CC BY
40
5. ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
5.1. АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ЛИНЕЙНО-ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ ОПТО-ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ
Жураев Нурмухаммад Маматович, заведующий кафедрой «Телекоммуникационный инжиниринг» Ферганского филиала Ташкентского университета информационных технологий. E-mail: juraev-n@umail.uz
Рахимов Рустам Хакимович, доктор технических наук, заведующий лабораторией №1. Институт Материаловедения Научно-производственное объединение «Физика-Солнце» Академии наук Республики Узбекистан. E-mail: rustam-shsul@yandex.com
Аннотация: В данной статье анализируются некоторые фильтры, применяемые в опто-электрических сетях. Приводятся их сравнительные характеристики и выводы о преимуществах и недостатках каждого вида фильтров.
Ключевые слова: электрический фильтр, фильтр Бесселя, фильтр Чебышева, фильтр Баттерворта, джиттер, межсимвольная интерференция, глазковая диаграмма, гистограмма, симуляция.
ANALYSIS OF SOME LINEAR-ELECTRICAL FILTERS IN OPTO-ELECTRIC OF THE TELECOMMUNICATION NETWORKS
Juraev Nurmuhammad Mamatovich head of department of telecommunication engineering. Ferghana branch of the Tashkent University of information technologies. E-mail: juraev-n@umail.uz
Rakhimov Rustam Khakimovich, doctor of technical Sciences, head of laboratory №1. Institute of materials science, «Physics-sun». Uzbekistan Academy of sciences. E-mail: rustam-shsul@yandex.com
Abstract: Some of the filters, used in opto-electrical networks, are analyzed in this article. They are compared, conclusions are considered about the advantages and disadvantages of each type of filters.
Index terms: electrical filter, filter of Bessel, filter of Chebyshev, filter of Butterworth, jitter, intersymbol interference, eye diagram, histogram, simulation, OptSim.
1. ВВЕДЕНИЕ. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ, СУЩНОСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
Хотя сейчас направление развития телекоммуникации идет в сторону оптической передачи и оптических сетей, электрическую часть телекоммуникационных сетей нельзя игнорировать - хотя бы в нынешний момент, когда не вся часть сетей телекоммуникации являются оптическими. Один из важных элементов электрической части оптических сетей телекоммуникации являются электрические фильтры.
Фильтры используются для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот. Одним словом, фильтры пропускают или задерживают некоторую полосу частот. Эти полосы соответственно называются полосой пропускания (passband) и полоса задержания (stopband).
Обычно электрические фильтры изготавливаются в виде четырехполюсников, устанавливаемых между источником питания и нагрузкой. Электрические фильтры могут применяться в любых сетях телекоммуникации -
проводных или беспроводных, на передающем или на приемном тракте.
Фильтры могут классифицироваться по нескольким признакам: по способу обработки сигналов; по полосе пропускания/задержания; по передаточной функции.
По способу обработки сигналов фильтры могут быть аналоговыми и цифровыми.
По полосе пропускания/задержания могут быть фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ) и полосовые фильтры (ПФ).
По передаточной функции фильтры разделяются на: фильтры Баттерворта; фильтры Чебышева; фильтры Бесселя; эллиптические фильтры.
2. ФИЛЬТРЫ И ИХ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ
Передаточная функция является одним из основных способов описания динамической системы. Она выражает связь между входом и выходом системы, т.е., зная передаточную функцию и входной сигнал можно заранее предугадать о выходном сигнале. Одним словом, передаточная функция дает полное описание фильтра как во времени, так и в частотной области.
Передаточная функция является дифференциальным оператором.
2.1. ФИЛЬТР БАТТЕРВОРТА
Этот фильтр является одним из разновидностей электронных фильтров. Назван по имени британского инженера Стефана Баттерворта, который первым описал этот фильтр. Такой фильтр наиболее прост в реализации и описании [1]. Передаточная функция имеет вид:
H(s) =
вп(0)
(3)
H(s) =
(1)
где 5 = +]ш;
71 - порядок фильтра;
^с - частота среза (частота на которой амплитуда равна -3dB);
- коэффициент усиления по постоянной составляющей (усиление на нулевой частоте);
2.2^ ФИЛЬТР ЧЕБЫШЕВА
Этот фильтр назван по имени известного русского математика Пафнутия Львовича Чебышева. Характеристики этого типа фильтров основываются на многочленах Чебышева. Имеет две разновидности: Фильтр Чебышева I и II рода, которые отличаются друг от друга крутизной спада амплитудной характеристики. У фильтра Чебышева II рода характеристика менее крутая. Этот тип фильтра иногда называется инверсным фильтром Чебышева и он применяется реже, чем фильтр Чебышева I рода. В статье рассматривается фильтр Чебышева I рода [2].
Этот фильтр лучше использовать там, где требуется с помощью фильтра обеспечить небольшие амплитудно-частотные характеристики (АЧХ), например, хорошее подавление частот в полосе подавления, и при этом гладкость АЧХ на частотах полос пропускания и подавления не столь важна.
H(s) = п
п-1 _1_
(S — Spm)
т=0 I
(2)
где Б~т - только те полюса, которые имеют отрицательную действительную часть. В общем случае Б-т определяется как
= ++5к(1аг5к(1))з1п(вт) + ]ск ^агсй^соБ^),
где т = 1,2,3,..., п.
Значение вт определяется как
л 2т — 1 вт = ■
- 2 п 2.3.ФИЛЬТР БЕССЕЛЯ
Этот фильтр является одним из самых распространенных линейных фильтров, имеющих максимальную гладкость групповой задержки, - имеет линейную фазо-частотную характеристику и обычно используют в аудио-кроссоверах [3].
Передаточная функция фильтра Бесселя определяется по следующей формуле:
en(s/w0)
где 0(s) - обратный многочлен Бесселя, из-за чего фильтр и получил своё название; - частота среза.
3. НЕМНОГО О ДЖИТТЕРЕ, ГЛАЗКОВОЙ ДИАГРАММЕ, ЕЁ ГИСТОГРАММЕ И КОЭФФИЦИЕНТЕ БИТОВЫХ ОШИБОК
Джиттером называется отклонение показательных участков сигнала от их требуемого положения во времени, т.е., насколько раньше или позже сигнал меняет состояние относительно правильного момента перехода Джиттер происходит из-за амплитудных и фазовых шумом, как внутреннего, так и внешнего происхождения. Джиттер сигнала может иметь разные характеристики в зависимости от его причин и источников. Джиттер может быть разделен на следующих основных категории:
- случайный (random jitter - RJ) и
- регулярный (deterministic jitter - DJ).
Случайный джиттер возникает из-за шумовых процессов, происходящих во всех полупроводниках и компонентах.
Регулярный джиттер возникает из-за действующих на сигнал процессов, происходящих в системном оборудовании, а также, может возникать при определенных способах представления переда-ваемых данных.
Джиттер можно определить глазковыми диаграммами и их гистограммами.
Глазковой диаграммой называется суммарный вид всех битовых периодов измеряемого сигнала, наложенных друг на друга. Другими словами, изображение сигнала от начала периода 2 до начала периода 3 накладывается на изображение сигнала от начала периода 1 до начала периода 2, и так далее для всех битовых периодов. Глазковую диаграмму можно отождествлять осциллограммой, но только с периодической структурой сигнала.
Исследование глазковых диаграмм позволяет провести детальный анализ цифрового сигнала по параметрам, непосредственно связанных с формой фронта импульса: параметра межсимвольной интерференции (ISI), джиттера передачи данных и джиттера по синхронизации.
Гистограмма представляет собой распределение набора значений, предоставляемых измеряемым параметром (обычно, время или величина, которые отмечаются по оси Х), в зависимости от частоты их появления (ось Y).
Гистограмма обеспечивает те данные, которые глазковой диаграмме не доступны. При поиске неисправности характеристики сигнала, такие как время нарастания и спада, период и коэффициент заполнения могут быть отображены на гистограмме. Эти гистограммы иллюстрируют распределение производительности для разных режимов работы, которое может быть соотнесено с
условиями функционирования цепи, например, видом передаваемой последовательности.
Коэффициент битовых ошибок (BER - Bit Error Ratio) есть отношение ошибочно принятых битов к общему их количеству.
Чем меньше BER, тем лучше качества сигнала.
4. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА МОДЕЛИРОВАНИЯ OPTSIM
Система OptSim является пакетом моделирования современной оптической системы связи и предназначена для профессионального проектирования и передовых исследований в областях WDM, DWDM, TDM, кабельное телевидение, оптической сети, параллельно оптической шины, и других развивающихся оптических систем телекоммуникации, передачи данных и других приложений. Она может быть использована для разработки оптических систем связи и их моделирования, чтобы определить их эффективность с учетом различных параметров компонентов. OptSim может использоваться с очень высокой точностю и относительной простотой в платформах Windows, LINUX и UNIX. Она включает в себя самые передовые компонентные модели и алгоритмы моделирования, что гарантирует максимально возможную точность и реальные результаты.
OptSim представляет собой оптическую систему связи с взаимосвязанным набором блоков, причем каждый блок представляет из себя компонент или подсистему в системе связи. Каждый блок моделируется независимо, используя параметры, указанные пользователем для данного блока и информации сигнала, прошедшего в него из других блоков (это известно как блок-ориентированная методология моделирования). Блоки представлены графически в виде иконок OptSim. Внутренне, они представлены в виде структуры данных и сложных численных алгоритмов.
OptSim включает в себя обширный компонент -библиотеку моделей наиболее часто используемых компонентов для построения оптико-электронных систем. Библиотека постоянно расширяется за счет текущих исследований и сотрудничества со всемирно известными специалистами моделирования на крупных оптических технологических центрах по всему миру.
OptSim включает модели и алгоритмы, разработанные в сотрудничестве с Политехническим университетом Турина, Университета Калифорнии в Санта-Барбаре и Университет штата Иллинойс в Урбана-Шампань. Система включает в себя возможности iFROST (illinois FibeR-optic Link Demonstrator - Демонстратор волоконно-оптической линии Иллинойс) из Университета штата Иллинойс в Урбана-Шампейн, который получил лицензию RSoft Design Group, FOLD (Fiber Optic Link демонстрационном) из Университета Калифорнии в Санта-Барбаре, которая получила лицензию RSoft, LinkSIM ™, которая была разработана RSoft Design Group, и OptSim ™ версии 3.5, которая была
приобретена у ARTIS по RSoft.GUI. Некоторые аспекты моделирования продукта являются производными от программных проектов Ptolemy II и Ptolemy Classic университета Калифорнии в Беркли. OptSim также включает в себя большой выбор предопределенных наборов параметров компонента, представляющих широкий спектр коммерчески доступных компонентов. Они могут быть легко выбраны в компоненте окна редактирования параметров модели.
В дополнение к обширной библиотеке компонентов, OptSim 4.0 включает новый, но простой в использовании графический интерфейс пользователя (GUI). Пользовательский интерфейс обеспечивает иерархическую объектно-ориентированный CAD среду для развития схематической и конструкционной систем. Главное окно системы OptSim показано на рис.1.
Pi* ton Vnw nurqï ; чАГ,: нг^.
4> 'л *а m Jjajj * i -1 * * St s
ii 1?
Tie •
_F1 F| Fl
Misi Ы lid
ь
.......¡h- jL 14-
RFR Ь m
mm
И I;!-:'' Ш Щ в рт
o|fo
• U»
Ж m m m
SiSHM
Рис.1. Главное окно системы (продукта) моделирования Opt Sim.
Каждая схема имитации (документ) в Opt Sim называется Проектом или Соединенными Компонентами и эти документы сохраняются файлами с расширением .moml или .opm.
Стратегия имитации в обоих вышесказанных документах Opt Sim бывает двух видов:
- Стратегия Выборочного Режима,
- Стратегия Блочного Режима.
Стратегия Имитации Выборочного Режима выполняет моделирование, в котором данные сигнала, прошедшего между компонентами представляет один шаг выборки или времени одновременно. Выборочный режим предоставляет два типа моделирования:
- Техника Спектрального Распространения (Spectral Propagation Technique - SPT), который выполняет быстрое моделирование оптического спектра, включая шумы усиленного спонтанного излучения, оптических усилений и оптической фильтрации;
- Моделирование Переменной Полосы Пропускания (Variable Bandwidth Simulation - VBS), выполняет моделирование сигнала полной временной области с опциями, чтобы включить все эффекты с шумом или без шума, в линейном или нелинейном моделировании.
Стратегия имитации Блочного Режима выполняет имитации, в котором данные сигнала, прошедшего
между компонентами представляет целое имитационное время в одном блоке данных. Преимущество этого подхода состоит в том, что составные модели и алгоритмы могут легко работать с целым сигналом, преобразуя его назад и вперед между временной и частотной областями для работы с данными в области наиболее удобной для алгоритма моделирования. Этот подход моделирования был использован в таких продуктах как LinkSIM и iFROST [4].
5. СИМУЛЯЦИОННАЯ СХЕМА ДЛЯ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ
Для определения джиттера электрических фильтров выбрана Стратегия Имитации Выборочного Режима с Моделированием Переменной Полосы Пропускания^).
Имитационная схема определения джиттера вышеупомянутых фильтров приведена на Рис.2. Схема состоит из набора элементов передающей, приемной и линейно-усилительных участков оптической сети. Исследуемые фильтры находятся на приемной стороне и параллельно подключены к выходу опто-электрического преобразователя (приемника).
Каждый элемент подключен к другому по одному из трех линий: синяя (электрический интерфейс), красная (оптический интерфейс) и штриховая (измерительный интерфейс).
Передающая часть состоит из цифрового Источника Данных (DataSource); преобразователя в линейный сигнал NRZ (Non Returnto Zero - Без Возврата к Нулю); лазерного диода CWL orentzian (Continuouswave Lorentzi-anlaser - Лазер Непрерывного Излучения Лоренца); модулятора (применен синусоидальный модулятор Маха-Цендера) и усилителя EDFA (Erbium Doped Fiber Amplifier - волоконно-оптический усилитель на оптическом волокне, легированном ионами эрбия). Последний имеет коэффициент усиления 6 Дб, а уровень вводимого им шума равен 5 Дб.
В качестве оптической линии применяется одномо-довое волокно с смешанной дисперсией. Длина оптической линии составляет 150 км, через каждый 50 км применяются EDFA усилители с тем же коэффициентами, что и в передающей части. Такой же усилитель установлен и на входе Приемной части. Исследуемые фильтры параллельно подключены к выходу опто-электрического преобразователя и, таким образом, они имеют одинаковые условия для исследования.
Приемная часть состоит из входного усилителя, опто-электрического преобразователя (фотоприемника); фильтров Бесселя, Чебышева и Баттерворта; электрического анализатора; устройства оценки Q- фактора и BER.
Рис.2. Имитационная схема определения джиттера фильтров Бесселя, Чебышева и Баттерворта. 6. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ И АНАЛИЗ ДАННЫХ На Рис.3 (а,б,в) показаны соответственные глазковые диаграммы фильтров Бесселя, Чебышева и Баттерворта.
а)
П_ 1..! 6)
ы В)
Рис.3. Глазковые диаграммы фильтров Бесселя (а), Чебышева (б) и Баттерворта (в).
Сигналы всех трех фильтров являются двухуровневыми с периодом Тц =0.1 нс. Анализируя сигналы можно определить, что трасса двухуровневых сигналов на глаз-ковой диаграмме в точках времени, соответствующих точкам отсчета, проходит точно через нормированные значения =2.5е-006 и =2.75е-005, следовательно, Ы на всех сигналах отсутствует.
Можно отличить, что фильтр Чебышева (Рис. 3, б) имеет более крутой склон, т.е., у этого фильтра фронты более крутые.
Фильтры Бесселя и Баттерворта (Рис.3, а, в) имеют ярко выраженные две отдельные линии фронтов около нижней границы полосы пропускания, что говорит о том, что эти фильтры имеют детерминированный джит-тер ближе к нижней границе полосы пропускания.
Ширина точек пересечения подъема и спада сигналов называется пиковое фазовое дрожание или джиттер передачи данных. Как видно, этот параметр чуть больше у фильтра Чебышева.
На Рис.4 (а, б, в) показаны соответственные значения BER для усредненных пороговых значениях фильтров Бесселя (а), Чебышева (б) и Баттерворта (в). В оптимальных пороговых значениях все параметры бывают идеальными, т.е., высокий О, низкий BER, глазковая диаграмма шире и т.д.
BEB at Mean le-039 п Эв-090 ■ Ве-090
- ° Correlation Diagram: BER at Mean Threshold at pestim3
ion Threshold [adim]
а)
■3e-09Q ■ 3e-040
9e-041 < Be-091 ■ 7e-091
6)
Run number [adim] ß)
Рис.4. Соответственные значения BER для усредненных пороговых значений фильтров Бесселя (а), Чебышева (б) и Баттерворта (в).
Графики показывают, что у фильтров Чебышева и Баттерворта коэффициент BER ниже, чем у фильтра Бесселя.
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Система OptSim является очень эффективным средством для симуляции и моделирования оптических сетей, наблюдения за целой сетью и её отдельными элементами.
Из-за того, что в симуляционной схеме применен од-номодовый режим, межсимвольная интерференция (ISI) отсутствует у всех рассматриваемых фильтров. Из этого можно делать вывод, что если такие фильтры применять в одномодовом режиме, межсимвольной интерференции в этих фильтрах не будет.
Способность фильтров ухудшается (наблюдается нелинейность) ближе к границам полосы пропускания, особенно нижней границе. Это свойство явно наблюдается особенно у фильтров Бесселя и Баттерворта.
Хотя этот параметр не так ярко выражен в этих фильтрах, но фильтр Чебышева более склонен к ди-жжеру передачи данных.
Анализ BER показывает, что у фильтра Бесселя защищенность от ошибок чуть меньше.
Список литературы:
1. Ситников В.С., Дегтерев А.В. «Моделирование и определение фильтра Баттерворта при его использовании в качестве цифрового интегрирующего фильтра». X семенар «Моделирование в прикладных научных исследованиях», 2004 г.
2. Аль-Номан А.А., Сергеев В.В. «Сравнительный анализ показателей стабильности лестничных реактивных фильтров Чебышева и Кауэра». Журнал «Автоматика и телемеханика», 1998, выпуск 10, стр. 185-189.
3. Титов А.А. «Сборник задач по основам радиотехники». Учебно-методическое пособие по практическим занятиям для студентов радиотехнических специальностей. - Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2007.
4. Optsim - User Guide. RSoft Design Group, Inc.
