CC BY
81
Библиографический список
1. Основы цифровой обработки сигналов : курс лекций. СПб., 2003.
2. Гольденберг, Л. М. Цифровая обработка сигналов / Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин, М. Н. Поляк. М. : Радио и связь, 1990.
3. Петрович, Н. Т. Передача дискретной информации в каналах с фазовой манипуляцией / Н. Т. Петрович. М. : Сов. радио, 1965.
4. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. М. : Сов. Радио, 1974.
5. Цветнов, В. В. Радиотехника / В. В. Цветнов. 1957. №5.
6. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. М. : Наука, 1980.
V. B. Malinkin, D. N. Levin, S. S. Abramov, A. S. Guselinikov
THE RELATIVE METHOD OF THE ISSUE OF THE SIGNAL WITH SIMULTANEOUS CORRECTION PARAMETER AMBIENCES OF THE SPREADING
The questions of the signal coding on transmission and decoding on acceptance are considered. Decoding on acceptance is united with compensation amplitude-frequency and phase-frequency garbling the ambience of the spreading. Analysis of the technical features of the proposed method is made.
УДК 629.6:629.735.33
М. И. Антипин, И. Н. Гусев АНАЛИЗ НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЭКРАНОПЛАНОВ
Исследованы несущие поверхности экранопланов произвольной формы. Получены численные значения аэродинамических коэффициентов су (а, к) и тг (а, к), относительной координаты аэродинамического фокуса х(а, к), распределение аэродинамической нагрузки по несущей поверхности для трех форм несущих поверхностей. Построены функциональные зависимости с = Да, к), т = Да, к), х = Да, к).
Проектирование экраноплана связано с решением проблемы устойчивости во всем диапазоне полетных скоростей и отстояний, получением высокого аэродинамического качества и коэффициента подъемной силы аппарата. Одним из методов решения данной проблемы может быть выбор соответствующей формы несущей поверхности экраноплана.
На сегодняшний день наиболее широко распространены две формы несущей поверхности экранопланов -прямоугольное крыло, треугольное с обратной стреловидностью и характерным отрицательным углом поперечного V. Определенный интерес также представляет крыло с характерным положительным углом поперечного V (рис. 1).
Рис. 1. Основные формы несущих поверхностей экранопланов
Методом дискретных вихрей [1; 2] были решены линейные задачи безотрывного обтекания идеальной жидкостью прямоугольного крыла, треугольного с характерным отрицательным углом поперечного Vи треугольного с положительным углом поперечного V малого удлинения. Получены числовые значения коэффициента подъемной силы су(а, к) и коэффициента продольного момента тг (а, к), относительной координаты фокуса хДа, к) для различных углов атаки и относительных высот, безразмерная аэродинамическая нагрузка на крыло. Графики соответствующих зависимостей су =Да, к), тг =Да, к) и х = (а, к) приведены для треугольного крыла малого удлинения с характерным отрицательным углом поперечного V (рис. 2), прямоугольного крыла (рис. 3) и треугольного с положительным углом поперечного V (рис. 4).
По полученным числовым значениям коэффициента продольного момента методом интерполяции функции нескольких переменных получены функциональные зависимости су =Д(б, к) и тг =Дб, к) для треугольного крыла с углом поперечного V < 0:
су = 0,264а -1,204 4ак -
-0,01197а2 + 0,119 57а2к + 2,715ак2 -
- 0,212 3а2к2 -0,003 69а3 --0,003 41а3к - 2,633 4ак3 + 0,018а3к2 +
+ 0,0911а2к3 - 0,007 4а3к3 +
+0,000 55а4 - 0,000 82а4к + 0,943 9ак4;
т^ = -0,066 8а + 0,304 2ак +
+0,00197а2 - 0,019а2к - 0,703 9ак2 +
+ 0,033 7а2к2 + 0,000 617а3 +
+0,000 43а3к + 0,707 2ак3 - 0,002 7а3к2 -- 0,014 4а2к3 + 0,0011а3к3 --8,873 • 10-5 а4 + 0,00013а4к - 0,260 6ак4. Аналогичные выражения для коэффициентов можно получить для плоского крыла прямоугольной формы в плане малого удлинения:
су = 0,243 5 а -1,226 6 ак -
-0,003 3 а2 + 0,072 1 а2к + 2,843 3 ак2 -- 0,134 4 а2к2 - 0,004 5 а3 +
+0,002 35 а3к - 2,849 ак3 + 0,008 3 а3к2 +
+ 0,050 7 а2к3 - 0,002 27 а3к3 +
+0,000 54 а4 - 0,000 84 а4к +1,054 76 ак4;
т2 = —0,0706 а +0,3787 ак --0,000 95 а2 - 0,006 5 а2к - 0,908 3 ак2 +
+ 0,0141 а2к2 ++ 0,00125 а3 --0,00192 а3к + 0,945 1 ак3 + 0,000 367 а3к2 -- 0,002 7 а2к3 — 0,000 7 а3к3 --0,00012 а4 + +0,000 2 а4к - 0,360 7ак4.
Для треугольного крыла малого удлинения с углом поперечного V > 0 интерполирующие многочлены с = Да, к) и т =Да, А) имеют вид
су = 0,127 8а- 0,520 8ак --0,005а2 + 0,048 8а2к +1,149 9ак2 -- 0,086 2а2к2 -0,00144а3 --0,00147а3к -1,102 6ак3 + 0,007 За3к2 +
+ 0,037а2к3 - 0,003 05а3к3 +
+0,000 22а4 -0,000 32а4к + 0,3914ак4;
= -0,029 9а + 0,125ай +
+0,000 83а2 - 0,007 3а2к - 0,282 6ак2 +
+ 0,012 7а2 к2 + 0,00019а3 +
+0,000 24а3к + 0,280ак3 - 0,00107а3к2 -
- 0,005 5а2к3 + 0,000 46а3к3 --2,953 • 10-5 а4 + 4,33 • 10-5 а4к - 0,102ак4.
Также построены интерполирующие зависимости для относительной координаты аэродинамического фокуса х{ = (б, к) (рис. 5).
Для треугольного крыла с углом поперечного V < 0, зависимость изменения относительной координаты аэродинамического фокуса составит
хг(у<0) = 0,144 - 0,136а-1,879 4к +
+2,323ак - 0,022 2а2 +
+5,7117к2 - 0,454 2а2к --7,250 5ак2 +1,705 6а2к2 + 0,016 7а3 --5,253к3 + 0,005 16а3 к +
+6,166 5ак3 - 0,166 7а3к2 -
-00
--------------0.7
..............0.5
--------------0.3
Рис. 2. Численные результаты решения линейной стационарной задачи безотрывного обтекания треугольного крыла малого удлинения с углом поперечного V< 0 вблизи экрана: а - коэффициент подъемной силы треугольного крыла V < 0; б - коэффициент продольного момента треугольного крыла V < 0
0,8 и
0,7 -
0,6 -
0,5 - /
су 0, У
0,3 - / у
0,2 - /
0,1 -
0
--------------0.7
...............0.5
---------------0.3
----------------00
0
-00 - 0.7 -0.5 -0.3 0.1
Рис. 3. Численные результаты решения линейной стационарной задачи безотрывного обтекания прямоугольного крыла малого удлинения вблизи экрана: а - коэффициент подъемной силы прямоугольного крыла; б - коэффициент продольного момента прямоугольного крыла
-1,010 7а2к3 + 0,097 21а3к3 -
-0,001984а4 +1,4916к4 +
+0,005 35а4к - 1,4916ак4; для прямоугольного крыла зависимость х(= (а, к) будет иметь вид
Хг ([]) = 0,273 6 + 0,032а-
-0,0511к - 0,273 4ак - 0,0011а2 -
-0,05128к2 + 0,038 2а2 к +
+ 0,675 9ак2 - 0,110 4а2к2 -
-0,000 83а3 + 0,046 1к3 - 0,001а3к -
-0,5613ак3 + 0,095а3 к2 +
+ 0,063 4а2к3 -0,005 5а3к3 +
+0,000105а4 + 0,007 3к4 -
-0,000 26а4к + 0,143 3ак4; для треугольного крыла малого удлинения с углом поперечного V > 0 получим
хг >0) = 0,173 4 + 0,0717а +
+0,32к - 0,353 3ак -0,019 5а2 --0,865 3к2 + 0,066 7а2к +
+ 0,699 8ак2 - 0,0914а2к2 +
+0,002 49а3 + 0,99к3 - 0,006 4а3к --0,604 3ак3 + 0,009а3 к2 +
+ 0,03178а2к3 - 0,003 466а3к3 --8,41110-5 а4 - 0,443 9к4 +
+1,067 • 10-5 а4к + 0,223 3ак4.
Как видно из полученных результатов, одно из существенных преимуществ треугольных крыльев малого удлинения с углом поперечного V > 0 (V < 0) меньшая чувствительность координаты положения фокуса крыла к изменению высоты движения
dh
<
dh
Кроме того несущая способность треугольного крыла малого удлинения с углом поперечного V< 0 оказывается больше крыла прямоугольной формы в плане
% ' da
da
л
у<0
при h = const.
Однако отсутствие шайб и положительный угол поперечного V для треугольного крыла приводит к тому, что часть воздуха перетекает от корневой хорды к концевой, образуя присоединенный поперечный вихрь, который сходит с задней кромки крыла в виде свободного вихря, в результате чего давление в подушке под крылом снижается, уменьшается подъемная сила по сравнению с треугольным крылом с положительным углом поперечного V:
da
д
''У < 0
Ч
da
при h = const.
Увеличить несущую способность треугольного крыла малого удлинения с углом поперечного V > 0 можно поставив шайбы. Для треугольного крыша с положительным углом поперечного V была решена линейная стационарная задача безотрывного обтекания, методом дискретных вихрей получены значения коэффициента подъемной силы с (a, h) и коэффициента продольного момента m (a, h), координаты центра давления, х (a, h) для различных углов атаки и относительной высоты 0,1Ьб с шайбами шириной 0,08Ьб и без шайб (рис. 6).
Используя известные критерии Иродова для оценки устойчивости экраноплана [3; 4]
xFb > xt (m < о)
XFd > XfH
Ґ dc^ Л
dH
<0
z0 -'5=const
при a = const.
можно оценить диапазон относительных высот и углов атаки, в которых данная несущая поверхность будет устойчива.
Т ак, из функциональных зависимостей для относительной координаты аэродинамического фокуса х■ необходи-
-------------00
............0.7
-------------0.5
-------------0.3
-------------0.1
—00
— 0.7
— 0.5 -0.3
— 0.1
Рис. 4. Численные результаты решения линейной стационарной задачи безотрывного обтекания треугольного крыла малого удлинения с углом поперечного V> 0 вблизи экрана: а - коэффициент подъемной силы;
б - коэффициент продольного момента
мо получить выражения для фокуса по высоте и по углу атаки.
Данные выражения аппроксимируем по результатам интерполяционных многочленов хг = (а, к) для различных отстояний и углов атаки методом наименьших квадратов [5].
Тогда условие устойчивости для треугольного крыла мало удлинения с углом поперечного V< 0 примет вид
-0,066 8 + 0,304 2к +
+0,003 94а-0,038ак-
-0,703 9к2 + 0,067 4ак2 +
+ 0,001851а2 + 0,00129а2 к +
+0,707 2к3 - 0,0081а2к2 -
-0,028 8ак3 + 0,003 3а2к3 -
- 3,549 10-4 а3 +
+5,2 -10-4 а3к - 0,260 6к4 < 0,
0,253 + 0,165а- 0,322 7а2 -
-2,972 4а3 + 14,72а4 -
-2,197 5к + 8,305к2 -
-11,568к3 + 5,309к4 > 0;
для прямоугольного крыла малого удлинения условие запишется в виде следующей системы неравенств:
-0,070 6 + 0,378 7к -
-0,0019а- 0,013ак -
-0,908 3к2 + 0,028 2ак2 +
+ 0,003 75а2 - 0,005 76а2к +
+0,9451к3 + 0,000 501а2к2 - 0,005 4ак3 -
' - 0,0021а2к3 - 0,000 48а3 +
+0,000 8а3к - 0,360 7к4 < 0,
0,251 + 0,2315а- 1,8183а2 +
+7,412а3 -13,97а4 - 2,435к + 9,542к2 -
- 13,48к3 + 6,229к4 > 0;
условие устойчивости для треугольного крыла мало удлинения с углом поперечного V > 0 будет
-0,029 9 + 0,125к + 0,00166а -
-0,014 6ак - 0,282 6к2 +
+0,025 4ак2 + 0,00111а2 +
+ 0,000 72а2к + 0,280к3 -
-0,003 21а2к2 -0,011ак3 +
' +0,00138а2к3 -1,18110-4а3 +
+ 1,732 • 10-4 а3к - 0,102к4 < 0,
0,212 + 0,678 97а -13,0311а2 +
+117,41а3 -382,91а4 -1,972 5к +
+7,54к2 -10,55к3 - 4,856к4 > 0.
к к
к
а б в
Рис. 5. Относительная координата аэродинамического фокуса: а - а = 2 град.; б - а = 4 град.; в - а = 7 град.
Рис. 6. Численные результаты решения линейной стационарной задачи безотрывного обтекания треугольного крыла малого удлинения с углом поперечного V> 0 вблизи экрана без шайб и с шайбами высотой 0,08Ьб
Решая данные системы нелинейных неравенств, можно определить диапазон углов атаки и относительных высот движения, в которых крыло обладает статической устойчивостью, а следовательно, обеспечена безопасная эксплуатация аппарата.
Таким образом, решены линейные стационарные задачи безотрывного обтекания для прямоугольного крыла, треугольного крыла с углом поперечного V> 0 и V< 0, получены численные значения аэродинамических коэффициентов с (а, к) и тг (а, к), относительной координаты аэродинамического фокуса х■ (а, к). Построены функциональные зависимости су=/(а, к), тг = /(а, к), X/=/(а, к). Используя критерии Иродова, для оценки устойчивости несущей поверхности вблизи экрана получены многочлены, позволяющие определить диапазон углов атаки и относительных высот движения. Кроме этого, сделаны выводы, что для крыльев треугольной формы с углами поперечного V < 0 или V > 0 наблюдается меньшее смещение аэродинамического фокуса при изменении высоты движения, однако отсутствие шайб на крыльях с углом
поперечного V > 0 приводит к их худшей несущей способности.
Библиографический список
1. Трехмерное отрывное обтекание тел произвольной формы / С. М. Белоцерковский [и др.] ; под ред. С. М. Бе-лоцерковского. М. : ЦАГИ, 2000. 265 с.
2. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике / С. М. Белоцерковский, И. К. Лифанов. М. : Наука, 1985. 253 с.
3. Белавин, Н. И. Экранопланы / Н. И. Белавин. СПб. : Судостроение, 1977. 232 с.
4. Жуков, В. И. Особенности аэродинамики, устойчивости и управляемости экраноплана / В. И. Жуков. М. : ЦАГИ, 1997. 81 с.
5. Формалев, В. Ф. Численные методы / В. Ф. Форма-лев, Д. Л. Ревезников. 2-е изд., испр., доп. М. : Физматлит, 2006. 400 с.
M. I. Antipin, I. N. Gusev
THE SERFACE ANALYSIS OF HOWERCRAFT
Bearing surfaces W. I. G.craft the any form are investigated. Values of aerodynamic factors cy (a, h) and mz (a, h), relative coordinate of aerodynamic focus x(a, h), distribution of aerodynamic loading on a bearing surface for three forms of bearing surfaces are received numerical. Functional dependences cy = f(a, h), m^ = f(a, h), xf = f(a, h) are constructed.
УДК 539.3:621.396.67
А. С. Евдокимов, С. В. Пономарев, Н. А. Тестоедов, Д. Б. Усманов
СОПРЯЖЕННОЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСФОРМИРУЕМЫХ КОСМИЧЕСКИХ РЕФЛЕКТОРОВ
Рассмотрена комплексная методика компьютерного моделирования перспективных рефлекторов, основанная на механике деформированного твердого тела и радиофизике.
Моделирование крупногабаритных трансформируемых рефлекторов является актуальным направлением разработки и создания конструкций систем спутниковой связи и зондирования поверхности Земли, так как экспериментальная отработка подобных конструкций требует больших материальных и временных затрат. Спутник ^игауа с ободной конструкцией рефлектора [ 1] показан на рис. 1.
Основными конструктивными элементами ободных космических рефлекторов являются ферменный обод, обеспечивающий заданный профиль отражающей поверхности и ориентацию рефлектора, сама отражающая поверхность, а также вантовая система. Ферменный обод диаметром 12 м представляет собой стержневую конструкцию, собранную из жестких углепластиковых элементов (рис. 2).
Основные требования к конструкциям рефлекторов заключаются в высокой точности формы отражающей поверхности и наведения, высокой температурной стабильности и радиоотражающей способности антенных систем.
Варианты методик расчета радиотехнических характеристик крупногабаритных рефлекторов рассматривались в работах J. Ruze [1], М. ^ Thomson [2], монографии М. В. Гряника [3], диссертации Д. Б. Усманова [4]. Однако учет искажений отражающей поверхности производился на основе экспериментальных измерений или сильно упрощенных допущений о деформациях отражающей поверхности.
Целью комплексного моделирования является повышение точности за счет использования для расчета радиотехнических характеристик равновесной формы от-
