CC BY
513
УДК 67.05
05.11.17 - Приборы, системы и изделия медицинского назначения
Авдеева Диана Константиновна
ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет
Институт неразрушающего контроля
Россия, Томск Доктор технических наук, профессор E-Mail: [email protected]
Казаков Вениамин Юрьевич
ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет» Институт кибернетики, кафедра компьютерных измерительных систем и метрологии
Россия, Томск
Кандидат физико-математических наук, доцент Старший научный сотрудник E-Mail: [email protected]
Наталинова Наталья Михайловна
ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет» Институт кибернетики, кафедра компьютерных измерительных систем и метрологии
Россия, Томск Кандидат технических наук, доцент E-Mail: [email protected]
Иванов Максим Леонидович
ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
Институт кибернетики, кафедра Россия, Томск Кандидат технических наук, доцент E-Mail: [email protected]
Результаты моделирования воздействия фильтра высокой частоты и фильтра низкой частоты на качество регистрации микропотенциалов на электрокардиограмме
Аннотация: Представлены результаты исследования искажений тонкой структуры (низкоамплитудных высокочастотных колебаний) биопотенциалов сердца, вносимых фильтрующими схемами медицинского диагностического оборудования. Использовался метод компьютерного моделирования. Разработаны программы на языке LabView, моделирующие различные типы фильтров - Бесселя, Чебышева, Баттерворта и эллиптического. В качестве тестовых сигналов использованы искусственно сгенерированные электрокардиограммы, а также сигналы высокого разрешения, зарегистрированные без фильтрующих цепей с помощью аппаратуры на базе высокостабильных малошумящих наноэлектродов в полосе от 0 до 150 Гц. Фильтры, применяемые в электрокардиографической аппаратуре, могут изменять амплитуды, длительности зубцов и смещение интервалов ЭКГ. При использовании фильтров низких частот недостаточная величина частоты среза делает
низкоамплитудные потенциалы уровнем (5-20) мкВ практически невидимыми на кардиограмме. Чем выше порядок фильтров, тем искажения значительнее независимо от типа фильтров. Неравномерность АЧХ фильтров в полосе пропускания и нелинейный характер фазовой характеристики вносят в кардиосигнал возмущения, одинаковые по порядку величины с информативными низкоамплитудными биопотенциалами сердца. Использование диагностических критериев к фильтрованному сигналу может дать ошибочные результаты. Показано, что искажения амплитуды сигнала за счет временных задержек и неравномерности АЧХ для различных типов фильтров варьируются в диапазоне от 2 - 15 %, что сравнимо с амплитудами поздних потенциалов желудочков сердца (ППЖ), величина которых порядка 2% от амплитуды кардиосигнала.
Ключевые слова: Электрокардиография; фильтрация сигнала; искажения тонкой структуры биопотенциалов сердца; наноэлектроды; моделирование фильтра; фильтр высокой частоты; фильтр низкой частоты; регистрация микропотенциалов.
Идентификационный номер статьи в журнале 154ТУЫ613
Diana Avdeeva
National Research Tomsk Polytechnic University
Russia, Tomsk E-Mail: [email protected]
Veniamin Kazakov
National Research Tomsk Polytechnic University
Russia, Tomsk E-Mail: [email protected]
Natal’ja Natalinova
National Research Tomsk Polytechnic University
Russia, Tomsk E-Mail: [email protected]
Maksim Ivanov
National Research Tomsk Polytechnic University
Russia, Tomsk E-Mail: [email protected]
The results modeling of high frequency filter and low-pass filter effects to the micropotentials recording quality on the electrocardiogram
Abstract: The distortions of the fine structure heart biopotentials (high-frequency oscillations with low-amplitude) by reason of filters of medical diagnostic equipment are studied. The computer simulations is used. The program in LabView for simulating different types of filters - Bessel, Chebyshev, Butterworth and elliptical is presented. As test signals were used electrocardiograms artificially constructed and the signals with high resolution were registered by nanoelectrodes with low noise in the band of from 0 to 150 Hz without using the filter circuits. Filters used in the electrocardiographic equipment may change the amplitude, duration, and offset teeth ECG intervals. When using low-pass filters insufficient cutoff frequency value makes low-amplitude potentials level (5-20) mV virtually invisible on the cardiogram . The higher the order of the filters, the greater the distortion regardless of the type of filters. Ripple in the passband of the filter and the nonlinear character of the phase characteristics contribute to cardio disturbance same order of magnitude as informative low-amplitude electrical forces of the heart. Using diagnostic criteria to the filtered signal may give erroneous results.It is shown that the amplitude of the signal distortions due to the time delay and frequency response for various types of filters vary in the range from 2 to 15%, which is comparable to the amplitudes of ventricular late potentials.
Keywords: Electrocardiography; signal filtering; distortion of the fine structure of the heart bioelectric potentials; nanoelectrodes; filter modeling; high-frequency filter; low-frequency filter; micropotentials recording.
Identification number of article 154TVN613
Основным фактором, сдерживающим повышение диагностической и прогностической ценности электрокардиографического обследования (ЭКГ), является высокая чувствительность к помехам. Постановка таких сложных диагнозов, как ранняя стадия ишемической болезни сердца (ИБС) или фибрилляция желудочков (предвестник внезапной сердечной смерти - ВСС) требует исследования тонкой структуры ЭКГ - низкоамплитудных колебаний относительно высокой частоты. ЭКГ высокого разрешения - это метод, позволяющий регистрировать подобные сигналы для выявления поздних потенциалов желудочков (ППЖ) и поздних потенциалов предсердий (ППП).
В настоящее время наиболее распространена методика исследований потенциалов замедленной деполяризации желудочков сердца, предложенная М. Симсоном [1,2]. По этой методике регистрируются ЭКГ сигналы для отведений по системе Франка, выделяются и нормируются ЭКГ - комплексы, после чего производится усреднение (100-400) кардиоциклов. Для выделения высокочастотных составляющих сигнала ЭКГ усредненные сигналы каждого из отведений фильтруются полосовым фильтром Баттерворта 4-го порядка, значения частот среза по уровню -3 дБ составляют 40 и 250 Гц. Для исключения влияния колебаний переходной характеристики фильтра на получаемые результаты применяется двунаправленная фильтрация: от начала QRS-комплекса до максимума R-зубца фильтрация производится в обратном времени, а от максимума зубца R до конца ST-сегмента - в прямом времени. В результате колебательные составляющие переходной характеристики сосредоточены только около максимума R-зубца. После чего вычисляется сигнал, представляющий изменение модуля вектора ЭДС сердца во времени, что обеспечивает независимость получаемых результатов от ориентации вектора сердца относительно применяемой системы отведений. Для принятия решения об обнаружении низкоамплитудных сигналов, соответствующих потенциалам замедленной деполяризации желудочков сердца применяется решающее правило [2]. Дальнейшая разработка методов эвристического анализа (аналогичных методу Симпсона) делает актуальной задачу оптимизации параметров частотной фильтрации для исследования микропотенциалов сердца.
При этом возрастают требования к характеристикам измерительных каналов электрокардиографов. Для уверенной регистрации ППЖ необходим анализ искажений, вносимых преобразователями аналоговой части измерительного тракта в ЭКГ - сигнал. Настоящая работа посвящена исследованию влияния характеристик фильтрующих схем измерительных каналов на относительно высокочастотные низкоамплитудные колебания в ЭКГ - сигнале.
На рис. 1 представлена стандартная схема одного канала электрокардиографа [3]. Входной сигнал - это разность потенциалов на электродах А и В, электрод C - активное заземление, рисунок 1, позволяющее подавлять сетевые наводки без применения режекторных фильтров. Измерительный канал сегментирован на изолированную и неизолированную части для защиты от поражений током. Усиление может проводиться как в изолированном, так и в неизолированном сегменте цепи. В схеме используется фильтр верхних частот Бесселя 8-го порядка с частотой среза от 0,01 до 0,05 Гц для удаления постоянной составляющей сигнала и низкочастотного шума. Кроме того использован антиалайзинговый фильтр низких частот - фильтр Бесселя 8-го порядка. Данный фильтр необходим для предотвращения появления в оцифрованном сигнале ложных гармоник за счет эффекта наложения спектров (алайзинга). При этом из-за недостаточной крутизны амплитудно-частотной характеристики антиалайзингового фильтра частота дискретизации аналого-цифрового преобразователя обычно должна быть в 5 раз выше, чем того требует теорема Котельникова.
Рис. 1. Схема входной цепи одного канала измерения ЭКГ сигнала Для исследования влияния искажений тонкой структуры (низкоамплитудных высокочастотных колебаний) биопотенциалов сердца, вносимых фильтрующими схемами, использовался метод компьютерного моделирования. В данной работе для программной реализации моделей фильтрующих схем использована система графического программирования LabView, в которой содержится большое количество хорошо апробированных программных моделей различных типов фильтров [4,5]. Исследование проводилось для параметров фильтрующих схем, приведенных в таблице 1.
Таблица 1
Параметры фильтров измерительных трактов
Тип фильтра Нижние граничные частоты [Гц] Верхние граничные частоты [Гц] Вид фильтра Порядок фильтра
Фильтры для ЭКГ
Полосовой фильтр (ПФ) 0,001; 0,002; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2 40; 75; 100; 150 Бесселя, Чебышева, Баттерворта, эллиптический 2, 8
Режекторный фильтр (РФ) 49 51 Баттерворта, Чебышева 2, 8
Фильтры для ЭЭГ
ПФ, альфа-ритм 8 13 Баттерворта, эллиптические 2, 8
ПФ, бета-ритм 14 30 Баттерворта, эллиптические 2, 8
ПФ, гамма-ритм 30 50, 120 Баттерворта, эллиптические 2, 8
ПФ, тета-ритм 4 7 Баттерворта, эллиптические 2, 8
ПФ, дельта-ритм 0,5 3 Чебышева, Баттерворта 2, 8
В качестве тестовых были использованы типичные для электрофизиологии сигналы: искусственно сгенерированная электрокардиограмма (по методу Patrick McSharry & Gari Clifford) [6], а так же сигналы высокого разрешения, зарегистрированные с помощью аппаратуры на базе высокостабильных малошумящих наноэлектродов полосе от 0 до 150 Гц
В измерительных трактах современной электрокардиографической аппаратуры используются фильтры с передаточными функциям, обладающими различными свойствами, со своими достоинствами и недостатками. В данной работе используются наиболее известные типы передаточных функций - Баттерворта, Чебышева, Бесселя и эллиптические [8,9].
Фильтры Бесселя имеют фазовую характеристику, максимально близкую к идеальной. Благодаря линейной фазовой характеристике, сигналы всех частот в полосе пропускания имеют одинаковые временные задержки. Однако это характерно только для фильтров Бесселя низких частот, другие фильтры Бесселя - полосовые, верхних частот - таким свойством не обладают. Переходная характеристика фильтра Бесселя имеет малую величину перерегулирования. Это особенно важно при работе с импульсными сигналами, которые надо передавать с минимальными искажениями. АЧХ не является максимально плоской в полосе пропускания и не имеет крутого спада. При этом она монотонна.
Фильтры Баттерворта отличаются наибольшей равномерностью АЧХ как в полосе пропускания, так и в полосе подавления. Поскольку на АЧХ отсутствуют пульсации (максимумы и минимумы), каждое значение коэффициента передачи появляется на конкретной частоте только один раз (монотонность характеристики фильтра). Спад АЧХ за полосой пропускания составляет 20п дБ/декада, где п - порядок фильтра. Максимально плоская АЧХ в полосе пропускания достигается за счет ухудшения линейности фазовой характеристики. Ее нелинейность приводит к фазовым искажениям, так как сигналы различных частот имеют разное время задержки. На переходной характеристике фильтра при этом появляется выброс и «звон» на вершине выходного импульса, величина которых возрастает при повышении порядка фильтра. Фильтр Баттерворта используется как хороший фильтр общего назначения, поскольку он имеет максимально плоскую АЧХ, умеренную фазовую нелинейность, приемлемую переходную характеристику и достаточно крутой спад АЧХ вне полосы пропускания. Эти свойства делают его одним из наиболее широко применяемых фильтров в электрокардиографической аппаратуре.
Фильтр Чебышева характеризуется крутым спадом АЧХ и немонотонностью коэффициента передачи в полосе пропускания. Крутизна спада АЧХ достигается ценой появления существенных пульсаций на характеристике в полосе пропускания. Их величина лежит между уровнями 0.1 и 3 дБ. Более крутой спад приводит и к увеличению нелинейности фазовой характеристики в полосе пропускания. Следовательно, возрастают и величина перерегулирования, и звоны на вершине выходного перепада. Фильтры Чебышева используются в тех случаях, когда требуется наиболее крутой спад АЧХ за частотой среза.
Эллиптические фильтры (фильтры Чебышева-Кауэра). АЧХ фильтров этого типа имеет пульсации, как в полосе пропускания, так и в полосе подавления. При этом достигается максимальная крутизна спада АЧХ. Вопросы схемотехнического проектирования и настройки данных фильтров подробно обсуждаются в [8].
На рисунке 2 представлены частотные характеристики используемых фильтров низких частот. Здесь прерывистые линии соответствуют фильтрам 2-го порядка, сплошные линии соответствуют фильтрам 8-го порядка. Цифра 1 соответствует фильтрам Баттерворта, 2 -фильтрам Чебышева, 3 - эллиптическим фильтрам.
[7].
Частота (Hz)
Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики ФНЧ
На рисунке З представлены AЧХ полосового фильтра для тэта-ритма. Здесь также прерывистые линии соответствуют фильтрам 2-го порядка, сплошные линии соответствуют фильтрам 8-го порядка. Линии 1 соответствуют фильтрам Баттерворта, 2 - эллиптическим фильтрам.
Рис. З. Амплитудно-частотные характеристики ПФ
На рисунке 4 показаны AЧХ режекторных фильтров. Здесь также прерывистые линии соответствуют фильтрам 2-го порядка, сплошные линии соответствуют фильтрам 8-го порядка. Линии 1 соответствуют фильтрам Баттерворта, 2 - фильтрам Чебышева
40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60
Рис. 4. Амплитудно-частотные характеристики РФ
Время (с)
Рис. S. Искусственная кардиограмма (ИКГ) с сетевой помехой и моделью ППЖ
В качестве тестового сигнала рассматривается искусственная кардиограмма (ИКГ) [4]. Использовался алгоритм на языке MatLab с сайта http://www.physionet.org/. На ИКГ наложен равномерно распределенный шум 0,1 мВ. Кроме того для целей исследования к ИКГ добавлен аддитивный низкоамплитудный сигнал, моделирующий ППЖ, частотой 75 Гц, амплитудой 20 мкВ. Также добавлена сетевая помеха 50 Гц, 100 мкВ. Вид тестового сигнала представлен на рисунке 5.
На рисунке 6 представлено влияние верхней граничной частоты fc полосового фильтра Баттерворта 2-го порядка на характеристики ИКГ в окрестности QRS комплекса. Линия 1 соответствует исходному сигналу, 2,З,4,5 - частотам среза 40, 75, 100, 150 Гц соответственно. Видно, что фильтры Баттерворта со всеми частотами среза fc подавляют высокочастотный шум измерительного тракта. Сетевая помеха 50 Гц пропускается уже для частоты среза 40 Гц, вследствие недостаточной крутизны AЧХ фильтра Баттерворта 2-го порядка. Сигнал, моделирующий ППЖ, маскируется сетевой помехой и даже на частоте среза 150 Гц практически не виден.
Рис. 6. Влияние верхней частоты среза на характеристики ИКГ
На рисунке 7 представлено влияние верхней граничной частоты / полосового фильтра Баттерворта 2-го порядка на характеристики ИКГ в окрестности S-зубца ЭКГ при наличии режекторного фильтра того же типа с граничными частотами 49 и 51 Гц. Анализ показывает, что комбинация полосового и режекторного фильтра при частоте среза до 150 Гц не позволяет наблюдать сигнал, моделирующий ППЖ.
Рис. 7. Влияние верхней частоты среза на характеристики ИКГ при наличии режекторного фильтра
Анализ данных показывает, что искажения амплитуды сигнала за счет временных задержек и неравномерности АЧХ для различных типов фильтров варьируются в диапазоне от 2 до 15 %, что сравнимо с амплитудами поздних потенциалов желудочков сердца (ППЖ), величина которых - порядка 2% от амплитуды Я- зубца кардиосигнала. Наибольшие искажения амплитуды сигналов наблюдаются при использовании фильтров, имеющих неравномерную АЧХ - Чебышева и эллиптического. При этом основной вклад вносит колебательность их переходной характеристики. Кроме того видно, что фильтры более высокого порядка вносят больше искажений в стандартные сигналы, чем фильтры низкого порядка. Это можно объяснить тем, что более резкое снижение АЧХ за частотой среза приводит к более значительному подавлению полезных высокочастотных составляющих в
спектре сигнала и как следствие к более значительному его искажению.
На рисунке 8 представлен кардиографический сигнал больного с так называемым «трепетанием сердца» в момент психоэмоционального возбуждения, полученный с помощью кардиографа [10] без применения фильтрующих схем в измерительном тракте. Стрелками на рисунке показан участок кардиограммы, на котором далее будут исследоваться искажения, вносимые фильтрующими схемами.
Рис. 8. Кардиографический сигнал больного с «трепетанием сердца»
На рисунке 9 показано влияние верхней частоты среза /о полосового фильтра Баттерворта 8-го порядка на реальный кардиографический сигнал. Видно, что в этом случае фильтр с /о =40 Гц практически непригоден для распознавания тонкой структуры биопотенциалов сердца. Для фильтров высокого порядка с частотами среза 75, 100, 150 Гц сигналы правильно передают качественную картину, но имеют значительные амплитудные и фазовые искажения.
Рис. 9. Влияние верхней частоты среза /о полосового фильтра на реальный кардиографический сигнал, порядок фильтра - 8
На рисунке 10 представлено влияние типа фильтра на искажения кардиографического сигнала. Все фильтры имеют 2-й порядок. Верхняя частота среза /0=150 Гц. Видно, что для
всех типов фильтров отфильтрованные сигналы отражают структуру низкоамплитудных биопотенциалов, но имеют значительные амплитудные и фазовые искажения.
438,034-
-503,846=1—і------------------і-----------------і-----------------і-----------------,-----------------,-----------------і-----------------і------------------і---------і
24,444103 24,5 24,55 24,6 24,65 24,7 24,75 24,8 24,85 24,87976
Время (с)
Рис. 10. Влияние типа полосового фильтра на реальный кардиографический сигнал
Влияние характеристик режекторного фильтра на кардиографический сигнал представлено на рисунках 11-14. На рисунке 11 представлен кардиографический сигнал беременной женщины, на котором видны низкоамплитудные импульсы сердечной деятельности плода (выделены кружками).
610,256-г---------------------------------------------------------------------------------------
575550- (I
525500475450-
§ 425£ 400-
134,615-1---------------і---------------і---------------1----------------1---------------і---------------1---------------і----------------і---------------і------------
198,22179 198,4 198,6 198,8 199 199,2 199,4 199,6 199,8 200 200,1639*
Время (с)
Рис. 11. Кардиографический сигнал беременной женщины
На рисунке 12 представлено влияние типа режекторного фильтра на кардиографический сигнал. Использовалась комбинация полосового и режекторного фильтров. Все фильтры 2-го порядка, граничные частоты режекторного фильтра 49 Гц и 51 Гц, соответственно, полосового 0,01 Гц и 150 Гц. Линия 1 соответствует исходному сигналу за вычетом 250 мкВ (для удобства отображения), линия 2 соответствует режекторному фильтру Бесселя, 3 - фильтру Баттерворта, 4, 5 - фильтрам Чебышева и эллиптическому. На рисунке 13 при тех же условиях представлено влияние типа режекторного фильтра 8-го порядка на кардиографический сигнал. Видно, что низкоамплитудные потенциалы сердца значительно искажаются режекторными фильтрами всех типов, причем фильтры более
высоких порядков вносят более значительные искажения.
Рис. 12. Влияние типа режекторного фильтра на кардиографический сигнал, 2-ой порядок
Рис. 13. Влияние типа режекторного фильтра на кардиографический сигнал, 8-ой порядок
На рисунке 14 представлено влияние нижней частоты среза полосового фильтра на кардиографический сигнал. Использовался полосовой фильтр Баттерворта с верхней граничной частотой 1 Гц. Линия 1 соответствует нижней частоте среза 0,01 Гц, линия 2 - 0,05 Гц, линия 3 - 0,1 Гц, линия 4 - 0,5 Гц. Нижняя частота среза существенно влияет на период установления сигнала.
Рис. 14. Влияние нижней частоты среза фильтра на кардиографический сигнал В качестве выводов можно сформулировать ряд положений.
Фильтры, применяемые в электрокардиографической аппаратуре, могут изменять амплитуды, длительности зубцов и смещение интервалов ЭКГ. При использовании фильтров низких частот недостаточная величина частоты среза делает сигналы ППЖ практически невидимыми на кардиограмме. Чем выше порядок фильтров, тем искажения значительнее независимо от типа фильтров. Неравномерность АЧХ фильтров в полосе пропускания и нелинейный характер фазовой характеристики вносят в кардиосигнал возмущения, одинаковые по порядку величины с информативными низкоамплитудными биопотенциалами сердца. При применении амплитудных и временных диагностических критериев необходимо учитывать, проводилась ли фильтрация сигнала. В некоторых случаях использование диагностических критериев к фильтрованному сигналу может дать ошибочные результаты.
ЛИТЕРАТУРА
1. К. В. Зайченко, О. О. Жаринов, А. Н. Кулин, Л. А. Кулыгина, А. П. Орлов Съем и обработка биоэлектрических сигналов: Учеб. пособие / Под ред. К. В. Зайченко. СПб.: СПбГУАП. 2001. 140 с.: ил. ISBN 5-8088-0065-X
2. Simson M. B. Use of signals in the terminal QRS-complex to identify patients with ventricular tachycardia after myocardial infarction //Circulation. 1981. Vol. 64. № 2. Pp. 235-241.
3. Advanced Methods and Tools for ECG Data Analysis. Edt. G. D. Clifford, F. Azuaje, P. E. McSharry. ARTECH HOUSE, INC., 2006. ISBN-10: 1-58053-966-1
4. LabView measurements manual. National Instrument Corporation. [Электронный ресурс] URL: http:// ni.com
5. Тревис Дж. LabVIEW для всех / Джеффри Тревис: Пер. с англ. Клушин Н. А. М.: ДМК Пресс; ПриборКомплект, 2005. 544 с.
6. Patrick E. McSharry, Gari D. Clifford, Lionel Tarassenko, Leonard A. Smith A dynamical model for generating synthetic electrocardiogram signals. IEEE Transactions On Biomedical Engineering, vol. 50, No 3, March 2003, pp. 289-294.
7. Авдеева Д.К., Лежнина И.А., Пеньков П.Г., Рыбалка С.А., Уваров А.А.
Экспериментальные исследования высокочувствительного канала на
наноэлектродах для измерения биопотенциалов человека // Контроль. Диагностика. 2011. Вып.11. С. 24 - 28.
8. Пейтон А. Дж., Волш В. Аналоговая электроника на операционных усилителях
— М.: БИНОМ, 1994 — 352 с: ил. — ISBN 5-7503-0013-7.
9. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. 12_е изд. Том I: Пер. с нем. - М.: ДМК Пресс, 2008. - 832 с.: ил. ISBN 5_94074_148_7
10. Авдеева Д.К., Рыбалка С.А., Южаков М.М. Разработка метода измерения широкополосных сигналов нановольтового и микровольтового уровня для электрофизиологических исследований // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2012. - 11.-.С.37-38.
Рецензент: Агафонников Виктор Филиппович, д.т.н., профессор кафедры
конструирования узлов и деталей РЭС (КУДР) Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Минобрнауки России.
REFERENCES
1. K. V. Zajchenko, O. O. Zharinov, A. N. Kulin, L. A. Kulygina, A. P. Orlov S#em i obrabotka biojelektricheskih signalov: Ucheb. posobie / Pod red. K. V. Zajchenko. SPb.: SPbGUAP. 2001. 140 c.: il. ISBN 5-8088-0065-X
2. Simson M. B. Use of signals in the terminal QRS-complex to identify patients with ventricular tachycardia after myocardial infarction //Circulation. 1981. Vol. 64. № 2. Pp. 235-241.
3. Advanced Methods and Tools for ECG Data Analysis. Edt. G. D. Clifford, F. Azuaje, P. E. McSharry. ARTECH HOUSE, INC., 2006. ISBN-10: 1-58053-966-1
4. LabView measurements manual. National Instrument Corporation. [Электронный ресурс] URL: http:// ni.com
5. Trevis Dzh. LabVIEW dlja vseh / Dzheffri Trevis: Per. s angl. Klushin N. A. M.: DMK Press; PriborKomplekt, 2005. 544 s.
6. Patrick E. McSharry, Gari D. Clifford, Lionel Tarassenko, Leonard A. Smith A dynamical model for generating synthetic electrocardiogram signals. IEEE Transactions On Biomedical Engineering, vol. 50, No 3, March 2003, pp. 289-294.
7. Avdeeva D.K., Lezhnina I.A., Pen'kov P.G., Rybalka S.A., Uvarov A.A. Jeksperimental'nye issledovanija vysokochuvstvitel'nogo kanala na nanojelektrodah dlja izmerenija biopotencialov cheloveka // Kontrol'. Diagnostika. 2011. Vyp.11. S. 24
- 28.
8. Pejton A. Dzh., Volsh V. Analogovaja jelektronika na operacionnyh usiliteljah — M.: BINOM, 1994 — 352 s: il. — ISBN 5-7503-0013-7.
9. Titce U., Shenk K. Poluprovodnikovaja shemotehnika. 12_e izd. Tom I: Per. s nem. -M.: DMK Press, 2008. - 832 s.: il. ISBN 5_94074_148_7
10. Avdeeva D.K., Rybalka S.A., Juzhakov M.M. Razrabotka metoda izmerenija shirokopolosnyh signalov nanovol'tovogo i mikrovol'tovogo urovnja dlja jelektrofiziologicheskih issledovanij // Mezhdunarodnyj zhurnal prikladnyh i fundamental'nyh issledovanij. - 2012. - 11.-.S.37-38.
