Анализ способов построения трехмерных моделей Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 528.7 П.Д. Гук

СГГ А, Новосибирск

АНАЛИЗ СПОСОБОВ ПОСТРОЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ

Построение трехмерных (пространственных) моделей является основой подавляющего числа фотограмметрических технологий.

Идея построения трехмерной модели основана на геометрической обратимости фотограмметрического процесса и может быть реализована разными способами. Основные из них следующие:

- Построение модели по установочным элементам;

- Построение по условию компланарности;

- Построение способом связок.

В прошлой половине столетия для построения трехмерных моделей использовались аналоговые универсальные приборы. Для этих приборов возможно использовать только два способа: по установочным элементам и по условию компланарности.

При исследовании и выполнении производственных работ было установлено, что при построении модели по установочным элементам точность оказалась ниже, чем по условию компланарности. Это объясняется тем, что установка элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимков осуществляется с недостаточной точностью из-за механических ошибок прибора. Поэтому этот способ не нашел широкого применения.

В последние десятилетия аналоговые универсальные приборы вытесняемые аналитическими и цифровыми стереоплоттерами.

В этих приборах можно устанавливать элементы ориентирования с любой требуемой точностью. Так как в аналитических и цифровых стереоплоттерах построение выполняется аналитически, то можно выполнять построение модели способом связок. Указанные способы практически отличаются необходимым объемом работ оператора и сложностью математического алгоритма. Наименьшие трудозатраты оператора и наиболее простой алгоритм - при построении модели по установочным элементам. Однако в этом способе на точность конечных результатов оказывают ошибки элементов внутреннего ориентирования. На практике редко эти элементы известны с достаточной точностью. Для уменьшения влияния ошибок внутреннего ориентирования необходимо согласовать элементы внутреннего и внешнего ориентирования. Такое согласование происходит при определении элементов внешнего ориентирования из двойной обратной фотограмметрической засечки.

В некоторых комплексах программ пространственной фототриангуляции предусмотрено уточнение элементов решения двойной обратной фотограмметрической засечки. Если этого при фототриангуляции не предусмотрено, в этом случае целесообразнее строить модели по условию

компланарности. Известно, что для построения модели достаточно решить задачу взаимного ориентирования. При использовании избыточных измерений для взаимного ориентирования модель будет, безусловно построена точнее, чем по установочным элементам. Точность внешнего ориентирования модели зависит только от точности координат опорных точек.

Как показали исследования способ связок рационально использовать, если модель обеспечена не менее чем шестью опорными точками, маркированными или опознанными с высокой точностью.

Если опорные точки имеют ошибки в масштабе снимков больше ошибок измерений координат точек на снимке, то задача решается грубо и точность построения модели будет значительно ниже точности построения модели по условию компланарности.

При наличии недостаточно надежной опоры, можно способом связок обеспечить точность сопоставимую с точностью по условию компланарности, если кроме опорных точек измерить координаты 10-12 стандартных точек.

Однако в этом случае растет объем работы оператора и значительно усложняется математическое решение задачи.

По существу изложенного можно сделать следующий выводы:

- Построение модели по условию компланарности предпочтительнее других;

- Способ по установочным элементам целесообразно использовать, тогда когда из фототриангуляции получены уточненные элементы внешнего ориентирования;

- Способ связок рационально использовать при наличии замаркированных опорных точек.

© П.Д. Гук, 2006