CC BY
34
УДК 528.72 П.Д. Гук
СГГ А, Новосибирск
АНАЛИЗ ОШИБОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ ПРИ ПОСТРОЕНИИ МОДЕЛИ ПО УСЛОВИЮ КОМПЛАНАРНОСТИ И ПО УСТАНОВОЧНЫМ ЭЛЕМЕНТАМ
Известны два способа построения моделей на универсальных приборах: по условию компланарности и по установочным элементам. Второй вариант экономически эффективнее. Однако при работе на аналоговых универсальных приборах этот способ не нашёл применения из-за недостаточной точности построения модели. Низкая точность обусловлена ошибками установки элементов внутреннего и внешнего ориентирования. На аналитических и цифровых стереоплоттерах элементы ориентирования могут быть установлены безошибочно, то есть соответствующими тем, которые были определены.
Исследованиями было установлено, что играет роль не только точность установки элементов, но и то, каким образом они были получены.
Известно, что высокая точность определения элементов внутреннего ориентирования при калибровке аэрофотоаппаратов не обеспечивает восстановление связок лучей с достаточной точностью, так как во время аэрофотосъёмки эти элементы изменяются, и иногда очень значительно.
Способ самокалибровки, используемый при фототриангулировании, позволяет уточнить элементы внутреннего ориентирования. Однако из-за влияния систематических ошибок, вызванных искажениями фотоизображения и ошибок опорных точек определение ошибок элементов недостаточно объективно.
В результате исследований характера влияния ошибок элементов внутреннего ориентирования на точность построения модели было установлено следующее.
Ошибки элементов внутреннего ориентирования до 0,05 мм существенного влияния на точность взаимного ориентирования снимков не оказывают.
Вне зависимости от того, каким способом строилась модель, происходит аффинное преобразование модели вдоль всех осей, которыми пренебрегать нельзя. Ошибки, вызванные аффинным преобразованием, выражаются формулами:
где 5Х, 5Y, 5Ъ — ошибки координат точек модели;
5х0, 5у0, 5f — ошибки элементов внутреннего ориентирования; Ъ — фотограмметрическая аппликата точки модели; f — фокусное расстояние аэрофотоаппарата.
Аппликату Ъ можно выразить формулой:
(1)
Ъ-Ъср+ДЪ, где Ъср — е
(2)
высота фотографирования над средней плоскостью,
Д7 - превышение точки над средней плоскостью.
Подставив (2) в (1), получим, что ошибки (1) делятся на две составляющие: постоянные для всех точек модели (функция от 7ср) и переменную (функция от Д7 = ^). При построении модели по условию компланарности при геодезическом ориентировании постоянная ошибка полностью исключится, так как ошибки внутреннего ориентирования компенсируются изменением линейных элементов внешнего ориентирования.
При построении модели по установочным элементам такой компенсации не происходит, и ошибки модели, вызванные ошибками внутреннего ориентирования, полностью сохраняются. Эти ошибки можно исключить, если при определении установочных элементов выполнить согласование элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимков.
Это согласование выполняется, если установочные элементы определяются из двойной обратной фотограмметрической засечки способом, предложенным д.т.н Антиповым И.Т. В этом способе предусмотрено решение уравнений под условием, что все двенадцать элементов внешнего ориентирования определяются из совместного решения уравнений компланарности и коллинеарности.
Следует отметить, что согласование элементов внутреннего и внешнего ориентирования происходит и при обычной обратной засечке.
Для оценки эффективности использования установочных элементов, полученных из обратной засечки, были построены по реальным снимкам 5 моделей по условию компланарности и по установочным элементам.
Из анализа результатов эксперимента следует, что точность обоих способов одинакова, а для некоторых стереопар точность по установочным элементам оказалась выше.
Также был апробирован способ коррекции элементов ориентирования после построения модели по ошибочным элементам, который ранее был исследован по макетным снимкам. Сущность способа заключается в следующем.
Из изложенного ранее следует, что постоянная составляющая ошибки, вызванной ошибками внутреннего ориентирования (1), (2), проявится на опорных точках как систематическая ошибка. Вычислив систематические ошибки 5Х, 5Y, 57, либо вводят поправки в элементы внешнего
ориентирования
0X51 = 0X52 = аХ, аYsl = aYs2 = аХ 0/51 = 0/52 = а7,
либо поправки в элементы внутреннего ориентирования снимков
дх0 = ^ -аХ, дуо =-о¥, д/ =-а2. (3)
2 сР 2ср 2 ср
Первый вариант аналогичен исключению ошибок при геодезическом ориентировании.
Второй вариант, предусматривает исправление элементов внутреннего ориентирования — предпочтительнее, так как позволяет учесть и переменную составляющую ошибки (1), (2).
Исследования по реальным снимкам выполнены по обоим вариантам.
Наилучшие результаты получены при коррекции элементов внутреннего ориентирования.
При обработке снимков равнинных и всхолмлённых районов (превышения до 1/10 от высоты фотографирования) можно применять любой из вариантов, так как переменная часть ошибки аффинного преобразования модели незначительна (1/10000 от высоты фотографирования).
В горных районах предпочтительнее выполнять коррекцию элементов внутреннего ориентирования.
© П.Д. Гук, 2005
