015 (12 см2) 69,1 86,4 103,6 120,9 138,2
4015 (6 см2) 36,3 45,4 54,4 63,5 72,7
Выводы. При армировании плоских элементов преднапряженной арматурой в виде отдельных канатов без сцепления с бетоном следует выяснить расчетную ширину сечения, где напряжения обжатия существенны.
Предлагается конкретный способ определения потерь преднапряжения от ползучести бетона с учетом изложенных положений, использование которого возможно в современном проектировании.
С использованием данных рекомендаций при проектировании и непосредственном армировании монолитных перекрытий возможна существенная эко-
номия за счет использования более высокопрочной арматуры и распределения ее только на необходимых участках армирования.
Библиографический список
1. Руководство по проектированию железобетонных конструкций с безбалочными перекрытиями. М. : Стройиздат, 1979. 63 с.
2. Погребной И.О., Кузнецов В.Д. Безригельный предварительно напряженный каркас с плоским перекрытием // Инженерно-строительный журнал. 2010. № 3. С. 52—55.
3. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М. : Стройиздат, 1996. 416 с.
4. Беглов А.Д., Санжаровский Р.С. Теория расчета железобетонных конструкций на прочность и устойчивость : Современные нормы и Евростандарты. М. ; СПб. : Изд-во АСВ, 2006. 221 с.
5. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М. : Гос. изд-во техн.-теор. лит-ры, 1956. 419 с.
6. Muttoni A. Conception et dimensionnement de la précontrainte / Ecole Polytechnique federale de Lausanne, Année académique 2011—2012. 35 p. Режим доступа: http://i-concrete.epfl.ch/cours/epfl/pb/2012/Pr%C3%A9sentations/ponts-1-P-2012-05-08.pdf/. Дата обращения: 22.01.2014.
7. Пат. 2427686 РФ, МПК E04C 5/10. Способ изготовления предварительно напряженных железобетонных конструкций и моностренд / С.Л. Ситников, Е.Ф. Мирюшенко ; патентообладатель С.Л. Ситников. № 2009132979/03 ; заявл. 02.09.2009 ; опубл. 27.08.2011. Бюл. № 24. 8 с.
8. Spasojevic A., Burdet O., Muttoni A. Applications structurales du beton fiber ultrahautes performances aux ponts / EPFL, Laboratoire de Construction en beton, 2008. 60 p. Режим доступа: http://ibeton.epfl.ch/Publications/2008/Spasojevic08b.pdf/. Дата обращения: 22.01.2014.
9. Тихонов И.Н. Армирование элементов монолитных железобетонных зданий : Пособие по проектированию. М. : НИЦ Строительство, 2007. 168 с.
10. Wieczorek M. Influence of Amount and Arrangement of Reinforcement on the Mechanism of Destruction of the Corner Part of a Slab-Column Structure // Proœdia Engineering. 2013. Vol. 57. Pр. 1260—1268. Режим доступа: http://www.sciencedirect. com/science/article/pii/S1877705813008928. Дата обращения: 22.02.2014.
11. Ватин Н.И., Иванов А.Д. Сопряжение колонны и безребристой бескапительной плиты перекрытия монолитного железобетонного каркасного здания. СПб. : Изд-во СПбОДЗПП, 2006. 82 с. Режим доступа: http://www.engstroy.spb.ru/library/ivanov_ kolonna_i_perekrytie.pdf. Дата обращения: 22.01.2014.
12. Самохвалова Е.О., Иванов А.Д. Стык колонны с безбалочным бескапительным перекрытием в монолитном здании // Инженерно-строительный журнал. 2009. № 3. Режим доступа: http://engstroy.spb.ru/index_2009_03/samohvalova_styk.pdf. Дата обращения: 22.01.2014.
13. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. 2-е изд., испр. и доп. М. : Высш. шк., 1968. 512 с.
14. Altenbach H., Huang C., Naumenko K. Creep-damage predictions in thin-walled structures by use of isotropic and anisotropic damage models // The journal of Strain Analisys for Engineering Design. 2002. Vol. 37. No. 3. Pp. 265—275.
15. Altenbach H., Morachkovsky O., Naumenko K., Sychov A. Geometrically Nonlinear Bending of Thin-walled Shells and Plates under Creep-damage Conditions // Archive of Applied Mechanics. 1997. Vol. 67. No. 5. Pp. 339—352.
Поступила в редакцию в апреле 2014 г.
ВЕСТНИК 9/2014
9/2014
Об авторах: Кремнев Василий Анатольевич — генеральный директор, ООО «ИнформАвиаКоМ», 141074, Московская область, г. Королев, ул. Пионерская, д. 2, оф. 1, 8 (495) 645-20-62, [email protected];
Кузнецов Виталий Сергеевич — кандидат технических наук, профессор, профессор кафедры архитектурно-строительного проектирования, Мытищинский филиал Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 141006, Московская область, г. Мытищи, Олимпийский проспект, д. 50, 8 (495) 583-07-65, [email protected];
Талызова Юлия Александровна — ассистент кафедры архитектурно-строительного проектирования, Мытищинский филиал Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 141006, Московская область, г. Мытищи, Олимпийский проспект, д. 50, [email protected].
Для цитирования: Кремнев В.А., Кузнецов В.С., Талызова Ю.А. Особенности распределения напряжений в плите безбалочного перекрытия от усилия преднапряже-ния // Вестник МГСУ 2014. № 9. С. 48—53.
V.A. Kremnev, V.S. Kuznetsov, Yu.A. Talyzova
PECULIARITIES OF STRESS DISTRIBUTION IN BEAMLESS FLOOR PLATE AS A RESULT OF PRESTRESSING FORCES
The article discusses the features of the stress state of the plate of capitalless girder-less overlapping as a result of force of prestressed reinforcement, where the reinforcement used is high-strength reinforcement in flexible shell of "Monostrend" type.
The peculiarity of specific design solution is a diagonal arrangement of prestressed reinforcement with heads fixed at the outer edges of the columns. The purpose of this arrangement of the prestressed reinforcement is deflection reduction of the central area of a plate and reduction of the width of cracks on the lower surface in the bay and on the upper surface of the support areas.
The article shows the distribution of normal stresses of existing loads in the plane plate. The stress distribution over the thickness of the plate was assumed uniform. In order to establish design size of a section in diagonal direction it is possible to set the variables x and y and then calculate the coordinates of stress distribution curves in the concrete as a result of compression by prestress force. The authors offer diameter values of equal stresses in case of 4 and 8 K7O ropes. The method of calculating prestressing losses of concrete creep are offered.
Key words: monostrend, prestressing, monolith, beamless overlap, strength, bearing capacity, mixed reinforcement, prestressing losses, creep.
References
1. Rukovodstvo po proektirovaniyu zhelezobetonnykh konstruktsiy s bezbalochnymi per-ekrytiyami [Design Guidelines for Reinforced Concrete Structures with Beamless Floor]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1979, 63 p.
2. Pogrebnoy I.O., Kuznetsov V.D. Bezrigel'nyy predvaritel'no napryazhennyy karkas s ploskim perekrytiem [Beamless Prestressed Frame with Flat Roof]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering and Construction Journal]. 2010, no. 3, pp. 52—55.
3. Karpenko N.I. Obshchie modeli mekhaniki zhelezobetona [General Models of Reinforced Concrete Mechanics]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1996, 416 p.
4. Beglov A.D., Sanzharovskiy R.S. Teoriya rascheta zhelezobetonnykh konstruktsiy na prochnost' i ustoychivost': Sovremennye normy i Evrostandarty [Theory of Strength and Stability Calculation of Reinforced Concrete Structures]. Moscow, Saint Petersburg, ASV Publ., 2006, 221 p.
5. Vol'mir A.S. Gibkie plastinki i obolochki [Flexible Plates and Shells]. Moscow, Gosu-darstvennoe izdatel'stvo tekhniko-teoreticheskoy literatury Publ., 1956, 419 p.
6. Muttoni A. Conception et dimensionnement de la precontrainte. Ecole Polytechnique federale de Lausanne, Année académique 2011—2012, 35 p. Available at: http://i-concrete. epfl.ch/cours/epfl/pb/2012/Pr0/oC30/oA9sentations/ponts-1-P-2012-05-08.pdf/. Date of access: 22.01.2014.
7. Sitnikov S.L., Miryushenko E.F.; patent holder S.L. Sitnikov. Pat. 2427686 RF, MPK E04C 5/10. Sposob izgotovleniya predvaritel'no napryazhennykh zhelezobetonnykh kon-struktsiy i monostrend. № 2009132979/03 ; zayavl. 02.09.2009 ; opubl. 27.08.2011. Byul. № 24 [Russian Patent 2427686 RF, MPK E04C 5/10. Method of Manufacturing Prestressed Reinforced Concrete Structures and Monostrends. No. 2009132979/03 ; notice 02.09.2009 ; publ. 27.08.2011. Bulletin no. 24.]. 8 p.
8. Spasojevic A., Burdet O., Muttoni A. Applications structurales du beton fiber ultra-hautes performances aux ponts. EPFL, Laboratoire de Construction en beton, 2008, 60 p. Available at: http://ibeton.epfl.ch/Publications/2008/Spasojevic08b.pdf/. Date of access: 22.01.2014.
9. Tikhonov I.N. Armirovanie elementovmonolitnykh zhelezobetonnykh zdaniy : Posobie po proektirovaniyu [Reinforcement of the Elements of Monolithic Reinforced Concrete Buildings]. Moscow, NITs Stroitel'stvo Publ., 2007, 168 p.
10. Wieczorek M. Influence of Amount and Arrangement of Reinforcement on the Mechanism of Destruction of the Corner Part of a Slab-Column Structure. Prosedia Engineering. 2013, vol. 57, pp. 1260—1268. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S1877705813008928. Date of access: 22.02.2014. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.pro-eng.2013.04.159.
11. Vatin N.I., Ivanov A.D. Sopryazhenie kolonny i bezrebristoy beskapitel'noy plity per-ekrytiya monolitnogo zhelezobetonnogo karkasnogo zdaniya [Connection of a Column and Non-ribbed Capitalless Slab of Monolithic Reinforced Concrete Frame Building]. Saint Petersburg, SPbODZPP Publ., 2006, 82 p. Available at: http://www.engstroy.spb.ru/library/iva-nov_kolonna_i_perekrytie.pdf. Date of access: 22.01.2014.
12. Samokhvalova E.O., Ivanov A.D. Styk kolonny s bezbalochnym beskapitel'nym perekrytiem v monolitnom zdanii [The Joint of a Column and Beamless Capitalless Floor in Monolithic Building]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering and Construction Journal]. 2009, no. 3. Available at: http://engstroy.spb.ru/index_2009_03/samohvalova_styk.pdf. Date of access: 22.01.2014.
13. Bezukhov N.I. Osnovy teorii uprugosti, plastichnosti i polzuchesti [Fundamentals of Elasticity and Creep Theory]. 2nd edition, Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1968, 512 p.
14. Altenbach H., Huang C., Naumenko K. Creep-damage Predictions in Thin-walled Structures by Use of Isotropic and Anisotropic Damage Models. The Journal of Strain Analisys for Engineering Design. 2002, vol. 37, no. 3, pp. 265—275. http://dx.doi. org/10.1243/0309324021515023.
15. Altenbach H., Morachkovsky O., Naumenko K., Sychov A. Geometrically Nonlinear Bending of Thin-walled Shells and Plates under Creep-damage Conditions. Archive of Applied Mechanics. 1997, vol. 67, no. 5, pp. 339—352. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s004190050122.
About the authors: Kremnev Vasiliy Anatol'evich — Director General, LLC "In-formAviaKoM", 2 Pionerskaya str., Korolev, Moscow Region, 141074, Russian Federation; +7 (495) 645-2062; [email protected];
Kuznetsov Vitaliy Sergeevich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Architectural and Construction Design, Mytishchi Branch, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 50 Olimpiyskiy prospect, Mytishchi, Moscow Region, 141006, Russian Federation; +7 (495) 583-07-65; [email protected];
Talyzova Yulia Aleksandrovna — Assistant Lecturer, Department of Architectural and Construction Design, Mytishchi Branch, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 50 Olimpiyskiy prospect, Mytishchi, Moscow Region, 141006, Russian Federation; [email protected].
For citation: Kremnev V.A., Kuznetsov V.S., Talyzova Yu.A. Osobennosti raspredeleniya napryazheniy v plite bezbalochnogo perekrytiya ot usiliya prednapryazheniya [Peculiarities of Stress Distribution in Beamless Floor Plate as a Result of Prestressing Forces]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 9, pp. 48—53.
