CC BY
34
УДК 621.393.3
В. Б. Малинкин, Д. Н. Левин, С. С. Абрамов, А. С. Гусельников
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛА С ОДНОВРЕМЕННОЙ КОРРЕКЦИЕЙ ПАРАМЕТРОВ СРЕДЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
Рассмотрены вопросы кодирования сигналов при передаче и декодирования при приеме. Декодирование на приеме объединено с компенсацией амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений среды распространения. Сделан анализ технических характеристик предлагаемого метода.
Вопросы кодирования/декодирования сигналов и коррекция параметров среды распространения широко освещены в научной литературе. Данные операции выполняются раздельно и имеют ряд негативных явлений.
Одним из наиболее трудновыполнимых требований работы известных алгоритмов коррекции является необходимость наличия образцов сигнала передачи на приемной стороне.
В этой связи поиск алгоритмов кодирования/декодирования сигналов с одновременной коррекцией параметров канала связи является актуальной задачей.
Постановка задачи. Имеем информационный сигнал S(nT), содержащий N информационных отсчетов в каждом блоке. Между блоками передачи предусмотрен защитный интервал, содержащий Ы2 нулевых отсчетов.
Будем полагать, что импульсная реакция эхо-тракта, содержащая Ы2 информационных отсчетов и N нулевых отсчетов, также представлена отсчетами ЦпТ).
Требуется синтезировать алгоритм формирования сигналов на приеме с одновременной коррекцией меж-символьных искажений, вносимых каналом связи.
Решение задачи. Любой алгоритм обработки сигналов можно реализовать во временной и частотной областях обработки. Технические характеристики указанных выше алгоритмов идентичны.
Однако обработка сигналов в частотной области имеет преимущества перед обработкой во временной области. Эти преимущества заключаются в существенном уменьшении требуемых операций умножения.
В этой связи синтез указанного выше алгоритма произведем в частотной области обработки. На передаче сигнал во временной области представлен блоками S.(nT). С помощью ДПФ (или БПФ) произведем преобразование сигнала в частотную область [1]:
N -1 - пк
Я (Д Ю )=£ Я, (пТ У*1 , (1)
п=0
где S.(jkю) - энергетический спектр сигнала передачи на .-ом блоке; к - номер отсчета энергетического спектра; п - номер отсчета информационного сигнала; ю1 - кру-
говая частота; М1 - количество информационных отсчетов в каждом блоке.
Используя рекуррентное соотношение, сформируем сигнал передачи следующим образом:
Явых (кю,), = сАых (кю, ),-1 (кЮ1 ) (2)
где с. - коэффициент масштабирования; S.(jkюl). - энергетический спектр сигнала передачи до преобразования (исходный сигнал); Sвых(/kюД. - энергетический спектр сигнала передачи после преобразования.
Коэффициент масштабирования, предусмотренный в каждом блоке формирования сигналов передачи, исключает явление переполнения разрядной сетки при реализации алгоритма в виде цифрового фильтра [2].
Сформированный таким образом сигнал передачи преобразуем во временную область с помощью ОБПФ:
1 *^1 }—пк
(пТ), = - £ (Дю, )1в*1 . (3)
Т к=0
Дополним каждый блок S (nT) нулевыми отсчетами в количестве Ы2, и через цифро-аналоговый преобразователь подадим его на вход канала связи (рис. 1).
Сигнал передачи, сформированный указанным выше способом, пройдя канал связи, преобразуется в соответствии со следующим соотношением [2]:
У (пТ ), = Явых (пТ ), * к (пТ ), =
N-1 (4)
= £ (кТ \И (кТ - пТ),,
к=0
где символ * обозначает операцию линейной или круговой свертки; ^пТ) - отсчеты импульсной реакции канала связи; N=N + Ы2 - количество отсчетов сигнала приема в каждом блоке; N1 - количество информационных отсчетов сигнала передачи; Ы2 - количество информационных отсчетов импульсной реакции.
Произведем преобразование сигнала у(пТ). в частотную область. В результате получим последовательность энергетических спектрову1(/кю1); у2(/кю1)... у/юД у1+1(/кю1) и т. д.
Будем полагать, что на приемной стороне есть цикловой синхронизм. Поделим соседние блоки друг на друга, получим
Рис. 1. Структурная схема передающего устройства 98
S У< (k«і )
Snp (Jk«і )'■ =--------Т~,-ч
' У'-l (Jk«і )
(jk «І )H (jk «І )'
(5)
Бвых (Д Ю1 ),-1 Н (к Ю1 ),-1 ’ где Н1(/кю1) - амплитудно-фазовый спектр канала связи.
Параметры любого канала связи на соседних блоках обработки можно считать неизменными [3], тогда выражение (5) преобразуется следующим образом:
Я* (к Ю), =
= С Я1 (кЮ1 )Бвых (кЮ1 ),-1 =
Бвых (кЮ1 ),-1
= с, Б, (кю), (6)
С помощью ОБПФ преобразуем сигнал из частотной области во временную область и выдаем его потребителю (рис. 2).
Каждый демодулированный блок отличается от соответствующего блока на передаче постоянным множителем с.. Влияние этого коэффициента можно устранить дополнительным автоматическим регулятором усиления.
Оценим качественные характеристики данного метода:
1. Влияние шумов квантования. В данном методе используется 2 аналого-цифровых преобразователя (АЦП), следовательно, мощность шумов квантования удваивается.
2. Поведение разработанного метода при появлении перерывов связи. Пусть г блок обработки из-за перерыва связи потерян. Тогда 5вых. (/кю1)=А, где А - шаг квантования:
А
У. (jk «i ) =
Яых (jk«І )i-l
= A
Уі+1 (jk«l ) =
Яых (jk«І )i„
-> 2r
(7)
При больших выборках N данная погрешность будет несущественной.
4. Воздействие белого шума. Для расчета помехоустойчивости предлагаемого метода будем считать, что сигнал передачи (станция А) представляет собой относительный фазоманипулированный сигнал (ОФМ). Помехоустойчивость систем с ОФМ сигналами хорошо изучена, поэтому будет достаточно просто сравнить помехоустойчивость предлагаемого метода с классическими методами. Механизм демодуляции сигналов ОФМ по методу сравнения фаз приведен на рис. 3.
где г - разрядность обработки.
Пропадание одного блока приводит к неправильной демодуляции сигналов приема на 2-х блоках.
3. В расчетах предполагается, что импульсная реакция ^пТ) имеет Ы2 информационных отсчетов и N нулевых отсчетов. В действительности ЫпТ) бесконечна. Усечение реальной характеристики до конечных размеров приводит к появлению дополнительных шумов.
Погрешность работы из-за этого явления будет равна
(пТ )Н (кТ - пТ )£ Б (кТ )Н (кТ - пТ )+£[Я (кТ )Н (кТ - пТ )]2
^^-------------------------------, (8)
£ [Б(кТ)й(кТ - пТ)]
к=Ы
где 5(пТ) - сигналы передачи; h(пТ) - импульсная реакция канала связи.
Для расчета помехоустойчивости предлагаемого метода применительно к флуктуационной помехе найдем плотность распределения вероятностей результирующего значения E на входе приемного устройства. Плотность распределения на выходе любого устройства можно рассчитать, зная плотность распределения на входе данного устройства и оператор преобразования [4].
Зная E,, E.+1, и ¥ , с помощью элементарных преобразований и рис. 3 получаем
Е| = Е? + Em + 2EE+i cos (p + nai+i) > (9)
где E - принимаемый сигнал на i-ом тактовом интервале; ¥ - разность фаз между i-м и (i+ 1)-м тактовыми интервалами принимаемого сигнала а. е {0,1} - передаваемый символ на входе передатчика. Плотность распределения на входе приемного устройства
w ( > ¥ p )= w (E )J| +
d ¥ p 1 dEv
+W (E.+i )^ + W (¥ p)
(10)
где ЩЕ.) - одномерная плотность распределения величины Е.; Щг) - одномерная плотность распределения разности фаз соседних векторов.
Многомерная плотность распределения для двухканальной фазовой системы определяется выражением [5]
Рис. 2. Структурная схема приемного устройства 99
W (-, E2N, ¥p ) = expx
/ о \
2n(l- p2)
x exp <
Iqi- 2 p^™ AФo + q2 1
T 1-p Г
- E— - 2 pE-Ea+1)- cos(¥ p- y)+E2+1)-1 - p
x1 o qi - 2p4w2 cos Aфo + p2q2 x
- p
x^l E'n + 2аE'NE('■+1)N c0s (¥p - Ф0 -М)+ а2 E2+1)N }
где
а =
V
q2 - 2p^^T cos AФo + p2qx.
q1 - 2p^/q1q2 cos Aф0 + p2qL |1 = arctg x
_______qi - 2p^qqi cos Aф0 + _________
ад" ( + p2 cos 2Aф0) - p ( + q2) cos Aф0
i - p2
1 - p
формула (11) перепишется в виде
W (, E2-, ¥p ) = x
W (eE, ¥ p ) = exp
4 (l - p2)
(l - и2E2 )x
2(L - p2 ) 4(1
2Ee
1 - p2
- + A2
(1 - p 2 )4
•Jk f і ^L-
E0 [l + cos ¥ p ] 2n(i - p2 )| 41-p cos (p -y)
^u3 [і + 2аcos (p -¥0 -ц) + а2 J
(1 - p2
[L - p cos (p - y)]2
E
Е
E0sin ¥p
(1З)
x , (11)
где A =
J2_ 1 - p2
■sjq2 - 2pjqq cos Aфo + p2qx.
Тогда общая вероятность ошибочного приема (для независимых событий) будет
p ош = Е p (a )p (r ) = 2J
'=L o
E
P I \
J W ( ee , ¥ p) dEE d ¥ p .
(14)
Учитывая, что ^ = д2 =g, Епор = 1,41Е0, Е20 =100Д<г [6], а также то, что помеха некоррелирована (р = 0, ц = 0, а -1, г = 2д, и = V2д, А = ^2д), окончательно получим
xj p sin Aф0
E.n- нормированная величина E. на i-ом тактовом интервале; q1, q2 - отношение мощности сигнала к мощности помехи соответственно для первого и второго каналов; p - обобщенный коэффициент корреляции двухканальной помехи; у - обобщенный фазовый параметр двухканальной помехи; Дф0 = ф0 - у - разность фазовой расстройки сигнала и двухканальной помехи; I0(x) - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.
Воспользовавшись разложением функции Бесселя в ряд [6] I0(x) ~ 1 - x2/2 и введя для краткости обозначения
qx - 2pjqq cos Дф0 +
pom = 2expj-
2q + - 10°’1q 4
(15)
х(1 - 2д100Дч )(1 - д)10°Дч.
Графики помехоустойчивости для абсолютной фазовой манипуляции (1) классической ОФМ (2), предлагаемого метода передачи (3), из которых видно, что помехоустойчивость предлагаемого метода практически совпадает с помехоустойчивостью классической ОФМ представлены на рис. 4. Все приведенные выкладки касались фазовой манипуляции, но они справедливы и для биим-пульсного сигнала, который является предельным случаем фазовой манипуляции; поэтому предлагаемый метод может найти широкое применение в высокоскоростных системах связи, работающих по кабелям связи с использованием биимпульсных сигналов.
0 4
10 q, дБ
2n(l - p2)
- f E- - 2pE-E('+l)n cos(¥p - Y) + E(2+l)n ,
x e‘ exp j-----------------^1x
4(1 - p2) j , (12)
J u2 [E— + 2аE—E(i+l)— cos(¥p - ф0 - Д) + а2E(2+1)— ] j
Воспользовавшись формулами (9), (10), (12), получим окончательную формулу для плотности распределения ЩЕу, ¥) на входе приемного устройства:
Следует заметить, что кривые 1 и 2, отражающие помехоустойчивость абсолютной ФМ и ОФМ, рассчитаны без учета искажений среды распространения.
Таким образом, предлагаемый метод может найти широкое применение в системах телекоммуникаций.
x
Библиографический список
1. Основы цифровой обработки сигналов : курс лекций. СПб., 2003.
2. Гольденберг, Л. М. Цифровая обработка сигналов / Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин, М. Н. Поляк. М. : Радио и связь, 1990.
3. Петрович, Н. Т. Передача дискретной информации в каналах с фазовой манипуляцией / Н. Т. Петрович. М. : Сов. радио, 1965.
4. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. М. : Сов. Радио, 1974.
5. Цветнов, В. В. Радиотехника / В. В. Цветнов. 1957. №5.
6. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. М. : Наука, 1980.
V. B. Malinkin, D. N. Levin, S. S. Abramov, A. S. Guselinikov
THE RELATIVE METHOD OF THE ISSUE OF THE SIGNAL WITH SIMULTANEOUS CORRECTION PARAMETER AMBIENCES OF THE SPREADING
The questions of the signal coding on transmission and decoding on acceptance are considered. Decoding on acceptance is united with compensation amplitude-frequency and phase-frequency garbling the ambience of the spreading. Analysis of the technical features of the proposed method is made.
УДК 629.6:629.735.33
М. И. Антипин, И. Н. Гусев АНАЛИЗ НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЭКРАНОПЛАНОВ
Исследованы несущие поверхности экранопланов произвольной формы. Получены численные значения аэродинамических коэффициентов су (а, к) и тг (а, к), относительной координаты аэродинамического фокуса х(а, к), распределение аэродинамической нагрузки по несущей поверхности для трех форм несущих поверхностей. Построены функциональные зависимости с = Да, к), т = Да, к), х = Да, к).
Проектирование экраноплана связано с решением проблемы устойчивости во всем диапазоне полетных скоростей и отстояний, получением высокого аэродинамического качества и коэффициента подъемной силы аппарата. Одним из методов решения данной проблемы может быть выбор соответствующей формы несущей поверхности экраноплана.
На сегодняшний день наиболее широко распространены две формы несущей поверхности экранопланов -прямоугольное крыло, треугольное с обратной стреловидностью и характерным отрицательным углом поперечного V. Определенный интерес также представляет крыло с характерным положительным углом поперечного V (рис. 1).
Рис. 1. Oсновные формы несущих поверхностей экранопланов
Методом дискретных вихрей [1; 2] были решены линейные задачи безотрывного обтекания идеальной жидкостью прямоугольного крыла, треугольного с характерным отрицательным углом поперечного V и треугольного с положительным углом поперечного V малого удлинения. Получены числовые значения коэффициента подъемной силы с (а, h) и коэффициента продольного момента mz (а, h), относительной координаты фокуса х^а, h) для различных углов атаки и относительных высот, безразмерная аэродинамическая нагрузка на крыло. Графики соответствующих зависимостей су=Да, h), mz =Да, h) и х= (а, h) приведены для треугольного крыла малого удлинения с характерным отрицательным углом поперечного V (рис. 2), прямоугольного крыла (рис. 3) и треугольного с положительным углом поперечного V (рис. 4).
По полученным числовым значениям коэффициента продольного момента методом интерполяции функции нескольких переменных получены функциональные зависимости су = Дб, h) и mz = Дб, h) для треугольного крыла с углом поперечного V < 0:
су = 0,264а -1,204 4ак -
—0,01197а2 + 0,119 57а2h + 2,7i5аh2 -- 0,212 3а2h2 -0,003 69а3 --0,003 41а3h-2,633 4а^ + 0,018а3h2 +
+ 0,0911а2h3 - 0,007 4а3h3 +
+0,000 55а4 - 0,000 82а4h + 0,943 9а^;
