Анализ принятия решений в условиях неопределенности и риска Текст научной статьи по специальности «Математика»

- не установлены ли обстоятельства, препятствующие возбуждению уголовного

дела;

- не имеется ли оснований для отказа в возбуждении уголовного дела;

- кто в соответствии с законом уполномочен производить дознание или предварительное следствие в случае возбуждения уголовного дела;

- какие меры должны быть приняты судьёй для примирения заявителя и лица, на которое подана жалоба, с просьбой возбудить дело частного обвинения;

- какие меры должны быть приняты для предупреждения или пресечения преступления, а равно для закрепления следов преступления, в том числе в случае направления материалов по подследственности или подсудности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Уголовно-процессуальный Кодекс Российской Федерации от 18 декабря 2001 г. № 174- ФЗ.

2. Приказ МЧС России от 17 марта 2003 г. № 132 «Об утверждении Инструкции по организации и осуществлению государственного пожарного надзора в Российской Федерации» (с изменениями от 26 апреля 2005 г.).

3. Безлепкин Б.Т. Комментарий к Уголовно-процессуальному кодексу Российской Федерации (постатейный).- М.: Проспект, 2013. - 244 с.

УДК 681.3.06

И.Н. Пантелеев, А.И. Пантелеев

ФГБОУ ВО Воронежский государственный технический университет

АНАЛИЗ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

Проведен анализ стохастических методов основанных на построении функции полезности. Предложен подход, позволяющий выяснять предпочтения эксперта - лица принимающего решения к ситуациям с различной степенью риска.

Ключевые слова: Стохастические методы, принятие решений, риск анализ.

I.N. Panteleev, A.I. Panteleev

ANALYSIS OF DECISION-MAKING UNDER UNCERTAINTY AND RISK

The analysis of stochastic methods based on the construction of the utility function. An approach is proposed to investigate the preferences of expert decision makers, to situations with varying degrees of risk.

Keywords: stochastic methods, decision making, risk analysis.

Рассмотрим случай, когда при моделировании проблемной ситуации имеются случайные факторы Л е А с известными законами распределения вероятностей [1-3].

В таких задачах связь между реализацией определенной стратегии S е S и наступлением некоторого исхода g е G неоднозначна: в зависимости от Л, может

наступить тот или иной исход, т.о. g = Чм S,A<).

Пусть G = <■■■<§ | ~~ множество исходов, - вероятность исхода при

использовании стратегии Е .

Пусть исходы оцениваются по единственному критерию (предполагаем, что

чем больше Ктем лучше), тогда К'^^ = - значение критерия при

выборе стратегии 3 - является случайной величиной с законом распределения вероятностей:

Теоретически мы можем построить Я' - отношение стохастического доминирования: Л' = ((»У?^)< /^(х,/). Таким образом,

\/х

Р(К'(з)<х)<Р(К'(^<х)

, т.е. стратегия £ доминирует над

стратегией /, если вероятность Р того, что значение критерия К' при её выборе будет меньше некоторого произвольно заданного числа х, не превосходит такой вероятности в случае выбора /.

По Я' можно построить Р' - отношение строгого стохастического доминирования и /' - отношение стохастического безразличия, а дальше задача будет сводиться к

нахождению множества $ максимальных по Р' стратегий - так называемых недоминируемых стратегий.

Применим принципы оптимальности, основанные на преобразовании К'в

числовую функцию (методами математической статистики), с помощью которой все стратегии сравниваются по предпочтительности и из них выбирается оптимальная. Например:

1) принцип гарантированного результата (выбираем стратегии, дающие наилучшие значения К' при наихудшем Л );

2) принцип среднего результата (выбираем стратегии, которые, в среднем, дают

лучшее значение К'): М\К\з)

3) принцип кучности результата (выбираем стратегии, при которых дисперсия

значений К' при разных X минимальна):

—>тгп.

На практике закон распределения К'^^ и его характеристики (М К'

математическое ожидание и

и

- дисперсия) определяются опытным путем

(методом статистических испытаний).

Рассмотрим отношение лица принимающего решения (ЛИР) к риску и ожидаемую полезность. Фактически, решение задачи в условиях риска, сводится к выбору среди набора альтернативных лотерей /, в которых различные исходы называемые

выигрышами, наступают с соответствующими вероятностями ,..., , причем

р[+... + р1п= 1.

Например, если у ЛПР имеется возможность принять участие в одной из двух лотерей: ^, участвуя в которой, он выиграет 200 р. с вероятностью 0.9 или проиграет 800 р.

с вероятностью 0.1; и участвуя в которой, с вероятностью 0.9 он ничего не выиграет и

не проиграет, а с вероятностью 0.1 выиграет 1000 р. В какой из них ему выгоднее участвовать?

Итак, 11: £„=200, р^и) = 0.9, &2 = -800, /ф12) = 0.1; 12: *21=0, ^2(^1) = 0.9,^22 = 1000,^(^22) = 0.1. ^=АЫ^11 + АЫ^12 = 200-0.9 + Г-800;-0.1 = 100; щ =Р2Ш^21 + Р2Ш^22 = 0 0.9 + 1000 0.1 = 100

Таким образом, математические ожидания выигрышей (средние величины) /7?| = /7?2, т.е. эти лотереи одинаковы по принципу среднего результата.

А1 = 1^12 - = |-800-200| = 1000, А2=|^2-^|=|1000-0|=1000,

т.е. разброс выигрышей в этих лотереях одинаковый.

А = (#„ - тг )2 ' Рг ) + - тг )2 ' Рг {ёп ) =

=(200 -100)2 • 0.9 + (-800 -100)2 • 0.1 = 90000;

А = (&21 - т2 У ■ Р2 (&21 ) + (&22 - т2 ' А (&22 ) = =(0-100)2 • 0.9 + (1000 -100)2 • 0.1 = 90000,

таким образом, дисперсии совпадают, т.е. эти лотереи одинаковы и по принципу кучности.

Однако по содержательному смыслу эти лотереи совершенно различны: лотерея /2

беспроигрышная, но выигрывают в ней редко, зато приличную сумму, а в лотерее ЛИР

скорее всего выиграет небольшую сумму, но может и проиграть, причем не мало. Таким образом, на первый план встает задача выявления склонности ЛИР к риску.

По фон Нейману и Моргенштерну, при выполнении некоторых достаточно общих условий существует функция полезности /: С —> Я такая, что:

^^ М^ У(") >МЛ У(') , где Я - отношение, выражающее склонность ЛИР к

риску, £ и ?] - сравниваемые стратегии (лотереи).

Необходимо узнать отношение ЛИР к риску, т.е. построить отношение Я на множестве С. Человеку трудно разобраться в лотерее с большим числом исходов. ЛИР гораздо проще ответить на вопрос: при каком значении вероятности р ему безразлично: а)

участвовать в лотерее / с выигрышами ~ р ~ (1 ~ р), где ё' предпочтительнее,

чем , или б) сразу получить (без лотереи) выигрыш такой, что предпочтительнее,

т т п

чем £ , но £ предпочтительнее, чем £ .

Построенная таким образом функция полезности / позволяет сравнить по предпочтительности любые две лотереи. Действительно, V/' и / можно построить равнопредпочтительные им лотереи I^ и .

Характеристику отношения ЛИР к риску можно получить путем анализа его выбора

среди альтернатив: принять участие в лотерее / , или / „. На практике отношение ЛПР к

риску можно также получить, построив функцию полезности по методу 5-ти точек (Кини и Райфа).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пантелеев И.Н. Анализ безопасности технических объектов в условиях рисковых ситуаций / В сб. Физико-математическое моделирование систем: материалы XVII Международного семинара. Воронеж: ВГТУ, 2017. - Ч. 2. - С. 116-119.

2. Пантелеев И.Н. Моделирование безопасности технических объектов в условиях рисковых ситуаций // Пожарная безопасность: проблемы и перспективы. - 2016. - Т. 1., № 1 (7). - С. 167-169.

3. Пантелеев И.Н., Перова А.И. Безопасность технических объектов при возникновении рисковых ситуаций // Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. - 2018. - №1(9). - С.358-360.

УДК 628.316

С.Л. Панченко

ФГБОУ ВО Воронежский институт-филиал ИПСА ГПС МЧС России

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРЕДПРИЯТИЙ, ПЕРЕРАБАТЫВАЩИХ РАСТИТЕЛЬНОЕ СЫРЬЕ

В данной статье рассматриваются пути решения проблем использования вторичных материальных ресурсов на предприятиях, перерабатывающих растительное сырье, с целью предотвращения загрязнения окружающей среды.

Ключевые слова: растительное сырье, вторичные ресурсы

S.L. Pattchenko

ECOLOGICAL PROBLEMS OF FACTORIES PROCESSING VEGETABLE RAW MATERIALS

This article describes the of solve of the problems using of secondary material resources on the factories processing vegetable raw materials in order to prevent of pollution of the natural environment.

Keywords: vegetable raw materials, secondary material resources.

До середины прошлого столетия человечество не оказывало значительного влияния на окружающую среду. Например, до этого времени крупных промышленных предприятий, перерабатывающих десятки и сотни тонн сырья в сутки, было немного, соответственно при производстве не образовывалось огромного количества отходов. Однако далее начался бурный рост производства, количество предприятий росло ежегодно, объем производимой продукции неуклонно увеличивался. Поскольку увеличение выпуска готовой продукции ведет за собой увеличение отходов производства, утилизация которых приводит к загрязнению окружающей среды. В настоящее время загрязнение биосферы вредными для нее веществами является наиболее глобальной проблемой [1]. Экологическая проблема стоит перед всеми перерабатывающими предприятиями, поэтому задачи по улучшению